高中数学教学反思范文十篇.docx
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高中数学教学反思范文十篇
高中数学教学反思范文十篇
目录
目录I
高中数学教学反思--之一2
课程改革后基于对新教材的高中数学教学反思2
高中数学教学反思--之二4
数学教学的反思几则4
高中数学教学反思--之三6
通过几个案例进行进学反思6
高中数学教学反思--之四8
教学方法的反思8
高中数学教学反思--之五10
怎样做数学教学反思？
10
高中数学教学反思--之六1
高三数学教学反思11
高中数学教学反思--之七1
高三数学教学反思21
高中数学教学反思--之八4
高三数学复习课教学反思4
高中数学教学反思--之九1
田光利老师谈高三年级高考数学复习备考教学反思1
高中数学教学反思--之十1
数学教师教学反思1
高中数学教学反思--之一
课程改革后基于对新教材的高中数学教学反思
【摘要】教学反思是一线教师提高教育教学水平的根本保证；教学反思是一线教师提高科研能力的重要环节。
本文分别从教材反思与教法反思等角度，结合新课程改革后的教学理念，阐释了新课程课堂教学与旧式教学课堂的冲突与矛盾，针对现有的教学需求提出了自己教学的新观点，并对在教学中采用的教学教法进行了反思。
【关键词】反思教材教法
教学反思是一线教师盘点教学活动成败得失的过程，是提高教育教学水平的根本保证。
有反思，才有进步，所以在从事教学活动一定时期后，静下心来进行教学反思是有必要的。
下面我就陈述一下进入高三两个多月以来的教学反思。
一、教材反思
由于自己并没有经历新课程改革后高一、高二的教学过程，而是半路接神，直接从事高三教学复习，所以难免在新的教学内容和教学理念上认识不够，对新课程的要求把握的还不够准确。
我仅通过上次暑期的讲座培训及对相关资料的学习，谈谈自己对教材的一些粗浅认识。
高中数学课程标准（实验）明确指出：
高中数学课程应具有基础性，要为学生的未来提供发展的平台；学生的数学学习活动应倡导自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等数学学习方式，同时应注重提高学生的数学思维能力和发展学生的应用意识。
今天的教材（课改后）已完全改变过去对数学知识呈现的方式，在不失学科知识本体逻辑的基础上，扩大了知识的广度，降低了知识的深度，注重了教学内容的生活性、现实性、自主性、合作性和创造性，也为教师的教学和学生的学习预留了更大的自主空间，这就需要教师明确教学内容和目标在知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观等方面的指向，明确在达标过程中教学的重点和难点。
二、教法反思
1.进步的数学教学观与陈旧教学方法的矛盾
过去受“应试教育”的影响，我对数学教学所持有的基本观念是：
数学学习的主要目的是数学知识的获得，并能用所学知识解题；数学学习的主要方式是“接受、模仿与理解记忆”，并进行大运动量的解题训练。
现在随着“素质教育”的推广，我对教学所持的观念是：
数学学习的主要目的是：
“在掌握知识的同时，领悟由其内容反映出来的数学思想方法，要在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
”数学学习的有效方式是“主动、探究、合作。
”现代教育应是开放性教育，师生互动的教育，探索发现的教育，充满活力的教育。
可是这些说起来容易，做起来却困难重重，平时我在教学过程中迫于升学的压力，课堂任务完不成的担心，总是顾虑重重，不敢大胆尝试，畏首畏尾，放不开，走不出以知识传授为主的课堂教学形式，教师讲的多，学生被动的听、记、练，教师唱独角戏，师生互动少，这种形式单一的教法大大削弱了学生主动学习的兴趣，压抑了学生的思维发展，从而成绩无法大幅提高。
今后要改变这种状况，我想在课堂上多给学生发言机会、板演机会，创造条件，使得学生总想在老师面前同学面前表现自我，让学生在思维运动中训练思维，让学生到前面来讲，促进学生之间聪明才智的相互交流。
2.忽视因材施教，对学生的差异视而不见
我所教的两个文科班级，每个班级都是60多名学生，他们的认知水平是不同的，平时我在授课时基本一视同仁，也不过分关注学习困难学生的学习情况，致使学习困难的同学“吃不了”，越落越远。
根据这种情况，我的教学内容应瞄准大部分学生，教法设计要关注全体学生，课堂问题的设计不能只关注部分优生，要让大部分学生，甚至学习有困难的学生也有发言的机会，容忍不同意见，容忍学生犯错误，甚至鼓励学生大胆尝试错误，因为错误也是一种教学，听不到不同声音的课堂是不正常的课堂，没有尝试过错误的学习是不完整的学习，不要怕耽误时间，影响进度，因为时间是可以挤出来的。
