简支梁桥设计计算.docx
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简支梁桥设计计算
T形简支梁桥
1．设计名称：
天河简支梁设计
2.设计资料及构造布置
2.1.桥面跨径及桥宽
标准跨径：
该桥为二级公路上的一座简支梁桥，根据桥下净空和方案的经济比较，确定主梁采用标准跨径为20m的装配式钢筋混凝土简支梁桥。
计算跨径：
根据梁式桥计算跨径的取值方法，计算跨径取相邻支座中心间距为19.5m.
桥面宽度：
横向布置为净－7（行车道）＋2×0.75m（人行道）＋2×0.25（栏杆）
桥下净空:
4m
混凝土：
主梁采用C25
主梁高：
取1.5m.
主梁梁肋宽：
为保证主梁抗剪需要，梁肋受压时的稳定，以及混凝土的振捣质量，通常梁肋宽度为15cm－18cm，鉴于本桥跨度16m按较大取18cm
2.2.设计依据
（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）
（2）《公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）
（3）《桥梁工程》
（4）《桥梁工程设计方法及应用》
3荷载横向分布系数计算书
3.1主梁荷载横向分布系数计算
3.1.1①跨中荷载横向分布系数
a.计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩IX和ITX
利用G－M法计算荷载横向分布系数，求主梁截面的形心位置aX平均板厚为：
h1=
（h薄＋h厚）=0.5×（13+8）=10.5cm
则aX=［（180-15）×10.5×（10.5÷2）+15×150×（150÷2）］/［（180-15）×10.5+15×150］=44.7cm
IX=
×（180-15）×10.53+（180-15）×10.5×（44.7-
）2+
×15×1503+15×150×（44.7-
）2=4.99×106cm4
T形截面抗扭惯性矩ITX=1.15×
×［（1.8-0.15）×0.1053+1.5×0.153］=2.67×10-3m4
则单位抗弯及抗扭惯性矩：
JX=
=
=2.77×10-4m4/cm
JTX=
=
=1.48×10-5m4/cm
b.计算横梁的抗弯及抗扭惯性矩Iy和ITy
l=4b=4×180=720cm
c=
×（480-15）=232.5cm
h＇=150×
=112.5cm取整110cm
b＇=15cm
由c/l=232.5/720=0.32查得λ/c=0.608
则λ=0.608×232.5=141.4cm=1.41m
求横隔梁截面重心位置：
ay=［141×10.52＋（1÷2）×15×1102］/[2×141×10.5+110×15]=23.1cm
横梁抗弯惯性矩：
Iy=
×2×141×10.53＋2×141×10.5×（23.1-
）2＋
×15×1103＋15×110×（23.1-110/2）2=4.31×106cm4=4.31×10-2m4
ITy=1.15×
×（2×141.4×103+110×153）
=2.6×105cm3
单位抗弯惯性矩和抗扭惯性矩为：
b1
Jy=
=
=0.9×104cm4/cm
ITy=
=
=542cm4/cm
c.计算抗弯参数θ和抗扭参数α
θ=
=
=0.245
取G=0.43E，则：
α=
=
=0.027
=
=0.164
d.计算荷载弯矩横向分布影响线坐标
已知θ=0.245，查G－M法图表下表数值
梁位
荷载位置
B
3B/4
B/2
B/4
0
-B/4
-B/2
-3B/4
-B
校核
K0
0
0.90
0.96
0.99
1.06
1.08
1.06
0.99
0.96
0.90
8
B/4
1.7
1.53
1.32
1.2
1.04
0.86
0.63
0.43
0.22
7.97
B/2
2.48
2.11
1.73
1.38
0.99
0.65
0.27
-0.15
-0.52
7.96
3B/4
3.28
2.71
2.1
1.53
0.97
0.41
-0.14
-0.62
-1.81
8.01
B
4
3.3
2.48
1.7
0.9
0.22
-0.53
-1.18
-1.85
7.97
K1
0
0.97
0.98
1
1.03
1.04
1.03
1
0.98
0.97
8.03
B/4
1.04
1.05
1.06
1.06
1.01
0.98
0.95
0.90
0.88
7.97
B/2
1.17
1.14
1.1
1.05
1
0.97
0.91
0.86
0.82
8.03
3B/4
1.3
1.25
1.15
1.06
0.99
0.9
0.85
0.78
0.72
7.99
B
1.48
1.3
1.19
1.05
0.96
0.88
0.81
0.75
0.70
8.03
实际梁位与表列梁位关系图
对于①号梁来说：
K'=
对于②号梁来说：
K'=
列表计算各主梁荷载横向分布影响线坐标值：
梁号
计算式
荷载位置
B
3B/4
B/2
B/4
0
-B/4
-B/2
-3B/4
-B
①号
K'
=
1.3
1.25
1.15
1.06
0.99
0.9
0.85
0.78
0.72
K'
=
3.28
2.71
2.1
1.53
0.97
0.41
-0.14
