苏家版五年级数学下册第一单元教案.docx
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苏家版五年级数学下册第一单元教案
单元（章）教学设计
授课时间：
年月日——月日
单元（章）
一、方程
总课时数
8 课时
制
定
教
学
目
标
的
依
据
教
材
分
析
方程作为一种重要的数学思想方法，对丰富学生解决问题的策略，提高学生解决问题的能力，发展学生素养有着非常重要的意义，这部分内容是学生进一步学习数学和其它学科的重要基础。
教材结合具体情境，使学生认识等式和方程，了解等式和方程的关系；探索并理解解方程的的方法，会列方程解决一步计算的实际问题。
学
情
分
析
（1）本单元是在学生已经完成整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累较多的数量关系知识，并学会了用字母表示数的基础是教学学习的。
（2）根据学生已有的知识和经验，引导学生经历将显示问题数学化的过程。
结合具体的情境，引导学生通过观察、分析和比较，由具体到抽象地揭示本单元中方程的含义和等式的性质。
教
学
目
标
知识技能
过程方法
情感态度
价值观
1．使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决一步计算的实际问题。
2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的经验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。
课时教学设计首页
课题
一、方程等式与方程
课型
新授
第几
课时
第1课时
授课
时间
教具
学具
天平、多媒体课件
课
时
教
学
目
标
（三维）
1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。
2、通过观察比较，使学生认识到含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的联系与区别，体会方程是特殊的等式。
3、师学生获得一些成功的经验，树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。
教学重点
与难点
教学重点：
弄清方程与等式的关系，理解方程一定是等式，但等式不一定是方程。
教学难点：
理解方程的意义，知道方程的两个内涵。
教学方法与手段
方法：
直观操作演示，创设情境，激发兴趣
手段：
自主探究、合作交流。
使用
教材
的构
想
例1结合天平平衡的情境图让学生理解等式的特征；例2也是根据天平图让学生认识了方程。
在此基础上组织学生讨论“等式和方程有什么关系”，帮助学生感受等式和方程的联系与区别，体会方程是一类特殊的等式；“试一试”和练一练引导学生进一步理解方程的意义以及方程与等式的联系与区别。
课时教学互动流程
补充
教师行为
学生行为
课堂变化及处理
主要环节的效果
一、情趣导入：
出示天平。
知道这是什么吗？
它有什么作用？
说说你对它的了解。
今天我们一起用它来研究数学问题。
二、探究新知
1、教学例1。
（1）出示天平图。
小明在天平的两边放上砝码，你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？
把它写出来。
板书：
50＋50＝100
（2）揭示：
像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。
提问：
等式有什么特征？
你能举例说说什么样的式子叫做等式吗？
2、教学例2。
（1）出示例2图。
提问：
你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？
板书：
x＋50>100 x＋50＝150
x＋50<200 x＋x＝200
如果把这4道算式分成两类，可以怎样分，为什么？
指出：
左右两边相等的式子就叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？
（2）揭示：
像x＋50＝100，x＋x＝100这样含有未知数的等式叫方程。
提问：
说说什么是方程？
你觉得这句话里哪两个词比较重要？
那X＋50＞100 、X＋50＜100为什么不是方程呢？
（3）讨论：
等式与方程有什么关系？
指出：
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。
他们的关系可以用集合圈表示。
3、教学“试一试”。
4、完成“练一练。
（1）完成第1题。
（2）完成第2、3题。
交流所列方程，说说你为什么这样列？
你是怎么想的？
三、巩固练习：
1、完成练习一第1题。
能说说每个线段表示的意思吗？
方程怎样列呢？
2、完成练习一第2题。
理解题意，说说数量关系是怎样的？
3、完成练习一第3题。
四、课堂总结
通过学习，你有哪些收获？
学生观察并交流
学生观察天平图，感受两物体间的质量关系。
并用算式表示这种关系
学生举例
学生独立完成，然后在小组中交流，集体汇报。
学生先独立思考后再小组内交流，并说出理由。
学生：
1）x＋50>100
x＋50<200
2）x＋50＝150
x＋x＝200
学生在书上划出方程的概念
学生：
“含有未知数”“等式”