我相信每一个学生都可以学数学，允许学生以不同的速度，用自己的方法学习数学，不同的学生学习不同水平的数学，这样才能促使全体学生共同成长。
高中数学教学反思--之二
数学教学的反思几则
刘**
1.对数学概念的反思,学会数学的思考.对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。
而对于教师来说，还要从“教”的角度去看数学，不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、辨证关系的等方面去展开。
2.对学数学的反思:
.当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。
教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。
因此在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。
3.对教数学的反思教得好本质上是为了促进学得好。
但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢？
我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。
4.从自我经历方面的教学反思:
在教学中，我们常常把自己学习数学的经历作为选择教学方法的一个重要参照，我们每一个人都做过学生，我们每一个人都学过数学，在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐，紧张、痛苦和欢乐的经历对我们今天的学生仍有一定的启迪。
当然，我们已有的数学学习经历还不够给自己提供更多、更有价值、可用作反思的素材，那么我们可以“重新做一次学生”以学习者的身份从事一些探索性的活动，并有意识的对活动过程的有关行为做出反思。
5.从学生角度方面的教学反思:
教学行为的本质在于使学生受益，教得好是为了促进学得好。
在讲习题时，当我们向学生介绍一些精巧奇妙的解法时，特别是一些奇思妙解时，学生表面上听懂了，但当他自己解题时却茫然失措。
我们教师在备课时把要讲的问题设计的十分精巧，连板书都设计好了，表面上看天衣无缝，其实，任何人都会遭遇失败，教师把自己思维过程中失败的部分隐瞒了，最有意义，最有启发的东西抽掉了，学生除了赞叹我们教师的高超的解题能力以外，又有什么收获呢？
所以贝尔纳说“构成我们学习上最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西”大数学家希尔伯特的老师富士在讲课时就常把自己置于困境中，并再现自己从中走出来的过程，让学生看到老师的真实思维过程是怎样的。
人的能力只有在逆境中才能得到最好的锻炼。
经常去问问学生，对数学学习的感受，借助学生的眼睛看一看自己的教学行为，是促进教学的必要手段。
6.从与同事交流方面的教学反思:
同事之间长期相处，彼此之间形成了可以讨论教学问题的共同语言、沟通方式和宽松氛围，便于展开有意义的讨论。
由于所处的教学环境相似、所面对的教学对象知识和能力水平相近，因此容易找到共同关注的教学问题展开对彼此都有成效的交流。
交流的方式很多，比如：
共同设计教学活动、相互听课、做课后分析等等。
交流的话题包括：
我觉得这堂课成功的地方是……，我觉得这堂课糟糕的地方是……；这个地方的处理不知道怎么样？
如果是你会怎么处理？
我本想在这里“放一放”学生，但怕收不回来，你觉得该怎么做？
我最怕遇到这种“意外”情况，但今天感觉处理得还可以，你觉得怎样？
合作解决问题——共同从事教学设计，从设计的依据、出发点，到教学重心、基本教学过程，甚至富有创意的素材或问题。
更为重要的是这样的设计要为其后的教学反思留下空间。
7.从参考资料方面的教学反思:
学习相关的数学教育理论，我们能够对许多实践中感到疑惑的现象做出解释；能够对存在与现象背后的问题有比较清楚的认识；能够更加理智的看待自己和他人教学经验；能够更大限度的做出有效的教学决策。
阅读数学教学理论可以开阔我们教学反思行为的思路，不在总是局限在经验的小天地，我们能够看到自己的教学实践行为有哪些与特定的教学情境有关、哪些更带有普遍的意义，从而对这些行为有较为客观的评价。
能够使我们更加理性的从事教学反思活动并对反思得到的结论更加有信心。
更为重要的是，阅读教学理论，可以使我们理智的看待自己教学活动中“熟悉的”、“习惯性”的行为，能够从更深刻的层面反思题目进而使自己的专业发展走上良性发展的轨道。
教师的职业需要专门化，教师的专业发展是不可或缺的，它的最为便利而又十分有效的途径是教学反思。
没有反思，专业能力不可能有实质性的提高，而教学反思的对象和机会就在每一个教师的身边。
高中数学教学反思--之三
通过几个案例进行进学反思
