数学建模matlab作业.docx
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数学建模matlab作业
数统应数20121323003王妍
数统应数20121323022胡可旺
1生成5阶矩阵，使其元素满足均值为1，方差为4的正态分布；
代码：
y=1+sqrt（4）*randn（5）
结果:
2，生成一个20行5列矩阵A，其元素分别以概率0.7、0.1、0.2取自0、1、4这三个整数，
然后将“删除A的全零行”之后的结果赋给矩阵B；
fori=1:
20
forj=1:
5
p=rand（）;
ifp<=0.7
A（i,j）=0;
elseifp>0.7&&p<=0.8
A（i,j）=1;
else
A（i,j）=4;
end
end
end
B=[];
fori=1:
20
flag=true;
forj=1:
5
ifA（i,j）~=0
flag=false;
break;
end
end
if~flag
B=[B;A（i,:
）];
end
end
B
3,（函数文件）对于输入的正整数，判断其是否为素数
function[output_args]=u3（n）
%U3Summaryofthisfunctiongoeshere
%Detailedexplanationgoeshere
y=1;
fori=2:
1:
sqrt（n）
ifrem（n,i）==0
y=0;
break
end
end
if（y==1）
fprintf（'是素数'）
else
fprintf（'不是素数'）
end
4，（函数文件）对于输入的正整数，求出其中0的个数；
function[i]=u4（n）
%U4Summaryofthisfunctiongoeshere
%Detailedexplanationgoeshere
i=0;
whilen/10~=0
ifrem（n,10）==0
i=i+1;
end
n=fix（n/10）;
end
5，（函数文件）有n个人围成一圈，按序列编号。
从第一个人开始报数，数到m时该人退出，
并且下一个从1开始重新报数，那么最后剩下的那个人的原始编号为多少？
（n>m，例如n=20，m=7
function[x]=u5（n,m）
%U5Summaryofthisfunctiongoeshere
%Detailedexplanationgoeshere
x=1:
n;
y=zeros（1,n-m+1）;
t=0;
p=size（x,2）;
s=fix（p/m）;
whiles>0
j=1;
whilej<=s
y（t+j）=x（m*j）;
j=j+1;
end
x（[m:
m:
m*s]）=[];
ifm*sx=x（[（（m-1）*s+1）:
（p-s）,1:
（（m-1）*s）]）;
end
t=t+s;
p=size（x,2）;
s=fix（p/m）;
end
6,对曲线|x^2+y^2+z^2=4
|x+y+z=1作图，并修饰
ezplot（'x^2+y^2+（1-x-y）^2-4',[-2,2,-2,2]）
曲面作图：
z=x^2+y^2+sin（xy），定义域自拟；
x=0:
100;y=0:
100;
[x,y]=meshgrid（x,y）;
z=x.^2+y.^2+sin（x.*y）;
plot3（x,y,z）
8，函数f（x）定义为如下的行列式：
|xx^2x^3|
|12x3x^2|
|026x|
求f（x）在x=1处的数值导数，并画图比较数值导数与真实导函数之间的差别
symsx;
A=[
xx^2x^3;
12*x3*x^2;
026*x];
B=det（A）;
y=diff（B,x）
subs（y,1）
lims=[-5,5];
fplot（'y',lims）;
holdon;
fplot（'6*x^2',lims）
9，当x取值pi/6,2pi/6,...,5pi/6时，
求（sin（x））^2+（cos（2x））^2的数值导数和数值二阶导数；
symsx;
A=sin（x）.^2+cos（2*x）.^2;
x=pi/6:
pi/6:
5*pi/6;
subs（diff（A）,x）
subs（（diff（A,2））,x）
10,已知整数1,2,...,10的平方根，请用三次样条插值估算2.3的平方根
N=1:
1:
10;
M=sqrt（N）;
Y=interp1（N,M,2.3,'spline'）
11,某一过程测量得:
x：
1.20001.40001.60001.80002.00002.20002.40002.6000
y：
2.94623.40943.80904.16434.47944.76545.02545.2668
请用函数y=a+b*log5（x）对此进行曲线拟合；
x=[1.2000,1.4000,1.6000,1.8000,2.0000,2.2000,2.4000,2.6000];
y=[2.9462,3.4094,3.8090,4.1643,4.4794,4.7654,5.0254,5.2668];
fun1=@（c,x）c
（2）.*log（x）./log（5）+c
（1）;
b=lsqcurvefit（fun1,[1,1],x,y）;
plot（x,y,'+',x,fun1（b,x））
12，线性规划（linprog）：
某工厂生产甲、乙、丙三种产品，单位产品所需工时分别为2、3、1个工时；
单位产品所需原材料分别为3、1、5公斤；单位产品利润分别为2元、3元、5元。
工厂每天可利用的工时为12个，可供应的原材料为15公斤。
试确定使总利润为最大的日生产计划和最大利润
f=[-2,-3,-5];
a=[2,3,1;3,1,5];b=[12;15];
[x,y]=linprog（f,a,b,[],[],[0,0,0]）;%linprog是求min的
x=x
z=-y
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