医疗改革评价与探索.docx
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医疗改革评价与探索
医疗改革的评价与探索
摘要
本文针对医疗改革过程中的出现一些问题建立合适的数学模型来提供基本解决方案。
模型一：
为建立多因素构成的评价模型，我们建立了群众就医难易状况评价体系，并采取模糊综合评判来客观衡量群众就医的难易程度。
模型二：
为描述群众在医疗改革中的受益情况，以医疗改革过程中的个人现金支付比重为变量，建立了医疗改革受益函数模型。
参考了《中国2011年统计年鉴》的数据，通过建立的函数数学模型对群众医疗保障水平进行比较，并利用表格和matlab数据拟合作图更好的描述出群众在医疗改革过程中不断受益的情况。
模型三：
为补回因取消“以药补医”而造成的减少的药费类收入，建立以手术类费用、检查类费用、通用类费用、政府补贴费用所占的比例作为权重进行比例分配的模型。
依据模型将药费类收入的损失分配给其他类费用，使得医院的整体经济收入不出现大的波动，并且使得患者总费用下降。
模型四：
随着医疗改革深入进行，各地区在医疗保障方面都去到了一定成效，从经济水平状况相对好的地区统计年鉴中获取了相关数据，依据数据标准化、层次分析、模糊综合评价模型结合MATLAB软件计算出有关数据，根据数据评出五个医疗保障较好的省市。
关键字：
医疗改革，模糊综合评价，医疗改革受益函数，权重比例分配，层次分析
1、问题的重述
根据现有国家有关医疗改革政策及医疗服务体系，研究以下几个问题：
1）查找相关资料，试建立群众“看病难”的评价体系，并利用这个体系建立衡量群众就医难易程度的数学模型；
2）《深化医药卫生体制改革2012年主要工作安排》中指出，要使职工基本医疗保险、城镇居民基本医疗保险和新型农村合作医疗三项基本医疗保险参保率稳定在95%；继续提高基本医疗保障水平，政府对新农合和城镇居民医保补助标准提高到每人每年240元；从历史资料可看出，群众的医疗保障越来越完善，试建立描述群众在国家医疗改革进程中不断受益的数学模型。
3）根据统计资料显示，如果取消“以药补医”，则病人治疗的药费可降低30%左右。
按照2012国务院办公厅发布的关于深化医药卫生体制改革工作安排，研究在去除“以药补医”的前提下，如何合理的提高诊疗费、手术费、护理费等医疗技术服务价格比例及政府对医院进行补贴的比例，使医院的整体经济收入不出现大的波动；针对某类具体病例比较去除“以药补医”前后治疗费用的变化。
4）在我国的医疗改革不断发展过程中，各省、市也出台了有关医疗改革政策，请应用数学建模的方法，给出我国医疗保障最好的五个省市。
2、问题分析
对于第一问：
根据实际情况，总结得知“看病难，看病贵”的原因有以下：
。
1）医疗资源总体不足。
2）政府的财政支持能力不足。
3）社会医疗保障覆盖面过小。
4）“以药养医”促使医疗费用过快地增长。
5）药价虚高严重。
6）在不合理因素造成医疗费用上涨的同时，医药费用上涨也有一定的必然性。
通过建立以上述因素构成的评价模型一，采取模糊综合评价可以客观衡量群众就医的难易程度。
对于第二问：
为描述群众在医疗改革中的受益情况，我们建立模型二医疗改革受益函数，借此来反映在医疗保险内个人的受益情况，通过图像直观的呈现在不同的医疗保险改革时期前后受益情况的比较可以反映出群众受益情况的变化。
对于第三问：
因为取消“以药补医”，医院在医药费类收入必然下降，为使医院的整体经济收入不出现大的波动，必须合理的提高诊疗费、手术费、护理费等医疗技术服务价格比例及政府对医院进行补贴的比例。
为使费用的提高更合理，可以根据不同类费用所占比例不同进行分配，我们采取原比例高费用提高少，原比例低费用提高多的原则建立模型三。
对于第四问：
同第一问类似，我们根据各地区城镇基本保障情况和各地区卫生情况获取数据进行分析，通过模糊综合评价法与层次分析法的结合，将各指标数据进行归一得出模糊向量。
根据数据结果判断保障水平。
3、问题基本假设
1.假设不存在评价体系外因素影响评价结果
2.假设全国平均水平可代表缺失地区水平
3.假设缺乏弹性调整的条件即为不变条件
4.假设题目提供的相关数据真实可靠
5．假设网上所收集的数据都真实可靠
4、模型建立
4.1：
就医难易状况评价体系及衡量数学模型
一、符号的约定
U为所有的评判因素所组成的集合
V为所有的评判语等级所组成的集合
R为U到V的一个模糊关系矩阵
二、评价体系
