高中趣味数学.docx
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高中趣味数学
篇一：
高中数学趣味竞赛题
高中数学趣味竞赛题（共10题）
1、撒谎的有几人
5个高中生有，她们面对学校的新闻采访说了如下的话：
爱：
“我还没有谈过恋爱。
”静香：
“爱撒谎了。
”
玛丽：
“我曾经去过昆明。
”惠美：
“玛丽在撒谎。
”
千叶子：
“玛丽和惠美都在撒谎。
”那么，这5个人之中到底有几个人在撒谎呢？
2、她们到底是谁
有天使、恶魔、人三者，天使时刻都说真话，恶魔时时刻刻都说假话，人呢，有时候说真话，有时候说假话。
穿黑色衣服的女子说：
“我不是天使。
”穿蓝色衣服的女子说：
“我不是人。
”穿白色衣服的女子说：
“我不是恶魔。
”那么，这三人到底分别是谁呢？
3、半只小猫
听说祖父家的波斯猫生了好多小猫，喜欢猫的我兴高采烈地来到祖父家。
可是，只剩下1只小猫了。
“一共生了几只小猫呀？
”“猜猜看，要是猜中了，就把剩下的这只小猫给你。
附近的宠物店听说以后，马上来买走了所有小猫的一半和半只。
”“半只？
”“是啊，然后，邻居家的老奶奶无论如何都要，所以就把剩下的一半和另外半只给了她。
这就是只剩下1只小猫的原因。
那么你想想看，一共生了几只小猫呢？
4、被虫子吃掉的算式
一只爱吃墨水的虫子把下图的算式中的数字全部吃掉了。
当然，没有数字的部分它没有吃（因为没有墨水）。
那么，请问原来的算式是什么样子的呢？
5、巧动火柴
用16根火柴摆成5个正方形。
请移动2根火柴，
使
正形变成4。
6、折过来的角
把正三角形的纸如图那样折过来时，角？
的度数是多少度？
7、星形角之和
求星形尖端的角度之和。
8、啊！
双胞胎？
丈夫临死前，给有身孕的妻子留下遗言说，生的是男孩就给他财产的2/3、如果生的是女孩就给他财产的2/5、剩下的给妻子。
结果，生出来的是孪生兄妹——双胞胎。
这可难坏了妻子，3个人怎么分财产好呢？
9、赠送和降价哪个更好？
1罐100元的咖啡，“买5罐送1罐”和“买5罐便宜20%”这两种促销方法哪一种好呢？
还是两种方法一样好？
10、折成15度
用折纸做成45度很简单是吧。
那么，请折成15度，你会吗？
篇二：
高中_趣味数学题锦集
高中数学趣题集锦
猴子搬香蕉
一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被压死了），它每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里？
解答：
100只香蕉分两次，一次运50只，走1米，再回去搬另外50只，这样走了1米的时候，前50只吃掉了两只，后50只吃掉了1只，剩下48＋49只；两米的时候剩下46＋48只；...到16米的时候剩下（50－2×16）＋（50－16）＝18＋34只；17米的时候剩下16＋33只，共49只；然后把剩下的这49只一次运回去，要走剩下的33米，每米吃一个，到家还有16个香蕉。
河岸的距离
两艘轮船在同一时刻驶离河的两岸，一艘从a驶往b，另一艘从b开往a，其中一艘开得比另一艘快些，因此它们在距离较近的岸500公里处相遇。
到达预定地点后，每艘船要停留15分钟，以便让乘客上下船，然后它们又返航。
这两艘渡轮在距另一岸100公里处重新相遇。
试问河有多宽？
解答：
当两艘渡轮在x点相遇时，它们距a岸500公里，此时它们走过的距离总和等于河的宽度。
当它们双方抵达对岸时，走过的总长度
等于河宽的两倍。
在返航中，它们在z点相遇，这时两船走过的距离之和等于河宽的三倍，所以每一艘渡轮现在所走的距离应该等于它们第一次相遇时所走的距离的三倍。
在两船第一次相遇时，有一艘渡轮走了500公里，所以当它到达z点时，已经走了三倍的距离，即1500公里，这个距离比河的宽度多100公里。
所以，河的宽度为1400公里。
每艘渡轮的上、下客时间对答案毫无影响。
变量交换
不使用任何其他变量，交换a，b变量的值？
分析与解答
a=a+b
b=a-b
a=a-b
步行时间
某公司的办公大楼在市中心，而公司总裁温斯顿的家在郊区一个小镇的附近。
他每次下班以后都是乘同一次市郊火车回小镇。
小镇车站离家还有一段距离，他的私人司机总是在同一时刻从家里开出轿车，去小镇车站接总裁回家。
由于火车与轿车都十分准时，因此，火车与轿车每次都是在同一时刻到站。
有一次，司机比以往迟了半个小时出发。
温斯顿到站后，找不到
他的车子，又怕回去晚了遭老婆骂，便急匆匆沿着公路步行往家里走，途中遇到他的轿车正风驰电掣而来，立即招手示意停车，跳上车子后也顾不上骂司机，命其马上掉头往回开。
回到家中，果不出所料，他老婆大发雷霆：
“又到哪儿鬼混去啦！
你比以往足足晚回了22分钟?
