高中物理连接体问题精选含答案.docx
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高中物理连接体问题精选含答案
题型一整体法与隔离法的应用
例题1如图所示，光滑水平面上放置质量分别为中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，是卩m®现用水平拉力F拉其中一个质量为2m一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为
m和2m的四个木块，其木块间的最大静摩擦力的木块，使四个木块以同
3」mg
A、5B
3」mg
4
3」mg
2d、3」mg
AB、
c,其质量分别为
变式1如图所示的三个物体
的物体B放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不
计.为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为F=
2.如图，质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块
m、m>>m,带有滑轮
B与地面的动
开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为
摩擦因数为□，在已知水平推力F的作用下，A、B做加速运动，A对B的作用力为多少?
F
*
2m
m
A
B
zzzzz/zzzz/z/zz/z/zz//
图2-1
m的小球,
3•如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为
1
a=g,则小球在下滑的
2
过程中，木箱对地面的压力为多少?
5.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m
的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为Ft。
现用水平拉力F拉质量
为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（
A.质量为2m的木块受到四个力的作用
B.当F逐渐增大到Ft时，轻绳刚好被拉断
C.当F逐渐增大到1.5Ft时，轻绳还不会被拉断
D.
Ft
轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为1
题型二通过摩擦力的连接体问题例题2如图所示，在高出水平地面
同材料连成一体的薄板A,其右段长度12=0.2m且表面光滑，左段表面粗糙。
在
放有可视为质点的物块B,其质量m=1kg，B与A左段间动摩擦因数者均静止，现对A施加F=20N水平向右的恒力，取走。
B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平
距离x=1.2m。
（取g=
（1）B离开平台时的速度
（2）B从开始运动到脱离和位移XB。
（3）A左段的长度|1。
A长L=5m质量M=5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐。
在，其质量m=2kg.已知AB间
B与桌面间的动摩擦因数12=0.2，原来系统静止。
现在
F持续作用在物体A上直到将A从B下抽出才撤去，且使
变式2如图所示，平板
A上距右端s=3m处放一物体B（大小可忽略，即可看成质点）动摩擦因数11=0.1,A与桌面间和在板的右端施一大小一定的水平力
（2）力F的大小为多少?
B最后停于桌的右边缘，求：
变式3如图所示，质量M=1kg因数11=0.1,动摩擦因数
（1）物体B运动的时间是多少？
的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的
恒力F=8N,经过多长时间铁块运动到木板的右端？
（个大小从零开始连续增加的水平向左的力摩擦力f随拉力F大小变化的图像.
2=0.4，取g=10m/s,试求：
（1）若木板长L=1m,在铁块上加一个水平向右的
F,通过分析和计算后，请在图中画出铁块受到的
2）若在木板（足够长）的右端施加一
“f/N
6-
5_
4_
3一
2—
为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端
无初速滑下，轨道半径R=1.8m。
地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板AB,长度
均为I=2m,质量均为mt=100kg,木板上表面与轨道末端相切。
货物与木板间的动摩擦因数为,，木板与地面间的动摩擦因数）=0.2。
（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求X应满足的条件。
（3）若1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。
题型三通过绳（杆）的连接体问题
例题4如图所示，半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置，圆弧边缘C处有一小定滑轮，绳子不可伸长，不计一切摩擦，开始时，m、m两球静止，且m>m,试求:
（1）m释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度.
（2）为使m能到达A点，m与m之间必须满足什么关系.
⑶若A点离地高度为2R,m滑到A点时绳子突然断开，则m落地点离A点的水平距离是多少？
变式5如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O、Q和质量m=m的小球连接,
另一端与套在光滑直杆上质量m=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一
竖直平面内，与水平面的夹角0=60°,直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑
轮O的距离为L,重力加速度为g,设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰.现将小物块从C点由静止释放，试求：
（1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C点所在的水平面为参考平面）；
（2）小物块能下滑的最大距离；
（3）小物块在下滑距离为L时的速度大小.