党和国家历来重视国民的健康问题，改革开放以来，我国的医药卫生事业取得显著成就。
但随着经济社会发展，人民群众对生活质量和身心健康的要求越来越高，许多新型健康问题不断出现，群众对看病难的反映仍然比较强烈。
所谓看病难，就是人们对看病过程中遇到的种种不满意之处的概括，仔细分析，“看病难”主要“难”在以下几个方面：
1）到特定医疗机构路途远
1）到大医院看病难
2）挂号、排队耗时长
3）挂专家号难
4）医疗、医药费用负担重
5）接受高水平医疗服务难
6）高科技药品、稀缺药品和高精尖设备检查费用高
根据现实情况，我们建立如下“看病难”评价体系
群
众
“
看
病
难
”
的
评
价
体
系
评价指标
评价等级
易
较易
一般
较难
难
获取就医信息
难易程度
医疗机构距离
远就医难易程度
排队挂号、候诊、拿药
难易程度
找专家或信得过医生难易程度
获得高水平医疗服务
难以程度
获得可承受医疗、医药
费难易程度
获得高科技药品、稀缺药品、高尖端设备检查难以程度
三、衡量群众就医难易程度的数学模型
在客观世界中存在着很多不确定性，而这种不确定性一方面就是表现在事物本身状态的模糊性。
显然衡量群众就医难易程度中的“易”，“较易”，“一般”，“较难”，“难”就是一种没有确切界限的模糊现象。
而解决模糊现象的一种有效的数学工具就是模糊数学。
因此本文运用模糊综合评价法来建立衡量群众就医难易程度的数学模型。
（相关知识点见附录）
1）确定模糊综合评判指标
取U={
，
，…，
}={就医信息，就医路程，大医院看病程序，专家挂号，医疗服务，医疗费用，特殊医疗设备和药品}
2）建立综合评判的评价集
取V={
，
，…，
}={易，教易，一般，教难，难}
3）进行单因素模糊评判，并求得评判矩阵
4）建立权重向量：
我们采用萨蒂提出的层次分析法，通过两两比较模糊综合评判指标的因素的重要性，得到相关成对比较矩阵
。
令
从而得到权重向量
5）模糊综合性评价
1若各评价指标在评价中的重要程度一样，即权重向量中的
都相同，只要将
矩阵中各列元素相加，便课分别得到评价集中各元素的“得分”多少，从而得出群众看病的难易。
2若各评价指标在评价中的重要程度不一样，令：
便可得到评价集中各元素的“得分”多少，从而得出群众看病的难易。
4.2医疗受益模型
一、符号的约定：
n为个人现金支付占卫生总费用的比例
W为医疗改革受益指数
二、理论分析：
医疗改革受益函数的定义：
在同质条件下，在对于不同的医疗保险改革时期前后受益情况的比较后，反映出个体由于医疗保险补助标准的提高，使得非个人人均现金卫生费用的支出占人均总卫生费用的比重上升。
三、模型的建立和求解:
根据医疗改革受益函数的定义，知：
W=
以下是2004至2009年的医疗改革情况：
2004至2009年的医疗改革情况
年份
人均
总费用
（元）
个人现
金支出
比重（%）
人均医保补助
（元）
参保
比例
（%）
医疗改
革受益
函数
2004
583.92
53.64
34.70
75.20
46.36
2005
662.30
52.21
50.61
75.70
47.79
2006
748.84
49.31
57.28
80.70
50.69
2007
875.96
44.05
76.52
86.20
55.95
2008
1094.52
40.42
113.16
91.50
59.58
2009
1314.30
37.50
121.90
94.20
62.50
用matlab软件对数据进行拟合：
2004年至2009年医疗改革受益函数图
由上面的数据和图像分析表明，随着医疗保险补助的提高和国家财政投入的提高，群众人均卫生消费水平在提高，医疗改革受益函数在上升，群众卫生消费中非群众现金支付的比重在不断加大，群众可以支付更少的费用，享受更好的医疗卫生服务。
4.3“以药补医”医疗改革
一、符号的约定：
A为手术类费用的比例
B为药费类费用的比例
C为检查类费用的比例
D为通用类费用的比例
E为政府补助费用的比例
二、理论分析：
“看病难”问题是国家医疗改革需要解决的主要问题之一，而解决“看病难”问题的一个重点就是切实减轻病者的医疗负担。
根据统计资料显示，如果取消“以药补医”，病者资料费用可减低30%。
但为了避免改革后医院出现整体收入出现较大的波动，需要合理提高医院住院费用及政府补贴。
而医院的住院费用由以下几类：
1手术费类包括手术（人工）费,手术设备及手术材料,麻醉,输血,氧气,监护等方面.
2药费类包括中西药物费用,以及输液费用.
