《管理运筹学》复习题及参考答案.docx

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《管理运筹学》复习题及参考答案

《管理运筹学》复习题及参考答案

第一章运筹学概念

一、填空题

1.运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题,经营活动。

2.运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案,为决策者提供科学决策的依据。

3.模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。

4通常对问题中变量值的限制称为约束条件,它可以表示成一个等式或不等式的集合。

5.运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术,并强调系统整体优化功能。

运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。

6.运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。

7.运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法,具有典型综合应用特性。

8.运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。

9.运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。

10.用运筹学分析与解决问题,是一个科学决策的过程。

11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。

12.运筹学中所使用的模型是数学模型。

用运筹学解决问题的核心是建立数学模型,并对模型求解。

13用运筹学解决问题时,要分析,定议待决策的问题。

14.运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。

15.数学模型中,“s·t”表示约束。

16.建立数学模型时,需要回答的问题有性能的客观量度,可控制因素,不可控因素。

17.运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。

18.1940年8月,英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组,该小组简称为OR。

二、单选题

1.建立数学模型时,考虑可以由决策者控制的因素是(A)

A.销售数量B.销售价格C.顾客的需求D.竞争价格

2.我们可以通过(C)来验证模型最优解。

A.观察B.应用C.实验D.调查

3.建立运筹学模型的过程不包括(A)阶段。

A.观察环境B.数据分析C.模型设计D.模型实施

4.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的(B)

A数量B变量C约束条件D目标函数

5.模型中要求变量取值(D)

A可正B可负C非正D非负

6.运筹学研究和解决问题的效果具有(A)

A连续性B整体性C阶段性D再生性

7.运筹学运用数学方法分析与解决问题,以达到系统的最优目标。

可以说这个过程是一个(C)

A解决问题过程B分析问题过程C科学决策过程D前期预策过程

8.从趋势上看,运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段,其中最主要的是(C)

A数理统计B概率论C计算机D管理科学

9.用运筹学解决问题时,要对问题进行(B)

A分析与考察B分析和定义C分析和判断D分析和实验

三、多选

1模型中目标可能为(ABCDE)

A输入最少B输出最大C成本最小D收益最大E时间最短

2运筹学的主要分支包括(ABDE)

A图论B线性规划C非线性规划D整数规划E目标规划

四、简答

1.运筹学的计划法包括的步骤。

答:

观察、建立可选择的解、用实验选择最优解、确定实际问题

2.运筹学分析与解决问题一般要经过哪些步骤?

答:

一、观察待决策问题所处的环境二、分析和定义待决策的问题三、拟订模型四、选择输入数据五、求解并验证解的合理性六、实施最优解

3.运筹学的数学模型有哪些优缺点?

答:

优点:

(1).通过模型可以为所要考虑的问题提供一个参考轮廓,指出不能直接看出的结果。

(2).花节省时间和费用。

(3).模型使人们可以根据过去和现在的信息进行预测,可用于教育训练,训练人们看到他们决策的结果,而不必作出实际的决策。

(4).数学模型有能力揭示一个问题的抽象概念,从而能更简明地揭示出问题的本质。

(5).数学模型便于利用计算机处理一个模型的主要变量和因素,并易于了解一个变量对其他变量的影响。

模型的缺点

(1).数学模型的缺点之一是模型可能过分简化,因而不能正确反映实际情况。

(2).模型受设计人员的水平的限制,模型无法超越设计人员对问题的理解。

(3).创造模型有时需要付出较高的代价。

4.运筹学的系统特征是什么?

答:

运筹学的系统特征可以概括为以下四点:

一、用系统的观点研究功能关系二、应用各学科交叉的方法三、采用计划方法四、为进一步研究揭露新问题

5、线性规划数学模型具备哪几个要素?

答:

(1).求一组决策变量xi或xij的值(i=1,2,…mj=1,2…n)使目标函数达到极大或极小;

(2).表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式;(3).表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数

第二章线性规划的基本概念

一、填空题

1.线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。

2.图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。

3.线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。

4.在线性规划问题的基本解中,所有的非基变量等于零。

5.在线性规划问题中,基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关

6.若线性规划问题有最优解,则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。

7.线性规划问题有可行解,则必有基可行解。

8.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解,求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。

9.满足非负条件的基本解称为基本可行解。

10.在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时,引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。

11.将线性规划模型化成标准形式时,“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。

12.线性规划模型包括决策(可控)变量,约束条件,目标函数三个要素。

13.线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。

14.线性规划问题的标准形式中,约束条件取等式,目标函数求极大值,而所有变量必须非负。

15.线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解

16.在用图解法求解线性规划问题时,如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合,则这段边界上的一切点都是最优解。