新课程标准指出，学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的，在教学过程中，我采用了“问题情景———建立模型———探究———解释———应用———拓展”的模式展开，也就是说，在课堂教学中，尽力做到教材的内容尽量与现实生活中问题相挂钩，让学生感觉到数学就在身边，显示数学的实用性。
这方面，人教a版已经做出了很好的示范。
教材编写了很多实例，如集合的含义与表示，一开始就从8个集合实例入手，引出元素和集合的含义，而有效教学的理念要求教师在教学中，体现自己的个性，才能促进学生的个性形成和发展。
以下是本人教学实践的几个案例。
1、把抽象的教学内容与直观化、通俗化、具体化
【案例一】“集合的含义与表示”。
电脑设计情景：
正在公路边等公交车的乘客人群与公交车公司出车数量。
实物情景：
①课室里正在上课的学生；②如何用适当的语言，把课室里的同学分成两部分，你有几种分法？
身边的话题引起学生的学习兴趣；用不同的词汇描述课室里的同学（熟悉的人），让学生体会原来数学就发生在身边。
【案例二】“指数函数与对数函数”的引入，课本设计了鱼化石中碳14的残留量。
其中一个班讲课时用课本的引入，得到讲对数函数时，继续用该引入中的，此时让学生动手探究，学生很不愿意动，原因大概是问题远离他们实际生活，并且数字太繁，当我上另一个班时，我马上把问题改为：
“如果你父亲第一个月给你10元零用钱，假设你父亲给的零用钱每月以10%的增长率增加，问多少个月后你父亲给的月零用钱达到1千元？
”这时学生可来劲了，马上算，还问计算器怎么按，学生所表现出的热情和积极与第一个班我上课时完全不同。
2、合理分配堂上合作探究学习的时间与技能训练的时间
知识技能主要是靠学生的独立思考和自主的笔头训练，才能保证有机会发展他们的各种能力。
所以每节课要合理分配时间，在两者之间取平衡。
我把全班同学分成每四人一个学习小组。
【案例三】在学对数的性质时，由小组分工合作，分别在同一直角坐标系中画的图象，让小组的同学一起探究，图形特征，从而得到对数函数的性质。
在探究过程中，学生在列表时不少人自变量x取1，2，3，图象自然也只画了第一象限内的一小段；而有的画了一、四象限内的部分，就想当然，也就把曲线画穿过轴……由于是分工，所以学生每人就不需画出所有的图形，有时间指正（或更正）错误，欣赏别人的成功，同时加深对图形的理解，这样既省了时间，又能达到探究互助的目的。
【案例四】在研究几类不同增长的函数模型时，我讲完课本的例1后，就让学生自己去探究y=2x，y=2x，y=x2，在（0，+∞）的增长情况，并进行比较，让学生找出关键点，找出交点。
在课内的探究，时间有限，数字运算不可能太复杂。
而把课本的例2作为第二节上课时的复习与回顾，让例2复杂的数字的处理简化，直接由学生自己第一节课探究的结果来分析，得到题目想要的结论。
3、从学生实际水平出发整合教学内容
我充分利用教材，同时也大胆地整合教材，使课堂教学更适合学生。
【案例五】初中的函数，教材采用“变量说”，高中提出了“对应说”；人教a版采用了从实际例子中抽象概括出用集合与对应的语言，定义函数的方式介绍函数概念，把“映射”作为“函数”的一种推广。
这种安排我在实践中觉得更有利于学生集中精力理解函数的概念。
在教学时，我为学生设计他们熟悉的“行程问题”、“比例问题”、“价格问题”，利用图表、图形（如课本第26页的练习2），让学生探究用集合与对应的语言来刻画，从学生熟悉实际背景和定义两个方面，帮助学生理解函数的本质。
要求学生认识、描绘以及概括模式。
到了第三章，函数的应用，尽量挖掘与其它学科的联系以及与实际生活的联系，如电话费、水电费、出租车费与用时的关系，银行利息与存款时间的关系，保险、物价、抽奖、股票、债券等等。
引导和组织学生以学习小组的形式，进行调查和研究，让学生经历丰富的情感体验和实践活动，在情境中展开想象的翅膀，充分发挥思维的潜能，在生活中发现数学，提炼数学，应用数学。
【案例六】二次函数是中学应用广泛的初等函数，曾经是初中阶段的学习重点，由于初中的教学要求仅限于作图、确定函数解析式和理解函数的基本性质，随着函数概念和性质学习的不断深入，高中教材没有设计独立的章节引导学生学习，我在教学中，充分利用二次函数作为载体，把函数的性质（单调性、奇偶性、最大值与最小值）的学习逐步引向深入，二次函数的“升级”，正好是初高中数学教学的衔接，再一次贴近学生的思维过渡期。
总之，在教学反思的行动中，我坚持：
一、保持敏感而好奇的心灵，“好奇心‘唤起关心’，唤起对现在存在或可能存在的东西的关心”。
正是好奇心使人们摈弃熟悉的思维方式，用一种不同的方式来看待同一事物。
二、要经常、反复地进行反思，通过反思来理解对象、理解自己，让自己与对象对话、与自己对话。
高中数学教学反思--之四
教学方法的反思
一、授人以鱼，不如授人以渔
古人云：
“授人以鱼，不如授人以渔。
