学年高中物理专题46用牛顿运动定律解决问题一教案新人教版必修1.docx

学年高中物理专题46用牛顿运动定律解决问题一教案新人教版必修1.docx

《学年高中物理专题46用牛顿运动定律解决问题一教案新人教版必修1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年高中物理专题46用牛顿运动定律解决问题一教案新人教版必修1.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

学年高中物理专题46用牛顿运动定律解决问题一教案新人教版必修1

专题4.6用牛顿运动定律解决问题

（一）

学习

目标

1.进一步学习物体的受力情况,并能结合物体的运动情况进行受力分析。

2.知道动力学的两类问题：

从受力确定运动情况和从运动情况确定受力。

理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁。

3.掌握解决动力学问题的基本思路和方法,会用牛顿运动定律和运动学公式解决有关问题。

一、从受力确定运动情况　

1.解题思路：

2.解题步骤：

（1）确定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出物体的受力图。

（2）根据力的合成与分解,求出物体所受的合外力（包括大小和方向）。

（3）根据牛顿第二定律列方程,求出物体运动的加速度。

（4）结合物体运动的初始条件,选择运动学公式,求出所需求的运动学量——任意时刻的位移和速度以及运动轨迹等。

【示范题】（2017·重庆八中高一检测）质量为4kg的物体放在与水平面成30°角、足够长的粗糙斜面底端,物体与斜面间的动摩擦因数μ=

作用在物体上的外力与斜面平行,随时间变化的图像如图所示,外力作用在物体上的时间共8s,根据所给条件（sin30°=1/2,cos30°=

g取10m/s2）求：

（1）物体所受的摩擦阻力为多大?

（2）物体在0～4s内的加速度为多少?

运动的位移为多少?

（3）物体从运动到停止走过的总位移为多少?

【规范解答】

（1）如图,对物体进行受力分析可得：

G1=mgsin30°=20N,FN=G2=mgcos30°=20

N,

Fμ=μFN=20N

答案：

（1）20N　

（2）5m/s2　40m　（3）120m

1.（拓展延伸）【示范题】中,如果前4sF是水平作用在物体上,物体将如何运动?

【解析】若F是水平作用在物体上,则物体受力如图所示,

则Fx=Fcos30°=60×

N=30

N=52N

Fy=Fsin30°=30N

Fμ′=μ（G2+Fy）=

×（20

+30）N=37.32N

G1+Fμ′=（20+37.32）N=57.32N>Fx=52N,故物体静止。

答案：

物体静止

2.质量为2kg的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为0.2,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。

从t=0时刻开始,物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用,F随时间t的变化规律如图所示。

重力加速度g取10m/s2,则物体在t=0至t=12s这段时间的位移大小为（　　）

A.18m　　　B.54m　　　C.72m　　　D.198m

【变式训练】1.（2012·安徽高考）如图所示,放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑,若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F,则（　　）

A.物块可能匀速下滑

B.物块仍以加速度a匀加速下滑

C.物块将以大于a的加速度匀加速下滑

D.物块将以小于a的加速度匀加速下滑

【解析】选C。

根据物块的运动情况可知,加恒力F前、后,物块的受力情况分别如图甲、乙所示：

则由牛顿第二定律得：

mgsinθ-μmgcosθ=ma,

（F+mg）sinθ-μ（F+mg）cosθ=ma′,

两式相除得：

>1,所以a′>a,故只有选项C正确。

2.如图所示,在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1.0kg的物体。

物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25,现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动。

拉力F=10N,方向平行斜面向上。

经时间t=4.0s绳子突然断了,求：

（1）绳断时物体的速度大小。

（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间。

（已知sin37°=0.60,cos37°=0.80,g取10m/s2）

【解析】

（1）物体受拉力向上运动过程中,受拉力F、斜面支持力FN、重力mg和摩擦力Ff,如图所示,设物体向上运动的加速度为a1,根据牛顿第二定律有：

F-mgsinθ-Ff=ma1

又Ff=μFN,FN=mgcosθ

解得：

a1=2.0m/s2

t=4.0s时物体的速度大小v1=a1t=8.0m/s。

（2）绳断时物体距斜面底端的位移为x1=

a1t2=16m绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动,设运动的加速度大小为a2,受力如图所示,则根据牛顿第二定律,对物体沿斜面向上运动的过程有：

