人教版七年级上册课时练第三章《一元一次方程》实际应用选择题提优二.docx

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人教版七年级上册课时练第三章《一元一次方程》实际应用选择题提优二

课时练：

第三章《一元一次方程》

实际应用选择题提优

（二）

1．商店将某种商品按进货价提高100%后，又以八折售出，售价为80元，则这种商品的进价是（　　）

A．100元B．80元C．60元D．50元

2．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了60元，其中一个盈利25%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　）

A．不赢不亏B．盈利3元C．亏损12元D．亏损3元

3．如图是2019年5月的日历表，在此日历表中用阴影十字框选中5个数（如2、8、9、10、16）．若这样的阴影十字框上下左右移动选中这张日历表中的5个数，则这5个数的和可能为（　　）

A．41B．42C．81D．120

4．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角（这里所说的角均是指不大于平角的角），如：

在3：

00时的钟面角为90°，那么在3：

30与5：

00之间钟面角恰好为90°的次数共有（　　）

A．2次B．3次C．4次D．5次

5．在2019年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数（如图，如框出了10，17，24），则这三个数的和可能的是（　　）

A．21B．27C．50D．75

6．一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（　　）

A．54B．72C．45D．62

7．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如7，8，9，14，15，16，21，22，23）．若用这样的矩形圈出这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和可能为下列数中的（　　）

A．77B．99C．108D．216

8．如图，已知正方形的边长为4，甲，乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2019次相遇在边（　　）

A．AB上B．BC上C．CD上D．DA上

9．小明和小莉出生于2003年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期四，且小明比小莉出生早，两个人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（　　）

A．15号B．16号C．17号D．18号

10．小王在某月的日历上圈出了如图所示的四个数a、b、c、d，已知这四个数的和等于34，则a等于（　　）

A．3B．4C．5D．6

11．某次足球比赛的记分规则为：

胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某支足球队共打了14场比赛，负5场，共得19分，那么在这次比赛中这支足球队胜了（　　）

A．6场B．5场C．4场D．3场

12．小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，若小明得了94分，则小明答对的题数是（　　）

A．17B．18C．19D．20

13．如图，正方形ABCD是一个边长为30米的花坛，甲从A出发以65米/分的速度沿A→B→C→D→A→…方向行走，乙从B出发以75米/分的速度沿B→C→D→A→B→…方向行走，若甲乙同时出发，那么乙第一次追上甲时，他们位于正方形花坛的（　　）

A．AB边上B．DA边上C．BC边上D．CD边上

14．佳佳在日历上圈出三个数a，b，c，这三个数的和为46，则它们在日历中的位置可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

15．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是15，那么这三个数的位置可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

16．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他设宴请客，他看到几个人没来，就自言自语：

“怎么该来的还不来呢？

”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分着急，又说：

“嗨，不该走的倒走了！

”剩下的人一听，是我们该走啊！

又有剩余客人的三分之一离开了，他着急地一拍大腿：

“我说的不是他们．”于是剩下的6个人也走了，聪明的你知道最开始来了多少客人吗？

（　　）

A．16B．18C．20D．22

17．一游泳池计划注入一定体积的水，按每小时500立方米的速度注水，注水2小时，注水口发生故障，停止注水，经20分钟抢修后，注水速度比原来提高了20%，结果比预定的时间提前了10分钟完成注水任务，则计划注入水的体积为（　　）

A．4000m3B．2500m3C．2000m3D．500m3

18．深圳市出租车的收费标准是：

起步价10元（行驶距离不超过2km，都需付10元车费），超过2km每增加1km，加收2.6元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费49元，那么小陈坐车可行驶的路程最远是（不考虑其他收费）（　　）

A．15kmB．16kmC．17kmD．18km

19．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏本20元，而按标价的8折出售将赚40元．为了保证不亏本，最多要打折（　　）