?
”。
温斯顿步行了多长时间？
解答：
假如温斯顿一直在车站等候，那么由于司机比以往晚了半小时出发，因此，也将晚半小时到达车站。
也就是说，温斯顿将在车站空等半小时，等他的轿车到达后坐车回家，从而他将比以往晚半小时到家。
而现在温斯顿只比平常晚22分钟到家，这缩短下来的8分钟是如果总裁在火车站死等的话，司机本来要花在从现在遇到温斯顿总裁的地点到火车站再回到这个地点上的时间。
这意味着，如果司机开车从现在遇到总裁的地点赶到火车站，单程所花的时间将为4分钟。
因此，如果温斯顿等在火车站，再过4分钟，他的轿车也到了。
也就是说，他如果等在火车站，那么他也已经等了30-4=26分钟了。
但是惧内的温斯顿总裁毕竟没有等，他心急火燎地赶路，把这26分钟全都花在步行上了。
因此，温斯顿步行了26分钟。
付清欠款
有四个人借钱的数目分别是这样的：
阿伊库向贝尔借了10美元；
贝尔向查理借了20美元；查理向迪克借了30美元；迪克又向阿伊库借了40美元。
碰巧四个人都在场，决定结个账，请问最少只需要动用多少美金就可以将所有欠款一次付清？
解答：
贝尔、查理、迪克各自拿出10美元给阿伊库就可解决问题了。
这样的话只动用了30美元。
最笨的办法就是用100美元来一一付清。
贝尔必须拿出10美元的欠额，查理和迪克也一样；而阿伊库则要收回借出的30美元。
再复杂的问题只要有条理地分析就会很简单。
养成经常性地归纳整理、摸索实质的好习惯。
一美元纸币
注：
美国货币中的硬币有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元这几种面值。
一家小店刚开始营业，店堂中只有三位男顾客和一位女店主。
当这三位男士同时站起来付帐的时候，出现了以下的情况：
（1）这四个人每人都至少有一枚硬币，但都不是面值为1美分或1美元的硬币。
（2）这四人中没有一人能够兑开任何一枚硬币。
（3）一个叫卢的男士要付的账单款额最大，一位叫莫的男士要
付的帐单款额其次，一个叫内德的男士要付的账单款额最小。
（4）每个男士无论怎样用手中所持的硬币付账，女店主都无法找清零钱。
（5）如果这三位男士相互之间等值调换一下手中的硬币，则每个人都可以付清自己的账单而无需找零。
（6）当这三位男士进行了两次等值调换以后，他们发现手中的硬币与各人自己原先所持的硬币没有一枚面值相同。
（7）随着事情的进一步发展，又出现如下的情况：
（8）在付清了账单而且有两位男士离开以后，留下的男士又买了一些糖果。
这位男士本来可以用他手中剩下的硬币付款，可是女店主却无法用她现在所持的硬币找清零钱。
于是，这位男士用1美元的纸币付了糖果钱，但是现在女店主不得不把她的全部硬币都找给了他。
现在，请你不要管那天女店主怎么会在找零上屡屡遇到麻烦，这三位男士中谁用1美元的纸币付了糖果钱？
解答：
对题意的以下两点这样理解：
（2）中不能换开任何一个硬币，指的是如果任何一个人不能有2个5分，否则他能换1个10分硬币。
（6）中指如果a，b换过，并且a，c换过，这就是两次交换。
篇三：
2014年高一趣味数学测试题
2014年高一趣味数学竞赛试题
班级：
__________姓名：
___________
一、单选题
1.某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量7倍。
则甲、乙、丙三型产量之比为：
a.5：
4：
3
b.4：
3：
2
c.4：
2：
1
d.3：
2：
1
2.某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元，当天卖不完的汉堡包即不再出售。
在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个，问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元?
a.10850
b.1
0950
c.11050
d.11350
3.某人银行账户今年底余额减去1500元后，正好比去年余额减少了25%，去年底余额比前年底余额的120百分号少2000元，则此人银行账户今年底余额一定比前年底余额（）
a.少100%
b.多10%
c.少1000元
d.多1000元
4.书架的某一层上有136本书，且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书、3本小说、4本教材......”的顺序循环从左至右排列的。
问该层最右边的一本是什么书?