3检查类费用包括化验,以及X线,B超,核磁共振等物理手段的检查.
4通用类包括病房床位费,护理费,按标准收取的诊疗费，膳食费，等.
本文直接采用430例住院医疗费用数据统计与分析结果得：
手术类费用的具体构成中，外科植入物占64%，高价外科器械材占13%，其他项目（23%）主要涉及国家定价的手术费标准及通用的基本手术械材,还包括麻醉，输血及监护等手术类费用当中的辅助性费用,基本不具备费用弹性调整的空间，不能提高其价格比例。
所以提高的手术费用只占手术类费用的77%。
三、建立模型：
本文以手术费用的77%，检查类费用，通用类费用分别占手术类费用，检查类费用，通用类费用总和的比例为权值分配取消“以药补医”后医院在药物上得损失。
即可得：
手术费用的权值：
检查费用的权值：
通用费用的权值：
政府补贴的权值：
从而得到手术费用，检查类费用，通用类费用应当提高的比例，以及政府的补贴比例
（
本文以上海邮电医院脑动脉瘤夹闭法手术为例，进行取消“以药补医”前后的费用比较，费用清单见下表:
表1上海邮电医院脑动脉瘤夹闭法手术费用清单
膳
食
材
料
费
手
术
西
药
费
化
验
费
检
查
费
治
疗
费
输
氧
手术
材料
费
护
理
费
病
房
费
诊
疗
费
其
他
238
449.9
3915
12551.44
637
2887
256
60
8220.85
500
1038
216
8
表2上海邮电医院脑动脉瘤夹闭法手术费用分类
手术类费用
药类费用
检查类费用
通用类费用
总计
12646
12551.44
3524
2256
30977.44
病例分析：
手术类费用为40.82%，药类费用为40.52%，检查类费用为11.38%,通用类费用为7.28%。
取消“以药补医”后政府补贴652.5494元，即患者少花费652.5494元。
4.４：
我国医疗保障最好的五个省市
一、符号的约定
U为所有的评判因素所组成的集合
V为所有的评判语等级所组成的集合
R为U到V的一个模糊关系矩阵
二、建立单层次模糊综合评价模型
（XX文库
给定两个有限论域
如果着眼于第i（i=1，2，…，m）个评判因素
，其单因素评判结果为
=[ri1,ri2,…,rin],则m个评判因素的评判决策矩阵为：
这就是U到V上的一个模糊关系。
如果对各评判因素的权数分配为：
A=[a1,a2,……，am]（显然，A是论域U上的一个模糊子集，且0
）,则运用模糊变换的合成运算，可以得到到论域V的一个模糊子集，即综合评判的结果：
B＝A×R＝[b1,b2,……，bn]
三、问题分析
在生活中，每当人生病的时候都会希望能得到较完善的医疗设施进行治疗；具体的医疗设施包括：
医疗保险基金支出，医疗机构，医师，护士，医疗床位等，这些医疗机构的总体设施在医疗保障中占有相当的比重。
根据2011年中国统计年鉴相关数据排除部分欠发达地区后指标图如下：
部分地区基本医疗保障指标
（2011年中国统计年鉴，）
地区
城镇
基本
医疗
保险
基金
收入
城镇
基本
医疗
保险
基金
支出
每万
人卫
生机
构个
数
每千
人口
拥有
执业
医师
数
每千
人口
拥有
医院
床位
数
每千
人口
拥有
技术
人员
数
城镇
基本
医疗
保险
支收
比
北京
298.4
290.4
3.33
3.36
4.38
13.58
0.973122
湖南
113.0
105.8
2.15
1.47
3.29
3.81
0.936326
上海
329.7
300.2
1.41
2.2
3.7
9.71
0.910602
天津
115.2
103.5
2.08
2.19
3.75
7.12
0.897992
辽宁
215.7
181.7
3.25
2.13
4.66
5.46
0.842495
山东
264.2
222.2
1.72
1.85
3.66
4.71
0.841162
福建
108.9
91.1
1.89
1.5
3.2
4.05
0.837329
吉林
63.7
52.7
1.89
2.26
4.19
5.08
0.828296
浙江
301.2
242.7
2.99
2.1
3.37
6.08
0.805812
江苏
362.8
287.7
3.93
1.63
3.15
4.40
0.792929
广东
419.2
310.8
1.58
5.27
2.87
5.34
0.741533
河北
159.1
117.4
2.10
3.05
3.46
4.00
0.737745
在此我们将每万人卫生机构个数，每千人口拥有执业医师数，每千人口拥有医院床位数以及城镇医疗保险支收比五个指标作为衡量各地区的医疗保障体系。
将四个指标数据标准化得出如下数据：
部分地区基本医疗保障数据标准化
每万人卫生机构个数
每千人口拥有执业医师数
每千人口拥有医院床位数
城镇医疗保险支收比
北京
1.20337
0.88719
1.38043
