数学第四章《多项式》导学案.docx
《数学第四章《多项式》导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学第四章《多项式》导学案.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
数学第四章《多项式》导学案
2.1.1 同底数幂的乘法
（一）预习自学案：
1、23表示什么意义？
23×22表示什么意义？
a3·a2表示什么意义？
2、计算：
（1）23×22
（2）33×32（3） a3·a2（4）am·an
3、用数学表达式和文字归纳同底数幂相乘的乘法法则，当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表
示运算的结果？
（二）教师精讲
一、基础知识梳理：
同底数幂相乘的乘法法则：
二、重点内容点拨：
三个或三个以上的同底数幂相乘时，公式表示运算的结果是：
（三）探究案：
问题1、计算：
（1）105×103；
（2）y·y2·y4.（3）-x4·（-x）2
探究结论：
问题2、计算机硬盘的容量的最小单位为字节.1个数字（例如，0或1，2，…，9）占1个字节，1个英文字母占1个字节，1个汉字占2个字节，1个标点符号占1个字节.计算机硬盘容量的常用单位有K、M、G，其中1K=1024个字节，1M=1024K，1G=1024M.1M读做“1兆”，1G读做“1吉”.容易算出，210=1024.
（1）用底数为2的幂表示1M有多少个字节？
1G有多少个字节？
（2）设1K≈1000个字节，1M≈1000K，1G≈1000M.用底数为10的幂表示1M大约有多少个字节？
1G大约有多少个字节？
探究结论：
（四）训练案
一、当堂训练：
1.计算：
（1）x3·x4；
（2）32×33×34；（3）（x-y）8·（y-x）5·（y-x）4
2.计算：
（1）106×104；
（2）y4·y4.（3）-a5·a5；（4）am·a；
3.计算：
（1）2×23×25；
（2）x5·x3；（3）xm+1·xm-1（其中m>1）.（4）y·y2·y4.
4.计算：
（1）32×33×34；
（2）a·a4；（3）（-a）2·（-a）3（4）x2·x3·x4；
二、课后练习：
作业：
教材第30页练习1、2.
家庭思考练习：
1.教材第40页习题2.1A组：
1.
2.预习2.1.2幂的乘方与积的乘方
（1）
三、自主反思
第二章：
整式的惩罚导学案
（1）
2.1.2幂的乘方与积的乘方
（1）
学习目标：
1、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
教学重点：
会进行幂的乘方的运算。
教学难点：
幂的乘方法则的总结及运用。
教学过程：
（一）预习自学案：
一、知识链接：
1、同底数幂相乘的乘法法则：
底数不变，指数相加。
即：
am·an=（m、n都是正整数）或am·an·ap=（m、n、p都是正整数）
对这个法则
（1）要注重理解“”这八个字。
（2）解题时要注意a的指数是。
（3）解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同的乘法法则；整式加减就要，不能混淆。
（4）-a2的底数是a，不是-a。
计算-a2·a2的结果是，而不是（-a）2+2=a4。
二、预习探究：
1.64表示_____个_____相乘。
（62）4表示___个_____相乘
2.计算：
（1）（23）2
（2） （32）2（3）（a3）4（4）（am）n
3.用数学表达式和文字归纳幂的乘方法则
（二）教师精讲
一、基础知识梳理：
幂的乘方法则：
二、重点内容点拨：
幂的乘方法则应用时的注意事项：
（三）合作探究案
问题1、下面的计算对不对？
如果不对，应怎样改正？
（1）（a4）3=a7；
（2）（a3）2=a9.
探究结论：
问题2、计算：
（1）（103）2 ；
（2）（a3）3；（3）－（a4）3；（4）（x2）3·（-x）2.
探究结论：
（四）训练案
一、当堂训练
1、计算：
（1）（x4）3；
（2）-（x3）5；（3）（xm）4；（4）-（a2）3；（5）（a4）3·a3；（6）（x2m）3n；（104）3
二、课后练习
作业：
教材第32页练习：
1、2
家庭思考练习：
1.教材第100习题4.2B组：
2.
2.预习4．2．2幂的乘方与积的乘方
（2）
三、自主反思
第四章：
多项式的运算导学案（4）
4．2．2幂的乘方与积的乘方
（2）
学习目标：
1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
教学重点：
积的乘方的运算
教学难点：
正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。
教学过程：
（一）预习自学案：
一、知识链接：
1、幂的乘方法则：
幂的乘方，，即（am）n＝（m、n为正整数）
二、预习探究：
1、计算下列各式：
（1）
（2）（3）
（4）（5）（6）
（7）（8）（9）
（10）（11）
2、下列各式正确的是（）
（A）（B）（C）（D）
3、计算下列各题：
（1）计算：
（2）计算：
（3）计算：
从上面的计算中，你发现了什么规律？
_________________________
4、猜一猜填空：
（1）
（2）（3）
5、归纳结论：
（ab）n=?
、（abc）n=?