学生：
它们不是等式
学生在小组里交流。
学生独立完成，完成后汇报方法。
学生独立完成判断后说说想法。
学生小组中交流列式。
学生列出方程并交流。
学生说说自己学习所得
课时教学设计尾页
达
标
检
测
1、下面哪些是等式，哪些是方程？
用线连一连。
9-X=380÷4=20X-57y=63
等式方程
20+30=50y+17=3863+x﹥4054÷x=9
2、看线段图列方程。
板
书
设
计
等式与方程
50＋50＝100 等式左右两边相等的式子
X＋50=150、2X=200方程含有未知数的等式
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
作
业
设
计
完成练习一2题
教
学
后
记
课时教学设计首页
课题
等式的性质
课型
新授
第几
课时
第2课时
授课
时间
教具
学具
多媒体课件
课
时
教
学
目
标
（三维）
1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。
2、使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
3、有意识地培养学生的自学能力。
教学
重点与难点
教学重点：
让学生经历通过天平的平衡来探索等式的性质的过程，明确等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
教学难点：
利用等式的性质解一步计算的方程。
教学
方法与
手段
方法：
循序渐进地教学
手段：
独立思考，合作交流
使用
教材
的构
想
例3的教学结合实物演示，让学生进行观察讨论进而总结出等式的性质；例4的教学让学生利用等式的性质解一步计算的方程，教师示范解方程的书写格式和检验方法，让学生掌握解方程的一般步骤。
最后通过练习
让学生进一步掌握解方程的过程。
课时教学互动流程
补充
教师行为
学生行为
课堂变化及处理
主要环节的效果
一、复习导入
1、提问：
什么是方程？
2、判断下列各式，哪些是方程，哪些是等式？
9-X=320＋30=50X-15
36＋Xa＋b=c5X=25
3、谈话：
今天我们继续学习等式和方程的有关知识。
二、探究新知
1、教学例3。
（1）出示第1组天平图左图。
提问：
观察天平，你能用一个等式表示图中的意思吗？
板书：
20=20
如果左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？
要使天平恢复平衡可以怎么办？
出示右图。
提问：
你能用一个等式表示天平现在的情况吗？
板书：
20+10=20+10
提问：
通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？
有什么共同的地方？
（2）出示第2组天平图。
谈话：
观察这两幅天平图，说说天平两边物体的质量各是怎样变化的？
你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？
板书：
x＝50 x＋20＝50＋20
通过这两个等式你发现什么？
（3）出示第3、4组天平图。
板书：
50＋a＝50＋a50＋a－a＝50＋a－a
X＋20＝70 x＋20－20＝70－20
提问：
通过这一组等式，你有什么发现？
（4）归纳等式性质。
提问：
比较四组等式，你有什么发现？
能否用一句话来概括你刚才的发现？
小结：
等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
这是等式的性质。
（5）完成练一练第1题。
2、教学例4。
（1）出例4
提问：
你能根据图中的意思列出方程吗？
（2）提问：
怎样求出方程中未知数x的值？
（3）谈话：
今天我们就来学习利用等式的性质求方程中未知数的值
教师边示范解题过程，边讲解书写格式：
在方程的两边都减去10之前，要先写“解”，表示开始解方程了。
X＋10＝50
解：
X＋10－10＝50－10 ……根据等式性质
X＝40 ……化简等式
X＝40是不是正确的答案？
我们可以把X＝40代入原来的方程检验，看方程的左右两边是否相等。
（4）小结：
求方程中未知数值的过程，叫做解方程。
大家回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？
三、巩固练习
1、完成试一试。
2、完成练一练第2题。
3、练习一第4、6题。
吗？
口头检验。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你发现了什么？
知道了什么？
有哪些收获？
学生口答
学生根据方程的内涵进行判断
学生独立思考回答问题
学生：
在另一边添上一个10克的砝码。
根据老师的提问写出等式
学生思考交流
学生观察思考，并在书上完成列式
学生交流：
等式两边都加同一个数，等式还是成立的。
学生观察天平图，完成书上的填空。
学生：
等式两边同时减去同一个数，结果仍是等式。
学生在小组里说说。
全班交流，
学生独立完成填写，交流想法。
学生看图列出方程：
X＋10＝50
学生先独立思考，然后小组交流方法：
1）根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。
2）根据图片两端可同时去掉10克的砝码，想到在方程两边都减去10.
