最新济南中考数学模拟试题及答案优秀名师资料.docx
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最新济南中考数学模拟试题及答案优秀名师资料
2013济南中考数学模拟试题及答案
2013年济南市学业水平模拟考试
数学试题
注意事项:
1（本试卷分第?
卷（选择题）和第?
卷（非选择题）两部分，满分120分（第?
卷1
至2页，第?
卷3至8页（考试时间120分钟（
2（答第?
卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题
卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方（
3（选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑（如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效（
（数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回（4
第?
卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分（在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的（）
1,1（的绝对值是（）5
11,A（5B（C（D（-555
2（实数、在数轴上的位置如图所示，则与的关系正确的是（）aabb
ab,,0ab,,0ab,,0A.B.C.D.无法确定
x,33（若分式的值为零，则的值是（）xx，3
A（3B（C（D（0,3,3
4（2011年4月15日国家统计局公布我国一季度经济数据。
一季度国内生产总值同比增长
9.7%，达到96311亿元，这一数据用科学记数法表示为（）元
1112114A.96.311×10B.9.6311×10C.9.6311×10D.9.6311×105（一幅三角板，如图所示叠放在一起。
则图中?
的度数是（）,
A（75?
B（60?
C（65?
D（55?
6（下列命题中不成立的是（）（（（,A（矩形的对角线相等
B（三边对应相等的两个三角形全等
C（两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方
D（一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形
x,,21?
7（不等式组的解集在数轴上可表示为（）,318x,,,
A（B（0123401234
C（D（
0123401234
1
bb,,的结果是（）8（化简,,,,2aa,a,,
A（,a,1B（,a，1C（,ab，1D（,ab，bCD9（如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图（其
h150?
中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，
?
ABC=150?
，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点BA
第9题图C上升的高度h是（）
8人数3A（mB（4mC（mD（8m4331210（某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的1030名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图5所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数
0在15~20次之间的频率是（）次数1520253035A（0.1B（0.17C（0.33D（0.4
11（如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，
搭成这个几何体的小正方体个数是（）
A.2个B.3个C.4个D.6个
主视图俯视图左视图93212（已知a=1.6，10，b=4，10，则a,2b=（）
714514A.2，10B.4，10C.3.2，10D.3.2，10
A13（如图，在菱形中，对角线分别等于8和6，将ABCDACBD，D
BDDAB沿的方向平移，使与重合，与延长线上的点CBCB
OE重合，则四边形的面积等于（）AECDCEBA.36B.48C.72D.9614（有一长条型链子，其外型由边长为1公分的正六边形排列而成。
如图表示链子的任一段花纹，其中每个黑色六边形与6个白色六边形
相邻。
若链子上有35个黑色六边形，则此链
子白色六边形共有（）
A.140个B.142个C.210个D.212个
15（如图，点A的坐标为（,1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）yB
22A.（0，0）B.（，）,22
1122OAxC.（,，,）D.（,，,）2222
（第15题图）
2
第?
卷（非选择题共75分）注意事项:
1（第?
卷共6页（用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上（
2（答卷前将密封线内的项目填写清楚（
得分评卷人二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分（把答案填在
题中的横线上（）
216（因式分解:
（4,,a
17（如图，O是直线l上一点，?
AOB,100?
，则?
1，?
2,（18（在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位:
件）分别是:
5，7，3，，6，4;x
若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是件（
k19（反比例函数（k>0）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点的y,x
坐标为（2，1），那么B点的坐标为（
20（已知:
如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，E、F分别是边AB、BC上的
点，若AE,4cm，CF,3cm，且OE?
OF，则EF的长为.
1221（如图，已知?
P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当?
P与轴相切时，xyx,,12
圆心P的坐标为.y
ADyPBlOAA,1E212l1xO,OxOBBCF20题图第17题21题图第19题
三、解答题（本大题共7个小题，共57分（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（）
22（（本小题满分7分）得分评卷人
22
（1）2
（1）xxx，，,,
（1）化简:
（
3
x,1，并把解集在数轴上表示出来（
（2）解不等式?
