龙卷风涡旋动力学与涡流比的实验研究均匀流场和湍流流场.docx
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龙卷风涡旋动力学与涡流比的实验研究均匀流场和湍流流场
龙卷风涡旋动力学与涡流比的实验研究：
均匀流场和湍流流场
摘要：
为了研究涡流比对流动特性的影响，在一个小型的龙卷风旋涡模拟器进行实验模拟一个旋涡状的龙卷风。
采用粒子图像测速（PIV）方法定量测定涡流比从0.08至1之间的龙卷风涡旋速度场。
随着涡流比的增大，速度的径向和切向分量以及龙卷风的核心半径都将增加。
最大的径向和切向速度的位置是靠近龙卷风旋涡与表面相互作用的面。
正常和湍流剪切应力值表示的一个小漩涡层核心的存在。
正如预期随着剪切应力与涡流比的增加，涡变得更湍急。
当涡流触地的关键时刻产生最急湍流。
关键字：
龙卷风；涡流比；粒子图像测速（PIV）
1.引言
Twisdale和Vickery1992年报道美国中南部的极端季风52–75%是出现于雷雨天的。
这些极端季风也许与冲击风和龙卷风有关。
在美国龙卷风平均每年造成80人死亡，1500人受伤，因此对龙卷风的研究是相当重要的。
以前的实验和数值研究表明龙卷风类的涡旋复杂的结构主要依赖于涡流比，比如，流的初始切向与径向速度的比。
涡流比的定义为：
其中
是背景循环，
是特征半径，通常对应于上升气流域的半径；
是高度，通常对应于入流层的深度；
是单位轴向长度的体积容量。
涡流比的变化导致龙卷风涡旋发展的多样。
涡旋起始于一个非常弱的涡流薄层核心，然后在小漩涡上升，中漩涡下降和高漩涡分成两个，分裂成湍流漩涡。
其他的控制实验室里旋风的无量纲参量是长宽比，
，代表流场的几何结果和雷诺数（
）。
一般认为龙卷风的涡流特性从表面上不十分依赖于某个临界值以上的雷诺数（
）[5]。
Lee和Wurman[6]的实测结果表明，对于F4马尔霍尔龙卷风计算得到的2和6之间涡流比，与观察到的多个涡雷达一致。
Hangan和Kim[7]也展示了龙卷风涡流比
的流场数值模拟与F4斯宾塞南达科他州的数据比较一致。
Lewellen等[8]人认为龙卷风涡旋与流场模式真正的关系相当复杂。
他强调，即使在相同的大型涡流比几个物理量如表面粗糙度，龙卷风的运动速度和近地面流入分布，能很大程度地影响涡核与地面相互作用的中央涡角流的结构。
对于实际工程的目的，定量描述与不同涡流比的龙卷风漩涡相关流场仍然是重要的。
龙卷风旋涡状的实验室模拟具有条件控制和可重复性的优势。
以前，这些实验是在龙卷风旋涡室（TVCs）进行的[2,5,6,7,13,14,20,21,22]。
这些TVCs有通过在顶部的风扇和底部的涡旋设备对流速的径向/轴向和切向分量独立控制的优势。
然而由于涡旋设备，光纤进入利害流域就不大可能。
从风工程的角度来看，量化龙卷风旋涡在表面区域的动态特性将是重要的。
最近，Sarkar等[16]得到其他配置，这使得光纤能接入基地以及整个系统转移。
越来越多的多普勒天气雷达在真实龙卷风的实地测量中得以应用[3,25]。
近来，1998年5月30日南达科他州斯宾塞的F4龙卷风[16,26]和1999年5月3日的马尔霍尔F4龙卷风[10]详细的实地数据已获得。
然而，对于全面的大规模的数据集也采用了一些限制：
表面和核心区域的附近的危险环境以及龙卷风运行的不可预知的路径。
最重要的是，不是跟踪地面曲率雷达波的这一特性影响近地面测量的准确性。
还应当指出，雷达波无法直接测量出速度场的平面（垂直分量）。
