高三一轮复习7动量教师版.docx

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高三一轮复习7动量教师版

高三一轮复习——动量

一．公式

a）动量：

b）冲量：

c）动量定理：

d）动能：

系统动能：

二．碰撞（动量守恒）

a）弹性碰撞

i.动量守恒：

ii.能量守恒：

iii.结论：

两个质量相等的物体发生弹性碰撞，速度交换。

b）完全非弹性碰撞（共速）

i.动量守恒：

ii.能量损失：

c）人船模型（静止开始，静止结束，不受外力或合外力为0，求位移）

i.动量守恒：

ii.位移关系：

d）碰撞合理性分析

i.动量守恒

ii.能量不增（相对速度不增）

iii.符合实际

三．课堂讲练

a）动量、冲量、动量定理的简单应用

i.动量、冲量

1.例1一个质量为0.18kg的垒球以20m/s的水平速度向右飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为40m/s，则这一过程动量的变化量为（　B　）

A．大小10.8kgm/s，方向向右B．大小10.8kgm/s，方向向左

C．大小3.6kgm/s，方向向右D．大小3.6kgm/s，方向向左

2.练1-1下列说法中正确的是（　CD　）

A．物体的动量变化，其速度大小一定变化

B．物体的动量变化，其速度方向一定变化

C．物体的速度变化，其动量一定变化

D．物体的速率变化，其动量一定变化

3.练1-2质量为m的物体以初速υ0做竖直上抛运动．不计空气阻力，从抛出到落回抛出点这段时间内，以下说法正确的是（　B　）

A．物体动量变化大小是零B．物体动量变化大小是2mυ0

C．物体动量变化大小是mυ0D．重力的冲量为零

4.练1-3两辆汽车的质量分别为m1和m2，已知m1＞m2，沿水平方向同向行驶具有相等的动能，则此时两汽车动量P1和P2的大小关系（　C　）

A．P1等于P2B．P1小于P2C．P1大于P2D．无法比较

ii.动量定理

1.例1如图所示，一竖直放置的轻弹簧，下端固定于水平地面，上端与质量为2kg的物体B连接在一起，质量为1kg的物体A放于B上．现用力压缩弹簧，释放后A和B一起竖直向上运动．从A、B分离时开始，经过0.2s，物体A竖直向上的速度为1m/s，此时弹簧刚好为原长，且物体B速度方向竖直向下，则在这0.2s内，弹簧的弹力对物体B的冲量大小为（不计空气阻力，g取10m/s2）（　B　）

A．4N•sB．8N•sC．12N•sD．18N•s

2.练1-1水平推力F1和F2分别作用于水平面上原来静止的等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间停下，两物体的v﹣t图线如图所示，已知图中的线段AB∥CD，则（　C　）

A．F1的冲量大于F2的冲量

B．F1的冲量等于F2的冲量

C．F1的冲量小于F2的冲量

D．两物体受到的摩擦力大小不等

3.练1-2关于动量、冲量以及动量变化有以下几种说法：

①一个做曲线运动的物体，其动量的大小和方向变化，而在相等时间内物体受到的合外力的冲量可能始终相等；

②﹣个做曲线运动的物体，其动量的大小始终不变，而在相等时间内合外力的冲量大小可能总相等；

③﹣个物体合外力冲量为O时，虽然其动量不变，但是物体所受到的每个力的冲量可能一直增大；

④﹣个运动物体，其动量越来越大，而其加速度可能越来越小．

以上说法中正确的有（　D　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

iii.平均作用力

1.例1质量是60kg的人参加蹦极表演，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来．己知安全带的缓冲时间是1.6s，安全带长3.2m，取g=10m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为多少？

2.练1-1在被誉为“中国轿车第一撞”的碰撞试验中，让汽车以50km/h的碰撞速度驶向质量为80t的碰撞试验台，由于障碍物的质量足够大可视为固定的，所以撞击使汽车的速度在碰撞的极短时间内变为零，如果让同样的汽车以100km/h的速度撞向没有固定的与汽车同质量的物体，设想为完全非弹性碰撞，且碰撞完成所需的时间是“第一撞”试验的两倍，求两种碰撞过程中汽车受到的平均冲击力之比．

3.例2如图所示，由喷泉中喷出的水柱，把一个重为W的垃圾桶倒顶在空中．水以速率v0、恒定的质量增率（即单位时间喷出的质量）

从地下射向空中．求垃圾桶可停留的最大高度．设水柱喷到桶底后以相同的速率反弹．

4.练2-1如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层，设水柱直径为D，水流速度为v，水的密度为ρ，水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度为零．