A．6B．6.5C．7D．7.5

20．今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

21．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后第26次相遇地点的坐标是（　　）

A．（2，0）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，1）

22．甲乙两个人给花园浇水，甲单独做需要4小时完成任务，乙单独做需要6小时完成任务，现在由甲乙合作，完成任务需（　　）小时．

A．2.4B．3.2C．5D．10

23．为倡导绿色出行，某市为市民提供了自行车租赁服务，其收费标准如下：

地区类别

首小时内

首小时外

备注

A类

1.5元/15分钟

2.75元/15分钟

不足15分钟时

按15分钟收费

B类

1.0元/15分钟

1.25元/15分钟

C类

免费

0.75元/15分钟

如果小明某次租赁自行车3小时，缴费14元，请判断小明该次租赁自行车所在地区的类别是（　　）

A．A类B．B类C．C类D．无法确定

24．一家商店将某款衬衫的进价提高40%作为标价，又以八折卖出，结果每件衬衫仍可获利15元，则这款衬衫每件的进价是（　　）

A．120元B．125元C．135元D．140元

25．如图所示，小红将一个正方形剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上沿平行短边的方向剪去一个宽为5cm的长条．若两次剪下的长条面积正好相等，则原正方形的面积是（　　）

A．100B．196C．256D．400

参考答案

1．解：

设进货价为x元，由题意得：

（1+100%）x×80%＝80，

解得：

x＝50，

故选：

D．

2．解：

设盈利25%的进价为x元，亏本20%的进价是y元，

由题意，得：

（1+25%）x＝60，（1﹣20%）y＝60，

解得：

x＝48，y＝75，

∴这次买卖的利润为：

60×2﹣48﹣75＝﹣3元．

故选：

D．

3．解：

设阴影十字框中间的数为x，则十字框中的五个数的和：

x+（x﹣7）+（x+7）+（x﹣1）+（x+1）＝5x，

A、41÷5＝

，不符合题意；

B、42÷5＝

，不符合题意；

C、81÷5＝

，不符合题意；

D、120÷5＝24，符合题意；

故选：

D．

4．解：

设n＝分，m＝点，

当m＝3时，有5.5°×n﹣30°×3＝90°或5.5°×n﹣30°×3＝270°，

解得：

n1＝

，n2＝

（舍去）；

当m＝4时，有5.5°×n﹣30°×4＝90°或30°×4﹣5.5°×n＝90°，

解得：

n3＝

，n4＝

．

当综上可知：

钟面角为90°的情况有3次．

故选：

B．

5．解：

设三个数中间的一个数为x，则另外两个数分别为x﹣7、x+7，

根据题意得：

（x﹣7）+x+（x+7）＝21或（x﹣7）+x+（x+7）＝27或（x﹣7）+x+（x+7）＝50或（x﹣7）+x+（x+7）＝75，

解得：

x＝7或x＝9或x＝

或x＝25，

又∵x＝7或x＝

或x＝25不符合题意，

∴这三个数的和只可能是27．

故选：

B．

6．解：

设个位数字为x，则十位数字是（3x+1），

依题意得：

x+（3x+1）＝9，

解得x＝2，

则3x+1＝3×2+1＝7，

即所求的两位数是72．

故选：

B．

7．解：

设中间的数为x，则左右两边数为x﹣1，x+1，上行邻数为（x﹣7），下行邻数为（x+7），左右上角邻数为（x﹣8），（x﹣6），左右下角邻数为（x+6），（x+8），根据题意得