为了定量测量涡流比对龙卷风旋涡的影响，我们开发一个类似于美国爱荷华大学的大型龙卷风模拟器[9]原型旋风涡流仿真器（TVS）。
我们利用粒子图像测速（PIV）技术去测量
涡流比范围从0.08至1的流场。
基于Hangan和Kim[9]所使用的配套程序简单的扩展，这些涡流比将涵盖跨越从F0到F2Fujita的真正龙卷风的情况。
以前的实验室研究仅对数量有限的涡流比进行量化龙卷风旋涡流场的动态。
目前的工作的目的是对均匀和湍流流场的一系列涡流比进行量化。
此外，湍流场作为漩涡的一个功能来研究。
这些湍流的特点，可能会在龙卷风破坏性的特征起到非常大的作用。
用一个用于预测和风险模型的简单分析模型（改进的朗肯涡模型）与结果进行比较。
在随后的文章里，我们用正交分解（POD）的方法探索与涡流比有关的能量再分配。
2实验设置
2.1漩涡模拟器（TVS）
用于生成龙卷风旋涡的仪器的原理图如Fig.1a所示。
相比与传统的模拟器如（Fig.1b），该模拟器有一个新的的设计。
Fig.1b显示模拟器内的流动方向。
使用回风管，以促使循环通过进气口流允许在近地表区域进行光学（基于激光）测量，这是风工程应用的最大利益所在。
此外，这种设计的优势是它可以被作为一个运动的龙卷风发生器集成在一个类似于类似于在美国爱荷华州大学的大型龙卷风模拟器[8]风洞配置中。
TVS包括18个产生漩涡上方转动叶片，三个同轴圆柱体（其几何特征在Fig.1a中出现），9叶片轴流风机作为吸源提供的最大300厘米（0.1416立方米/秒）的流量和一个允许光从下面进入的有机玻璃地板块（91.5厘米
91.5厘米）。
使用联动机制可以调整叶片角度，从而改变涡流比。
根据初步测试，流入深度设置为10厘米，以使得对涡流的近地表地区的风扇影响最小。
因此对于所有实验长宽比固定为a=1.34。
Fig.1龙卷风旋涡模拟器（a）和模拟器内流动方向的示意图（b）
2.2使用粒子图像测速进行速度测量
PIV系统包括一个双脉冲激光：
YAG激光器的工作在15赫兹，发出120兆焦耳/脉冲且波长为532纳米的激光。
CCD相机具有1K
1K像素的空间分辨率与每秒30帧的8位操作的动态范围，使得能捕获15对图像构成每秒15的速度图。
使用适当的轻质板材呈现光，以得到厚度为1毫米的光片。
试验中的离子源是由橄榄油构成并用一个平均直径1毫米的Laskin喷嘴产生的。
粒子的斯托克斯速度是
，与在龙卷风模拟器的特征平均速度相比明显偏小（四个数量级）。
粒子的斯托克斯速度对与流量研究有关的粒子运动之间的响应时间进行设置。
使用这些满足条件的粒子充分遵循流场而无需任何漂移力。
每次运行共得到1000副二维矢量地图。
作为研究的两个平面是轴向径向（“垂直”）和径向切向（“水平”）。
Fig.2a和2b显示了这两种情况下测试设置的示意图。
对于每个涡流比，两个激光脉冲的时间间隔是根据流量的初步测量和平均速度进行调整的。
在600和1500
之间的特征时间间隔分别对应的速度大小为1.7和0.2
。
对于垂直平面的区域是15.5厘米
26.5厘米，水平面是10.4厘米
10.4厘米。
TSI软件是用来进行图像分析和使用对于每个集成窗口的交叉相关技术来提取速度场。
集成窗口设置为重叠50％的64x64像素。
Fig.2垂直测量（a）及水平测量（b）的实验装置示意图
在通过使用统计过滤器比如标准中位数和全局离群过滤器处理过程后期拆除掉寄生向量并被差值向量取代。
错误向量的数量不超过每个向量地图的5％。