1.74809
湖南
-０.26052
-0.89190
-0.65291
1.24429
上海
-1.17856
-0.20474
0.11193
0.89209
天津
-０.34737
-0.21415
0.20520
0.71944
辽宁
1.10413
-0.27063
1.90276
-0.04039
山东
-０.79398
-0.53420
0.03731
-0.05864
福建
-０.58308
-0.86366
-0.82080
-0.11112
吉林
-０.58308
-0.14826
1.02600
-0.23480
浙江
０.78157
-0.29887
-0.50367
-0.54264
江苏
1.94773
-0.74129
-0.91407
-0.71903
广东
-０.96766
2.68511
-1.43640
-1.42271
河北
-０.32255
0.59538
-0.33578
-1.47458
根据层次分析法求权数：
第一层：
医疗保障水平P；
第二层：
机构B1，床位B2，医师B3，支收比B4
产生判别矩阵
P
B1
B2
B3
B4
权数c
B1
1
2
1/3
5
0.24
B2
1/2
1
1/6
2
0.11
B3
3
6
1
6
0.58
B4
1/5
1/2
1/6
1
0.065
通过MATLAB求得判别矩阵的最大特征值为4.0868即与之对应的特征向量为：
（0.3760，0.1756，0.9042，0.1016）将特征向量做归一运算得；
C＝（0.24，0.11，0.58，0.0651）
评价结果为：
P=R*c
执行结果为：
P=
北京
湖南
上海
天津
辽宁
山东
0.4560
0.0912
0.2217
0.2264
0.2765
0.1631
福建
吉林
浙江
江苏
广东
河北
0.0822
0.4956
0.1887
0.1082
0.6293
0.3295
最终得出最好的五个医疗保障最好的省市为：
广东，吉林，北京，河北，辽宁
5.对模型的评价
1.模型的优点：
（1）模型一中，我们充分考虑到了群众对于就医评价的多方面因素，这样模型可以更加客观、全面的进行评价；
（2）模型三中，用权重作为比例分配的指标从实际情况出发，有较好的现实意义；
（3）本文中的模型很好地联系了实际，有较好的推广性。
2.模型的缺点：
（1）模型的建立对于建模者的主管依赖性较强，模型均是建立在建模者的个人理解和设立上；
（2）模型对于数据的完整性要求较高，必须有一系列完整的数据才能利用模型。
（3）模型中只运用某个地区数据，数据的代表性不够强。
参看文献：
1、2011申论-看病难问题，
2、模糊综合评价法，
3.中国统计年鉴2011
4、创新医学网，浅析“看病贵，看病难”问题的成因及对策，作者：
恽晓楠 作者单位：
核工业416医院，四川成都610051
附录：
1、模糊综合评价法相关知识点，
运用实例：
某服装厂生产某种服装，欲了解顾客对该种服装的欢迎程度。
现采用模糊综合评价法来解决这个问题。
1、确定模糊综合评判指标
取U＝{花色，式样，价格，耐用度，舒适度}
2、建立综合评判的评价集
取V＝{很欢迎，欢迎，一般，不欢迎}
3、进行单因素模糊评判，并求得评判矩阵
R1=（0.2,0.5,0.3,0.0）
R2=（0.1,0.3,0.5,0.1）
R3=（0.0,0.1,0.6,0.3）
R4=（0.0,0.4,0.5,0.1）
R5=（0.5,0.3,0.2,0.0）
4、建立评判模型，进行综合评判
由于对服装的评判，不同层次、不同年龄、不同性别的观点
各不相同，故本例选定某类男顾客。
经了解，他们比较
侧重于舒适度和耐用度，而不太讲究花色和样式，对各因素
的权数可确定如下：
A=（0.10，0.10，0.15，0.30，0.35）
由此确定评判模型：
5、评判指标处理法
将上述指标归一化得，
结果表明，这种服装在男顾客中，32%的人“很欢迎”，27%
的人“欢迎”，27%的人态度“一般”，14%的人“不欢迎”。
如果评判者是女顾客，由于她们特别看中花色和样式，
故各因素的权为:
A=（0.30,0.35,0.10,0.10,0.05）
则综合评判的结果为：
B=（0.20,0.30,0.35,0.10）
将上述评判指标归一化得B`=（0.21,0.315,0.37.0.105）
这表明，这种服装在女顾客中，21%的人“很欢迎”，31.5%的人“欢迎”，37%的人态度“一般”，10.5%的人“不欢迎”。
2、第二问题解答程序
Matlab编程：
clear;close;
t=2004:
1:
2009;
n=[46.3647.7950.6955.9559.5862.50];
plot（t,n,'r'）
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