高中物理第四章牛顿运动定律46用牛顿运动定律解决问题一31.docx

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高中物理第四章牛顿运动定律46用牛顿运动定律解决问题一31

4.6用牛顿运动定律解决问题

（一）

知识点

1.轻质量物体的牛顿定律问题

2.物体在倾角为θ的斜面上的合力计算

3.牛顿定律与图像

4.物体由静止开始在正反周期性变化的合力作用下的运动规律

5.物块在水平面上只在摩擦力作用下运动的加速度

6.整体和隔离法、牛顿第二定律在连接体问题中的应用

教学目标

1、进一步学习分析物体的受力情况，能结合力的性质和运动状态进行分析

2、应用牛顿第二定律——解决动力学的两类基本问题

3、掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法

教学重点

1.已知物体的受力情况，求物体的运动情况

2.已知物体的运动情况，求物体的受力情况

3.物体的受力分析

教学难点

两类动力学问题的解题思路。

教学过程

一、复习预习

1.运动学公式. 

2.牛顿三大定律.

3．已知物体的受力情况求运动。

4．已知物体的运动情况求受力。

二、知识讲解

考点/易错点1

考点/易错点1、从受力确定运动情况

（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图；

（2）根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力（包括大小和方向）；

（3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度；

（4）结合给定的物体的运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量。

注意：

速度的方向与加速度的方向要注意区分；题目中的力是合力还是分力要加以区分。

考点/易错点2

从运动情况确定受力

（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图；

（2）选择合适的运动学公式，求出物体的加速度；

（3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体的所受的合外力；

（4）根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。

考点/易错点3

运用牛顿运动定律解题步骤

1、确定研究对象，并对物体进行受力分析，弄清题目的物理情景。

2、选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向。

3、求出合力，利用牛顿第二定律求出物体的加速度。

4、利用运动学公式确定物体的运动情况。

已知物体的运动情况求受力解题步骤

1、对物体进行受力分析并建立题目中的物理情景

2、根据物体的运动情况对物体运用运动学公式求出加速度。

3、根据牛顿第二定律求出合力。

4、结合物体受力分析求出所求的力。

三、例题精析

【例题1】

【题干】将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体（）

A．刚抛出时的速度最大

B．在最高点的加速度为零

C．上升时间大于下落时间

D．上升时的加速度等于下落时的加速度

【答案】A

【解析】竖直向上抛出的物体做匀减速运动，刚抛出时的速度最大，选项A正确；物体在最高点，速度为零，但仍受重力作用，加速度为g，选项B错误；物体竖直向上运动，受到竖直向下的重力和空气阻力，由牛顿第二定律mg+f=ma上，解得a上=g+f/m；物体从高空下落时受到竖直向下的重力和向上的空气阻力，由牛顿第二定律mg-f=ma下，解得a下=g-f/m；所以上升时的加速度大于下落时的加速度，选项D错误；根据h=at2/2，上升时间小于下落时间，选项C错误。

【例题2】

【题干】在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间t后停止．现将该木板改置成倾角为45°的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑．若小物块与木板之间的动摩擦因数为μ．则小物块上滑到最高位置所需时间与t之比为（）

【答案】A

【解析】木板水平放置时，小物块的加速度a1=μg，设滑行初速度为v0，则滑行时间为；木板改成倾角为45°的斜面后，小物块上滑的加速度大小a2=g（sin+μcos）=（1+μ）g/2，滑行时间，因此，选项A正确。

【例题3】

【题干】风洞实验中可产生水平方向、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，且小球与杆间的动摩擦因数为0.5，如图所示.

若保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少?

（sin37°=0.6,cos37°=0.8）

【答案】

【解析】设杆对小球的支持力为N，摩擦力为f，小球受力情况如图所示，将F、mg沿杆方向和垂直杆方向正交分解，根据牛顿第二定律得Fcosθ+mgsinθ-f=ma，①

N+Fsinθ=mgcosθ,②

f=µN，③

由①②③可解得

a=（Fcosθ+mgsinθ-f）/m=3/4g.