估计水平和垂直测量速度误差分别为1.8％和2.1％。
集成窗口的实际大小水平平面和垂直平面分别为6.5和9mm。
决定分辨率的集成窗口比Kolmogorov消散尺度大大约30倍，而作为涡流比的一个功能的Kolmogorov消散尺度是250mm，200到350的顺序。
目前的工作，还没有试图解决的流量的最小尺度问题，或得到任何与在湍流耗散尺度及其相关机制有关的结论。
湍流特征以RMS，雷诺力以及流大范围运动主要特征的信号呈现出来。
3流场特征
速度图被用来确定涡流比率以及平均速度曲线，龙卷风旋涡核心半径和对应于每个涡流比的雷诺应力。
以下各节中是每个参数的详细评估。
3.1涡流比
涡流比的定义为：
其中
是循环幅度，
是被称为上升流的内筒的外半径，
是流量。
Fig.3a展示了涡流比，流通和雷诺数量与叶片角度的变换。
雷诺数用
计算，其中是根据进气口位置的径向速度曲线计算的，而在这个地方空气从回风管散发出来。
h是流入高度（
）,
是空气的黏滞率。
正如预期随着叶片角度增加，涡流比和相关的流量循环以类似的方式单调增加。
然而，雷诺数并没有很大的差别（小于15％）随着涡流比叶片角度在15到
的变换。
然而，在较大的叶片角度，可以观察到流量和雷诺数的减少。
据推断，涡流比和流量对于较大的叶片角度不能单独控制；换句话说，他们互相影响，这已经在艾奥瓦州的龙卷风模拟器[8]观察到了。
这种趋势可以归结为施加在高涡旋风扇电机上的额外负载并要在未来的TVS设计中纠正过来。
Fig.3b显示涡旋比从S=0.08到S=1.00获得的流量可视图像。
这个流量的可视图像以干冰作为烟雾源并以很高的分辨率呈现的，用单反数码相机拍摄的。
所有图像都在0.02的相机速度拍摄的快照。
对于S=0.08薄层的龙卷风旋涡是随着减少板块上停滞区形成的。
在大约S=0.4时，通过传递更多的涡旋，湍流旋涡发生下降和上升分裂。
对于S>0.4（S=0.68和1.00）龙卷风旋涡变成湍急的了。
螺旋波的涡外层部分以剪切带围绕着内部分。
当涡流比从S=0.68到S=1.00增加时这个切带将变得越来越薄。
Fig.3（a）涡流比，流量和雷诺数与叶片角度相对的变化（b）各种涡流比（S=0.08,0.4,0.68和1.00）下的可视化图像
3.2．平均流场
3.2.1．切线速度曲线
Fig.4给出了与半径为三个不同在地面七个不同高度的涡流比相对的时间和方位角平均切向速度。
在每个径向位置的切向速度由在相同的径向位置超过12方位角的平均值计算。
所有结果通过使用从水平面测量速度测量获得，并且通过对应的每次每个给定的涡流比的高度的最大切向速度校正。
对应不同高度的数据使用这种校正往往突然失败。
随着涡旋的增加这种突然失败的可能增加，并且最接近核心区域不受圆柱形外部边界的影响。
这些结果也与改进的朗肯涡模型对比如Fig.4中的曲线并定义
，其中
，R，r分别是循环输入，龙卷风旋涡核心半径和径向位置。
Fig.4切向速度与半径对于S=0.08，0.4和0.68，在每一个水平面上的最大切向速度校正朗，由对应每个平面的最大速度的核心半径R对半径校正，肯涡模型与结果进行的比较
3.2.2．核心半径和最大切向速度
Fig.5a展示了与三个涡流比（S=0.08,0.4和0.68）的高度对应的龙卷风的旋涡核心半径（R）。
每个高度的核心半径是基于最大切向速度来确定的。
可以观察到随着像先前观察[2,4,7,22]到的那样涡流比的增加核心半径扩大。
当S=0.08时，低漩涡喷射，核心半径是平均半径约1.5cm的大小。
