第五章相交线及平行线课时练习题.docx

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第五章相交线及平行线课时练习题

5．1．1相交线

（1）

1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有（  ）毛

A．1个    　B．2个    C．3个    D．4个

2．如图1所示，三条直线AB，CD，EF相交于一点O，则∠AOE+∠DOB+∠COF等于（  ）

A．150°   B．180°  C．210°  D．120°

3．下列说法正确的有（  ）

①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；

④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

4．如图2所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为（  ）

A．62°   B．118°  C．72°   D．59°

5．如图3所示，直线L1，L2，L3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是（  ）

A．∠1=90°，∠2=30°，∠3=∠4=60°；  B．∠1=∠3=90°，∠2=∠4=30

C．∠1=∠3=90°，∠2=∠4=60°；     D．∠1=∠3=90°，∠2=60°，∠4=30°

6．如图4所示，若∠1=25°，则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______．

7．如图5所示，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOD的对顶角是_____，∠AOC的邻补角是_______；若∠AOC=50°，则∠BOD=______，∠COB=_______．

8．如图6所示，已知直线AB，CD相交于O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD=______．

9．如图7所示，直线AB，CD相交于点O，若∠1−∠2=70º，则∠BOD=_____，∠2=____．

10．如图8所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD−∠DOB=50°，则∠EOB=______．

5．1．1相交线

（2）

1．如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1=20°，∠BOC=80°，求∠2的度数．

2．如图所示，L1，L2，L3交于点O，∠1=∠2，∠3：

∠1=8：

1，求∠4的度数．

3．如图所示，直线AB与CD相交于点O，∠AOC：

∠AOD=2：

3，求∠BOD的度数．

4．如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=2∠3，∠2=65°，求∠4的度数．

5．已知点O是直线AB上一点，OC，OD是两条射线，且∠AOC=∠BOD，则∠AOC与∠BOD是对顶角吗？

为什么？

5.1.2垂线

一、选择题:

（每小题5分,共25分）

1.如图1所示,已知AB⊥AC,AD⊥BC,下列说法不正确的是（）毛

A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段AC

C.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段

（1）

（2）（3）（4）

2.下列说法正确的有（）

①在同一平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

②在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

③在同一平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;

④在同一平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是（）

A.大于acmB.小于bcm

C.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm

4.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直线m的距离为（）

A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm

5.过线段外一点画这条线段的垂线，垂足一定在（　　）

Ａ．线段上Ｂ．线段的端点上Ｃ．线段的延长线上Ｄ．以上情况都有可能

二、填空题:

（每小题5分,共25分）

6.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时,∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°.

7.在同一平面内,过一点有且只有________直线与已知直线垂直.

8.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线.

9.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离.

10.如图4,OA⊥OC，∠1=∠2,则OB与OD的位置关系是_____

三、解答题:

（每小题10分,共50分）

11.如图所示，直线CD交EF于点O，OA⊥EF,OB⊥CD，∠AOB=130°,则∠DOF的度数是多少？

12.如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.

13.如图5.1-24，直线AB.CD相交于点O，OE平分∠COB，FO⊥EO,∠AOD=70°.

（1）求∠EOB的度数.

（2）OF平分∠AOC吗？

为什么？

14.如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度数.

15.如图所示,O为直线AB上一点,∠AOC=

∠BOC,OC是∠AOD的平分线.

（1）求∠COD的度数;

（2）判断OD与AB的位置关系,并说明理由.

5.1.3同位角、内错角、同旁内角

1.如图1，直线a、b被直线c所截，∠1和∠2是，∠3和∠4是，∠3和∠2是。

2.如图2，∠1和∠2是直线和直线被直线所截得的角。

3.如图3，∠1的内错角是，∠A的同位角是，∠B的同旁内角是。

4.如图4，和∠1互为同位角。

图4图5图6

5.如图5，∠1和∠2可以看作直线和直线被直线所截得的角。

6.如图6，∠1和∠2是直线和直线被直线所截得的角。

7.如图7，直线DE、BC被直线AC所截得的内错角是；∠B与∠C可以看作直线、

被直线所截得的角。

8.在图8中∠1和∠2是同位角的有（）

（A）

（1）、

（2）；（B）

（2）、（3）；（C）

（1）、（3）；（D）

（2）、（4）

图7

9.如图，∠1与∠2是同位角的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.如图,直线AB、CD被EF所截，如果∠1与∠2互补，且∠1=110°，那么∠3、∠4的度数是多少？