5,x3
012345,,,,4321
23（（本小题满分7分）得分评卷人
（1）如图，在同一直线上，在与中，AEBD，，，?
ABC?
DEF
ABDE,ACDF,ACDF?
，，（求证:
?
C=?
F.
F
EADB
C
AB
（2）如图，在菱形ABCD中，?
A=60?
，=4，O为对角线BD的中点，过O点作
DBEOE?
AB，垂足为E（求线段的长（C
O
60BAE
4
24（（本小题满分8分）得分评卷人
一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外
其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这
个球是白球的概率为0.5.
（1）求口袋中红球的个数.
（2）从袋中任意摸出一球，不放回，摇匀后再摸出一球，则两次都摸到白球的概率是多少,
25（（本小题满分8分）得分评卷人
华润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状
况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍（
（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70,）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元,
5
26（（本小题满分9分）得分评卷人
如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC
到点F使CF,AE（
D
（1）若把绕点旋转一定的角度时，能否与重合,请说明理由（?
ADE?
CDF
ABAHEDDCG
（2）现把向左平移，使与重合，得，交于点（?
DCF?
ABH
AHED,AG求证:
，并求的长（AD
GE
BCFH
6
1得分评卷人27（（本小题满分9分）在平面直角坐标系中，直线与轴、xy,,x，62y轴分别交于B、C两点（
（1）直接写出B、C两点的坐标;
1y,x
（2）直线与直线交于点A，动点P从点O沿OA方向以每秒1个y,,x，62
单位的速度运动，设运动时间为t秒（即OP=t）.过点P作PQ?
轴交直线BC于点Q（x
?
若点P在线段OA上运动时（如图1），过P、Q分别作轴的垂线，垂足分别为N、x
M，设矩形PQMN的面积为S，写出S和t之间的函数关系式，并求出S的最大值（
?
若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当运动时间t为何值时，过P、Q、
O三点的圆与轴相切.x
yy
AACCQPBBNMxxOO
备用图图
（1）
7
28（（本小题满分9分）得分评卷人2如图，已知抛物线y=ax+bx,3与x轴交于A、B两点，与y轴
交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，1）恰好在此抛物线的对称轴上，?
M的半径为5（设?
M与y轴交于D，抛物线的顶点为E（
（1）求抛物线的解析式;
（2）设?
DBC=,，?
CBE=,，求sin（,,,）的值;
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与?
BCE相似,若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标;若不存在，请说明理由（
y
D
ABOxM
C
E
8
参考答案与评分标准一、选择题:
CBABADDBBACDABC二、填空题:
16.（2+a）（2-a）17.80?
18.519.（-2，-1）20.5cm
21.（）或（）6,2,6,2
三、解答题:
2222（
（1）解:
原式=x+2x+1+2-2x-x……………………………………..2分
=3………………………………………………………...3分
（2）解:
………………………………………………………………..4分xx,,1153?
……………………………………………………………………5分416x?
…………………………………………………………………….6分x?
4
012345,,,,4321
解集表示正确（……………………………………………………………………7分
？
，,，ADACDF?
23（
（1）证明:
，，………………………………….1分
在和中?
ABC?
DEF
ABDE,，,,，,，AD，,,ACDF,,
………………………………………………2分？
?
?
?
ABCDEF（SAS）
?
?
C=?
F…………………………………………………………………….3分
AB,AD
（2）在菱形中,，ABCD，A,60:
ABD?
为等边三角形…………………………………4分
?
，BD=AB=4……………………………5分，ABD,60:
BD又?
为的中点O
?
……………………………6分OB,2
又?
，及OE,AB，ABD,60:
?
，BOE,30:
BE,1?
……………………………7分
24（解:
（1）设红球的个数为x，
2由题意得，………………………………1分,0.521，，x
9
解得，.x,1
?