对于中等涡旋（S=0.4）,涡核半径与对应到柱状型涡的高度（~2.5cm）是一致的。
随着涡旋的增加（S=0.68），核心半径呈现了一个局部最大值（平均半径2.7cm），并渐渐的上升。
此对应的是一个接近表面的锥形涡纹和柱状上升涡。
Fig.5b展示了与三个涡流比相应高度的由每个涡旋平均轴向速度校正的最大切向速度曲线。
Fig.5（a）与三个漩涡比高度对应的核心半径（S=0.08,0.4和0.68;在最大切
速度发生的龙卷风旋涡核心半径径向位置）（b）与三个漩涡比高度对应的最大切向速度曲线
3.2.3.径向速度曲线
Fig.6给出了由平均轴向速度校正的时间平均径向速度曲线，它是根据紧挨流入深度（Z~10cm）上的区域计算的,与在三个相同的涡流比的三个径向位置无量纲高度相对应。
基于水平和垂直平面进行PIV测定得到的测量结果。
曲线展示了在垂直平面测量并计算得到的平均速度和由符号显示的结果是从七个高度和平均方位角水平测量获得的。
总之，从垂直平面得到的速度曲线与根据水平平面进行的PIV测定计算得到的很一致。
由于在接近地面时轴向速度占主导平面运动剧烈，在S=0.68，差异出现。
在外部区域，由于由大的上升旋转速度和因为表面摩擦导致的切向速度的下降产生的有利径向压力梯度，推动了向内的径向流入。
更靠近核心区域时，径向速度的减小根据轴向速度的变化而变化。
每个径向速度曲线都有接近地表的最高值。
最大高度对应于表面流与上升流域的限制并总是与不断变化的径向保持一致。
对于S=0.08，最大径向速度发生在
。
随着涡旋的增加，由于边界层厚度减少最大径向速度的位置向表面移的更近。
对于S=0.68这个高度无法准确的捕获。
随着涡旋的增加，径向速度的增加催使对于高涡旋径向边界层深度的减少和表面上核心区域的高旋转速度的降低。
Fig.6对应不同涡流比和径向位置高度的径向速度曲线；由在r=0和r=r0（内筒的半径）之间的平均轴向速度校正的速度；符号对应于垂直平面的测量和曲线对应于水平面的测量。
3.2.4.轴向速度曲线
平均轴向速度曲线与在三个对于4种涡旋情况的径向位置的无量纲高度对应如Fig.7所示。
曲线由对应于每个涡流比的平均轴向速度来校正。
据观察，对于每个涡流比最高的轴向速度的仰角是在最大径向和切向速度的位置之上，和贝克[1]所得到的结果一致。
然而对于高涡旋，观察的数据结果与Lewellen等[12]人的结果一致。
这种效果是由于漩流的上层区域风扇的影响。
根据Fig.7，随着对于不同的涡流比（S=0.08和S=0.4）径向距离的增加在同一高度的轴向速度减小。
来自径向的轴向流和预期的一样。
在一趋势在以前的研究[1,4]中也被观察到了。
对于第三种情况（S=0.68），最高的轴向速度仍然出现在龙卷风旋涡到达一定的高度的中线附近。
然而对于
，核心附近的轴向速度逐渐减小并且与外面值相比变得更小。
形成的逆压梯度或许可以为上升轴向速度早期下降作解释。
这可能表明向过剩漩涡的表面渗透的高度之上的双层结构存在。
这种与最低核心（Fig.5a）径向相关的高轴向和切向速度（Fig.5b）水平的情况（S=0.68）也是值得注意的。
这是暗示了在近地表的锥形涡和高空柱状涡之间的接口发生舒展。
对于最后一种情况（S=1.00），在中心线的轴向速度的最低幅度极有可能是由于龙卷风旋涡的两个层结构。
轴向速度的最大的幅度和最小的径向渐变发生在位于最大切向速度区域内部的环区。
在以前的研究中被观察到的龙卷风轴附近的下向流由于在模拟器的顶部风扇的存在不会出现在目前的测量中。