（1）求高压水枪的功率；

（2）求水柱对煤的平均冲力；

（3）若将质量为m的高压水枪固定在质量为M的小车上，当高压水枪喷出速度为v（相对于地面），质量为△m的水流时，小车的速度是多大？

水枪做功多大？

不计小车与地面的摩擦力．

b）碰撞

i.弹性碰撞

1.例1如图所示，一质量为m的小球沿光滑的水平面以速度v冲上一个静止在水平地面上的质量为2m的曲面体，曲面体的曲面部分为

光滑面圆弧并且和水平面相切．当小球从曲面体再次滑到水平面的瞬间，其速度为（　B　）

A．

B．

C．

D．

2.练1-1如图所示的轨道由一水平的长木板和两个

圆弧轨道平滑连接而成，现将可视为质点的弹性小球A由与圆心等高的位置无初速度释放，能与静止在水平段的可视为质点的弹性小球B发生正碰，其后弹性小球B从O点处进入第二个

圆弧轨道，且此时弹性小球B与轨道间的压力刚好为零，一切摩擦均忽略不计，求弹性小球A、B的质量之比mA：

mB．

ii.完全非弹性碰撞

1.例1如图所示，一个质量为M木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m的小木块，m=0.25M，现使木箱获得一个向右的初速度v0，则（　C　）

A．木箱运动和小木块最终都静止

B．小木块最终速度大小为4v0，方向向右

C．木箱最终速度大小为0.8v0，方向向右

D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动

2.练1-1一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A中，并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示，则在子弹打中木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（　AD　）

A．动量守恒B．动量不守恒C．机械能守恒D．机械能不守恒

3.例2如图所示，水平地面上O点的正上方竖直自由下落一个物体m，中途炸成a，b两块，它们同时落到地面，分别落在A点和B点，且OA＞OB，若爆炸时间极短，空气阻力不计，则（　D　）

A．落地时a的速率小于b的速率

B．落地时在数值上a的动量大于b的动量

C．爆炸时a的动量增加量数值大于b的增加量数值

D．爆炸过程中a增加的动能大于b增加的动能

4.练2-1矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示，质量为m的子弹以速度v水平射入滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出；若射击下层，整个子弹刚好嵌入，则上述两种情况相比较（　AB　）

A．两次子弹对滑块做的功一样多

B．两次滑块受的冲量一样大

C．子弹嵌入下层过程中克服阻力做功较少

D．子弹射入上层过程中系统产生的热量较多

5.例3如图所示，小车质量为M，小车顶端为半径为R的四分之一光滑圆弧，质量为m的小球从圆弧顶端由静止释放，对此运动过程的分析，下列说法中正确的是（g为当地重力加速度）（　AC　）

A．若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为1.5mg

B．若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为2mg

C．若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为

D．若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为

6.练3-1如图所示，木板A、B紧靠在一起，放在光滑水平面上，mA=5kg，mB=4kg，A、B上表面粗糙．另有一个质量为1kg的物块C以初速度v0从A的左端向右滑动，最后C物块在木板B上与木板B一起以1.5m/s的速度运动，木板A最终的速度大小为vA=0.5m/s．已知C与A、B间动摩擦因数均为μ=0.2，求：

（1）物块C的初速度v0的大小；

（2）物块C在木板B上滑行的距离．

7.练3-2如图所示，在光滑水平面上有一块长度为L的木板B，其上表面粗糙．在其左端有一个光滑的

圆弧槽C与长木板接触但不粘连，圆弧槽面下端的切线恰与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上．现有可视为质点的滑块A以水平向左的初速度v0从右端滑上B，并以

的速度滑离B、滑上C，并恰好能到达C的最高点．已知A、B、C的质量分别为m、2m、2m，求：

（1）滑块A与木板B上表面间的动摩擦因数μ；

（2）

圆弧槽C的半径R．

8.练3-3如图所示，一长为L=3m的平板车放在光滑的水平地面上，平板车的质量为M，在平板车的右端放一质量为m的物块（可视为质点），现以地面为参考系，给平板车以方向向右的初速度v0，同时给物块以方向向左的初速度v1，最后物块刚好没有滑离平板车．已知M=5m，v1=2v0，重力加速度g=10m/s2．则：