答案：

（1）8.0m/s　

（2）4.2s

二、从运动情况确定受力　

1.基本思路：

本类型问题是解决第一类问题的逆过程,其思路如下：

2.解题步骤：

（1）确定研究对象,对研究对象进行受力分析和运动过程分析,并画出受力图和运动草图。

（2）选择合适的运动学公式,求出物体的加速度。

（3）根据牛顿第二定律列方程,求物体所受的合外力。

（4）根据力的合成与分解的方法,由合力求出所需的力。

【示范题】

（2017·重庆一中高一检测）民航客机都有紧急出口,发生意外情况时打开紧急出口,狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面,乘客可沿斜面滑行到地面上。

如图所示,某客机紧急出口离地面高度AB=3.0m,斜面气囊长度AC=5.0m,要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2s,g取10m/s2,求：

（1）乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大?

（2）乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大?

（忽略空气阻力）

（2）乘客在斜面上受力情况如图所示。

Ff=μFN③

FN=mgcosθ　④

根据牛顿第二定律：

mgsinθ-Ff=ma　⑤

由几何关系可知sinθ=0.6,cosθ=0.8

由②～⑤式得：

μ=

=0.44

故乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过0.44。

答案：

（1）2.5m/s2　

（2）0.44

1.（拓展延伸）【示范题】中,若要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面时的速度不超过6m/s,则乘客和气囊间的动摩擦因数不得小于多少?

【解析】根据运动学公式v2-v02=2ax得

a=

m/s2=3.6m/s2

乘客在斜面上下滑时受力情况如图所示。

Ff=μFN

FN=mgcosθ

根据牛顿第二定律：

mgsinθ-Ff=ma

由几何关系可知sinθ=0.6,cosθ=0.8

由以上各式解得：

μ=

=0.3

故乘客和气囊间的动摩擦因数不得小于0.3。

答案：

0.3

2.行车过程中,如果车距不够,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车里的人可能受到伤害,为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害,人们设计了安全带,假定乘客质量为70kg,汽车车速为90km/h,从踩下刹车到完全停止需要的时间为5s,安全带对乘客的作用力大小约为（不计人与座椅间的摩擦）（　　）

A.450N　　　B.400N　　　C.350N　　　D.300N

【变式训练】1.（2012·安徽高考）质量为0.1kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落,该下落过程对应的v-t图像如图所示。

球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的。

设球受到的空气阻力大小恒为f,g取10m/s2,求：

（1）弹性球受到的空气阻力f的大小。

（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h。

【解析】

（1）由v-t图像可知,弹性球第一次下落过程中的加速

度为a1=

m/s2=8m/s2

由牛顿第二定律得：

mg-f=ma1

则有：

f=mg-ma1=（0.1×10-0.1×8）N=0.2N

（2）弹性球第一次碰撞后反弹时的速度为

v′=

v=

×4m/s=3m/s

由牛顿第二定律得：

mg+f=ma′

则：

a′=

m/s2=12m/s2

则反弹的高度为h=

=m=0.375m

答案：

（1）0.2N　

（2）0.375m

2.（2017·巴蜀中学高一检测）在21届温哥华冬奥会上,我国女子冰壶队取得了优异成绩,比赛中,冰壶在水平冰面上的运动可视为匀减速直线运动,设一质量m=20kg的冰壶从被运动员推出到静止共用时t=20s,运动的位移x=30m,g取10m/s2,求冰壶在此过程中

（1）平均速度的大小。

（2）加速度的大小。

（3）冰壶与冰面的动摩擦因数。

【解析】

（1）根据平均速度的公式可以求出：

v=

=1.5m/s;

（3）冰壶的重力G=mg=200N,根据牛顿第二定律可以得到a=μg,所以μ=

=0.015。

答案：

（1）1.5m/s　

（2）0.15m/s2　（3）0.015

【资源平台】备选角度：

滑块、滑板模型

【示范题】（2017·渝北区高一检测）如图,一块质量为M=4kg,长L=2m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上,初始时速度为零。

板的最左端放置一个质量m=2kg的小物块,小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2,小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳,细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计,木板与滑轮之间距离足够长,g取10m/s2）。

求：

（1）若木板被固定,某人以恒力F=8N向下拉绳,则小物块滑离木板所需要的时间是多少?