这样的影响的目的是在以后的TVS版本中消除。
Fig.7与在三个径向位置的漩涡比的四种情况下高度相对应的轴向速度曲线（r/r0=0.12,0.6和0.84）;由平均轴向速度校正的速度
3.3．湍流的特征
为了表征流的湍流方面，特别是涡流比和湍流效应之间的耦合，我们提交和分析五种不同的涡流比（S=0.08,0.15,0.25,0.4和0.68）流的湍流特性。
作为在两个选择的径向位置（r/r0=0.18和0.375）面上的一种功能绘制曲线。
第一径向位置在核心区域内，而第二个在
在研究的所有涡流比龙卷风旋涡外层区域（Fig.5a）。
这里分析的湍流量包括轴向波动速度的均方根（W’rms），径向波动速度的均方根（u’rms），切向波动速度的均方根（v’rms），雷诺应力（u’v’）和湍流动能平衡方程。
根据每个涡流比轴向速度的最大值对结果进行校正。
对于每组数据，提取所有高度和径向的最大值。
选择一个用于校正的平均值可能会产生误差，因为轴向速度沿其轴向速度明显发生变化。
Fig.8画出在两个径向位置（0.18r0和0.375r0）湍流轴向速度的平均根。
它清楚地表明，随着涡流比的增加和均方根向谷峰增大时，湍流涡旋向着表面下降。
对于内部和外部区域，轴向应力小总是与涡流比<0.4对应的表面附近的高度图一致。
Wilson和Rotunno[23]表明在低涡流（S=0.28）时，粘性的核心是比较薄。
在S=0.4时轴向应力突然跳变。
这表明上升形成的湍流旋涡下降触底。
对于S=6.8，轴向应力进一步增加，并分别在内部和外部z/r0=0.625和z/r0=0.875区域呈现最大值。
这是由于龙卷风旋涡的两个层结构的影响。
在这些高度高的轴向应力是最有可能与以前观察到（Fig.7）的平均轴向速度的增加有关。
远离核心区域的峰值位置由于外核区的轴向速度的衰减从0.625r0变到0.875r0。
Fig.8r=0.18r0（a）和r=0.375r0（b）处的轴向速度均方根
Fig.9代表核心的径向应力。
与轴向应力类似，对于S<0.4随高度变化幅度变化不明显。
随着漩涡的增加，接近表面的地方径向应力达到最大。
这是涡增强（i）和（ii）触底的结果。
Fig.10展示了核心区域内的切向应力。
由于切向速度分量只能由水平的PIV平面测量决定,与导致分散数据点增加的其他两个分量相比在这些曲线上存在更少的点（只有七个水平面）。
因此，为了强调这些作为涡流比和它其他两个速度分量的关系曲线的趋势，数据点进行的曲线拟合（如实线所示）也展示了出来。
与径向和轴向应力类似，切向应力值随涡流比增加而增加。
当涡流比增加，由于涡旋触底最大切向应力的垂直仰角向表面下降。
对于S<0.4,应力更小，并且在z/r0=0.94时，达到最大。
对于S=0.08，由于上升龙卷风旋涡的形成出现最大值。
对于代表薄层涡流旋的S=0.16，能观察到均方根值在垂直变化的类似趋势。
对于S=0.25，均方根的值随着高度增大渐渐增加。
这可以归因于上升龙卷风旋涡两个层结构的存在。
对于S>0.4，切向应力与最大切向速度随高度的变化是非常相似（Fig.5b所示）。
所有常压的最高值出现在面层的极限和观察[12]到的速度梯度最高值粘性区域的核心处。
常应力值的比较表明，湍流能量的主要部分是由径向拉力产生。
Fig.9r=0.18r0时径向速度的均方根
Fig.10r=0.18r0时切向速度的均方根
Fig.11展示了在两个相同的径向位置雷诺剪应力的变化。
与大涡旋相比当S<0.4剪应力表现出了独特的模式。