”也就是说，教师不仅要教学生学会，而且更重要的是要学生会学。
这就需要教师要更新观念，改变教法，把学生看作学习的主人，培养他们自觉阅读，提出问题，释疑归纳的能力。
逐步培养和提高学生的自学能力，思考问题、解决问题的能力，使他们能终身受益。
要提高学生的自学能力，我想应该从以下三方面着手：
1．在课前预习中培养学生的自学能力。
课前预习是教学中的一个重要的环节，从教学实践来看，学生在课前做不做预习，学习的效果和课堂的气氛都不一样。
为了抓好这一环节，我认为学生在预习中应做好以下几点，促使他们去看书，去动脑，逐步培养他们的预习能力。
1、本小节主要讲了哪些基本概念，有哪些注意点？
2、本小节还有哪些定理、性质及公式，它们是如何得到的，你看过之后能否复述一遍？
3、对照课本上的例题，你能否回答课本中的练习？
4、通过预习，你有哪些疑问，把它写在“数学摘抄本”上，但并不去要求学生应该记什么不应该记什么，而是让学生自己评价什么有用，什么没用。
2、培养学生的学习兴趣并与目标相联系
高中学生比初中学生学习兴趣更集中，其最大的特点是兴趣与目标开始有了联系，兴趣趋于稳定。
由于观察的全面和趋向深刻，对演示的理解也较深刻，他们的抽象记忆和有意记忆能力正在提高，因而有利于从演示中总结规律、推导公式、运算习题
3．在课堂教学中培养学生的自学能力。
作为数学教师改变以往的“一言堂”“满堂灌”的教学方式显得至关重要，而应采用组织引导，设置问题和问题情境，控制以及解答疑问的方法，形成以学生为中心的生动活泼的学习局面，激发学生的创造激情，从而培养学生的解决问题的能力。
在尊重学生主体性的同时，还应考虑到学生之间的个体差异，要因材施教，发掘出每个学生的学习潜能，尽量做到基础分流，弹性管理。
二、在新课程下应如何应对
1、了解初中教材
要求学生能顺利的衔接上，首先教师自身必须构建清晰的初高中知识体系，在授课前能针对新课的初中知识背景，给学生归纳、概括，帮助学生回忆起初中的相关知识，实现初高中知识的“无缝接轨”。
2、优化课堂教学环节
①立足课标和教材，尊重学生实际，实行层次教学。
在教学中，从高一学生实际出发，采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。
在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。
②重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。
初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，③重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。
④重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。
3、加强课外辅导。
正确指导学生课前预习和课后复习，培养自学能力，养成学生分类、归纳、总结的习惯；高一之初的练习应难度小，要求严，不搞超出课本要求的内容和习题；对于格式、步骤、必要的分析语言等方面严加要求，以规范的步伐上好“引桥”；关心差生，防止过早两极分化，争取大面积提高教学质量。
三、培养创新能力
“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。
”从近几年的高考数学题来看，现在考试题目越来越灵活，但基本内容仍然是我们的课本内容，所谓“万变不离其鬃“。
1．在引入新概念时，把相关的旧概念联系起来，确立信任学生的观念，大胆放手让学生把某种情境用数学方法加以表征；在形成概念时，留给学生充足的思维空间，多角度、全方位地提出有价值的问题，让学生思考；指导学生自主地建构新概念。
在辨识概念时，鼓励学生质疑。
从学生的角度看，学贵有疑是学习进步的标志，也是创新的开始。
2．在学习数学定理、公式、方法时，离不开对命题的证明，应当改变传统的分为“展示定理、推证定理、应用定理”简单三步的模式，而结合实际情况，在证明命题前为学生创设认知冲突的疑惑情境。
经过一段训练后，学生便能清楚什么是数学证明，什么不是。
并且知道数学证明的价值及其局限性。
3．在解题教学时，改变传统的解题训练多而杂的做法。
加强目的性。
注意渗透解题策略。
因为策略往往是不容易为学生掌握的。
注意解题训练的坡度和难度。
如果解题训练有一个坡度，可以使学生循序渐进从易到难，完成一个小题，相当上了一个台阶，完成了最后一题，好像登上了山顶，回首俯望，小山连绵，喜悦之心，不禁而生。
如果题组没有难度，学生不可能有疑，不断重复会令人乏味。
反之，设置一定陷阱、难度，学生经过探索、推敲，把疑难解决了，既巩固了基础，又实现了从有疑到无疑的飞跃，体验到解题的劳动价值。