x+x﹣1+x+1+x﹣7+x+7+x﹣8+x﹣6+x+6+x+8＝9x，

如果9x＝81，那么x＝9，不符合题意；

如果9x＝99，那么x＝11，符合题意；

如果9x＝108，那么x＝12，不符合题意；

如果9x＝216，那么x＝24，此时最大数x+8＝32，不是日历表上的数，不符合题意；

故选：

B．

8．解：

根据题意分析可得：

乙的速度是甲的速度的4倍，且AD+DC＝正方形周长的一半，故第1次相遇，甲走了正方形周长的×

×

；

从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长×

，从第2次相遇起，5次一个循环．

因此可得：

从第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：

DC，点C，CB，BA，AD；依次循环．

故它们第2019次相遇位置与第4次相同，在边CB上．

故选：

B．

9．解：

设小明的出生日期为x号．

（1）若他们相差7天，则小莉的出生日期为x+7，应有x+7+x＝22，解得x＝7.5，不符合题意，舍去．

（2）若他们相差14天，则小莉的出生日期为x+14，应有x+14+x＝22，解得x＝4，符合题意；所以小莉的出生日期是14+4＝18号；

（3）若相差21天、28天显然不合题意．

故选：

D．

10．解：

依题意，可知：

b＝a+1，c＝a+8，d＝a+9，

∴a+b+c+d＝34，即4a+18＝34．

解得a＝4

故选：

B．

11．解：

设这个足球队共胜了x场，则平了（14﹣5﹣x）场，由题意得出：

3x+（14﹣5﹣x）＝19

解得：

x＝5，

答：

这个足球队胜了5场．

故选：

B．

12．解：

设小明答对了x题，根据题意可得：

6x﹣2（25﹣x）＝94，

解得：

x＝18，

故选：

B．

13．解：

设乙第一次追上甲用了x分钟，

由题意得：

75x﹣65x＝30×3，

解得：

x＝9，

而75×9÷（30×4）＝5

，

所以乙走到D点，再走15米即可追上甲，即在DA边上．

答：

乙第一次追上甲是在DA边上．

故选：

B．

14．解：

A、设最小的数是x．x+x+1+x+8＝46，x＝12

．故本选项错误．

B、设最小的数是x．x+x+8+x+14＝46，x＝8，故本选项正确．

C、设最小的数是x．x+x+6+x+12＝46，x＝9

，故本选项错误．

D、设最小的数是x．x+x+1+x+2＝46，x＝14

，本选项错误．

故选：

B．

15．解：

A、设最小的数是x．

x+x+7+x+7+1＝15

x＝0

故本选项错误；

B、设最小的数是x．

x+x+6+x+7＝15，

x＝

．

故本选项错误．

C、设最小的数是x．

x+x+1+x+8＝15，

x＝2，

故本选项正确．

D、设最小的数是x．

x+x+1+x+7＝15，

x＝

，

故本选项错误．

故选：

C．

16．解：

设开始来了x位客人，根据题意得

x﹣

x﹣

x×

＝6

解得：

x＝18

答：

开始来的客人一共是18位．

故选：

B．

17．解：

设计划注入水的体积为x立方米，

依题意得：

﹣

＝

+

+2，

解得x＝2500．

即计划注入水的体积为2500立方米．

故选：

B．

18．解：

设小陈坐车行驶的路程最远为x千米，

根据题意得：

10+2.6（x﹣2）＝49，

解得：

x＝17．

故选：

C．

19．解：

设该服装的标价为x元，

根据题意得：

0.8x﹣0.5x＝40﹣（﹣20），

解得：

x＝200．

（0.8×200﹣40）÷200＝0.6．

∴为保证不亏本，最多能打6折．

故选：

A．

20．解：

A、设最小的数是x．x+x+7+x+14＝39，x＝6，故本选项不符合题意；

B、设最小的数是x．x+x+8+x+16＝39，解得：

x＝5，故本选项不符合题意；

C、设最小的数是x．x+x+6+x+7＝39，x＝

．故本选项符合题意．

D、设最小的数是x．x+x+7+x+8＝39，x＝8，故本选项不符合题意．

故选：

C．

21．解：

矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：

2，由题意知：

①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×

＝4，物体乙行的路程为12×

＝8，在BC边相遇；

②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×

＝8，物体乙行的路程为12×2×

＝16，在DE边相遇；

③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×

＝12，物体乙行的路程为12×3×

＝24，在A点相遇；

…

此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，

∵26÷3＝8…2，

故两个物体运动后的第26次相遇地点的是：

第二次相遇地点，

即物体甲行的路程为12×2×

＝8，物体乙行的路程为12×2×

＝16，在D点相遇；

此时相遇点的坐标为：

（﹣1，﹣1），

故选：

B．

22．解：

设现在由甲、乙合作，完成任务需要x小时，将总工作量看作“1”，

依题意得：

（

+

）x＝1

解得x＝2.4

故选：

A．

23．解：

如果租赁自行车所在地区的类别是A类，应该收费：

1.5×4+2.75×8＝28（元），

如果停车所在地区的类别是B类，应该收费：

1.0×4+1.25×8＝14（元），

如果停车所在地区的类别是C类，应该收费：

0×4+0.75×8＝6（元），

故选：

B．

24．解：

设这款衬衫每件的进价是x元，根据题意可得：

（1+40%）x×0.8＝15+x，

解得：

x＝125．

答：

这款衬衫每件的进价是125元．

故选：

B．

25．解：

设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是（x﹣4）cm，宽是5cm，

由题意得：

4x＝5（x﹣4），

解得：

x＝20，

∴原正方形的面积＝202＝400（cm2）；

故选：

D．