口B-T
变式6如图所示，物块A、B、C的质量分别为M、3m、m，并均可视为质点，它们间有m：
：
：
M:
:
4m关系。
三物块用轻绳通过滑轮连接，物块
B与C间的距离和C到地面的距离均是L。
若C与地面、B与C相碰后速度立即减为零，B与C相碰后粘合在一起。
（设A距离滑轮足够远且不计一切阻力）。
（1）求物块C刚着地时的速度大小？
（2）若使物块B不与C相碰，则M^应满足什么条件？
（3）若M=2m时，求物块A由最初位置上升的最大高度？
（4）若在（3）中物块A由最高位置下落，拉紧轻绳后继续下落，求物块A拉紧轻绳后下落的最远距离？
题型四通过弹簧的连接体问题
例题5如图，质量为m的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m的物体B相
连，弹簧的劲度系数为k，AB都处于静止状态。
一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A,另一端连一轻挂钩。
开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳
沿竖直方向。
现在挂钩上升一质量为m的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。
若将C换成另一个质量为（m+m）的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？
已知重力加速度为g。
变式7如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；BC两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上•用手拿住
C,使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行•已
知ab的质量均为mC的质量为4m重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态•释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，求:
（1）从释放C到物体A刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离
⑵斜面倾角:
-•
⑶B的最大速度VBm.
变式8如图所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有+Q和+Q的电荷量，质量分别为nA和m?
o两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩。
整个装置处于场强为E、方向水平
向左的匀强电场中。
A、B开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k,不计一切摩擦及AB间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B不会碰到滑轮。
（1）若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，可使物块A恰好能离开挡板P,求物块C下落的最大距离；
（2）若C
的质量改为2M,则当A刚离开挡板P时，B的速度多大?
题型五传送带问题例题6如图所示，x轴与水平传送带重合，坐标原点0在传送带的左端，传送带长L=8m匀
速运动的速度vo=5m/s.一质量m=1kg的小物块轻轻放在传送带上xp=2m的P点，小物块随传
送带运动到Q点后冲上光滑斜面且刚好到达N点.（小物块到达N点后被收集，不再滑下）若小
物块经过Q处无机械能损失，小物块与传送带间的动摩擦因数■-=0.5,（I）N点的纵坐标；
（2）小物块在传送带上运动产生的热量；
（3）若将小物块轻轻放在传送带上的某些位置，最终均能沿光滑斜
面越过纵坐标yM=0.5m的M点，求这些位置的横坐标范围
变式9如图甲所示为传送装置的示意图。
绷紧的传送带长度L=2.0m，以v=3.0m/s的恒定
速率运行，传送带的水平部分AB距离水平地面的高度h=0.45m。
现有一行李箱（可视为质
点）质量n=10kg，以vo=1.0m/s的水平初速度从A端滑上传送带，被传送到B端时没有被
及时取下，行李箱从B端水平抛出，行李箱与传送带间的动摩擦因数0.20，不计空气阻
力，重力加速度g取10m/s。
（1）求行李箱从传送带上A端运动到B端过程中摩擦力对行李箱冲量的大小；
（2）传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，求为运送该行李箱电动机多消耗的
电能；
（3）
若传送带的速度v可在0〜5.0m/s之间调节，行李箱仍以vo的水平初速度从A端滑上传送带，且行李箱滑到B端均能水平抛出。
请你在图15乙中作出行李箱从B端水平抛出到落地点的水平距离x与传送带速度v的关系图像。
（要求写出作图数据的分析过程）
变式10如图所示，用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽•薄铁板的
长为2.8m、质量为10kg.已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.3和
0.1.铁板从一端放人工作台的滚轮下，工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为
100N，在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽.已知滚轮转动的角速度恒为5rad/s,g取10m/s2.
（1）通过分析计算，说明铁板将如何运动？
（2）加工一块铁板需要多少时间？
（3）加工一块铁板电动机要消耗多少电能?