对S=0.08和0.15，雷诺剪应力几乎等于零，这表明有个类似Snow[18]提出的核心层。
对于S=0.25，在外域里剪切应力几乎为零（Fig.11b所示），而在核心，他们随着高度类似的切向应力的变化逐渐增加（Fig.11a所示）。
对于S=0.4雷诺应力呈现出一个准对称跨核行为，而S=0.68时，好像没有对称性。
可以断定在S=0.68时涡旋没有任何对称并展现出一个类似Church等[5]人提出的如Fig.4d所示涡旋核心是湍流的形式。
对于0.4和0.68两种情况，雷诺应力表现出与在射流中的相似行为，这是发生在射流与周围流体之间夹带一个相对较高的剪切力在面层接口处产生的区域。
在核心出的最大值是外层区域的两倍。
对于外层区域，表面剪切应力增加并最终在上升接口应力中占主导地位。
随着涡流比的增大，壁的摩擦效果也增大。
对于S=0.4和0.68，能观察到剪应力的值在核心与外部区域的一定高度后变成负值。
这种标志的变化的一个合理的答案可能是由于高涡旋的双层结构导致轴向分量的波动部分向下方向的出现。
发生这一边的位置更接近相对外部区域粘性核占主要地位的核心区域内的地面。
根据切向和径向波动速度（u’v’）雷诺剪应力也能得到计算。
它们显示出与涡流比有关的其他湍流特性方面类似的行为，为简洁起见，这里就不介绍了。
用于描述在给定流中湍流的特点的重要参数是在湍流动能方程中的湍能生成项（Sij）。
一个PIV系统使用就九个中的四个这样参量进行平面直接测量SxxSzz和2Sxz。
假设流场是轴对称的，在流能产生的大多数能量能被测定的湍流生成项获得。
Fig.12表明对于S<0.4，无论是在核心和外部区域都很小。
这与对于低涡旋应力行为弱是一致的。
因此，对于低漩涡，斯诺等[17]人提出的在核心处有一个层涡流概念模型是正确的。
湍流生成项显示了较大的升值的事实与升涡旋的出现和风扇的转动有关。
对于S=0.4涡旋触底和生成项接近最大值时得到的结果值得关注。
湍流生成项与在外部区域相比在核心区域时有更高的值。
在相对较高的涡流比时，在涡流与地面相互作用的流角落区域产生大部分能量。
对于S=0.68，得到一个相似的行为，但生成项更小。
根据Lewellen等[12]人，能得出一个结论：
涡流比在流的动态中起到主导作用，在涡流与表面相互作用的上方存在一个关键的涡流比，造成一个与低涡流相比更高的量级的能量和动量区域。
这也能得到靠近地面时湍流场而不是均匀流场导致了与龙卷风事件有关的损害的结论。
Fig.11r=0.18r0和r=0.375r0时雷诺应力
Fig.12r=0.18r0和r=0.375r0时湍流能量
4.结束语
对于龙卷风涡般涡流比旋流的灵敏度是使用一个小型的龙卷风旋涡模拟器实验室研究的。
研究采用粒子图像测速（PIV）技术测定均值和湍流涡旋的特征。
发现径向和切向的平均速度分量随着漩涡增加而增加。
最大速度的位置是接近表面并随着漩涡增加向表面下降。
涡核随着涡旋变化对于S<0.4宽展为小层核，对于对于S>0.4变成更湍流核。
湍流的特征表明正应力和剪应力随着漩涡的增加而增加，明显接近表面。
该径常应力高于轴向，切向和剪应力，也就是说湍流能量主要由径向拉力产生。
最湍急的生产位置是接近龙卷风旋涡的核心区域内的地面。
最重要的是，在S=0.4时对应龙卷风旋涡触地的最大湍动能产生。
这导致湍流能量而不是平均速度与龙卷风在地面产生强烈破坏的可能性。
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