5.1相交线练习题

1、如图1，∠1和∠2是对顶角的是（）

图1

2、如图2，三条直线两两相交，其中对顶角共有（）

A、3对B、4对C、5对D、6对

3、如图3，直线AB、CD交于点O，OE、OF是过O点的两条射线，其中构成对顶角的是（）

A、∠AOF与∠DOEB、∠EOF与∠BOEC、∠BOC与∠AODD、∠COF与∠BOD

图2

图3图4图5

4、下列说法错误的是（）

A、对顶角的平分线成一个平角B、对顶角相等

C、相等的角是对顶角D、对顶角的余角相等

5、如图4，∠BAC和∠ACD是（）

A．同位角     B．同旁内角C．内错角  D．以上结论都不对

6、一个角是它的邻补角的两倍，这个角是_______度

7、如图5，直线AB、AC被BC所截，则∠1与∠2是______角，∠1与∠4是_______角，∠3与∠4是______角，∠2与∠3是____角，∠2与∠4是_____角．

8、若∠1与∠2是对顶角，且∠1与∠2互余，则∠1=_____，∠2=_____。

9、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，求∠BOD的度数。

10、过C点画垂线CD⊥AB,垂足为D

5.2.1平行线

1．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（  ）毛

A．平行或相交    B．垂直或相交     C．垂直或平行    D．平行、垂直或相交

2．下列说法正确的是（  ）

A．经过一点有一条直线与已知直线平行B．经过一点有无数条直线与已知直线平行

C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

3．在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

4．过一点画已知直线的平行线，则（  ）

A．有且只有一条     B．有两条     C．不存在     D．不存在或只有一条

5．在同一平面内，____________________________________叫做平行线．

6．若AB∥CD，AB∥EF，则_____∥______，理由是__________________．

7．在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是________；若两条直线平行，则公共点的个数是_________．

8．同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为________．

9.根据下列要求画图．

（1）如图

（1）所示，过点A画MN∥BC；

（2）如图

（2）所示，过点P画PE∥OA，交OB于点E，过点P画PH∥OB，交OA于点H；

（3）如图（3）所示，过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB，与AB的延长线交于点F．

10．

（1）两条直线相交于一点有_____组不同的对顶角；

（2）三条直线相交于同一点有____组不同的对顶角；

（3）四条直线相交于同一点有_____组不同的对顶角；……

（4）n条直线相交于同一点有_____组不同对顶角呢？

5.2.2平行线的判定

（1）

1．如图1所示，若∠1=∠2，则AB_______CD，理由是

图1图2图3

2．如图2所示，若∠1=∠2，则a∥_____，理由是

3．如图3所示，若∠BEF+______=180°，则AB∥CD，理由是

4．如图④∵∠1=∠2，∴_______∥________，理由是

∵∠3=∠4，∴_______∥________理由是

5．如图⑤∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有____________________________

