河南省示范性高中罗山高中学年高二下期综合复习物理试题 Word版含答案.docx

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河南省示范性高中罗山高中学年高二下期综合复习物理试题Word版含答案

河南省示范性高中罗山高中2014-2015学年高二下期综合复习试题

机械振动和机械波光学

振动图像、波动图像相结合的问题

命题角度：

1.质点的振动图像．2．波的传播图像．3．某质点的振动情况分析．

4．波的传播方向．5．波长、频率和波速三者的关系．

例1.　（多选）如图甲为一列波在t＝2s时的波形图，图1－15－1乙为媒质是平衡位置在x＝1.5m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x＝2m的质点，下列说法正确的是（　　）

A．波速为0.5m/s

B．波的传播方向向右

C．0－2s时间内，P运动的路程为8cm

D．0－2s时间内，P向y轴正方向运动

E．当t＝7s时，P恰好回到平衡位置

审题突破

1.根据y－x图像确定波长2.根据y－t图像确定周期

3.根据v＝计算波速，两图像结合判断波的传播方向

4.结合振动图像确立质点P的振动情况

失误点拨

1.波的图像和振动图像易混淆2.质点P运动的情况和波传播的情况易混淆

【解析】　根据图甲的波形图判断机械波的波长λ＝2m，根据图乙可得振动周期T＝4s，所以波速v＝＝0.5m/s，选项A对．根据图乙可判断x＝1.5m的质点在t＝2s振动动方向为y轴负方向，在图甲中，根据质点振动方向和传播方向在图像同一侧可判断波的传播方向向左，选项B错．t＝2s时质点P在最低点，根据周期T＝4s，可知T＝0时质点P在最高点，所以0－2s时间内质点P通过的路程为2倍的振幅即8cm，选项C对.

0－2s质点P向y轴负方向运动，选项D错．t＝2s到t＝7s共经历5s＝T，所以质点P刚好回到平衡位置，选项E对．

波动图像和振动图像的应用技巧

求解波动图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法：

（1）分清振动图像与波动图像，此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图像，横坐标为t则为振动图像．

（2）看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级．

（3）找准波动图像对应的时刻．（4）找准振动图像对应的质点．

1．如图1－15－2甲为xy平面内沿x轴传播的简谐横波

在t＝0时刻的波形图像，图1－15－2乙为x＝0处质

点的振动图像，由图像可知，下列说法中正确的是（　　）

A．t＝0时，质点P沿y轴正方向加速运动

B．t＝0到t＝2s内，质点P通过的路程一定是8cm

C．t＝2s时，质点Q运动到x＝0.2m处

D．t＝3s时，质点Q的加速度为零

【答案】　B

2．（多选）如图1－15－3甲所示，O点为振源，OP＝s，t＝0时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波．图1－15－3乙为从t＝0时刻开始描绘的质点P的振动图像．下列判断中正确的是________．

A．该波的频率为

B．这列波的波长为

C．t＝0时刻，振源O振动的方向沿y轴负方向

D．t＝t1时刻，P点的振动方向沿y轴负方向

E．t＝t1时刻，O点的振动方向沿y轴负方向

【答案】　AB

光的折射、全反射问题

命题角度：

1.考查光的折射、全反射光路图的做法．

2．考查光的折射定律和折射率．

3．考查全反射现象和临界角．

例2.　一个半圆形玻璃砖，某横截面半径为R的半圆，AB为半

圆的直径．O为圆心，如图1－15－4所示，玻璃的折射率为n＝

（ⅰ）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？

（ⅱ）一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置.审题突破

1.光线垂直AB入射传播方向不变，在圆弧面上发生折射．

2.光线到圆弧面，离圆心O越远的光线入射角越大，入射角大于临界角时发生全反射．

3.与O点相距R处入射的光线到达圆弧面后会发生全反射.

失误点拨

1.忽视光的全反射现象而出现失误．

2.不能准确画出光路图．会给解题造成困难.

【解析】　（ⅰ）光线垂直AB面入射后传播方向不变，

在圆弧面发生折射，入射角为θ，如图所示

出射时发生全反射的临界角sinθ＝，即可得θ＝45°

根据对称性可得入射光的宽度d＝2Rsin45°＝R

（ⅱ）由于R＞Rsin45°所以一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射后在圆弧面发生全反射，根据几何关系可得入射角sinα＝＝，即α＝60°

在圆弧面反射后根据几何关系入射角仍为α＝60°，由此发生第三次反射，如下图所示，根据几何关系，可得OG＝OC＝R

所以出射点在O点右侧R处．

【答案】　（ⅰ）d＝R（ⅱ）面侧与O相距R.