学生集体进行检验。
独立尝试解答，集体核对。
说说想法。
学生交流自己在本节课中的学习所得
课时教学设计尾页
达
标
检
测
解下面方程，并检验。
X-35＝7048＋X＝50X-50＝50
X＋27＝100X-20＝8013＋X＝50
板
书
设
计
等式的性质
等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
这是等式的性质。
X＋10=50
解：
X＋10－10=50－10……根据等式性质
X=40……化简等式
求方程中未知数值的过程，叫做解方程。
作
业
设
计
完成教材练习一5题
教
学
后
记
课时教学设计首页
课题
练习一
课型
练习
第几
课时
第3课时
授课
时间
教具
学具
文具、练习本
课
时
教
学
目
标
（三维）
1．通过练习，使学生进一步体会方程的含义。
2．进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。
3、培养学生良好的作业书写习惯，并能自觉进行验算。
教学
重点
与难点
教学重点：
运用等式的性质解方程，使学生更好地理解等式的性质，学习解方程的一般步骤。
教学难点：
简化解方程的步骤，注意培养学生解方程时自觉检验的好习惯。
教学
方法与
手段
方法：
循序渐进地教学
手段：
学生逐步感受等式的性质，体会解方程的思想，从而形成解方程的技能。
使用
教材
的构
想
练习一的教学注意以下三方面：
1、要突出应用等式的性质解方程，掌握解方程的一般步骤；2、要循序渐进地练习，使学生形成解方程的技能；3、要注意培养学生解方程时自觉检验的好习惯。
课时教学互动流程
补充
教师行为
学生行为
课堂变化及处理
主要环节的效果
一、基础知识
1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
18＋17＝35 12－a＝4
x＋12＝3845－x<30
x＝14＋28 45－13＝x＋16
2、当x＝18时，是下面哪几个方程的解。
18＋x＝18 18－x＝0
x＋15＝33X－10＝8
x－18＝18 x＋3＝18＋3
二、指导练习
1、完成练习一第7题。
提问：
这里的方程与前面所学解方程的过程比较有什么不同？
省略了什么？
这样写有什么优点？
小结：
在解方程时，先在头脑中想好方程两边应同时加上或减去什么数，但书写时可以省略。
同学们在解方程时可以照这种方法解。
2、完成练习第8题。
（1）要按照上一题的方法适当省略，简化过程。
（2）集体核对，说说自己的解题思路。
3、完成练习一第9题。
知道每题错在哪里吗？
错误的原因是什么？
应该怎样改正呢？
4、完成练习一第10题。
（1）学生独立完成。
（2）在小组中交流，每人选择一题说思考方法。
（3）错误汇报。
说说错误的原因与正确方法。
5、完成练习一第11题。
根据图意怎样列方程？
应该先算哪一步？
方程右边两个数可以相加，应该先加起来。
第2题怎样列方程？
6、完成练习一第12题。
“两人用去的钱同样多”什么意思？
你能用一种方法来表示题中的相等关系吗？
你看出了什么？
三、课堂总结
通过本节课的练习，你有什么收获？
你认为解决数学问题时，方程用处大吗？
学生判断说理由
学生说自己的思考方法。
学生独立完成计算。
学生独立完成
学生独立完成改错。
独立完成解答，集体核对。
学生独立完成
学生独立完成
学生独立完成
学生总结汇报
课时教学设计尾页
达
标
检
测
板
书
设
计
等式与方程
X＋0.7=2.3X-54=18
解：
X=2.3－0.7解：
X=18＋54
X=0.6 X=74
作
业
设
计
完成教材练习一10题
教
学
后
记
课时教学设计首页
课题
等式的性质
课型
新授
第几
课时
第4课时
授课
时间
教具
学具
多媒体课件
课
时
教
学
目
标
（三维）
1、使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
2、使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
3、学生在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验的习惯活动一下成功的体验，进一步熟练学好数学的信心。
教学
重点
与难点
教学重点：
让学生理解并掌握“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式”这个性质
教学难点：
会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
教学
方法与
手段
方法：
引导探究总结
手段：
先独立观察，再分小组交流，最后独立总结。
使用
教材
的构
想
例5也是从天平图表示的数量间的相等关系入手，引导学生在观察、比较、分析、抽象和概括等活动中，自主探索并理解等式的另一条性质“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”。
例6结合现实情境引导学生自主探索只含有乘法运算的简单方程的解法。
课时教学互动流程
补充
教师行为
学生行为
课堂变化及处理
主要环节的效果
一、复习导入：
1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？
2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果还会是等式吗？
3、下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
二、探索新知：
1、教学例5。
（1）出示例5天平图。
（2）通过这些图和算式，你有什么发现？
（3）接下来，请大家在练习本上任意写一个等式。
请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？
再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？
能同时除以0吗？
（4）讨论：
通过刚才的活动，你又有什么发现？
（5）小结：
引导学生初步总结等式的性质（关于乘除的）
板书出示：
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
（6）练一练第1题。
提问：
你是根据什么来填写的？
2、教学例6。
（1）出示例6教学挂图，指名读题。
（2）提问：
长方形的面积怎样计算？
根据题意怎样列出方程？
指名口答，你是怎么想的？
板书：
40X=960
（3）应该怎样解这个方程呢？
师展示学生解题过程。
（4）如何检验？
谁能说一说解这个方程，最关键是什么？
（5）小结：
3、试一试
（1）出示：
X÷0.2=0.8
师巡视并帮助有困难的学生。
（2）集体核对，指名口答：
你是怎样解方程的？
为什么可以这样做？
三、巩固练习
1、完成练习二第1题。
2、完成练习二第2题。
提问：
每题中解方程时分别省略了什么？
指我们在解答时，也可用这样的方法。
3、完成练习二第4题。
从图中可以看出什么数量关系?
