数学高段.docx

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数学高段

小学4-6年级数学教学建议

教学是学校的中心工作，是学校的生命线，加强学校的教学管理，优化教学过程，是提高教学质量的重要手段，是办人民满意教育的重要举措。

为进一步提高全区小学的教学管理水平，提高教学质量，在全面做好教学“六认真”的基础上，现就进一步加强和改进小学数学教学工作提出如下意见：

一、指导思想

为全面贯彻省、市《关于进一步规范中小学办学行为深入实施素质教育的意见》精神，扎实做好减负增效工作，加强改进小学数学教学工作，深人推进素质教育，有效转变课堂教与学的方式，深化反思性教学的研究与实践工作，推动我区小学数学教学新课程改革迈入务实高效的轨道，实现全区小学数学教学质量的高位、均衡发展。

二、工作要求

1.认真学习《全日制义务教育数学课程标准》，正确理解课程总目标及分目标的内容与要求。

课余时间，建议教师做到“三读”：

一读教育经典，把握其精髓；二读教育报刊，了解同行在思考什么；三读人文书籍，润泽精神空间，涵养人文智慧。

提倡读整本书，读专题书。

2．加强集体备课的管理。

要彻底改变集体备课走过场和流于形式的低效状况，提高集体备课的实效性。

要建立集体备课中心发言人制度，建立公案、个案制度和考评制度，明确分工，责任到人，提高教师的角色意识、责任意识，主人意识，提高集体备课的实效性。

大胆进行大年级备课的尝试，提高集体备课的质量的档次。

3.加强“教学六认真”的管理。

在教学常规上做到：

备课要“深”、上课要“实”、作业要“精”、教法要“活”、手段要“新”、活动要“勤”、考核要“严”、辅导要“细”、负担要“轻”、质量要“高”。

发现典型，及时总结，予以推广。

落实教研室对学校教学常规管理工作的基本要求，使全区教学常规管理进一步规范化、精确化。

4.扎实开展校本教研活动。

各学校要把校本教研工作作为一种制度长期坚持下去，逐步形成特色。

建立和完善校本教研制度，用制度引领和规范学校的校本教研工作，提高学校校本教研水平。

建议开展专题研究，以“同课异构”、“网络教研”、“集体备课”为载体，在一段时间内围绕某一问题开展研究活动，有利于把问题思考得比较深入、细致、全面。

各单位要组织中心教研组认真解读教研室数学教研意见，落实研究重点；也可以结合学科内容、或结合教学中的疑惑，自行设计研究专题，搭建研究平台，促进教师专业发展。

5.鼓励教师大胆进行教学反思。

要培养教师的反思能力，培养教师的反思意识、反思习惯和反思技能。

6.全面培养学生自主学习能力和良好学习习惯。

自主学习是一种学习者在总体教学目标的宏观调控下，在教师的指导下，根据自身的需求自主地确立学习目标，自主地选择学习内容、学习方法，并通过自我调控的学习活动完成具体学习目标的学习模式。

要帮助学生树立自主学习的信心，教给学生自主学习的方法和知识，引导学生自主学习，积极开展合作学习、探究学习及综合性学习。

同时，要将文化知识传授与加强小学生良好学习习惯的养成教育结合起来。

要培养学生养成课前预习，课中认真倾听、主动参与、独立思考，练习后反思和整理、勤于动笔的习惯和敢于并善于质疑的习惯，认真作业与主动矫正的习惯、反思的习惯，特别是要重点培养学生勤于读书和认真书写的良好习惯。

三、4-6年级教材教学要求

义务教育课程标准对本学段教学要求

1.关于数与代数教学。

教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解；应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，避免对应用题进行机械的程式化训练。

2.关于空间与图形教学。

在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。

3.关于统计与概率教学。

在教学中，应注重所学内容与现实生活的密切联系；应注重使学生有意识地经历简单的数据统计过程，根据数据作出简单的判断与预测，并进行交流；应注重在具体情境中对可能性的体验；应避免单纯的统计量的计算。

要重视统计过程的体验。

4.关于实践与综合应用教学。

教学时，应引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。

（一）人教版小学数学七册教学内容、重点及教学目标

教学内容：

大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识，复式条形统计图，数学广角和数学实践活动。

教学重点：

大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识。

教学目标　　

1．认识计数单位“十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数，体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步发展数感。