-0.62
-1.18
△=K'
-K'
-1.98
-1.46
-0.95
-0.47
0.02
0.49
0.99
1.4
1.9
△
-0.32
-0.24
-0.16
-0.08
-0.003
0.08
0.16
0.23
0.31
K'α=K'
+△
2.96
2.47
1.94
1.45
0.97
0.49
0.02
-0.39
-0.87
=K'α/4
0.74
0.62
0.49
0.36
0.24
0.12
0.005
-0.1
-0.22
②号
K'
=
1.04
1.05
1.06
1.06
1.01
0.98
0.95
0.9
0.88
K'
=
1.7
1.53
1.32
1.2
1.04
0.86
0.63
0.43
0.22
△=K'
-K'
-0.66
-0.48
-0.26
-0.14
-0.03
0.12
0.32
0.47
0.66
△
-0.11
-0.08
-0.04
-0.02
-0.005
0.02
0.05
0.08
0.11
Kα=K'
+△
1.59
1.45
1.28
1.18
1.04
0.88
0.68
0.51
0.33
=Kα/4
0.40
0.36
0.32
0.295
0.26
0.22
0.17
0.13
0.08
e.绘制荷载横向分布影响线，求跨中截面的荷载截面的荷载横向分布系数
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60——2004）规定，汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m。
针对各主梁进行荷载最不利位置布置，计算各主梁荷载横向分布系数见下图
各梁横向分布系数如下：
m1汽=（
）+（
）=0.642
m2汽=（
）+（
）=0.642
人群荷载：
m1人=0.783
m2人=0.432
3.1.2②支点处荷载横向分布系数计算
利用杠杆法计算靠近支点处的横向分布系数
对于①号梁M汽=
=
=0.631
M人=
=1.653
对于②号梁M汽=
=
=0.5
M人=0
将计算结果列表于下：
荷载
跨中1/4跨mc
支点m0
①号梁
②号梁
①号梁
②号梁
公路—I级
0.642
0.549
0.631
0.5
人群荷载
0.783
0.432
1.653
0
荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化按下述方法进行：
由于本设计仅有一根中横隔梁，故跨中部分采用不变的跨中荷载横向分布系数mc。
从离支点
l处起至支点的区段内，
呈直线型过渡至支点截面处的横向分布系数m0如下图（暂略）
4主梁内力计算书
4.1桥面铺装设计
4.1.1交通量计算
车型
前轴
后轴
C1
C2
ni
解放CA-10B
60
—；1
—；1
1170
—；1268
黄河JN-150
49
101.6
1；1
6.4；1
688
197.8；737.2
日野KB-211
47.55
100
1；1
6.4；1
518
130.7；518
东风EQ-140
69.3
—；1
—；1
1339
—；271.6
黄河JN362
63
127
1；1
6.4；1
28
24；79.2
跃进230
33.3
—；1
—；1
455
—；3.8
=2089.1
设计年限为10年，交通增长率γ=7%，查的η=1.0
则
=
=
=10275564辆/日
由设计年限累计交通量查的为二级公路，沥青混凝土面层选取厚度10cm
4.2主梁内力计算
4.2.1重力内力计算
a.重力集度见下表（单位：
KN/m-1）
梁号
主梁
横梁
栏杆及人行道
铺装层
合计
①（④）
9.96
0.47
2.25
3.68
16.36
②（③）
9.96
0.94
2.25
3.68
16.83
b.重力引起的内力见下表
主梁
g/（KN/m-1）
l/m
M/（KN/m）
Q/KN
M1/2（KN/m）
M1/4（KN/m）
Q0/KN
Q1/4/KN
①④
16.36
19.5
777.6
583.2
159.5
79.8
②③
16.83
19.5
799.9
599.9
164.1
82
4.2.2荷载内力计算
a.计算公路—I级汽车活载的跨中弯矩
桥梁结构的基频：
F=
=3.78Hz
由于1.5≤f≤14Hzμ=0.1767lnf-0.0175=0.1767×ln3.78-0.0175=0.22
则：
1+μ=1+0.22=1.22
ξ=1，双车道，不折减
MQ/K,l/2=（1+μ）ξ·Pk·mk·yk+（1+μ）·qk·mc·Ωc=1192.73（KN·m）
b.计算人群荷载的跨中弯矩
此时mc=mcr=0.783,且无集中力作用
故MQ2K,l/2=qr·mc·Ω=0.783×3×
=111.65KN·m
c.计算跨中截面公路—I级荷载的最大剪力
计算图如下：
Qq1K,l/2=
=178.87KN
d.计算跨中截面人群荷载最大剪力
QQ2K,l/2=qr·mcr·Ω=5.5KN
e.计算支点截面公路—I级荷载最大剪力
QQ/K,0=
=227.909KN
f.计算支点截面人群荷载最大剪力
QQ2K,0=
=29.36KN
g.计算1/4跨截面公路—
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