a.小说
b.教材
c.工具书
d.科技树
5.公路上有三辆同向行驶的汽车，其中甲车的时速为63公里，乙、丙两车的时速均为60公里，但由于水箱故障，丙车每连续行驶30分钟后必须停车2分钟，早上十点，三车到达同一位置，问1小时候，甲、丙两车最多相距多少公里?
a.5
b.7
c.9
d.11
二、填空题
1、先找出规律，然后在里填上合适的数字
8、13、10、11、12、9、——、——。
23、24、20、12、17、6、——、——。
2、规定：
a*b=3ab—b+0.5a
（1）—5*6=（）
（2）（4*5）*（—2）=（）
三、数阵图
1、△、□、〇分别代表三个不同的数，并且：
△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□；△+〇+〇+□=36
求：
△=〇=□=
四、一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。
问他赚了多少？
五、假设有两个容积为5升和6升的水壶，问，如何只用这两个水壶从池塘中取出3升的水。
（请写出具体过程）
篇四：
高中趣味数学题带答案
高中趣味数学题带答案
高中趣味数学题1.桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢
解答：
5根
2.兄弟共有45元钱，如果老大增加2元钱，老二减少2元钱，老三增加到原来的2倍，老四减少到原来的1/2，这时候四人的钱同样多，原来各有多少钱?
解：
老大8老二12老三5老四20
3.一根绳子两个头，三根半绳子有几个头?
解：
8个头，（半根绳子也是两个头）
4.一栋住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到6楼，要走多少分钟?
答：
15分钟
5.24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗?
（一个六边形）
6.园新买回一批小玩具。
如果按每组10个分，则少了2个;如果按每组12个分，则刚好分完，但却少分一组。
请你想一想，一共有这批玩具多少个?
（这批玩具共48个）
7.有一本书，兄弟两个都想买。
哥哥缺5元，弟弟只缺一分。
但是两人合买一本，钱仍然不够。
你知道这本书的价格吗?
他们又各有多少钱呢?
（这本书的价格是5元。
哥哥一分也没有，弟弟有4.9元）
8.有一家里兄妹四个，他们4个人的年龄乘起来正好是14，你知道他们分别是多少岁吗?
（当然在这里岁数都是整数。
）（14只能分解为2和7，因此四个人的年纪分别为1，1，2，7，其中有一对为双胞胎）
9.1根绳子对折，再对折，再第三次对折，然后从中间剪断，共剪成多少段?
解：
9段
10.五条直线相交，最多能有多少个交点呢?
解：
10
11.如果有5只猫，同时吃5条鱼，需要5分钟时间才吃完。
按同样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼，需要（）分钟时间。
解：
5分钟
12.在你面前有一条长长的阶梯。
如果你每步跨2阶，那么最后剩下1阶，如果你每步跨3阶，那么你最后剩2阶，如果你每步跨5阶，那么最后剩4阶，如果你每步跨6阶，那么最后剩5阶，只有当你每步跨7阶时，最后才正好走完，一阶不剩。
请你算一算，这条阶梯到底有多少阶?
解：
119阶
高中趣味数学题及答案2015
更新日期：
2015年04月08日来源：
月亮岛教育作者：
编辑组点击：
42次
1、大同小异（打一数学名词）——【谜底】：
近似值
2、三十分（打一数学名词）——【谜底】：
三角
3、再见吧，妈妈（打一数学名词）——【谜底】：
分母
4、两牛打架（打一数学名词）——【谜底】：
对顶角5、1、2、3、4、5（打一成语）——【谜底】：
屈指可数6、1000×10=10000（打一成语）——【谜底】：
成千上万
7、周而复始（打一数学名词）——【谜底】：
循环小数
8、考试不作弊（打一数学名词）——【谜底】：
真分数
9、五四三二一（打一数学名词）——【谜底】：
倒数
10、一元钱（打一数学名词）——【谜底】：
百分数
11、考试成绩（猜两个数学名词）——【谜底】：
分数，几何?
12、道路没弯儿（打一数学名词）——【谜底】：
直经
13、风筝跑了（打一数学名词）——【谜底】：
线段
14、最高峰（打一数学名词）——【谜底】：
顶点
15、入坐（打一数学名词）——【谜底】：
进位
16、0000
——【谜底】：
四大皆空
17、0+0=0
——【谜底】：
一无所获
18、0+0=1
——【谜底】：
无中生有
19、1×1=1
——【谜底】：
一成不变
20、1的n次方
——【谜底】：
始终如一
21、1:
1
——【谜底】：
不相上下
22、1/2
——【谜底】：
一分为二
23、1+2+3
——【谜底】：
接二连三
24、3.4
——【谜底】：
不三不四
25、33.22
——【谜底】：
三三两两
26、2/2
——【谜底】：
合二为一
27、20÷3
——【谜底】：
陆续不断
28、1=365
——【谜底】：
度日如年
29、9寸加1寸
——【谜底】：
得寸进尺
30、1÷100
——【谜底】：
百里挑一
4、有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆,猴子家离香蕉堆50米,猴子打算把香蕉背回家,每次最多能背50根,可是猴子嘴馋,每走一米要吃一根香蕉,问猴子最多能背回家几根香答案：
25根
先背50根到25米处,这时,吃了25根,还有25根,放下.回头再背剩下的50根,走到25米处时,又吃了25根,还有25根.再拿起地上的25根,一共50根,继续往家走,一共25米,要吃25根,还剩25根到家.
