人教版八年级下册知识点试题精选根据实际问题列一次函数关系式.docx
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人教版八年级下册知识点试题精选根据实际问题列一次函数关系式
根据实际问题列一次函数关系式
一．选择题（共20小题）
1．等腰三角形的周长是40cm，腰长y（cm）是底边长x（cm）的函数解析式正确的是（ ）
A．y=﹣0.5x+20（0＜x＜20）B．y=﹣0.5x+20（10＜x＜20）
C．y=﹣2x+40（10＜x＜20）D．y=﹣2x+40（0＜x＜20）
2．小明每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，设该天小明上学行走t分时行走的路程为S米，则当l5＜t≤25时，s与t之间的函数关系是（ ）
A．s=30tB．s=900﹣30tC．S=45t﹣225D．s=45t﹣675
3．油箱中有油300L，油从管道中匀速流出，1小时流完．油箱中剩余的油量Q（L）与油流出的时间t（s）之间的函数解析式和自变量t取值范围正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．等腰三角形周长为20cm，那么腰长y与底边长x的函数关系式是（ ）
A．y=﹣2x+20B．
C．y=﹣2x+10D．
5．已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（ ）
A．Q=40﹣
B．Q=40+
C．Q=40﹣
D．Q=40+
6．下表列出了一项试验统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系．试问：
下面哪个式子能表示这种关系（ ）
d
50
80
100
150
b
25
40
50
75
A．b=d2B．b=2dC．b=0.5dD．b=d+25
7．邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x册，需付款y（元）与x的函数解析式为（ ）
A．y=20x+5%xB．y=20.05xC．y=20（1+5%）xD．y=19.95x
8．一段导线，在0℃时的电阻为2欧，温度每增加1℃，电阻增加0.008欧，那么电阻R欧表示为温度t℃的函数关系为（ ）
A．R=﹣1.992t+2B．R=0.008t+2C．R=2.008t+2D．R=2t+2
9．如图是温度计的示意图，左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华氏温度，华氏温度y（℉）与摄氏温度（℃）x之间的函数关系式为（ ）
A．
B．y=x+40C．
D．
10．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（ ）
A．S=120﹣30t（0≤t≤4）B．S=30t（0≤t≤4）
C．S=120﹣30t（t＞0）D．S=30t（t=4）
11．王明妈妈购进一批苹果，到售货市场零售，已知卖出的苹果重量（千克）与售价（元）之间的对应关系如下表
重量（千克）
1
2
3
4
5
售价（元）
2+0.1
4+0.2
6+0.3
8+0.4
10+0.5
请写出y关于x的函数关系式（ ）
A．y=2x+0.1B．y=2x+0.1xC．y=4x+0.2D．y=4x+0.2x
12．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升．如果每升汽油2.6元，求油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系是（ ）
A．y=2.6x（0≤x≤20）B．y=2.6x+26（0＜x＜30）
C．y=2.6x+10（0≤x＜20）D．y=2.6x+26（0≤x≤20）
13．等腰三角形顶角的度数y与底角的度数x之间的函数表达式是（ ）
A．y=180﹣2xB．y=180﹣xC．y=
（180﹣x）D．y=90﹣x
14．汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是30km/h，则汽车距B地路程s（km）与行驶时间t（h）的函数关系式及自变量t的取值范围是（ ）
A．S=120﹣30t（0≤t≤4）B．S=120﹣30t（t＞0）
C．S=30t（0≤t≤40）D．S=30t（t＜4）
15．已知某等腰三角形的周长为36，腰长为x，底边长为y，那么y与x之间的函数关系式及定义域是（ ）
A．y=2x+18（0＜x＜9）B．y=36﹣2x（0＜x≤18）
C．y=36﹣2x（0＜x＜18）D．y=36﹣2x（9＜x＜18）
16．中国电信公司电话收费标准：
前3分钟（不足3分钟按3分钟计算）为0.2元，3分钟后每分钟收0.1元，则通话时间x分钟（x＞3）与通话费用y之间的函数关系是（ ）