口袋中红球的个数是1.………………………………2分
（2）列表如下:
红白1白2黄
红（红，白1）（红，白2）（红，黄）
白1（白1，红）（白1，白2）（白1，黄）
白2（白2，红）（白2，白1）（白2，黄）
黄（黄，红）（黄，白1）（黄，白2）
…………………………………………………………………………………6分
21,共有12中情况，其中都是白球的有2种，所以两次都摸到白球的概率是…812625（解:
（1）设试销时这种苹果的进货价是每千克元，依题意，得x
110005000………………………………………………………3分,，2xx，0.5
解之，得5…………………………………………………………..4分x,
经检验，5是原方程的解（…………………………………………5分x,
5000
（2）试销时进苹果的数量为:
（千克）,10005
第二次进苹果的数量为:
2×10002000（千克）………………………………6分,
盈利为:
2600×7，400×7×0.7,5000,110004160（元）…………………7分,
答:
试销时苹果的进货价是每千克5元，商场在两次苹果销售中共盈利4160元（
…………………………………….8分
，,，,:
BADDCF9026（解:
（1）由已知正方形ABCD得AD,DC,2，，……..2分又?
CF,AE
DA?
（?
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3分?
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ADECDF
?
把绕点D旋转一定的角度时能与重合（?
ADE?
CDF2
…………..4分31，,，12
（2）由
（1）可知，?
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5分GE，，，,:
2390?
，
，，，,:
1390?
，
，,:
EDF90即（?
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6分
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平移得到，?
ABH?
DCFBHCF
AHDF?
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，
，,，,:
EGHEDF90AHED,?
，?
（?
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7分由已知AE,1，AD,2，
2222?
，?
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8分EDAEAD,，,，,125
111125AEADEDAG,，，,，，125AG?
，即，?
（?
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9分AG,22225
10
27（解:
（1）B（12，0）C（0，6）…………………………………………….2分
（2）?
?
点P在y=x上，OP=t，
22?
点P坐标（，），tt22
1?
点Q在直线上，PQ?
x轴y,,x，62
30o45o60o2（122,t?
点Q坐标，）t2
在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则有2322PN,?
PQ=-，…………………………4分122,ttt,,12t222
2SPQPNtt,,,,，1.562?
………………………………………………5分
22,,,，，,,,，1.5（428）121.5（22）12,ttt
9.直角三角形变焦关系：
?
当t,22时，S的最大值为12………………………………………6分?
若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，过P、Q、O三点的圆与轴相切，x
yy则圆心在轴上，且轴垂直平分PQ…………………………………..7分?
?
POC,45?
，?
?
QOC,45?
，………………………………..8分
对圆的定义的理解：
①圆是一条封闭曲线，不是圆面；2?
，?
t,122…………………………………….9分212tt,,2
①对称轴：
x=28（
（1）过M作MN?
x轴于N，连结BM，则MN=1，BM,5，?
BN=2，B（3，0），…………………………..1分
b由题意可知，,,1y2a2D?
抛物线的解析式为y=ax,2ax,3（a,0），2?
a×3,2,2a×3,3=0，得a=1，2ANBO?
抛物线的解析式为y=x,2x,3（…………3分x
（2）由
（1）得A（,1，0），C（0，,3）
ME（1，,4），D（0，1）（
BC,32CE,2?
在Rt?
BCE中，，，……..4分
③弓形：
弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。
BC32OB3C?
，，,,3,,3OD1CE2EOBBCOBOD,,?
，即，ODCEBCCE
九年级数学下册知识点归纳?
Rt?
BOD?
Rt?
BCE，得?
CBE=?
OBD=，…………….5分,
因此sin（,,,）=sin（?
DBC,?
OBD）
CO2,=sin?
OBC=（………………….6分BC2
11
（3）显然Rt?
COA?
Rt?
BCE，此时点P（0，0）（………………….7分1
②tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比；过A作AP?
AC交y正半轴于P，22
1由Rt?
CAP?
Rt?
BCE，得（…………………………………..8分P（0,）223
sinα过C作CP?
AC交x正半轴于P，33
由Rt?
PCA?
Rt?
BCE，得P（9，0）（33
1，P（9，0），使得以P、A、C为顶点故在坐标轴上存在三个点P（0，0），P（0,）1323的三角形与BCE相似（……………………………………………………………9分
=0<===>抛物线与x轴有1个交点；12
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