5、一天有个年轻人来到王老板的店里买一件礼物,这件礼物成本是18元,售价是21元.结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物.
王老板当时没有零钱,用那100元向街坊换了100元的零钱,找给年轻人79元.但是街坊后来发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊100元.现在问题是：
王老板在这次交易中到底损失了多少钱
答案：
97元
1、一个人花8块钱买了一只鸡,9块钱卖掉了,然后他觉得不划算,花10块钱又买回来了,11块卖给另外一个人.问他赚了多少?
答案：
2元
篇五：
趣味数学问题（高一）
数学趣味问题
高一数学组
（一）总共行程
甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里。
如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。
这只狗共跑了多少里路？
（二）阿凡提智斗巴依
阿凡提和巴依（维吾尔语：
财主）是邻居。
阿凡提家有6只羊，巴依家有12只羊。
巴依是个贪心的家伙，总想把阿凡提的6只羊占为己有。
一天，巴依把自己家的羊卖出去6只，又偷来阿凡提家的6只羊，和剩下的6只羊混在一起，关在自家羊圈里，每边关3只。
（如下图）
后来阿凡提发现自己的羊，被关在巴依家圈里，他温和地对巴依说：
“巴依老爷！
我家的羊没有了，请你看看是不是跑到你家圈里去了？
”狡猾的巴依回答说：
“阿凡提，别人都说你聪明，我看你蠢透了。
你看，我家的羊，一只也不多，一只也不少，不是前后左右每边3只吗？
”聪明的阿凡提笑了一笑，把羊重新排了一下，巴依前后左右数了一遍，确实每边是3只羊，无话可说，只好眼看着阿凡提从自家圈里牵出6只羊。
（同学们，你们知道阿凡提最后一次是怎样把羊重新排的吗？
）
（三）王大爷卖鸡
从前，有一位王大爷，专门做卖鸡鸭的生意。
一天来了三个顾客，各拿一百个铜钱要向王大爷买一百只鸡。
那时候，卖鸡论只不论斤，公鸡五个铜钱一只，母鸡三个铜钱一只，小鸡一个铜钱可买三只。
你能否想个办法让王大爷顺利做成生意呢
（四）这个铜币哪去了
西瓜店老板沙拉。
此人既贪财又奸诈，还专门放高利贷剥削老百姓。
阿凡提早就想找机会教训教训这家伙。
大西瓜一个铜币买2只，小西瓜一个铜币买3只。
阿凡提对沙拉说：
“啊，沙拉老弟，你可真笨，何不把大小西瓜合在一起，不论大小，按2个铜币买5只来算，不是省事了吗？
”沙拉一听，顿时眉开眼笑，连忙谢道：
“阿凡提大哥真是聪明，果然名不虚传。
”
过了没多久，沙拉又急急忙忙地追上了阿凡提说：
“阿凡提大哥，我刚才用您教的方法卖了30只大西瓜、30只小西瓜，真是快多了。
可我点钱时发现只卖得24个铜币，而按老办法卖30只大西瓜应得15个铜币，30只小西瓜应得10个铜币，合在一起一共25个铜币，怎么会少一个铜币呢？
”
（五）怎样分饭钱
高个子和矮个子请阿凡提为他们算算五个铜币该怎么分。
原来这两人今天合伙做饭吃，高个子拿出了200克大米，矮个子拿出了300克大米。
饭做好后，两人正准备吃，忽然来了一个过路人，这个过路人向他们提出了把煮的饭让三个人吃的请求。
结果三人一起把饭吃完。
过路人临走时，向高个子和矮个子道谢，还留下了5个铜币作饭钱。
可5个铜币两人怎么分呢？
矮个子说，他出了300克大米，就拿3个铜币，高个子出了200克大米，就拿两个铜币。
可高个子说，这5个铜币是过路人给他俩的，应该平分，每人拿两个半铜币。
两个人算过来算过去，都不知怎样算才对。
阿凡提告诉高个子和矮个子说：
“好办。
依我看，应当这样分。
”阿凡提说出了他的分法：
高个子得1个铜币，矮个子得4个铜币。
两人听了非常吃惊，后来在阿凡提讲了这样分法的道理后，他们都很信服，高高兴兴地走了。
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