（1）若v0=2m/s，求物块最后的速度大小和方向；

（2）若v0的大小未知，求物块向左运动离出发点最远的距离（从地面上看）；

（3）若v0=2m/s，求物块与平板车间的动摩擦因数μ．

c）人船模型

1.例1质量为m的人站在质量为M的船的船尾，船长L，人从船尾走到船头，求在此过程中人的位移？

2.练1-1质量为m的人乘坐质量为M的热气球静止在距地面高为h的空中，若人想通过从热气球上垂下来的绳子爬下来，则绳子最少多长？

d）碰撞合理性分析

1.例1A、B两球在光滑的水平面上沿同一直线同一方向运动，质量分别为mA=1kg，mB=2kg，速度分别为vA=6m/s，vB=2m/s，当A追上B并发生碰撞后，两球的速度可能是（　A　）

A．vA=2m/s，vB=4m/sB．vA=5m/s，vB=2.5m/s

C．vA=4m/s，vB=4m/sD．vA=7m/s，vB=1.5m/s

2.练1-1质量不等的A、B两小球在光滑的水平上沿同一直线向同一方向运动，A球的动量为5kg•m/s，B球的动量为7kg•m/s．当A球追上B球时发生碰撞，碰撞后B球动量的增量为2kg•m/s，则下列关于A．B两球的质量关系，可能正确的是（　D　）

A．mA=6mBB．mA=4mB

C．mB=1.5mAD．mB=2.5mA.

课堂小测

1.对于竖直向上抛出的物体，下面关于物体在上升阶段的动量和动量变化量说法中，哪个是正确的（　B　）

A．物体的动量方向向上，动量变化量的方向也向上

B．物体的动量方向向上，动量变化量的方向向下

C．物体的动量方向向下，动量变化量的方向向上

D．物体的动量方向向下，动量变化量的方向也向下

2.5m长轻绳一端悬挂于天花板，另一端固定一质量为10kg的小球，该球从悬点处静止释放，从绳伸直到球速度为零，经历0.1s，求这一过程中球对绳的平均作用力？

3.质量为m的炮弹沿水平方向飞行，其动能为Ek，突然在空中爆炸成质量相同的两块，其中一块向后飞去，动能为

，另一块向前飞去，则向前的这块的动能为　B　（填选项前的编号）

A.

B.

C.

D.

.

课后练习一

1.关于动量的单位，下列各式中正确的是（　ABC　）

A．kg•m/sB．N•sC．

D．N•m

2.质量为1kg的小球从离地面5m高处自由落下，碰地后反弹的高度为0.8m，碰地的时间为0.1s．设竖直向上速度为正方向，则碰撞过程中（g取10m/s2）求：

（1）小球动量增量；

（2）小球对地的平均作用力．

3.如图所示，在光滑水平面上放有质量为2kg的长木板B，模板B右端距竖直墙s=4m，木板B上有一质量为1kg的金属块A，金属块A和木版B间滑动摩擦因数μ=0.20．开始A以υo=3m/s的初速度向右运动，木板B很长，A不会从B上滑下，木板B与竖直墙碰撞后以碰前速率返回，且碰撞时间极短．g取10m/s2．求

（1）木半B碰墙前，摩擦力对金属块A做的功

（2）A在B上滑动过程中产生的热量

（3）A在B上滑动，A相对B滑动的路程L．

4.如图所示，一质量为M=3.0kg的平板车静止在光滑的水平地面上，其右侧足够远处有一障碍物A，质量为m=2.0kg的b球用长l=2m的细线悬挂于障碍物正上方，一质量也为m的滑块（视为质点）．以v0=7m/s的初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右的，大小为6N的恒力F．当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F．当平板车碰到障碍物A时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后与b球正碰并与b粘在一起成为c．已知滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.3，g取10m/s2，求：

（1）撤去恒力F前，滑块、平板车的加速度各为多太，方向如何？

（2）求撤去恒力F时，滑块与平板车的速度大小．

（3）求c能上升的最大高度．

。

课后练习二

1.下列关于动能和动量的说法正确的是（　AC　）

A．物体的动能改变，其动量也一定改变

B．物体的动量改变，其动能也一定改变

C．若物体的速率变，则物体的动能和动量一定都变

D．若物体的速度变，则物体的动能和动量一定都变

2.如图所示，质量为m=2kg的物体，在沿水平方向的力F=10N的作用下，由静止开始光滑水平面向右运动若F作用t1=2s后撤去，撤去F后又经一段时间物体与竖直墙壁相碰，物体与墙壁作用时间t2=0.1s，碰墙后反向弹回的速度v′=6m/s，求墙壁对物体的平均作用力．（g取10/s2）

