人教版八年级数学上册132画轴对称图形docx.docx

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初中数学试卷

鼎尚图文**整理制作

13.2画轴对称图形3年

一．选择题（共10小题）

1．（2015•福州）如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（　　）

　A．A点B．B点C．C点D．D点

2．（2015•凉山州）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线y=x对称点的坐标是（　　）

　A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）

3．（2014•海南）如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（　　）

　A．（﹣4，6）B．（4，6）C．（﹣2，1）D．（6，2）

4．（2014•遂宁）点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

　A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，2）

5．（2014•桂林）在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点的坐标为（　　）

　A．（3，2）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）

6．（2014•南通）点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

　A．（﹣2，5）B．（2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（2，﹣5）

7．（2014•梧州）在平面直角坐标系中，与点（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

　A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）

8．（2014•崇左）已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（　　）

　A．﹣1B．1C．2D．3

9．（2013•珠海）点（3，2）关于x轴的对称点为（　　）

　A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）

10．（2013•崇左）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（　　）

　A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）

二．填空题（共12小题）

11．（2015•眉山）点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标是　　　　　　．

12．（2015•绥化）点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为　　　　　　．

13．（2015•南京）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是（　　　　　　，　　　　　　）．

14．（2015•株洲）在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于y轴的对称点的坐标是　　　　　　．

15．（2015•铜仁市）已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=　　　　　　．

16．（2014•泰州）点P（﹣2，3）关于x轴的对称点P′的坐标为　　　　　　．

17．（2014•黔西南州）点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为　　　　　　．

18．（2014•张家界）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=　　　　　　．

19．（2014•咸宁）点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为　　　　　　．

20．（2014•青海）若点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），则（a+b）2014=　　　　　　．

21．（2014•常州）已知P（1，﹣2），则点P关于x轴的对称点的坐标是　　　　　　．

22．（2013•遵义）已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为　　　　　　．

三．解答题（共8小题）

23．（2015•聊城）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．

（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；

（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

24．（2015•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；

（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2=C2B2．

25．（2014•哈尔滨）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．

（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；

（2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．

26．（2014•抚州）如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l．

27．（2014•鞍山）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标A（﹣4，1），B（﹣2，1），C（﹣2，3）

（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（2）将△ABC向下平移4个单位长度，作出平移后的△A2B2C2；

（3）求四边形AA2B2C的面积．

28．（2014•厦门）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，1），B（﹣1，0），C（﹣2，﹣1），请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形．

29．（2013•郴州）在图示的方格纸中

（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；

（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？

30．（2013•重庆）作图题：

（不要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

（1）作△ABC关于直线l：

x=﹣1对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；

（2）写出点A1、B1、C1的坐标．

13.2画轴对称图形3年

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（2015•福州）如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（　　）