（n为正整数）,怎样用文字叙述？
（二）教师精讲
一、基础知识梳理：
积的乘方法则：
（ab）n=（abc）n=
二、重点内容点拨：
幂的乘方与积的乘方的异同：
（三）合作探究案
问题1、1、下面的计算对不对？
如果不对，应怎样改正？
（1）（ab3）2=ab6
（2）（2xy）3=6x3y3．
探究结论：
问题2、计算：
（1）（-2x）3
（2）（-2m2n）3；（3）（-4xy）2（4）（-3ab2c3）4；
（5）（xy2）3；（6）-2（a2）3·（a3）2·a-（-a）3·（a4）2
探究结论：
（四）训练案
一、当堂训练
1、计算：
（1）
（2）（3）
（4）（5）；（6）
二、课后练习
作业：
教材第99页习题4.2A组：
4、5.
家庭思考练习：
1．.教材第100习题4.2B组：
3.
2.预习4.2.3 单项式的乘法
三、自主反思
第四章：
多项式的运算导学案（5）
4.2.3 单项式的乘法
学习目标：
1、使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；
2、注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。
教学重点：
单项式的乘法法则及其应用
教学难点：
准确、迅速地进行单项式的乘法运算。
教学过程：
（一）预习自学案：
一、知识链接：
1、积的乘方：
（n为正整数）。
文字叙述：
积的乘方等于，再把相乘。
2、幂的乘方法则：
，即（am）n＝amn（m、n为正整数）
二、预习探究：
1．下列单项式各是几次单项式？
它们的系数各是什么？
2．下列代数式中，哪些是单项式？
哪些不是？
3．完成P93“动脑筋”中的问题：
4x2y·（-3xy2z）==并归纳单项式的乘法法则。
单项式的乘法法则是：
。
（二）教师精讲
一、基础知识梳理：
单项式的乘法法则:
二、重点内容点拨：
单项式的乘法在应用中的注意事项：
（三）合作探究案
问题1、下面的计算对不对？
如果不对，应怎样改正？
（1）4x2·3x3=12x6
（2）-x2·（2x）2=4x4
探究结论：
问题2、1、计算：
（1）（-2x3y2）·（3x2y）；
（2）-x2·（2x）2；（3）（1.2×104）（2.8×107）。
2、人造卫星绕地球运行的速度（即第一宇宙速度）是7.9×103m/s，求卫星绕地球运行一天所走过的路程（用科学记数法表示）.
探究结论：
（四）训练案
一、当堂训练
1、计算：
（1）（2a）3·（-3a2b）
（2）（-2xn+1）·3xn（3）（2×105）（3×106）
2、计算：
（1）（2xn+1y）·；
（2）（3）
3、天文学上计算星球之间的距离是用“光年”作单位的，1光年就是光在1年内所走的距离，光速是3×108m/s，1年约等于3×107s.计算1光年约多少米.
二、课后练习
作业：
教材第100页习题4.2A组：
7.
家庭思考练习：
1、计算：
（1）
（2）2a3·3ab（3）[-a·（-2a）3·（-a）5]7
2、计算：
（1）（-2x2y）2·4xy2；
（2） （-2xy2）（3x2y）
3、教材第101页习题4.2A组：
6.
4.预习4.2.4多项式的乘法1（单项式与多项式相乘）
三、自主反思
第四章：
多项式的运算导学案（6）
4.2.4多项式的乘法1（单项式与多项式相乘）
学习目标：
1.经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程,会进行单项式与多项式乘法运算。
2.理解单项式与多项式相乘的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。
教学重点：
单项式与多项式的乘法运算。
教学难点：
推测单项式与多项式相乘的乘法运算法则。
教学过程：
（一）预习自学案：
一、知识链接：
单项式的乘法法则：
两个或两个以上的单项式相乘，把。
（对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式）
二、预习探究：
1、乘法的分配律是：
a（b+c）=？
2、计算：
2x·（3x2-x-5）=，并归纳单项式与多项式相乘的法则。
单项式与多项式相乘的法则是：
。
（二）教师精讲
一、基础知识梳理：
单项式与多项式相乘的法则：
二、重点内容点拨：
单项式与多项式相乘的法则在应用中的注意事项：
（三）合作探究案
问题1、计算：
（1）（
（2）（-2a2）（4ab-
探究结论：
问题2、计算：
（1），其中x=2，y=-1
探究结论：
（四）训练案
一、当堂训练
1、计算：
（1）-2x2·（x-5y）
（2）2x2y（-3xy）+5（xy）2·x
2、计算：
（1）（3x2-x+1）·4x
（2）3x2·（-2xy）2-x3·（xy2-2）
3、计算：
其中x=-1，y=2.
4、计算：
（1）（2x2y-xy）·3xy
（2）2x·（3x2-x-5）
二、课后练习
作业：
教材第100页习题4.2A组：
6.
家庭思考练习：
1.教材第100页习题4.2A组：
9.
2.预习4.2.4多项式的乘法2（多项式与多项式相乘）
三、自主反思
第四章：
多项式的运算导学案（7）
4.2.4多项式的乘法2（多项式与多项式相乘）
学习目标：
1.经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程,会进行多项式与多项式乘法运算。
2.理解多项式与多项式相乘的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。
教学重点：
多项式与多项式的乘法运算。
教学难点：
探索多项式与多项式相乘的乘法运算法则。
注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题
教学过程：
（一）预习自学案：
一、知识链接：
单项式与多项式相乘的法则：
。
二、预习探究：
1、探究P96的动脑筋问题，并归纳多项式与多项式相乘的法则。
多项式与多项式相乘的法则是：
。
2、自学P97——
升级会员 