6．如图⑥∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴AB∥CD（）

又∵∠1+∠2=

（已知）

∴AB∥EF（）

∴CD∥EF（）

7．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）

A．AD∥BCB．AB∥CDC．EF∥BCD．AD∥EF

8．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（）

A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE

9．如图⑨，下列推理正确的是（）

A．∵∠1=∠3，∴

∥

B．∵∠1=∠2，∴

∥

C．∵∠1=∠2，∴

∥

D．∵∠1=∠2，∴

∥

10．如图⑩∵∠B=∠_______，∴AB∥CD（）

∵∠BGC=∠_______，∴CD∥EF（）

∵AB∥CD，CD∥EF，

∴AB∥_______（）

5.2.2平行线的判定

（2）

1.如图1所示，能说明AB∥DE的有（）

①∠1=∠D；②∠CFB+∠D=180°；③∠B=∠D；④∠BFD=∠D．

A．1个B．2个C．3个D．4个

图1图2图3

2.如图2所示，下列条件能说明AD∥BC的是（）

A．∠2=∠3B．∠1=∠4C．∠1+∠2=∠3+∠4D．∠A+∠C=180°

3．如图3，填空：

（1）∵∠2=∠B（已知）∴AB__________（）

（2）∵∠1=∠A（已知）∴__________（）

（3）∵∠1=∠D（已知）∴__________（）

（4）∵_______=∠F（已知）∴AC∥DF（）

4．已知：

如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：

AB∥CE

5．如图：

∠1=

，∠2=

，∠3=

，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。

6．如图：

已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。

5.2.2平行线的判定（3）

1.如图所示，若∠1=∠2，则_____∥______，根据是________．

（第1题）（第2题）（第3题）（第4题）

2．如图所示，若∠1=∠2，则_____∥______，根据是________．

若∠1=∠3，则______∥______，根据是________．

3．如图所示，若∠1=62°，∠2=118°，则_____∥_____，根据是________．

4．如图所示，在下列条件中，不能判断L1∥L2的是（）．

A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4+∠5=180°D．∠2+∠4=180°

5．如图所示，若∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF与GH平行吗？

因为∠1+∠2=180°（）

所以AB∥_______（）

又因为∠1=∠3（）

所以∠2+∠________=180°（）

所以EF∥GH（）

6．如图所示，完成下列填空．

（1）∵∠1=∠5（已知）

∴a∥______（）

（2）∵∠3=_______（已知）

∴a∥b（）

（3）∵∠5+_______=180°（已知）

∴______∥_______（）

7．

（1）如图

（1）所示，AB，CD，EF

（2）如图

（2）所示在

（1）的条件下，若小路OM平分

是三条公路，且AB⊥EF，CD⊥EF．判断∠EOB．通往加油站N的岔道O′N平分∠CO′F，试判

AB与CD的位置关系，并说明理由;断OM与O′N位置关系，并说明理由．



5.3.1平行线的性质

（1）

1、如图

（1），在△ABC中，∠C＝90°。

若BD∥AE，∠DBC＝2

0°，则∠CAE的度数是（）

A、40°B、60°C、70°D、80°

2、如图

（2），直线c截两平行直线a、b，则下列式子中一定成立的是（）

A、∠1=∠5B、∠1=∠4

C、∠2=∠3D、∠1=∠2

3、如图（3），AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，若∠FEB＝110°，则∠EFD等于（）

A、50°B、60°C、70°D、110°

4

、如果∠A和∠B是两平行直线中的同旁内角,且∠A比∠B的2倍少30º,则∠B的度数是（）

A、30ºB、70ºC、110ºD、30º或70º

5、两条直线被第三条直线所截,下面

说法正确的上是（）

A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角互补D、以上都不对

6、两条不平行的直线被第三条直线所截,下列说法可能成立的是（）

A、同位角

相等B、内错角相等C、同旁内角相等D、同旁内角互补

7、已知：

如图（4），l1∥l2，∠1=50°,则∠2的度数是（）

A、135°

B、130°C、50°D、40°

8、如图，AB∥CD∥EF，求∠BAC+∠ACE+∠CEF的和。

9、如图，AB∥EF∥CD，∠A=

，∠D=

，试判断AE和DE的位置关系，并说明理由。

10、如图7，

，

，

，求

的度数。

5.3.1平行线的性质

（2）

1、如图

（1）,直线a∥b,直线c与直线a、b相交,若∠1=47º,则∠2的度数为_______。

2、如图

（2）,直线

，则∠AEC=______。

3、如果两条平行线被第三条直线所截,一对同旁内角的度数之比为2：

7,那么这两个角分别是___________。

4、如图（3）,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,则∠B相等的角有______个。

5、如图（4），已知AB∥CD，

，则

_____。

图1

图2图3图4

6、如图（5），C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于__________。

图（5）图（6）

7、如图（6），直线DE交∠ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∠B=70

°，则∠ADE的度数是　　。

8、已知：

如图8，

，

，求证：

9、如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，试说明BF∥CE．

10、如图,已知AB∥CD∥EF,GC⊥CF,∠ABC=65º,∠EFC=40º,求∠BCG的度数。