解答光的折射和全反射题型的思路

（1）确定研究的光线，该光线往往已知是入射光线，还有可能是反射光线或折射光线．

（2）有时不明确，需据题意分析、寻找，如临界光线、边界光线等．

（3）找入射点，确认界面，并画出法线．

（4）明确两介质折射率的大小关系．

①若光疏→光密：

定有反射、折射光线．

②若光密→光疏：

如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射．

（5）根据反射定律、折射定律作出光路图，结合几何关系，具体求解．

1.如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射．已知θ＝15°，BC边长为2L，该介质的折射率为.求：

（1）入射角i；

（2）从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为c，

可能用到：

sin75°＝或tan15°＝2－）．

【解析】　

（1）根据全反射定律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角C，由折射定律得

sinC＝①代入数据得C＝45°②

设光线在BC面上的折射角为r，由几何关系得r＝30°③

由折射定律得n＝④

联立③④式，代入数据得i＝45°.⑤

（2）在△OPB中，根据正弦定理得

＝⑥

设所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得

＝vt⑦v＝⑧

联立⑥⑦⑧式，代入数据得t＝L.

2.如图所示为一玻璃砖，MN垂直NP，一束单色光从MN上的一点A进入玻璃砖后，又从NP上一点B进入空气中，已知入射角α和出射角β，则

（1）求玻璃的折射率．

（2）若已知n＝，0≤α≤，求β的最小值．

【解析】　

（1）设A点的折射角为r，设B点的入射角为r′，

根据题意可知：

n＝＝，r＋r′＝90°

解得：

n＝.

（2）n＝＝，0≤α≤，结合数学知识可得β≥45°.

3．一半圆形玻璃砖，玻璃的折射率为，AB为其直径，长度为D，O为圆心，一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光束垂直于AB从空气射入玻璃砖，其中心光线P通过O点，如图1－15－7所示．M、N为光束边界光线．

求：

M、N射出玻璃砖后的相交点距d点的距离．

【解析】　光路如图所示：

由几何关系知，边界光线在圆形界面上的入射角θ2

sinθ2＝＝θ2＝30°

由折射定律n＝，得sinθ1＝nsinθ2＝

则折射角θ1＝60°则OO′＝2×cotθ2＝D.

专题对点限时训练（十五）

1．

（1）图甲为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0m处的质点；图1－15－8乙为质点Q的振动图像．下列说法正确的是________．

图甲　　　　　　　　　图乙

A．在t＝0.10s时，质点Q向y轴正方向运动

B．在t＝0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同

C．从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴负方向传播了6m

D．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cm

E．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin10πt（国际单位制）

（2）．一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r

的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸

片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全挡

住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率．

【解析】　

（1）由y－t图像可知，t＝0.10s时质点Q沿y轴负方向运动，选项A错误；由y－t图像可知，波的振动周期T＝0.2s，由y－x图像可知λ＝8m，故波速v＝＝40m/s，根据振动与波动的关系知波沿x轴负方向传播，则波在0.10s到0.25s内传播的距离Δx＝vΔt＝6m，选项C正确；其波形图如图所示，此时质点P的位移沿y轴负方向，而回复力、加速度方向沿y轴正方向，选项B正确；Δt＝0.15s＝T，质点P在其中的T内路程为20cm，在剩下的T内包含了质点P通过最大位移的位置，故其路程小于10cm，因此在Δt＝0.15s内质点P通过的路程小于30cm，选项D错误；由y－t图像可知质点Q做简谐运动的表达式为y＝0.10sint（m）＝0.10sin10πt（m），选项E正确．

（2）根据全反射定律，圆形发光面边缘发出的光线射到玻璃板上表面时入射角为临界角（如图所示）设为θ，且sinθ＝.

根据几何关系得：

sinθ＝而L＝R－r

联立以上各式，解得n＝.

