全等形三次课教案模板.docx
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全等形三次课教案模板
名思教育个性化辅导教案ggggggggggggangganggang纲
学生:
袁伟翔学科:
数学教师:
刘文朋
班主任:
日期:
时段:
课题
教学目标
1、
2、
3、
重难点透视
重点：
难点：
知识点剖析
序号
知识点
预估时间
掌握情况
1
40
2
40
3
40
教学内容
1、全等判定基本证题思路：
知二找三
要想正确地表示两个三角形全等，找出对应的元素是关键．
（1）知两边对应相等，则寻求夹角或第三边对应相等．
例1已知：
如图1，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，求证：
BD＝CE．
2已知：
如图2，AB＝DF，AC＝DE，BE＝FC，求证：
AB∥DF．
（2）有两角对应相等，则寻求夹边或任一等角的对边对应相等．
例3已知：
如图3，AB∥CD，AD∥BC．求证：
AB＝CD，AD＝BC．
已知：
如图4，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：
BE＝CD．
有一边和该边的对角对应相等，则寻求另一角对应相等．
已知：
如图5，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线MN经过点A，BD⊥MN，CE⊥MN，垂足为D、E．求证：
BD＝AE．
有一边和该边的邻角对应相等，则寻求夹等角的另一边对应相等，或另一角对应相等．
例6已知：
如图6，△ABC中，∠ACB＝90°，∠CBA＝45°，E是AC上一点，延长BC到D，使CD＝CE．求证：
BF⊥AD．
已知：
如图7，AB＝AC，∠B＝∠C，∠1＝∠2，求证：
AD＝AE．
已知：
如图7，AB＝AC，∠B＝∠C，∠1＝∠2，求证：
AD＝AE．
2、一般出题模式求性质用判定。
常见题目证一某两边相等某两个角相等，这时大都从这些边或角所在的三角形入手。
如求证AB=CD.首先找AB所在三角形和CD所在三角形，依据已知条件证明这两个三角形全等从而对应边相等。
角亦如此。
如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：
AB=CD
如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证:
∠5=∠6．
已知：
如图9，AB＝DE，AF＝CD，EF＝BC，∠A＝∠D，求证：
BF∥CE．
如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。
求证：
（1）EC=BF；
（2）EC⊥BF
3、注意图中对顶角、公共边、公共角、角平分线、边中点、中线、平行线、垂直平分线等
字眼。
1、（对顶角、公共角、角平分线、平行线A相等，公共边、边中点、中线S相等，
垂直平分线AS相等）
2、利用等量代换关系找出角、边相等。
AB±公共边=CD±公共边，可以得出AB=CD。
，则可以得出
。
如图，在ΔABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，DE垂直AB,DC垂直AC,连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长。
已知：
如图,AD＝AE,AB＝AC,BD、CE相交于O.求证：
OD＝OE．
已知：
如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连结BD，CE，BD与CE交于O，连结AO，∠1=∠2，
求证：
∠B=∠C
已知：
如图13－4，AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB，
求证：
△EAD≌△CAB．
已知:
如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求证:
BD=CE
4、注意平移、旋转和翻转等全等变换的字眼。
5、学会创设全等条件（平行线、角平分线、等长线、延长线等）
条件不够时要学会创造有用条件
作平行线
如图甲，AD∥BC，点E在线段AB上，∠ADE=∠CDE，∠DCE=∠ECB。
求证：
CD=AD+BC。
如图，ΔABC中，AB=AC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，连EF交BC于D，若EB=CF。
求证：
DE=DF。
△ABC中，∠BAC=60°，∠C=40°，AP平分∠BAC交BC于P，BQ平分∠ABC交AC于Q，求证：
AB+BP=BQ+AQ。
①关于角平行线的问题，常用两种辅助线；
截长补短
如图，三角形ABC中，∠c=2∠B，∠1=∠2，说明：
AB=AC+CD
如图，ΔABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，CE垂直于BD，交BD的延长线于点E。
求证：
BD=2CE。
做延长线或垂线段
如图，已知ΔABC中，AD是∠BAC的平分线，AD又是BC边上的中线。
求证：
ΔABC是等腰三角形。
已知，如图，AC平分∠BAD，CD=CB，AB>AD。
求证：
∠B+∠ADC=180°。
6、全等形在一些实际问题中的运用，（灵活）
如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的的长就是AB的长，为什么？
如图1：
在四边形ABC中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 EF=BE+DF ；
探索延伸：
如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=
∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
实际应用：
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
课堂总结
课后作业：
课堂反馈：
○非常满意○满意○一般○差
学生签字：
校长签字：
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