（不考虑电动机自身的能耗）
参考解答
也就是三物体作为一个整物体运动的加速度，故得
F=（m+m+m）a=
m3
m1
（m+m+m）
例题1.B变式1以F1表示绕过滑轮的绳子的张力，为使三物体间无相对运动，则对于物体C有：
F1=mg,以a表示物体A
-2
2
mm/s.据题意可结合
B速度图像。
vB=aB1t1，
12~vb
+—=s
22%代入数据解得t1=2s.
物体B运动的时间是t=t1+t2=3s.
（2）设A的加速度为aA，则据相对运动的位移关系得：
，所以
百一
解得aA=2m/s2.
根据牛顿
第二定律得
g
例题21.2m/s2.0.5s0.5m3.1.5m
m/s2,设经过时间11后B离开A板，离开A后B的加速度为
■'「严］'^.1,：
--：
：
■：
代入数据得f=26N.
变式3
（1）研究木块mF—卩2mg=ma
研究木板M卩2m—卩1（mg^Mg=Ma
1212
L=at—a2t解得：
t=1s
22
（2）当F<□1（mg+Mg时，f=0N
当卩1（mg^Mg则有：
F—卩1（mc+Mg=（n+M）a
f=ma即:
f=F—1（N）当10N2
例题3
（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为v0，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定
12
律得，mgR二-gv。
①，设货物在轨道末端所受支持力的大小为Fn,根据牛顿第二定
2
律得，Fn-mg二叶匹②，联立以上两式代入数据得Fn=3000N③，根据牛顿第三定
R
律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N,方向竖直向下。
（2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得"mg_」2（叶■2m2）g④,
若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得J1m1^J2（m1m2）g⑤,
联立④⑤式代入数据得八4.；：
■I<0.6⑥。
速运动时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得叫mig^mhaj⑦,设货物滑到木板A末端是的速度为v1，由运动学公式得vi2-vo=-2ail⑧,
联立①⑦⑧式代入数据得w=：
4m/s⑨，设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得
Vi二Vo-ait⑩，联立①⑦⑨⑩式代入数据得t二0.4s。
【考点】机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程、受力分析
例题4解析：
（1）设m滑至A点时的速度为Vi,此时m的速度为V2,由机械能守恒得：
migR—1212
—寸2mgR=产⑷+^mV?
（3）
设小物块下滑距离为L时的速度大小为v,此时小球的速度大小为vb,则
解得：
M=2.3m因此应满足:
M.m23时，物块B不能着地。
3若M-2m时，设C到达地面时三者速度大小为V2,
12
4mgL-2mgL（4m'2m）V2，再设AB运动到B到达地面时速度大小为V3，有:
2
1212
3mgL-2mgL（3m2m）v3（3m2m）v2,
22
亠、12
此后A物块还能上升的咼度为h，2mgh2mv3
可得A物块上升的最大高度为H=2L•h=38L
15
8
4物块A下落距离h帀L时，拉紧细线，设此时物块A速度大小为W，有:
812
2mg—L2mv4
152
V5
此时由动量守恒定律得A、BC三者有大小相等的速度设为
2mv4=（2m4m）v5
12
设A拉紧细线后下落的最远距离为s:
2mgs—4mgs=0—^（4m+2m）v；
8
由以上几式可得：
s=2l
45
例题5开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为X1，有kX1=mg①
挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为X2,
有kX2=mg②
B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。
由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧性势能的增加量为