平行四边形的面积公式是什么？
四、课堂总结
本节课，你有什么收获？
说说你得到的知识？
在解方程时，关键是什么？
要注意什么？
学生口答等式的性质
学生自由猜想，并说自己的理由。
生仔细观察例5图，并看图填空。
同桌交流讨论
学生举例验证
小组讨论并汇报
学生独立填写在书上
学生：
长方形的面积=长×宽
学生口答算式
学生小组讨论
学生在书上独立完成
学生检验
学生讨论
生独立解方程，一生板演
学生汇报
独立完成，小组交流。
学生交流收获
课时教学设计尾页
达
标
检
测
1、解方程
14X=70X÷60=12X÷4.5=9
2、看图列方程并解答
板
书
设
计
等式的性质
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
40X=960
解：
40X÷40=960÷40
X=24
作
业
设
计
完成教材练习二3、4题
教
学
后
记
课时教学设计首页
课题
列方程解决简单的实际问题
课型
新授
第几
课时
第5课时
授课
时间
教具
学具
多媒体课件、文具
课
时
教
学
目
标
（三维）
1、使学生在具体情景中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握方程解决实际问题的思考方法。
2、使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。
3、通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。
教学
重点
与难点
教学重点：
通过数量间的关系，列方程解决实际问题。
。
教学难点：
使学生理解列方程可以通过正向思考来解决需要你想思考的问题。
培养学生列方程解决实际问题的能力。
教学
方法与
手段
方法：
通过对话、文字叙述等半天形式呈现实际问题，让学生列方程解答。
手段：
通过说、议数量关系、设未知量的过程感受列方程的过程。
使用
教材
的构
想
教材引导学生根据情境图提供的信息，明确题中数量间的相等关系，并指出未知量可以设为X，在列方程解答。
引导学生按“写设句-列方程-解方程”的顺序解决问题，掌握列方程解决实际问题的基本方法和一般步骤。
最后检验结果，并进一步提出还可以怎样列方程引导学生从不同角度分析题中的数量关系，并根据数量关系列出不同的方程。
课时教学互动流程
补充
教师行为
学生行为
课堂变化及处理
主要环节的效果
一、复习导入：
1、解方程
3X=132X÷4=4.4
提问：
你是根据什么来解方程的？
2、谈话：
同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程，我们还可以运用解方程的方法解决实际问题。
板书：
列方程解决简单的实际问题。
二、探究新知：
1、教学例7。
（1）出示例7的情景图。
（2）提问：
从图中你获得哪些信息？
根据“小刚跳高成绩比小军少0.06米”，你知道其中含有怎样的数量关系吗？
运用这个数量关系解题时，哪个量是未知的？
可以用什么来表示？
（3）谈话：
在列方程解决问题时，我们要先把未知的量设为“x”，同时要先写“解”。
板书：
解：
设小军的跳高成绩是x米。
根据上面的数量关系，可以怎样列方程呢？
板书：
X－1.39＝0.06
在小组中说说：
x、1.39、0.06及方程的左边，右边各表示什么？
看看列出的方程是否符合数量关系。
会解这个方程吗？
X－1.39＝0.06
X＝1.39＋0.06
X＝1.45
（4）计算完结果后，怎样检验？
（5）这道题还可以怎样列式？
（6）小结：
刚才我们用列方程的方法解决了问题，谁来说说，我们是怎样列出方程的，解答过程中要主意什么？
2、教学试一试。
（1）读题，理解题意。
（2）哪一个条件告诉我们题中的数量关系？
数量关系是什么？
根据这个数量关系怎样列方程？
三、巩固练习
1、完成练一练。
（1）完成第1题。
题中有怎样的等量关系？
方程怎样列？
（2）完成第2题。
知道哪些条件，求什么问题？
单价、数量、总价之间有什么数量关系呢？
2、完成练习二第5题。
四、课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获？
告诉大家你获得的新知识是什么？
有什么要提醒大家注意的？
两生板演，其余坐在练习本上
学生回答问题
学生观察，说出自己的发现。
学生：
小军的成绩－小刚的成绩＝0.06米
“小军的成绩”是未知的，可以用未知数“x”来表示
学生口答X－1.39＝0.06
学生动手解方程
学生检验
小组交流，并说出根据什么数量关系计算
学生交流
学生独立完成
独立完成解答并检验。
学生独立完成。
学生总结
课时教学设计尾页
达
标
检
测
列方程解答
1
升级会员 