最新稼轩中学小升初数学真题及解析答案.docx
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最新稼轩中学小升初数学真题及解析答案
济南稼轩中学（历城—中初中部）篇
2014年稼轩中学小升初数学真题
一、填空题（每小题5分，共40分）
1•在一次数学测试中，小明的得分比小亮的得分少8分，且小明的得分是小亮得
11
分的一，小明得了分。
12
2•如图，图中每一个小正方形的边长都是1，则△ABC得面积等于。
3•为了活跃体育活动，某校准备购买一部分体育器材，已知1个篮球，1个排
球，1个足球共需120元；购买3个篮球，2个排球，1个足球共需280元；那
么，要购买10个篮球，9个排球，8个足球共需。
4.桌上有一个半径为3的固定圆盘与半径为2的活动圆盘，将活动圆盘绕固定圆
盘边缘作无滑动的滚动（滚动时始终保持两盘边缘密切相接）。
当活动圆盘绕固
定圆盘转动一周后，活动圆盘本身旋转了。
5•如图，第1个图是一个水平摆放的小正方体木块，第2个图和第3个图是由这
样的小正方体木块叠放而成。
按照这样的规律继续叠放下去，第8个叠放的图形
7•如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点顺时针方向环行，乙点逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4
倍，则它们第2014次相遇在边―。
A甲一D
8.定义新运算“*”，a*仁a，a*n=2[a*（nT）]—a（n>1），已知^*6=30,则m*8=
二、选择题（每小题5分，共10分）
9.观察下列等式3=3，3^3=9，3汉3汇3=27，3汇3汇3><3=81，3江3汇3汇3江3=243
3x3x3xfc-x3x3
_丄
则2W个却的末位数字是（）
A.3B.9C.7D.1
10.商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等，下面说法中不正确的是（）
B.甲比乙的定价多10%
D.甲的定价是乙的卩倍
9
A.乙的定价是甲的90%
C.乙的定价比甲少10%
3.
计算题（本小题10分）
4.应用题（每小题10分，共40分）
12.在一个底面积是16平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两个面为底，挖出一个最大的圆柱体，求剩下的铸铁的表面积是多少平方厘米？
（n取3.14）
13.一个三位数，各个数位的数字之和为18，其中个位上的数字比十位上的数字
大2，若把百位数字与个位数字对调，则得到的新三位数比原三位数大99，求
原三位数?
14.某工厂加工一批零件，甲、乙、丙三人合作加工需要15天完成，由于机械故障，丙停止加工一天，乙就要多做三天，或者由甲、乙合作1天，问加工这批零件由甲单独完成需要多少天？
4
15.一辆客车与一辆轿车都从A地驶往B地，其中客车的速度是轿车速度的-，
5
已知客车比轿车早出发20分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往B地;
而轿车出发后中途没有停，直接驶往B地，最后轿车比客车早5分钟到B地又知客车是上午9时从A地出发的，请问轿车是在上午什么时候追上客车的？
2014年稼轩中学小升初考试数学真题答案及解析
一、填空题
1.88
解析：
小刚：
8十（1-）=96分小明：
96-8=88分
2.13
解析：
根据毕克定律，内部点有12个，边界点有4个，所以面积等于:
12+4十2-1=13
3.1120
解析：
设篮球每个x元，足球每个y元，排球每个z元，贝
x+y+z=1203x+2y+z=280两式相减的2x+y=160
则10x+9y+8z=8（x+y+z）+2x+y=8120+160=1120
4.2.5
解析：
（3+2）-2=2.5
5.120
解析：
第一图：
1个
第二图：
1+5=6个
第三图：
1+5+9=15个
等差数列求和：
第八图：
1+5+9+13+••…+29=120
6.5、7
7.BC解析：
设AD=5，甲的速度为1，则乙的速度为4，
第一次相遇：
甲走的路程：
（5+5）-（4+1）仁2在AD边相遇
第二次相遇：
甲、乙合走1圈，甲走的路程：
（54）-（4+1）1=4在CD边相遇
第三次相遇：
甲走的路程：
（54）-（4+1）仁4在C点相遇
第四次相遇：
甲走的路程为4在BC边相遇第五次相遇：
甲走的路程为4在AB边相遇第六次相遇与第一次相遇点重合，即说明周期是5
2014十5=402••….4
所以第2014次相遇与第四次相遇地点相同，即相遇在BC边上。
8.30
解析：
a*1=a
a*2=2[a*（2-1）]-a=2（a*1）-a=2a-a=a
a*3=2[a*2]-a=2a-a=a
则a*n=a
由m*6=30得：
m=30
所以m*8=m=30
二、选择题
1.B
解析：
3n个位呈3、9、7、1的周期形式，所以2014十4=503••….2，所以个位
数字是9。
2.B
三、计算题
1.
（1）原式=1_-—_■+■--:
=1
（2）原式=_（-）+_（--）+••…+-（————）
=-（---+）
=_（—）
四、应用题
1.解：
正方体底面积为16cm2，所以边长为4cm
底面：
圆面积：
n22=4ncm2圆柱侧面积：
2=16冗cm2
表面积=4个正方形面积+上下两个面挖掉圆后面积+圆柱侧面积
=442+（42-4n）+16n
=96+8n
=121.12cm2
答：
剩余部分表面积为121.12平方厘米。
2.解：
设这个三位数百位、十位、个位分别是a、b、c。
贝U:
a+b+c=18c-b=2
且：
100（c-a）+（a-c）=99，即99（c-a）=99
所以c-a=1
联立可解得：
a=6b=5c=7
天的工作量
所以原来三位数是657
3.解：
设总工程量为1，甲、乙、丙分别代表他们各自
贝甲+乙+丙二一丙二乙丙=甲+乙
联立解得：
甲=—
所以，甲单独完成需要：
1—天答：
甲单独完成需要天。
4.解：
轿车行驶全程比客车少用20-5+5=20分钟
V客：
V轿=4:
5
所以：
t客：
t轿=5:
4
时间20十（5-4）4=80分钟
即轿车全程80分钟，客车全程100分钟
Sab=580=400
轿车到B的时间为9:
20+0:
80=10:
40
此时，客车还要45=20份距离
从10:
40倒算追及时间：
20十（5-4）=20分钟
所以：
10:
40-0:
20=10:
20
答：
轿车在上午10:
20追上客车。
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