△E=mg（X1+X2）—mg（X1+X2）③
C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得
1212
（m3mjvm^v（m3m1）g（X1X2^m1g（X1x2）-：
E④
12
由③④式得肝1m3）vfg（X1X2）⑤
由①②⑤式得
v=加血+m2）g2
v\（2m1+m3）k
变式7解：
⑴设开始时弹簧的压缩量xb,则kxB二mg①
设当物体A刚刚离开地面时，弹簧的伸长量为xa,贝UkxA=mg②
当物体A刚离开地面时，物体B上升的距离以及物体C沿斜面下滑的距离均为
2mg
h=xAxB③由①②③式解得h④
k
⑵物体A刚刚离开地面时，以B为研究对象，物体B受到重力mg弹簧的弹力kxA、细线的拉力T三个力的作用，设物体B的加速度为a,根据牛顿第二定律，对B有
T-mg-kxA=ma⑤
对C有4mgsin：
-T=4ma⑥
由⑤、⑥两式得4mgsint-mg-kxA=5ma⑦
当B获得最大速度时，有a=0⑧
1
由②⑦⑧式联立，解得sin⑨所以：
：
•-300
2
（3）由于xa=xb,弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，且物体A刚刚离开地面
时，BC两物体的速度相等，设为VBm，以B、C及弹簧组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得：
12
4mghsin：
-「mgh（4mm）VBm⑩
由④、⑨、⑩式，解得：
VBm=..2（伽§J"=2g、了
变式8
（1）开始平衡时有：
kx^EQB可得xi=EQb
K
当A刚离开档板时：
kx2=EQa可得x2二竺
故C下落的最大距离为：
^X1X2由①〜③式可解得啧（QBa）
（2）由能量守恒定律可知：
C下落h过程中，C重力势能的的减少量等于B的电势能的增
量和弹簧弹性势能的增量、系统动能的增量之和
当C的质量为M时：
Mgh=QbEh.■:
Ew
12
当C的质量为2M时：
2Mgh二QBEhE弹—（2MmB）V2
解得A刚离开P时B的速度为：
V=2MgE（QA'Qb）
\K（2M+mB）
例题61.1.25m2.12.5J3.[0,7）m
变式9
（1）行李箱刚滑上传送带时做匀加速直线运动，设行李箱受到的摩擦力为Ff
根据牛顿第二定律有Ff=Mmg=ma
解得a=.Lg=2.0m/s2
设行李箱速度达到v=3.0m/s时的位移为S1
22
22VV。
v—V0=2ass1=—=2.0m
2a
即行李箱在传动带上刚好能加速达到传送带的速度3.0m/s
设摩擦力的冲量为If，依据动量定理If=mv-mv
解得If=20N?
s
（2）在行李箱匀加速运动的过程中，传送带上任意一点移动的长度s=vt=3m
行李箱与传送带摩擦产生的内能q=・mgs-s"
1
行李箱增加的动能△Ek=mv2-V。
2）
2
设电动机多消耗的电能为E,根据能量转化与守恒定律得
e=△e<+q
解得E=60J
2
（3）物体匀加速能够达到的最大速度Vm=.v0-2aL=3.0m/s
当传送带的速度为零时，行李箱匀减速至速度为零时的位移
2
so=乞=0.25m2a
当传送带的速度0行李箱的水平位移X=vt，式中t
2—=0.3s为恒量，即水平位移x与传送带速度v
成正比。
（1分）
当传送带的速度v_3.0m/s时,
X=Vm
2h=0.9m
g
（1分）
行李箱从传送带水平抛出后的x-v图象
如答图1所示。
（1分）
Fi=
□
10）N=20N
变式10
（1）开始砂轮给铁板向前的滑动摩擦力
工作台给平板的摩擦阻力F2=卩2F2N=0.1X（100+10x
铁板先向右做匀加速直线运动a=（F1-F2）/n=1m/s2
加速过程铁板达到的最大速度vm=3R=5X0.4m/s=2nj/s
这一过程铁板的位移si=Vn/2a=2m<2.8m
此后砂轮给铁板的摩擦力将变为静摩擦力Fi',Fi'=F2,铁板将做匀速运动.
即整个过程中铁板将先做加速度a=lm/s2的匀加速运动，然后做vm=2m/s的匀速运动（只
要上面已求出，不说数据也得分）
（2）在加速运动过程中，由vm=at1得11=2s,
匀速运动过程的位移为S2=L-s1=0.8m由S2=vt2，得12=0.4s.
所以加工一块铁板所用的时间为T=t计t2=2.4s.,k.Com]
（3）E=△&+Q+Q=136J.
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