（2）若木板不固定,某人仍以恒力F=8N向下拉绳,则小物块滑离木板所需要的时间是多少?

【标准解答】

（1）对小物块受力分析,由牛顿第二定律得：

F-μmg=ma,解得：

a=2m/s2,由运动学公式L=

可得t1=

s。

（2）对小物块、木板受力分析,由牛顿第二定律得：

F-μmg=ma1,μmg=Ma2。

解得：

a1=2m/s2,a2=1m/s2。

物块的位移x1=

a1t2,木板的位移x2=

a2t2,又x1-x2=L

由以上三式解得t=2s。

答案：

（1）

s　

（2）2s

【案例剖析】（14分）（2017·重庆18中高一检测）2012年9月25日,我国首艘航空母舰“辽宁号”正式交接入列,航母使用滑跃式起飞甲板,2012年11月23日,我军飞行员驾驶国产歼-15舰载机首次成功起降航空母舰,假设歼-15战斗机在航母上起飞的情况可以简化成如下模型。

航空母舰上的起飞跑道由长度为l1的水平跑道和长度为l2=32m的倾斜跑道两部分组成。

水平跑道与斜跑道末端的高度差h=4.0m。

一架质量为m=2.0×104kg的飞机,其喷气发动机的推力大小恒为F=1.2×105N,方向与速度方向相同,为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度61m/s,外界还需要在整个水平跑道对飞机施加助推力F推=1.4×105N。

①假设航母处于静止状态,飞机质量视为不变并可看成质点,飞机在整个运动过程中受到的②平均阻力大小恒为飞机重力的k倍（k=0.1,g取10m/s2）。

求：

（1）飞机③在水平跑道末端的速度大小;

（2）水平跑道④l1的长度至少为多少（⑤保留三位有效数字）?

【审题】抓准信息,快速推断

关键信息

信息挖掘

题

干

①假设航母处于静止状态

说明飞机的初速度为零

②平均阻力大小恒为飞机重力的k倍

说明阻力恒定

问

题

③在水平跑道末端的速度

飞机在水平跑道末端的速度是第一个过程的末速度,也是第二个过程的初速度

④l1的长度至少

要求跑道l1的长度大于等于飞机沿水平跑道加速前进过程中的位移

⑤保留三位有效数字

最后结果位数有特殊要求

【答题】规范解题,步步得分

（2）飞机在水平跑道上运动时,由牛顿第二定律可得：

F+F推-kmg=ma1　④（2分）

由运动学公式得v02-0=2a1l1　⑤（2分）

由④⑤得l1=145m（2分）

答案：

（1）59m/s　

（2）145m

【自我小测】

（2012·浙江高考）为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系,小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”,如图所示。

在高出水面H处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”,“A鱼”竖直下潜hA后速度减为零,“B鱼”竖直下潜hB后速度减为零。

“鱼”在水中运动时,除受重力外,还受浮力和水的阻力,已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的倍,重力加速度为g,“鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度。

假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定,空气阻力不计。

求：

（1）“A鱼”入水瞬间的速度vA。

（2）“A鱼”在水中运动时所受阻力fA。

（3）“A鱼”与“B鱼”在水中运动时所受阻力之比fA∶fB。

【解析】

（1）以“A鱼”为研究对象,“A鱼”入水前,只受重力,做自由落体运动,则有vA2-0=2gH,得

（3）以“B鱼”为研究对象，“B鱼”的受力和运动情况与“A鱼”相似，所以