A．y=0.1x﹣0.1B．y=0.1xC．y=0.1x+0.2D．y=0.1x+0.5
17．一根蜡烛长15cm，每5分钟燃烧1cm，如果用L表示蜡烛的长度，用t表示燃烧时间，那么L与t之间的函数关系是（ ）
A．L=15﹣5tB．L=15﹣
tC．L=3t﹣1D．L=15﹣3t
18．某水池现有水100m3，每小时进水20m3，排水15m3，t小时后水池中的水为Qm3，它的解析式为（ ）
A．Q=100+20tB．Q=100﹣15tC．Q=100+5tD．Q=100﹣5t
19．某超市进了一些食品，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量x（千克）与售价y（元）的关系如下表：
数量x（千克）
1
2
3
4
5
…
售价y（元）
6+0.5
12+1.0
18+1.5
24+2.0
30+2.5
…
则下列用数量x表示售价y的关系正确的是（ ）
A．y=6x+0.5B．y=6+0.5xC．y=（6+0.5）xD．y=6+0.5+x
20．若等腰三角形的周长为20cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数表达式正确的是（ ）
A．y=20﹣2x（0＜x＜20）B．y=20﹣2x（0＜x＜10）
C．y=
（20﹣x）（0＜x＜20）D．y=
（20﹣x）（0＜x＜10）
二．填空题（共20小题）
21．一个等腰三角形的周长为20，腰长为x，底边长为y，则y与x之间的函数关系式是 ，定义域是 ．
22．某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制订了以下每月每户用水的收费标准：
（1）用水量不超过8m3时，每立方米收费1元；
（2）超出8时，在
（1）的基础上，超过8m3的部分，每立方米收费2元．设某户一个月的用水量为xm3，应交水费y元．则当x＞8时，y关于x的函数解析式是 ．
23．汽车行驶前，油箱中有汽油35L，已知每百千米汽车耗油10L，油箱中的余油量q（L）与行驶距离x（百千米）之间的函数关系式是 ．
24．如图，正方形ABCD的边长为2，M是CD边上的动点，设CM=x，梯形ABCM的面积为y，那么y与x之间的函数关系表达式是 ．
25．甲乙两地相距528km，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶48km，汽车距乙地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式为 ，s是t的 函数，自变量t的取值范围是 ．
26．等腰三角形的周长为30cm，它的腰长为ycm与底长xcm的函数关系式是 ．
27．某小家电产品的出厂价是80元，在时效期间，厂家与商家约定每件产品的销售价x（元）与产品日销量y（件）之间关系，当购30件时售价为120元，当购50件时售价为110元，当购70件售价为100元，求y与x间的函数关系式．
28．新春贺卡每张2元，如果买这种贺卡x张，共花去y元，那么y与x之间的函数关系式是 ．
29．如图
（1）是等边三角形，图
（2）是由连结图
（1）各边的中点得到的图形，图（3）是由连结图
（2）中间的小三角形三边的中点得到的图形，…那么图（n）中三角形的个数y与n的函数解析式是 ．
30．汽车离开A站50km，再以60km/h的平均速度行驶了th，那么汽车离开A站的距离s（km）与时间t（h）之间的函数解析式为 ，它是 函数．
31．学校里现有粉笔3500盒，如果每个星期领出60盒子，求仓库内余下的粉笔Q与星期数t之间的函数表达式 ．
32．据初三
（1）班的一个社会调查小组调查，某行包寄存处在某日的存包量为400包次，其中大包存费是每个一次3元，小包存费是每个一次2元，若小包寄存为x包次，存包费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是 ．
33．某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息之和y（元）与所存月数x之间的函数关系为 ．
34．商店出售一种瓜子数量x与售价c之间的关系如下表：
数量x（克）
售价c（元）
100
0.90+0.05
200
1.80+0.05
300
2.70+0.05
400
3.60+0.05
500
4.50+005
…
…
（表内售价栏中的0.05是塑料袋的价钱）
则用含x的代数式表示c是 ．
35．等腰三角形的周长为40cm，写出腰长y关于底边长x的函数关系式 ．（写出自变量的取值范围）
36．从抚州市到南城县的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时35千米的速度从抚州市出发到南城县，则摩托车距南城县的距离y（千米）与行驶时间t（时）的函数表达式为 ．