3.如图所示：

一轻弹簧左端固定在足够长的木块A的左端挡板上，右端与小物块B连接，A、B及A与地面间的接触面均光滑．开始时，A和B均静止，现同时对A、B施加大小相等、方向相反的水平恒力F1和F2．则从两物体开始运动到以后的整个运动过程中（弹簧形变始终不超过其弹性限度），对A、B和弹簧组成的系统，正确的说法是（　AC　）

A．由于F1、F2大小相等、方向相反，故系统动量守恒

B．由于F1、F2大小相等、方向相反，故系统机械能守恒

C．当弹簧的弹力与F1、F2大小相等时，A、B的动能均达到最大值

D．当弹簧的形变量最大时，A、B均处于平衡状态

4.如图所示，水平传送带A、B两轮间的距离L=40m，离地面的高度H=3.2m，传送带以恒定的速率v0=2m/s向右匀速运动．两个完全一样的小滑块P、Q中间夹有一根轻质弹簧（弹簧与P、Q不栓接），用一轻绳把两滑块拉至最近（弹簧始终处于弹性限度内），使弹簧处于最大压缩状态．现将P、Q轻放在传送带的最左端，P、Q一起从静止开始运动，t1=4s时轻绳突然断开，很短时间内弹簧伸长至本身的自然长度（不考虑弹簧的长度的影响），此时滑块P速度反向，滑块Q的速度大小刚好是P的速度大小的两倍．已知小滑块的质量均为m=0.2kg，小滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）弹簧处于最大压缩状态时的弹性势能；

（2）两滑块落地的时间差；

（3）两滑块在传送带上运动的全过程中由于摩擦产生的热量．

.

课后练习三

1.一个质量为0.18kg的垒球以20m/s的水平速度向右飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为40m/s，则这一过程动量的变化量为（　B　）

A．大小10.8kgm/s，方向向右B．大小10.8kgm/s，方向向左

C．大小3.6kgm/s，方向向右D．大小3.6kgm/s，方向向左

2.质量为1kg的小球从高20m处自由下落到草地上，反弹后上升的最大高度为5m，经历的总时间为4s，不计空气阻力，取g=10m/s2，则小球落地时的速度和反弹时的初速度各为多大？

草地对小球的平均作用力多大？

3.如图示装置中，质量为m木块B与水平桌面间的接触面是光滑的，质量为m子弹A沿水平方向以v0射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（　BC　）

A．弹簧、木块和子弹组成的系统动量守恒，机械能守恒

B．弹簧、木块和子弹组成的系统动量不守恒，机械能不守恒

C．弹簧的最大弹性势能为

D．弹簧的最大弹性势能为

4.如图所示，一长为L=3m的平板车放在光滑的水平地面上，平板车的质量为M，在平板车的右端放一质量为m的物块（可视为质点），现以地面为参考系，给平板车以方向向右的初速度v0，同时给物块以方向向左的初速度v1，最后物块刚好没有滑离平板车．已知M=5m，v1=2v0，重力加速度g=10m/s2．则：

（1）若v0=2m/s，求物块最后的速度大小和方向；

（2）若v0的大小未知，求物块向左运动离出发点最远的距离（从地面上看）；

（3）若v0=2m/s，求物块与平板车间的动摩擦因数μ．

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复习测试

1.物块A的质量为2.0kg，放在水平面上，在水平力F作用下由静止开始做直线运动，水平力F随物块的位移s变化的规律如图所示．最后物块停在距出发点28m处．求物块开始运动后5s末的动量．

2.一人预借墙面的摩擦力蹬墙翻墙，先在地面上助跑，脚蹬墙前的瞬时速度为水平的v，已知人的质量为m，墙面动摩擦因数为μ，求蹬墙后人获得的向上的初速度．

3.质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物块乙以4m/s的速度与甲相向运动，如图所示，则（　C　）

A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，动量不守恒

B．当两物块相距最近时，物块甲的速率为零

C．当物块甲的速率为1m/s时，物块乙的速率可能为2m/s，也可能为0

D．物块甲的速率可能达到5m/s

4.质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ．初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为（　BD　）

A．

mv2B．

C．

NμmglD．NμmgL

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