我想要做到上述三个方面，必须改变传统的单一的“传授——接受”的教学模式，要留给学生思维的空间，同时要鼓励学生提出不同的想法和问题，提倡课堂师生的交流和学生与学生间的交流，因为交流可令学生积极投入和充分参与课堂教学活动。
通过交流，不断进行教学信息的交换、反馈、反思，可修正思维策略，概括和总结数学思想方法。
在交流中，作为老师耐心倾听学生提出的问题，并从中捕捉有价值的问题，展开课堂讨论，并适时作出恰当的评价，使班集体成为一个学习的共同体，共同分享学习的成果。
高中数学教学反思--之五
怎样做数学教学反思？
教学反思就是教师自觉地把自己的课堂教学实践作为思考对象、认识对象,对已经发生或正在发生的教学活动以及这些教学活动背后的理论、假设,进行全面而深入的冷静思考和总结,进行审视和分析的过程。
其目的是使教学进入更优化的状态,使学生得到更充分的发展,使教师成长得更快、更专业。
教学反思是改进教学实践、提高教师素质、促进教师专业发展的重要途径。
简单地说,教学反思就是研究自己如何教,学生如何学。
教中学,学中教。
那么,反思什么呢?
怎样反思呢?
一、对学数学的反思
教师不能按照自己的意思给学生灌输数学知识。
因为师生在数学知识、数学活动经验等方面都存在很大的差异,这些差异使他们对同一数学活动的感觉往往不一样。
要想多制造一些供课后反思的数学学习素材,一个比较有效的方式就是在教学过程中老师尽量少讲,让学生多动手操作、动脑思考,使他们的思维过程呈现出来,暴露出各种错误的认识及不完善的地方。
当然这还远远不够,教师还可以尝试重新做一次“学生”,从事一些探索性活动,并有意识对自己的行为活动做总结,找出更多、更有价值可供反思的素材。
二、对教数学的反思
教学行为的本质在于使学生受益,老师教得好是为了促进学生学得好。
对一名数学教师而言教学反思可以从以下几个方面展开：
对数学概念的反思、对学数学的反思、对教数学的反思。
1.对数学概念的反思——学会数学的思考
对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。
而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。
以函数为例：
从逻辑的角度看，函数概念包含定义域、值域、对应法则等，以及单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的函数，这些内容是函数教学的基础，但不是全部。
从关系的角度来看，不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系，函数与其他中学数学内容也有着密切的联系。
方程的根可以作为函数的图象与轴交点的横坐标；
不等式的解就是函数的图象在轴上方的那一部分所对应的横坐标的集合； 数列也就是定义在自然数集合上的函数；
同样的几何内容也与函数有着密切的联系。
2.对学数学的反思
当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。
教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。
要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。
3.对教数学的反思
教得好本质上是为了促进学得好。
但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢？
高中数学教学反思--之六
高三数学教学反思1
对高中三年的数学教学，特别是高三一年来的复习迎考工作，我们付出了，拼搏了，换来了成绩与我们的付出等价吗？
得与失具体体现在哪些方面？
我不断地进行总结、反思、探索，希望寻觅一条能使学生学好数学，通向高考的成功之路，用取得的经验和吸取的教训来指导今后的数学教学工作。
前面的总结也写了一些东西。
这里主要想谈谈数学的解题反思：
联系当前高三数学复习备考的实际，无论是在第一轮知识方法系统的重新构建，还是在第二轮的专题强化训练中，解题教学无疑占据着“半壁江山”。
各种训练题、模拟题层出不穷，铺天盖地，特别是最后一个多月，考试甚至成为不少学生每天殚精竭虑、疲于奔命的主流生活，也成为一些教师手中提升学生应考能力的法宝。
但是，“题海无边，何处是岸？
”学生“题海挣扎”的结果又如何？
面对一些学生一次次在同一个坎上跌倒，一次次在同一个“陷阱”里失足，一次次在同一个岔路口徘徊……确实应该引起我们教师的反思、深思？
高三数学复习课，基本的模式是学生练后，以教师讲、学生听的传统模式呈现，往往是教师讲得口若悬河，口干舌燥；而学生听得却不甚明白，提不起精神。
我在最后的那个月的一些测试以后
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