2．

（1）一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.1s波形图如图1－15－9虚线所示，若波传播的速度为10m/s，则________．

A．这列波沿x轴负方向传播

B．这列波的周期为0.4s

C．t＝0时刻质点a沿y轴正方向运动

D．从t＝0时刻开始质点a经0.2s通过的路程为0.4m

E．x＝2m处的质点的位移表达式为y＝0.2sin（5πt＋π）（m）

（2）如图所示，截面为直角三角形ABC，∠B＝30°，斜边AB＝a.棱镜材料的折射率为，n＝.在此截面所在的平面内，一条光线在距A点为处的M点垂直AC射入棱镜，不考虑光线沿原路返回的情况，光线从玻璃砖的BC边射出．求：

①光从棱镜射出时的折射角；

②光从棱镜射出时的射出点距B多远．

【解析】　从波动图像上可直接读出这列波的波长；要确定波的传播方向，可根据时间t与波速度求出波传播的距离，再根据波形平移法确定波的传播方向．由波速公式求周期．在t＝0.1s时的振动情况是由t＝0时刻哪一个质点的振动传播过来的，则即可求出t＝0.1s时该质点的运动方向．

由图可知波的波长λ＝4m，由题在时间t＝0.1s内，波传播的距离为x＝vt＝10m/s×0.1s＝1m＝λ，根据波形的平移法可知，这列波沿x轴负向传播，故A正确．由v＝，得T＝＝s＝0.4s，故B正确．由波的传播方向可知，t＝0时刻质点a沿y轴负方向运动，C错误；从t＝0时刻开始质点a经0.2s是半个周期，通过的路程为2倍的振幅，0.4m，D正确x＝2m处的质点的位移表达式为y＝0.2sin（5πt－π）（m），E正确．

（2）①由图可知光线在N点的入射角θ＝60°，设发生全反射的临界角为θC，则sinθC＝，得θC＝45°.

②由①可知，光在N点全反射，∠PNQ＝30°，故光在P点的入射角为30°

设在P点的折射角为θ1，有＝n＝　θ1＝45°.

由几何关系知AN＝，NB＝，QB＝

在三角形QPB中有cos30°＝，故PB＝＝a.

【答案】　

（1）ABDE　

（2）①45°　②a

3．如图所示是一列简谐波在t＝0时的波形图像，波速为v＝10m/s，此时波恰传到I点，下列说法中正确的是________．

A．此列波的周期为T＝0.4s

B．质点B、F在振动过程中位移总是相等

C．质点I的起振方向沿y轴负方向

D．当t＝5.1s时，x＝10m的质点处于平衡位置处

E．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同

（2）有一顶角为直角的玻璃砖，放在空气中，一光束斜射入玻璃砖的一个侧面，如图所示，然后投射到它的另一个侧面．若该玻璃砖全反射临界角为42°，问：

①这束光线能否从另一侧面射出？

②若光线能从侧面射出，玻璃砖折射率应满足何条件？

【解析】　从图像中可以看出，波长为λ＝4m，周期T＝＝0.4s，A对；质点B、F的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等，B对；各点的起振方向都一样，此时I点刚起振且起振方向沿y轴负方向，C对；当t＝5.1s时，x＝10m的质点处于负的最大位移处，D错；从图像中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，E错．

（2）①由于玻璃的临界角C＝42°，所以不论入射角θ为多少，总有折射角θ1＜42°，

则折射光在另一侧面的入射角θ1＞（90°－42°）＝48°＞C，

所以光线在另一侧面发生全反射、不能射出．

②因θ1总小于临界角，要在另一侧面能射出，θ1也应小于临界角．

即θ1＜C，θ1＝（90°－θ1）＜C，解得C＞45°，

这就要求玻璃折射率n满足＝sinC＞sin45°＝，故解出n＜.