又∵s=（1/2）at2，

四、课堂运用

【基础】

1、下列说法正确的是（）

A.物体所受到的合外力越大，其速度改变量也越大

B.物体所受到的合外力不变（F合≠0），其运动状态就不改变

C.物体所受到的合外力变化，其速度的变化率一定变化

D.物体所受到的合外力减小时，物体的速度可能正在增大

【答案】CD

【解析】物体所受到的合外力越大，物体的加速度（速度变化率）也越大，即速度变化得越快，但速度改变量还与时间有关，故选项A错误、C正确；物体的合外力不为零，就会迫使运动状态（运动的快慢和方向）发生变化，选项B错误；合外力的大小与速度的大小之间没有直接关系，选项D正确.

2、下列说法正确的是（）

A.若物体运动速率始终不变，则物体所受合力一定为零

B.若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动

C.若物体所受合力与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动

D.若物体在任意相等的时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动

【答案】D

【解析】若物体运动速率始终不变，速度大小不变，但速度方向可能变化，因此合力不一定为零，A错；物体的加速度均匀增加，即加速度在变化，是非匀加速直线运动，B错；物体所受合力与其速度方向相反，只能判断其做减速运动，但加速度大小不能确定，C错；若物体在任意相等的时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动，D对.

【巩固】

1、商场搬运工要把一箱苹果沿倾角为θ的光滑斜面推上水平台，他由斜面底端以初速度v0开始将箱推出（箱与手分离），这箱苹果刚好能滑上平台．箱子的正中间是一个质量为m的苹果，在上滑过程中其他苹果对它的作用力大小是（　　）

A．mg　　　　B．mgsinθC．mgcosθD．0

【答案】C

【解析】以箱子和里面所有苹果作为整体来研究，受力分析得，Mgsinθ＝Ma，则a＝gsinθ，方向沿斜面向下；再以苹果为研究对象，受力分析得，合外力F＝ma＝mgsinθ，与苹果重力沿斜面的分力相同．由此可知，其他苹果给它的力应与重力垂直于斜面的分力相等，即mgcosθ，故C正确．

2、如图所示，质量为m的物体A用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为（）

（A）gsin（B）gcos（C）gctg（D）gtg

【答案】C

【解析】物体刚脱离斜面时斜面对物体恰好无支持力，对木块进行受力分析，其受到重力和绳子的拉力，合力水平向左，再根据牛顿第二定律就可以求得加速度．

【拔高】

1、倾角=37°，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m，在此过程中斜面保持静止（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2），求：

（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向。

（2）地面对斜面的支持力大小。

【答案】

（1）f=3.2N，方向向左

（2）N=67.6N

【解析】

（1）物块在斜面上匀加速下滑，L=

at2

解得加速度a=2m/s2。

设斜面对木块摩擦力为f1，支持力N1。

隔离木块分析受力，由牛顿第二定律得：

mgsin-f1=ma，mgcos-N1=0，

联立解得f1=8N，N1=16N。

设地面对斜面的摩擦力大小为f，方向向左。

隔离斜面分析受力，对水平方向，由平衡条件得，f+f1cos=N1sin

代人数据解得f=3.2N，正号说明方向向左。

（2）设地面对斜面的支持力大小为N，隔离斜面分析受力，对竖直方向，由平衡条件得，N=Mg+f1sin+N1cos

代人数据解得地面对斜面的支持力大小N=67.6N。

2、如图甲所示，质量为1kg的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，1s末后待拉力撤去.物体运动的v—t图象如图乙，试求拉力F。

【答案】18

【解析】解：

在0~1s内，由v-t图象，a1=12m/s2.

物体受力如图所示

由牛顿第二定律沿斜面方向有

F-μN-mgsinθ=ma1①

垂直斜面有N=mgcosθ

在0~2s内由v-t图象知a2=6m/s2,

因为此时物体具有向上的初速度，故由牛顿第二定律得

μN+mgsinθ=ma2②.

②式代入①式得F=18N。

五、课程小结

1．动力学两类问题求解的思路.

2．动力学两类问题求解的步骤.

3．力与运动联系的“桥梁”——a．