小学数学.docx

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小学数学

1、学校要进行乒乓球单打比赛，参赛选手一共21名。

如果采用淘汰赛（每两人比赛一场，淘汰负者），直到产生冠军，一共要进行多少场比赛？

2、25个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5个人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？

3、奶奶买回不到20块糖，3块3块的数还有2块，5块5块3的数还差3块。

问奶奶到底买回多少块糖？

4、有一列数312312312.....问第20个数是多少？

这20个数的和是多少？

5、有两只空瓶，一只可盛水7千克，另一只可盛水5千克，现在在利用这两只空瓶取得6千克水，应该怎样取？

6、有8张卡片，上面分别写着1到8，从中取出3张，要使这3张卡片上的数字和为9，有多少种不同的取法？

解答这些问题，如果只是进行计算，有时就会产生错误，或者会相当的麻烦，一定要认真的审题，全面的考虑各种情况。

解答生活中的一些有趣的数学问题，一定要从生活实际出发，现实生活是丰富多彩的，充分运用学到的数学知识，使求出的问题符合实际情况，有时，可以先假设一个结论，然后对照所给的条件，找到符合所有条件的结果。

答案：

1、20场

2、6次

3、17块

4、1和40

5、略

6、3种

1、一把钥匙只能开一把锁，现在有10把钥匙和10把锁，最多试验多少次，就一定能使全部的钥匙和锁相配。

2、口袋里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个，问一次最少摸出几个球，才能保证至少有4个小球颜色相同？

3、一排椅子有15个座位，部分座位已经有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪里，都将与已就座的人相邻，问在乐乐之前就座的最少多少人？

4、一百个和尚一百个粑，大和尚一人吃三个，小和尚三人吃一个，问大、小和尚各多少人？

5、如果有3只猫，同时吃3条鱼，需要3分钟，按照这样的速度，100只猫吃掉100只鱼需要多少时间？

6、一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，如果30天能长到20厘米，那么长到5厘米需要多少天？

后三道不是极值问题，但也相对不难，是小学低年级的奥数试题，认真的考虑，很容易想出答案的。

特别是第4题，是一道古代的数学题，归类为“鸡兔同笼”问题的范畴。

答案：

1、45次

2、10

3、5人

4、25、75

5、3分钟

6、28天。

数学中常有一些妙趣横生的又带有智力测验性质的问题，这些问题需要我们的智慧来解答。

不少同学愿意挑战这样的习题，通过练习也可以锻炼我们思维的灵活性，使我们变得越来越聪明。

下面是6道小学二年级的数学题目，在此保证一般二年级的同学都能做出来，大家可以试一试！

1、4只猫4天捉4只老鼠，20只猫20天捉多少老鼠？

2、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？

3、小明奶奶家有20个鸡蛋，还养了一只一天能下一只蛋的老母鸡。

如果小明一天吃两个鸡蛋，奶奶家的鸡蛋可以连续吃多少天？

4、用一只平底锅煎饼，每一次能同时放两张饼，如果煎1块饼需要2分钟（正反面各1分钟），问：

煎17块饼最少需要多少分钟？

5、有8升牛奶一瓶，要用5升和3升两种容器分成4升一份的两份牛奶，怎样分？

6、甲乙丙丁四人各拿一个水桶到自来水龙头前等候打水，甲打水要4分钟，乙打水要1分钟，丙打水要3分钟，丁打水要2分钟，怎样安排四人的打水顺序才能使他们花的时间最少？

最少时间是多少？

有些题目，非常的有趣，不需要列复杂的算式计算，但回答时一不小心就可能落入圈套。

要想正确的解答这些题目，一定要开动脑筋，充分发挥自己的聪明才智，有时还要打破常规的去思考。

答案：

1、100只

2、2个

3、20天

4、17分钟

5、略

6、应该安排打水时间短的人先打。

最少时间是20分钟。

香港十道小学数学题，

香港保良局每年都要举办一次“小学数学世界邀请赛”，希望以此提高全港学生的数学水平和能力，至今已举办了17届，每一次都吸引了世界各地多支参赛队伍赴港角逐。

以上各题都是从历届比赛中选取的。

对于成人来说，相当不易解，但是很有趣味。

你可以做一做，检测一下自己1、一辆卡车从A地开到B地的速度为每小时50km；从B地开回A地的速度为每小时70km.如果这辆卡车来回3趟共花费18小时，请问A、B两地之间的距离是多少km？