4．

（1）如图所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成了5个振动加强的区域，如图中实线所示．P是振动加强区域中的一点，从图中可看出（　　）

A．P点到两波源的距离差等于1.5λ

B．S1的传播速度大于S2的传播速度

C．P点此时刻振动最强，过半个周期后，振动变为最弱

D．当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波峰也一定传到P点

E．两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长之间

（2）如图所示，厚度为d、折射率为n的大玻璃板的下表面，

紧贴着一个半径为r的圆形发光面．为了从玻璃板的上方看

不见圆形发光面，可在玻璃板的上表面贴一块纸片，所贴纸片

的最小面积应是多大？

【解析】　

（1）P点为振动加强点，P点到两波源的距离差等于λ的偶数倍，A错；能产生振动加强点，两列波的频率、在同一介质中的波速应该相同，B错；P点始终为振动加强点，C错；振动加强点是两波峰同时到达，D对；两波源之间有5个振动加强的区域所以它们之间的距离一定在2个波长到3个波长之间，E对．

（2）作出截面上的光路图如图所示

由题意知θ刚好为临界角，则sinθ＝

则cosθ＝

tanθ＝＝

则纸片半径R＝r＋dtanθ＝r＋

则S＝πR2＝π（r＋）2

5．

（1）如图甲，同一均匀介质中的一条直线上有相距6m的两个振幅相等的振源A、B.从0时刻起，A、B同时开始振动，且都只振动了一个周期．图1－15－15乙为A的振动图像，图1－15－15丙为B的振动图像．若A向右传播的波与B向左传播的波在0.3s时相遇，则下列说法正确的是（　　）

A．两列波的波长都是2m

B．两列波在A、B间的传播速度均为10m/s

C．在两列波相遇过程中，A、B连线的中点C为振动加强点

D．在0.9s时，质点B经过平衡位置且振动方向向上

E．两个波源振动的相位差为π

（2）如图所示，一束截面为圆形（半径R＝1m）的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区．屏幕S至球心的距离为D＝（＋1）m，不考虑光的干涉和衍射，试问：

①若玻璃半球对紫色光的折射率为n＝，请你求出圆形亮区的半径．

②若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘

是什么颜色？

【解析】　

（1）两波在均匀介质中传播波速相同，设为v，则有2vt1＝xAB，代入解得v＝＝10m/s，故B正确．由题图知周期T＝0.2s，则波长λ＝vT＝2m，故A正确．当A的波峰（或波谷）传到C时，恰好B的波谷（或波峰）传到C点，所以C点的振动始终减弱，故C错误，t2＝0.9s＝4T，此时刻只有A引起的波传到B点，由甲图读出此刻B经过平衡位置且振动方向向下，故D错误．振源A的简谐运动方程为y＝Asinωt，振源B的简谐运动方程为y＝－Asinωt＝Asin（ωt－π），两个波源振动的相位差为π，故E正确．故本题选ABE.

（2）①如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点E，E点到亮区中心G的距离r就是所求最大半径，设紫光临界角为C，

由全反射的知识：

sinC＝

由几何知识可知：

AB＝RsinC＝

OB＝RcosC＝RBF＝ABtanC＝

GF＝D－（OB＋BF）＝D－，＝，

所以有：

rx＝GE＝AB＝D－nR＝1m.

②由于白色光中紫光的折射率最大，临界角最小，故在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘应是紫色光．

6．

（1）一振动周期为T、位于x＝0处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，关于在x＝处的质点P，下列说法正确的是________．

A．质点P振动周期为T，速度的最大值为v

B．若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向

C．质点P开始振动的方向沿y轴正方向

D．若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷

E．若某时刻波源在波谷，则质点P一定在波谷

（2）如图所示，折射率为n＝、半径为R＝4cm的圆形玻璃砖，AB为玻璃砖直径．一束光线平行于直径AB射向玻璃砖左侧界面，且光束到AB的距离d可以随意调整，已知光在真空中速度为c＝3.0×103m/s，求：

①光线在玻璃砖中传播的最长时间；

②当光线经玻璃砖折射后由B点射出时，光线在玻璃砖中传播的时间．

【解析】　

（1）质点P随着波源做受迫振动，其振动周期等于波源的振动周期T，但其振动速度与波传播速度v不同，故A错误．简谐波的波长为λ＝vT，x＝＝λ，则质点P与波源的振动情况总是相反，故若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向，故B正确．P的起振方向与波源的起振方向相同，即沿y轴正方向，故C正确．因质点P与波源的振动情况总是相反，故若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷，波源在波谷，则质点P一定在波峰，故D正确E错误，故本题选BCD.

（2）①光线在介质中的传播速度v＝①

光线沿直径传播时时间最长，为t＝＝8×10－10s②

②如图所示，由折射定律得

＝n③由几何关系可得i＝2r

光线在玻璃砖中传播的距离为s＝2Rcosr④s＝vt⑤

t＝4×10－10s.⑥