37．2015年1月1日，山东省93号汽油价格为每升6.05元，张老师用一张面额为1000元的加油卡加油付费，则张老师卡上余额y（元）和加油量x（升）之间的函数关系式为 ．
38．汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油10升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系y=﹣
x+100；自变量x的取值范围是 ．
39．某校车每月的支出费用为7200元，票价为3元/人，设每月有x人乘坐该校车，每月的收入与支出的差额为y元，请写出y与x之间的表达式 ．
40．用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得 ．
三．解答题（共10小题）
41．某种小家电产品的出厂价是80元，在试销期间，厂家与商家约定每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
x（元）
100
110
120
y（件）
70
50
30
假定日销售量y（件）是销售价x（元）的一次函数，求y与x之间的函数关系式．
42．某商人进货时，进价已按原价a扣去了25%．他打算对此货订一新价销售，以便按新价让利20%销售后，还可获得售价的25%的利润．试写出此商人经销这种货物时按新价让利总额与货物售出件数之间的函数关系式．
43．等腰三角形周长40cm．
（1）写出底边长ycm与腰xcm的函数关系式．
（2）写出自变量取值范围．
44．九年级
（1）班班委发起为玉树灾区捐款义卖活动，决定在“六一节”当天租用摊位卖玩具筹集善款．已知同学们从批发店按每个7.6元买进玩具，并按每个15元卖出，租用摊位一天的租金为20元．
（1）求同学们当天所筹集的善款y（元）与销售量x（个）之间的函数关系式（善款=销售额﹣成本）；
（2）若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出玩具多少个？
45．在弹性限度内，弹簧长度y（cm）是所挂物体质量x（g）的一次函数．已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体时的长度为15cm，试求y与x的函数表达式．
46．某汽车在加油后开始匀速行驶．已知汽车行驶到20km时，油箱中剩油58.4L．行驶到50km时，油箱中剩油56L，如果油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系是一次函数，请求出这个一次函数解析式，并求出自变量的取值范围．
47．水管是圆柱形的物体，在施工中，常常如下图那样堆放，随着的增加，水管的总数是如何变化的？
如果假设层数为n，物体总数为y．
（1）请你观察图形填写下表，
n
1
2
3
4
…
y
…
（2）请你写出y与n的函数解析式．
48．某汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定的重量，则需要购买行李票，行李票费用y（元）与行李重量x（千克）之间函数关系的图象如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系．
（2）旅客最多可以免费携带多少千克的行李？
49．若△ABC中∠A=80°，∠B的度数为x°，∠C的度数为y°，试写出y与x之间的函数关系式，并画出图象．
50．附加题：
将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方发粘合起来，粘合部分的宽为3cm．设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x的函数关系式，并求出当x=20时，y的值．
根据实际问题列一次函数关系式
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．等腰三角形的周长是40cm，腰长y（cm）是底边长x（cm）的函数解析式正确的是（ ）
A．y=﹣0.5x+20（0＜x＜20）B．y=﹣0.5x+20（10＜x＜20）
C．y=﹣2x+40（10＜x＜20）D．y=﹣2x+40（0＜x＜20）
【分析】根据等腰三角形的周长=2y+x可得出y与x的关系，再根据三角形的三边关系可确定x的范围．
【解答】解：
根据三角形周长等于三边之和可得：
2y=40﹣x
∴y=20﹣0.5x，
又∵x为底边，
∴
，
解得：
0＜x＜20．
故选A．
【点评】本题考查三角形的周长和三边关系，掌握三角形周长等于三边之和及两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解决本题的关键．
2．小明每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，设该天小明上学行走t分时行走的路程为S米，则当l5＜t≤25时，s与t之间的函数关系是（ ）
