秋沪科版七年级数学上册第一次月考卷.docx
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秋沪科版七年级数学上册第一次月考卷
2019年秋沪科版七年级数学上册：
第一次月考卷
测试范围：
第1章～第2章
时间：
120分钟 分数：
120分
班级：
姓名：
得分：
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.－1.5的相反数是（ ）
A.0B.－1.5C.1.5D.
2.飞机在飞行过程中，如果上升23米记作＋23米，那么下降15米应记作（ ）
A.－8米B.＋8米C.－15米D.＋15米
3.已知（a－1）x2ya＋1是关于x，y的五次单项式，则这个单项式的系数是（ ）
A.1B.2C.3D.0
4.研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源.在我国某海域已探明的可燃冰储存量约150********0立方米，其中数据150********0用科学记数法可表示为（ ）
A.15×1010B.0.15×1012C.1.5×1011D.1.5×1012
5.下列运算错误的是（ ）
A.（－14）＋7－（＋5）＝－12B.（－6）÷（－2）×0.5＝－1.5
C.（－5）×（－2）×（－4）＝－40D.（－3）×（－4）÷（－2）＝－6
6.若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，w是相反数等于它本身的数，则x－z＋y－w的值是（ ）
A.0B.－1C.1D.－2
7.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，－a，|b|的大小关系正确的是（ ）
A.|b|＞a＞－a＞bB.|b|＞b＞a＞－aC.a＞|b|＞b＞－aD.a＞|b|＞－a＞b
第7题图第9题图
8.点A为数轴上一点，距离原点4个单位长度，一只蚂蚁从A点出发，向右爬了2个单位长度到达B点，则点B表示的数是（ ）
A.－2B.6C.－2或6D.－6或2
9.小明分别将3个、8个相同的纸杯整齐地叠放在一起（如图），根据图中的信息，当小明把m（m＞1）个这样相同的纸杯整齐叠放在一起时，这m个纸杯的高度约为（ ）
A.mcmB.2mcmC.（m＋6）cmD.（m＋7）cm
10.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号.这些符号与十进制数的对应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例如，用十六进制表示：
E＋F＝1D，则A×B用十六进制表示为（ ）
A.B0B.1AC.5FD.6E
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.－的倒数是 .
12.比较大小：
－ －－22 （－2）2（填“＞”或“＜”）.
13.计算：
（2x－3y）－（5x－4y）＝ .
14.草莓开始采摘啦！
每筐草莓以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐草莓的总质量是 千克.
15.已知a2－3a－1＝0，则3（1＋a）－a2＝ .
16.如图所示是一个程序运算，若输入的x为－6，则输出y的结果为 .
17.已知|a|＝6，|b|＝4，且ab＜0，则a＋b的值为 .
18.按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是 块.
三、解答题（共66分）
19.（12分）计算：
（1）0－（－11）＋（－9）
（2）|－0.75|＋（－3）－（－0.25）＋＋
（3）（－56）×（4）2×（－3）2－5÷×（－2）.
20.（6分）如图，黄河大堤高出开封市区20米，另有开封铁塔高约58米.李芳和好朋友林雪燕、明明出去玩，李芳站在黄河大堤上，林雪燕站在地面上放风筝，顽皮的明明则爬上铁塔顶.按下列要求分别用正数、0、负数表示出三人的位置（“高于”记为“＋”，“低于”记为“－”）.
（1）以大堤为基准，记为0米
（2）以铁塔顶为基准，记为0米.
21.（10分）先化简，再求值：
（1）－3（xy2－2x2y）－2（2xy2－x2y），其中|x＋2|＋（y＋1）2＝0
（2）3a2b－＋3ab2，其中a＝5，b＝－2.
22.（8分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：
cm）：
＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.问：
（1）小虫最后是否回到出发点O？
（2）小虫离出发点O的最远距离是多少？
（3）在爬行过程中，若每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
23.（8分）某矿泉水厂从所生产的瓶装矿泉水中抽取了40瓶检查质量，超出标准质量的用正数表示，低于标准质量的用负数表示，结果记录如下表：
与标准质量的偏差
（单位：
克）
－8
－6
0
＋4
＋5
＋10
瓶数
2
3
13
14
6
2
（1）这40瓶矿泉水中，最重的一瓶比最轻的一瓶重多少克？
（2）这40瓶矿泉水的总质量比标准质量多还是少？
两者相差多少？
24.（10分）一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字和个位数字对调，则可得到一个新的两位数.