2．会笔算三位数乘两位数的乘法、除法是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。

3．会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数。

4．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。

5．认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。

6．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。

7．了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

8．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识的解决总是的能力。

9．初步了解运筹的思想，形成从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

10．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

11．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

教学建议

1.关于大数的认识

（1）创设具体教学情境，培养学生对大数的感受，发展学生的数感。

大数对于学生来说比较抽象，读写起来也比较困难。

教师应充分利用教材提供的素材，创设具体的教学情境，使学生获得有关大数的丰富的感受。

教学读写数时，教师应注意放手让学生探索，理解并掌握读写数的方法。

（2）注重基础知识、基本概念的教学，同时要为学生留有自主探索的空间。

对于数位、数级、十进关系等知识，应让学生牢固掌握。

但是，不应把现成结论、法则直接告诉学生，而是要创设具体的问题情境，让学生自己去发现、去体会，通过自己的独立思考达到对这些知识的理解。

（3）密切大数与生活的联系，培养学生的数学意识。

2.关于角的度量

（1）注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。

数学源于生活，又高于生活。

许多数学知识可以在生活中找到“原型”，也有相当一部分知识在生活中找不到“原型”的，如直线的概念就比较抽象，教学时很难借助直线的例子帮助学生理解其含义。

再如日常生活中的牛角、羊角，甚至人民币的单位名称“角”等时常会对学生的数学学习产生干扰。

因此，教学时必须注意数学学科本身的特点，适时和适度地联系学生的生活经验。

（2）加强动手操作，提供自主探索的空间。

经过第一学段的学习，学生对角已有了一定的知识基础。

学生能利用三角板上直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。

教学时，要充分考虑学生的这些知识基础，让学生在“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动中，去经历和体验“经过一点可以画无数条直线和射线”、“量角和画角的步骤”等知识的形成过程，进一步加深对角的认识，培养学生的作图能力和空间观念。

（3）努力挖掘教材中蕴含的数学思想和方法。

在教学内容的组织上要注意数学思想方法的渗透，抓住有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。

如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”就可以渗透极限思想，渗透猜想和验证的方法。

3.关于三位数乘两位数和除数是两位数的除法

（1）注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。

在第一学段，学完两位数乘两位数后，学生已掌握了乘法运算的基本技能。

因此，在教学新知时，可放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动，自行总结出口算、笔算、估算的一般方法。

（2）重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。

如“速度×时间=路程”模型，应让学生在“解决具体问题——抽象出数学模型——解释并说明模型——再用模型解决问题”这样一系列活动中，经历将运动中的具体问题抽象成数学模型，经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程，建立初步的模型化的数学思想。

（3）让学生在现实情境中主动探索计算方法。

（4）以探索运算中数值规律的练习为载体，发展学生的推理能力。

4.关于平行四边形和梯形

（1）关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。

（2）理清知识间的内在联系，突出教学重点。

（3）加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，教学时应加强训练和指导。

5.关于统计

（1）在学生已有知识和经验的基础上让学生主动地去建构新的知识。

（2）注意引导学生进一步认识统计图，认识统计的作用。

6.关于数学广角

教学重点是让学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用。

教学进度：

期中质量调研第三单元三位数乘两位数结束

（二）人教版小学数学八册教学内容、重点及教学目标

教学内容：

小数的意义和性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便计算，三角形，位置与方向，折线统计图，数学广角和数学综合运用活动。

教学重点：

小数的意义与性质，小数的加法和减法，运算定律与简便计算，以及三角形。

教学目标

1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。

2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。

3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。

4．初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。

5．认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

6．经历从实际生活中发现问题、提出问解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

7．了解解决植树问题的思考方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。

8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

9．养成认真作业、书写整洁的良好习　

教学建议

1.关于四则运算

要将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来，要帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。

2.关于位置与方向

教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设活动情境，重视实践活动，鼓励学生自主探索、合作交流。

3.关于运算定律与简便计算

要充分利用学生已有的感性认识和经验，促进学习的转移。

教学时，要充分利用学生对加法和乘法运算律的了解进行教学，要注意体现算法多样化、个性化的数学课程理念。

4.关于小数的意义和性质

（1）要重视基本概念、基本知识的教学。

如小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。

（2）注意调动学生已有的知识和经验，促进知识的迁移。

如小数的大小比较就可以将整数的大小比较方法迁移过来。

教学时，教师应充分利用这些条件，激活学生相关知识基础促进知识的正迁移。

5.关于三角形

（1）准确把握本册关于“三角形的认识”教学目标。

本册对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形。

（2）重视实践活动，让学生在探索中获取知识。

教学时，应从学生的生活实践出发，给予学生充分从事数学活动的时间和空间。

让学生通过活动，经历从现实空间抽象出几何图形的、探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得对图形的认识，发展空间观念。

（3）加强教学的直观性。

6.关于小数的加法和减法

要鼓励学生自主学习小数加减法知识，提倡解题方法的多样化，要培养、引导学生从现实情境中发现并提出问题的习惯。

7.关于统计

（1）重视学生已有的知识与生活经验。

教学时可以充分利用学生已有的经验，以知识迁移的方式建立新旧知识之间的联系，放手让学生独立思考，互相合作，培养学生创新意识和思维能力。

（2）进一步折线统计图对生活的指导意义，学会根据数据的变化正确地进行预测。

教学进度：

期中质量调研第四单元小数的意义和性质（P66）

（三）人教版小学数学九册教学内容、重点及教学目标　　

教学内容：

小数的除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用。

教学重点：

小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性。

教学目标　　

1．比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。

2．在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。

3．探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。

4．能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。

5．理解中位数的意义，会求数据的中位数。

6．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。

7．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

8．初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

教学建议

1.关于小数乘法和小数除法

（1）重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。

如例2的教学。

同时，注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。

（2）抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。

小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。

小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同，不同的是小数点的处理问题。

（3）指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。

联系数的含义对学生进行小数除法的算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。

2.关于观察物体和多边形的面积

（1）重视动手操作与实验。

教学观察物体时，要让所有的学生都真正地、实实在在地进行观察和操作，注意不要让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。