A．s=30tB．s=900﹣30tC．S=45t﹣225D．s=45t﹣675
【分析】当l5＜t≤25时，小明的速度为每分45米，从而可得出s与t的关系式；
【解答】解：
以每分30米的速度行走了450米用的时间为t=
=15s，
则当l5＜t≤25时，速度是每分45米，
根据题意列出关系式：
s=450+45（t﹣15）=45t﹣225（l5＜t≤25）．
故选C．
【点评】本题考查了根据实际问题抽象一次函数关系式的知识，解答本题的关键是判断出当l5＜t≤25时，小明的速度为每分45米．
3．油箱中有油300L，油从管道中匀速流出，1小时流完．油箱中剩余的油量Q（L）与油流出的时间t（s）之间的函数解析式和自变量t取值范围正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】应先得到1秒钟的流油量；油箱中剩油量=原来有的油量﹣t秒流的油量，把相关数值代入即可求解．
【解答】解：
∵1小时=3600秒可流完300L油，
∴1秒钟可流油300÷3600=
（L/s），
∴Q=300﹣
t，
∵油箱中剩余油量Q≥0，即：
300﹣
t≥0，
解得：
0≤t≤3600，
故选：
A．
【点评】本题考查了函数关系式及函数自变量的取值范围，属于基础题，得到油箱中剩油量的等量关系是解决本题的关键．
4．等腰三角形周长为20cm，那么腰长y与底边长x的函数关系式是（ ）
A．y=﹣2x+20B．
C．y=﹣2x+10D．
【分析】利用周长减去底边长x，再除以2可得腰长y与底边长x的函数关系式．
【解答】解：
∵等腰三角形周长为20cm，腰长为ycm，底边为xcm，
∴y=
（20﹣x）=10﹣
x；
故选：
B．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，以及根据实际问题列函数关系式，关键是掌握等腰三角形两腰相等．
5．已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（ ）
A．Q=40﹣
B．Q=40+
C．Q=40﹣
D．Q=40+
【分析】利用油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，进而得出余油量与行驶路程之间的函数关系式即可．
【解答】解：
∵汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，
∴汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式为：
Q=40﹣
．
故选：
C．
【点评】此题主要考查了根据实际问题列一次函数关系，表示出油箱内余油量是解题关键．
6．下表列出了一项试验统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系．试问：
下面哪个式子能表示这种关系（ ）
d
50
80
100
150
b
25
40
50
75
A．b=d2B．b=2dC．b=0.5dD．b=d+25
【分析】这是一个用图表表示的函数，可以看出d是b的2倍，即可得关系式．
【解答】解：
由统计数据可知：
d是b的2倍，
所以，d=2b，即b=0.5d．
故选C．
【点评】本题考查根据实际问题列一次函数的关系式，属于基础题，比较容易，关键是读懂题意．
7．邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x册，需付款y（元）与x的函数解析式为（ ）
A．y=20x+5%xB．y=20.05xC．y=20（1+5%）xD．y=19.95x
【分析】根据题意可得购买一册书需要花费（20+20×5%）元，根据此关系式可得出购书x册与需付款y（元）与x的函数解析式．
【解答】解：
由题意得；购买一册书需要花费（20+20×5%）元
∴购买x册数需花费x（20+20×5%）元
即：
y=x（20+20×5%）=20（1+5%）x
故选C．
【点评】本题考查根据题意列方程的知识，要先表示出买一册书的花费，这样问题就迎刃而解了．
8．一段导线，在0℃时的电阻为2欧，温度每增加1℃，电阻增加0.008欧，那么电阻R欧表示为温度t℃的函数关系为（ ）
A．R=﹣1.992t+2B．R=0.008t+2C．R=2.008t+2D．R=2t+2
【分析】在0℃时的电阻为2欧，温度每增加1℃，电阻增加0.008欧，温度为t℃，相对于0℃增加了t℃，那么电阻就在2的基础上增加了0.008t．
【解答】解：
依题意有：
R=0.008t+2．
故选B．
【点评】根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．