17.求解线性规划问题可能的结果有无解,有唯一最优解,有无穷多个最优解。

18.如果某个约束条件是“≤”情形,若化为标准形式,需要引入一松弛变量。

19.如果某个变量Xj为自由变量,则应引进两个非负变量Xj′,Xj〞,同时令Xj=Xj′-Xj。

20.表达线性规划的简式中目标函数为max(min)Z=∑cijxij。

21..(2.1P5))线性规划一般表达式中,aij表示该元素位置在i行j列。

二、单选题

1.如果一个线性规划问题有n个变量,m个约束方程(m

A.m个B.n个C.CnmD.Cmn个

2.下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是A

3.线性规划模型不包括下列_D要素。

A.目标函数B.约束条件C.决策变量D.状态变量

4.线性规划模型中增加一个约束条件,可行域的范围一般将_B_。

A.增大B.缩小C.不变D.不定

5.若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的,不可能的原因是B__。

A.出现矛盾的条件B.缺乏必要的条件C.有多余的条件D.有相同的条件

6.在下列线性规划问题的基本解中,属于基可行解的是D

A.(一1,0,O)TB.(1,0,3,0)TC.(一4,0,0,3)TD.(0,一1,0,5)T

7.关于线性规划模型的可行域,下面_B_的叙述正确。

A.可行域内必有无穷多个点B.可行域必有界C.可行域内必然包括原点D.可行域必是凸的

8.下列关于可行解,基本解,基可行解的说法错误的是_D__.

A.可行解中包含基可行解B.可行解与基本解之间无交集

C.线性规划问题有可行解必有基可行解D.满足非负约束条件的基本解为基可行解

9.线性规划问题有可行解,则A

A必有基可行解B必有唯一最优解C无基可行解D无唯一最优解

10.线性规划问题有可行解且凸多边形无界,这时C

A没有无界解B没有可行解C有无界解D有有限最优解

11.若目标函数为求max,一个基可行解比另一个基可行解更好的标志是A

A使Z更大B使Z更小C绝对值更大DZ绝对值更小

12.如果线性规划问题有可行解,那么该解必须满足D

A所有约束条件B变量取值非负C所有等式要求D所有不等式要求

13.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解,求解时只需在D集合中进行搜索即可得到最优解。

A基B基本解C基可行解D可行域

14.线性规划问题是针对D求极值问题.

A约束B决策变量C秩D目标函数

15如果第K个约束条件是“≤”情形,若化为标准形式,需要B

A左边增加一个变量B右边增加一个变量C左边减去一个变量D右边减去一个变量

16.若某个bk≤0,化为标准形式时原不等式D

A不变B左端乘负1C右端乘负1D两边乘负1

17.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为A

A0B1C2D3

12.若线性规划问题没有可行解,可行解集是空集,则此问题B

A没有无穷多最优解B没有最优解C有无界解D有无界解

三、多选题

1.在线性规划问题的标准形式中,不可能存在的变量是D.

A.可控变量B.松驰变量c.剩余变量D.人工变量

2.下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有BCD

A.目标函数求极小值B.右端常数非负C.变量非负D.约束条件为等式E.约束条件为“≤”的不等式

3.某线性规划问题,n个变量,m个约束方程,系数矩阵的秩为m(m

A.基可行解的非零分量的个数不大于mB.基本解的个数不会超过Cmn个C.该问题不会出现退化现象D.基可行解的个数不超过基本解的个数E.该问题的基是一个m×m阶方阵

4.若线性规划问题的可行域是无界的,则该问题可能ABCD

A.无有限最优解B.有有限最优解C.有唯一最优解D.有无穷多个最优解E.有有限多个最优解

5.判断下列数学模型,哪些为线性规划模型(模型中a.b.c为常数;θ为可取某一常数值的参变量,x,Y为变量)ACDE

6.下列模型中,属于线性规划问题的标准形式的是ACD

7.下列说法错误的有_ABD_。

A.基本解是大于零的解B.极点与基解一一对应

C.线性规划问题的最优解是唯一的D.满足约束条件的解就是线性规划的可行解

8.在线性规划的一般表达式中,变量xij为ABE

A大于等于0B小于等于0C大于0D小于0E等于0

9.在线性规划的一般表达式中,线性约束的表现有CDE

A<B>C≤D≥E=

10.若某线性规划问题有无界解,应满足的条件有AD

APk<0B非基变量检验数为零C基变量中没有人工变量Dδj>OE所有δj≤0

11.在线性规划问题中a23表示AE

Ai=2Bi=3Ci=5Dj=2Ej=3

43.线性规划问题若有最优解,则最优解AD

A定在其可行域顶点达到B只有一个C会有无穷多个D唯一或无穷多个E其值为0

42.线性规划模型包括的要素有CDE

A.目标函数B.约束条件C.决策变量D状态变量E环境变量

四、名词

1基:

在线性规划问题中,约束方程组的系数矩阵A的任意一个m×m阶的非奇异子方阵B,称为线性规划问题的一个基。

2、线性规划问题:

就是求一个线性目标函数在一组线性约束条件下的极值问题

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