多边形面积的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之中，所以操作是多边形的面积这一单元教学的重要环节。

（2）引导学生探究，渗透“转化”思想。

多边形的面积公式的推导都采用了转化的方法。

教学中，应以学生的探究活动为主要形式，教师应加强指导和引导。

切忌由教师直接演示讲给学生。

（3）注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。

运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形的面积，可以有多种途径方法。

教师注意不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途径和方法上，应鼓励学生从不同的途径和角度去思考和解决问题。

3.关于简易方程

（1）让学生感受用字母表示数的优越性。

比如通过用字母表示运算定律，使学生感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁明了。

（2）适当加强用含有字母的式子表示数量的训练。

（3）注意渗透函数思想。

主要体现在归纳数量关系用字母表示时，可适当渗透变量间的对应关系，依存关系。

4.关于关于统计与可能性

（1）注意学生对等可能性思想的理解，淡化纯概率数值的计算。

教学中，教师应注意结合学生熟悉的游戏、活动（如掷硬币、玩转盘、摸卡片等），让学生亲自动手试验，在试验中直观体验事件发生的可能性，探究游戏规则的公平性与等可能性事件的关系，使其经历知识的形成过程。

（2）加强学生对中位数在统计学意义上的理解。

教学时，要加强平均数与中位数的对比教学，使学生明白：

平均数主要反映一组数据的总体水平，中位数则更好地反映了一组数据的中等水平（或一般水平）。

5.关于数学广角

恰当把握教学要求。

学生只要能从邮政编码、身份证号码等具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息和编码的含义，探索出数字编码的简单方法，并能在实践活动中应用就可以了，不要求学生掌握编码中每个数字的信息和含义。

教学进度：

期中教学进度第四单元简易方程（P64）

（四）人教版小学数学十册教学内容、重点及教学目标　　

教学内容：

图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用。

教学重点：

因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计。

教学目标：

1.理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。

2．掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。

3．理解分数加减法的意义，掌握分加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。

4．知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。

5．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。

6．能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及简单图形旋转90度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

7．通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一级数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

8．认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10．体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

教学建议：

1.关于图形的变换

注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。

教师要切实组织好课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。

要让所有的学生都真正地、实实在在地进行观察和操作，注意不要让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。

2.关于因数与倍数

（1）加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

因数和倍数是两个基本概念。

（2）教学时要注意培养学生的抽象思维能力。

3.关于长方体和正方体

（1）加强所学知识与现实生活的联系。

长方体和正方体的认识，可以从现实生活情境中引入。

表面积、体积和容积在日常生活中也会经常接触到，教学中应创设问题情境，让学生在解决这些实际问题的过程中，加深对所学知识的理解，同时培养解决问题的意识。

（2）在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。

通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置的关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。

在体积教学中，要让学生亲自动手去实验，感受物体占有空间，不同物体所占空间有大有小。

4.关于分数的意义和性质

（1）利用教材资源，用好直观手段，在适当的抽象水平上，构建数学概念的意义。

在引入新的数学概念时，运用适当的图形、图示来说明数学概念的含义，加大思维的形象化，化抽象为具体、为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。

在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听人学生的认识停留在直观水平上。

（2）揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。

教学时，不宜就方法论方法，而应凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理。

5.关于分数的加法和减法

（1）引导学生认识分数加减法和整数加减法的内在联系。

内在联系：

相同单位的数才能相加减。

（2）注重对算理的分析，以算理引入算法。

抽象概括出分数加减法的一般计算方法，是本单元教学重点。

教学时，应处理好算理与算法，单纯记忆与发展思维之间的关系。

（3）用好数学文化的阅读材料，适当补充涉及分数运算的史料。

6.关于统计

（1）注意加强新旧知识之间的对比和衔接。

（2）注重对统计量意义的理解，避免简单的统计量的计算。

7.关于数学广角和综合应用

（1）加强学生的试验、操作活动。

教学时，让学生充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。

在探究过程中，让学生感受到同一问题却有多种解决方案。

（2）重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。

在解决问题的过程中，引导学生从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。

教学进度：

期中教学进度第四单元练习十二结束（P68）

（五）人教版小学数学十一册教学内容、重点及教学目标　　

教学内容：

位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动。

教学重点：

分数乘法和除法，圆，百分数。

教学目标：

1．理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

2．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3．理解比的意义和性质，会求比值和化简比，知道比与分数、除法的关系，会解决有关比的简单实际问题。

4．掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。

5．知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

6．在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。

能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。

7．理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

8．认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10．体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

教学建议

1．关于位置

在教学时，一要注意提升学生已有的确定物体位置的知识经验。

二要注意知识的综合