9．如图是温度计的示意图，左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华氏温度，华氏温度y（℉）与摄氏温度（℃）x之间的函数关系式为（ ）
A．
B．y=x+40C．
D．
【分析】先设出函数的解析式，再观察温度计的示意图，可得函数的图象经过（10，50）（20，68），代入函数的解析式即可求得华氏温度y（℉）与摄氏温度（℃）x之间的函数关系式．
【解答】解：
设函数的解析式为y=kx+b
观察图象，当y=50，x=10；当y=68，x=20；
代入函数的解析式中得
解得
∴函数的解析式为y=
x+32．
故选A．
【点评】考查了根据实际问题列一次函数关系式，本题是一道应用性比较强的题，将一次函数联系了起来，同学们要熟练掌握．
10．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（ ）
A．S=120﹣30t（0≤t≤4）B．S=30t（0≤t≤4）
C．S=120﹣30t（t＞0）D．S=30t（t=4）
【分析】汽车距天津的路程=总路程﹣已行驶路程，把相关数值代入即可，自变量的取值应保证时间为非负数，S为非负数．
【解答】解：
汽车行驶路程为：
30t，
∴车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是：
S=120﹣30t（0≤t≤4）．
故选A．
【点评】解决本题的关键是得到剩余路程的等量关系，注意时间和剩余路程均为非负数．
11．王明妈妈购进一批苹果，到售货市场零售，已知卖出的苹果重量（千克）与售价（元）之间的对应关系如下表
重量（千克）
1
2
3
4
5
售价（元）
2+0.1
4+0.2
6+0.3
8+0.4
10+0.5
请写出y关于x的函数关系式（ ）
A．y=2x+0.1B．y=2x+0.1xC．y=4x+0.2D．y=4x+0.2x
【分析】观察表格可知，售价的两个加数都随重量的变化而变化，再分析两个加数与重量之间的关系．
【解答】解：
从表格可以看出，
重量为1时，售价为2×1+0.1×1，
重量为2时，售价为2×2+0.1×2，
重量为3时，售价为2×3+0.1×3，
…
根据变化规律可知y=2x+0.1x．
故选B．
【点评】本题关键是从表格中发现售价与重量之间的变化规律，列出函数式．
12．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升．如果每升汽油2.6元，求油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系是（ ）
A．y=2.6x（0≤x≤20）B．y=2.6x+26（0＜x＜30）
C．y=2.6x+10（0≤x＜20）D．y=2.6x+26（0≤x≤20）
【分析】根据油箱内汽油的总价=（原有汽油+加的汽油）×单价．
【解答】解：
依题意有y=（10+x）×2.6=2.6x+26，10≤汽油总量≤30，
则0≤x≤20．
故选D．
【点评】根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．本题需注意加的汽油的取值范围．
13．等腰三角形顶角的度数y与底角的度数x之间的函数表达式是（ ）
A．y=180﹣2xB．y=180﹣xC．y=
（180﹣x）D．y=90﹣x
【分析】已知三角形内角和为180°，两底角相等，则可以列出顶角和底角的关系式．
【解答】解：
因为三角形内角和为180°，两底角相等，
所以可知顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式为：
y=﹣2x+180；
故选：
A．
【点评】本题考查了一次函数的实际应用，利用三角形内角和定理得出是解题关键．
14．汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是30km/h，则汽车距B地路程s（km）与行驶时间t（h）的函数关系式及自变量t的取值范围是（ ）
A．S=120﹣30t（0≤t≤4）B．S=120﹣30t（t＞0）
C．S=30t（0≤t≤40）D．S=30t（t＜4）
【分析】汽车距B地路程=120﹣t小时行驶的路程，自变量的取值应从时间为非负数和汽车距B地路程为非负数列式求解．
【解答】解：
平均速度是30km/h，
∴t小时行驶30tkm，
∴S=120﹣30t，
∵时间为非负数，汽车距B地路程为非负数，
∴t≥0，120﹣30t≥0，
解得0≤t≤4．
故选A．
【点评】解决本题的关键是得到汽车距B地路程的等量关系，要注意耐心寻找．
15．已知某等腰三角形的周长为36，腰长为x，底边长为y，那么y与x之间的函数关系式及定义域是（ ）
A．y=2x+18（0＜x＜9）B．y=36﹣2x（0＜x≤18）
C．y=36﹣2x（0＜x＜18）D．y=36﹣2x（9＜x
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