（1）计算新数与原数的和，这个和能被11整除吗？
为什么？
（2）计算新数与原数的差，这个差有什么性质？
25.（12分）观察下列各式：
13＝1＝×12×2213＋23＝9＝×22×3213＋23＋33＝36＝×32×4213＋23＋33＋43＝100＝×42×52……
回答下面的问题：
（1）13＋23＋33＋43＋…＋103＝ （写出算式即可）
（2）计算13＋23＋33＋…＋993＋1003的值
（3）计算113＋123＋…＋993＋1003的值.
参考答案与典题详析
1.C 2.C 3.A 4.C 5.B 6.A 7.A 8.C 9.C 10.D
11.－ 12.＞ ＜ 13.－3x＋y 14.20.1 15.2 16.－5
17.2或－2 解析：
因为|a|＝6，|b|＝4，所以a＝±6，b＝±4.因为ab＜0，所以a＝6，b＝－4或a＝－6，b＝4，所以a＋b＝2或－2.
18.365 解析：
第1个图案只有1块黑色地砖第2个图案有黑色与白色地砖共32＝9（块），其中黑色地砖有5块第3个图案有黑色与白色地砖共52＝25（块），其中黑色地砖有13块……故第n个图案有黑色与白色地砖共（2n－1）2（块），其中黑色地砖有[（2n－1）2＋1]（块），所以当n＝14时，黑色地砖有[（2×14－1）2＋1]＝×730＝365（块）.故答案为365.
19.解：
（1）原式＝0＋11－9＝2.（3分）
（2）原式＝0.75－3＋0.25＋＋＝－2＋1＝－1.（6分）
（3）原式＝－32＋21－4＝－36＋21＝－15.（9分）
（4）原式＝18－20＝－2.（12分）
20.解：
（1）以大堤为基准，记为0米，则李芳所在的位置高为0米，林雪燕所在的位置高为－20米，明明所在的位置高为＋38米.（3分）
（2）以铁塔顶为基准，记为0米，则明明所在的位置高为0米，林雪燕所在的位置高为－58米，李芳所在的位置高为－38米.（6分）
21.解：
（1）因为|x＋2|＋（y＋1）2＝0，所以x＋2＝0，y＋1＝0，所以x＝－2，y＝－1.原式＝－3xy2＋6x2y－4xy2＋2x2y＝8x2y－7xy2＝8×（－2）2×（－1）－7×（－2）×（－1）2＝－18.（5分）
（2）原式＝3a2b－2ab2＋2－ab＋3ab2＝3a2b－2ab2＋2ab－3a2b－ab＋3ab2＝ab2＋ab.把a＝5，b＝－2代入得原式＝5×（－2）2＋5×（－2）＝10.（10分）
22.解：
（1）因为（＋5）＋（－3）＋（＋10）＋（－8）＋（－6）＋（＋12）＋（－10）＝27＋（－27）＝0，所以小虫最后回到出发点O.（3分）
（2）根据记录，小虫离出发点O的距离分别为5cm、2cm、12cm、4cm、2cm、10cm、0cm，所以小虫离出发点O的最远距离为12cm.（5分）
（3）根据记录，小虫共爬行的路程为5＋3＋10＋8＋6＋12＋10＝54（cm），所以小虫共可得到54粒芝麻.（8分）
23.解：
（1）10－（－8）＝18（克）.（3分）
答：
这40瓶矿泉水中，最重的一瓶比最轻的一瓶重18克.（4分）
（2）（－8）×2＋（－6）×3＋0×13＋4×14＋5×6＋10×2＝－16－18＋0＋56＋30＋20＝－34＋106＝72（克）.（7分）因为72＞0，所以这40瓶矿泉水的总质量比标准质量多，多72克.（8分）
24.解：
根据题意得，原两位数为10a＋b，调换后的新数为10b＋a.（2分）
（1）新数与原数的和为（10a＋b）＋（10b＋a）＝11（a＋b）.因为a＋b为整数，所以新数与原数的和能被11整除.（6分）
（2）新数与原数的差为（10b＋a）－（10a＋b）＝9（b－a）.因为b－a为整数，所以新数与原数的差能被9整除.（10分）
25.解：
（1）×102×112（3分）
（2）原式＝×1002×1012＝25502500.（7分）
（3）原式＝（13＋23＋…＋993＋1003）－（13＋23＋…＋93＋103）＝×1002×1012－×102×112＝25502500－3025＝25499475.（12分）
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