（第一届小学数学世界邀请赛）

2、假设在某星球，每天只有10小时，每人小时有100分钟。

求在6时75分的时候，时针与分针形成的锐角是多少度？

（第二届小学数学世界邀请赛）

3、有一位男生要整理三类厚度分别为30毫米、24毫米和18毫米的一堆书，他只将厚

度相同的书分叠成高度一样的三叠，且使书的高度愈低愈好。

如此的整理共享了几本书？

（第二届小学数学世界邀请赛）

4、三边长都是整数且周长是10厘米的三角形共有几个？

（第二届小学数学世界邀请赛）

5、有20堆石子，每堆100个。

每次操作都可任选一堆，而从其它19堆中各取1个石子，将19个石子全部都加入所选的这堆石子中，您可以继续以上的操作。

经过不超过50次的操作之后，其中某一堆石子有66个石子，此时另有一堆石子的数量介于170和200个之间。

请问这堆石子的确切数量是多少个？

（第十一届小学数学世界邀请赛）

6、一个正整数除以6,7和8，所得之余数都是1，并且它可以被5整除。

试找出满足上述条件最小的整数。

（第八届小学数学世界邀请赛）

7、将2004除以一个二位数，所得的余数为9。

请问满足上述条件的二位数共有多少个？

（第八届小学数学世界邀请赛）

8、有一个二位数，若将它减去5，则所得之结果是4的倍数；若将它减去6，则所得之结果是5的倍数；若将它减去7，则所得之结果是6的倍数。

试求此二位数。

（第五届小学数学世界邀请赛）

9、把99个苹果分给一群小朋友，每一位小朋友所分得的苹果数量都不一样，且每位小

朋友至少要一个苹果。

试问这群小朋友最多能有几位？

答案：

1、175km

2、27度

3、47本

4、2个

5、186个

6、505

7、6

8、61

9、13

题目：

一艘轮船从甲港顺水航行到乙港，立即逆水返航到甲港，共用8小时，已知轮船顺水速度比逆水速度每小时快20千米，又知前4小时比后4小时多航行60千米，问两地路程？

解法一：

此题是一个行程问题。

由船顺水而下、逆水行回，共用8小时，可得顺水不足4小时，逆水超过4小时。

再根据“顺水每小时比逆水多行20千米”、“前4小时比后4小时多行60千米”，可知60千米是前4小时中顺水行船时间比后4小时中同样时间内逆水行船多的路程。

求得顺水行船60÷20=3小时；逆水行船8-3=5小时。

逆水5小时比顺水5小时少行路程：

20×5=100（千米）

由顺水3小时与逆水5小时所行路程相同，则顺水2小时行的路程为100千米，即顺水每小时行的千米数：

100÷（5-3）=50（千米）

甲乙两港距离：

50×3=150（千米）

解法二：

从题中可知，前4小时有顺水和逆水。

后4小时全部逆水。

如果前4小时有一小时顺水则比后四小时多20千米，现在是多60千米。

所以，顺水有（60/20=3）小时。

那么逆水有（8-3=5）小时。

顺水的3小时要比逆水3小时多60千米，顺水路程与逆水路程一样多，所以，要用逆水剩余的（5-3=2）小时来弥补，那么逆水速为（60/2=30）千米。

那么全程就是30*5=150千米

解法三：

轮船从甲港顺流航行到乙港,然后又立即返回

之所以前4小时要比后4小时多行60km是因为顺水比逆水要快（前三小时分顺水航段和逆水航段，后三小时则全是逆水航段,多航行的60km则是顺水航段中快出来的）

如此顺水航行时间＝60km/（20km/h）=3小时（h）

设逆水航速为x，根据顺、逆水的航程相同得出

3（x＋20）＝（8－3）x如此解出逆水航速为30km/h推出顺水航速为50km/h

路程＝3*50＝5*30＝150（km）

1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不同的球？

2、一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需要几分钟？

3、5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，小林对小季说：

“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？

4、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆中有几根萝卜？

5、荣荣住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，她家住在五楼，你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层？

6、二年级甲班有48人，无弟弟的有38人，有弟弟无妹妹的有8人，无弟弟有妹妹的人数是有弟弟的人数的2倍，既无弟弟又无妹妹的有（）人。

7、小雷、二雷、大雷去称体重，大雷和小雷一起称是50千克，小雷和二雷一起称是49千克，三个人一起称是76千克。

小雷的体重是（）千克。

8、有两个水壶，一个水壶能装500克的水，另一个水壶能装300克的水，你能用这两个水壶称出400克的水吗？

9、烙熟一块饼需要4分钟，每面2分钟。

一只锅只能同时烙2块饼，要烙3块饼，最少需要几分钟？

10、有25个人要过河,河上只有一条船,船上每次只能载上5个人,小船至少要载几次所有的人才能过河?

答案：

1、最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相同的球。

2、一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需5分钟。

3、晚上5点，再过30小时，是第二天晚上11点（30－24＋12＋5=23），而不管阴天、雨天、晴天，夜里太阳都不会出来，因此再过30小时太阳不会出来。

4、最多的一堆中有6根萝卜。

5、荣荣走80级楼梯才能到自己住的那一层。

6、有弟弟的有48－38＝10（人），既有弟弟又有妹妹的有10－8＝2（人），单有妹妹的有2×2＝4（人），单有弟弟的有8人，既无弟弟又无妹妹的有48－2－4－8＝34（人）

7、要用比较的方法，要抓住“三个人一起称76千克”这个重要条件.又知“大雷和小雷一起称50千克”，这样就可先求出二雷的体重，或者根据“小雷和中雷一起称是49千克”可求出小雷的体重。

二雷的体重：

76-50=26（千克）小雷的体重：

49-26=23（千克）大雷的体重：

50-23=27（千克）

8、先用500克的水壶装满水，倒入300克的壶中，再把第二个壶倒空，把第一个壶剩下的200克水倒入第二个壶中，再用第一个壶装500克的水，向第二个壶倒入100克，第二个壶恰好是300克水，第一个壶里是400克水。

9、A饼和B饼同时下锅，用2分钟烙完一面后，取出A饼，放入C饼，同时B饼翻身，再烙2分钟，这时B饼已熟，起锅，放入A饼，烙其剩下的一面，同时C饼翻身，一起再烙2分钟。

10、20÷4=55+1=6（次）

小船虽然只能载5个人,但是小船到了对岸再返回时一定要有个人划船回来,所以每次只能过5-1=4（人），照这样计算；20个人都过去要过20÷4=5（次）。

最后一次可以过5人。