　A．A点B．B点C．C点D．D点

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标；坐标确定位置．

分析：

以每个点为原点，确定其余三个点的坐标，找出满足条件的点，得到答案．

解答：

解：

当以点B为原点时，

A（﹣1，﹣1），C（1，﹣1），

则点A和点C关于y轴对称，

符合条件，

故选：

B．

点评：

本题考查的是关于x轴、y轴对称的点的坐标和坐标确定位置，掌握平面直角坐标系内点的坐标的确定方法和对称的性质是解题的关键．

2．（2015•凉山州）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线y=x对称点的坐标是（　　）

　A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）

考点：

坐标与图形变化-对称．

分析：

根据直线y=x是第一、三象限的角平分线，和点P的坐标结合图形得到答案．

解答：

解：

点P关于直线y=x对称点为点Q，

作AP∥x轴交y=x于A，

∵y=x是第一、三象限的角平分线，

∴点A的坐标为（2，2），

∵AP=AQ，

∴点Q的坐标为（2，﹣3）

故选：

C．

点评：

本题考查的是坐标与图形的变换，掌握轴对称的性质是解题的关键，注意角平分线的性质的应用．

3．（2014•海南）如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（　　）

　A．（﹣4，6）B．（4，6）C．（﹣2，1）D．（6，2）

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

分析：

根据关于y轴对称点的坐标特点：

横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y），进而得出答案．

解答：

解：

∵△ABC与△DEF关于y轴对称，A（﹣4，6），

∴D（4，6）．

故选：

B．

点评：

此题主要考查了关于y轴对称点的性质，准确记忆横纵坐标的关系是解题关键．

4．（2014•遂宁）点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

　A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，2）

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

分析：

根据关于x轴对称点的坐标特点：

横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案．

解答：

解：

点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2），

故选：

D．

点评：

此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．

5．（2014•桂林）在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点的坐标为（　　）

　A．（3，2）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

分析：

根据关于x轴对称点的坐标特点：

横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案．

解答：

解：

∵点A（2，3），

∴点A关于x轴的对称点的坐标为：

（2，﹣3）．

故选：

B．

点评：

此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键．

6．（2014•南通）点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

　A．（﹣2，5）B．（2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（2，﹣5）

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

分析：

根据关于x轴对称点的坐标特点：

横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案．

解答：

解：

∵点P（2，﹣5）关于x轴对称，

∴对称点的坐标为：

（2，5）．

故选：

B．

点评：

此题主要考查了关于x轴对称点的坐标性质，正确记忆坐标变化规律是解题关键．

7．（2014•梧州）在平面直角坐标系中，与点（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

　A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

分析：

根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可．

解答：

解：

点（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣1，2）．

故选A．

点评：

解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；

（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

8．（2014•崇左）已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（　　）

　A．﹣1B．1C．2D．3

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

分析：

根据关于x轴对称点的坐标的特点，可以得到点A的坐标与点B的坐标的关系．

解答：

解：

∵A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，

∴a=2014，b=﹣2013

∴a+b=1，

故选：

B．

点评：

此题主要考查了关于x、y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．

9．（2013•珠海）点（3，2）关于x轴的对称点为（　　）

　A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

分析：

根据关于x轴对称点的坐标特点：

横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接写出答案．

解答：

解：

点（3，2）关于x轴的对称点为（3，﹣2），

故选：

A．

点评：

此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．

10．（2013•崇左）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（　　）

　A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

分析：

根据关于x轴对称点的坐标特点：

横坐标不变，纵坐标互为相反数可得B点坐标．

解答：

解：

点A（﹣1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（﹣1，﹣2），

故选：

D．

点评：

此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．

二．填空题（共12小题）

11．（2015•眉山）点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标是　（﹣3，2）　．

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

分析：

此题考查平面直角坐标系与对称的结合．

解答：

解：

点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P′（﹣m，n），所以点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（﹣3，2）．

故答案为：

（﹣3，2）．

点评：

考查平面直角坐标系点的对称性质．

12．（2015•绥化）点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为　（﹣3，﹣2）　．

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

分析：

根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．

解答：

解：

点A（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣2）．

故答案为：

（﹣3，﹣2）．

点评：

本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；

（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

13．（2015•南京）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是（　﹣2　，　3　）．

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

分析：

分别利用x轴、y轴对称点的性质，得出A′，A″的坐标进而得出答案．

解答：

解：

∵点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，

∴A′的坐标为：

（2，3），

∵点A′关于y轴的对称点，得到点A″，

∴点A″的坐标是：

（﹣2，3）．

故答案为：

﹣2；3．

点评：

此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的性质．

（1）关于x轴对称点的坐标特点：

横坐标不变，纵坐标互为相反数．

即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）．

（2）关于y轴对称点的坐标特点：

横坐标互为相反数，纵坐标不变．

即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y）．

14．（2015•株洲）在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于y轴的对称点的坐标是　（3，2）　．

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

分析：

根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．

解答：

解：

在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于y轴的对称点的坐标是（3，2），

故答案为：

（3，2）．

点评：

本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

15．（2015•铜仁市）已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=　﹣6　．

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

分析：

根据关于y轴对称点的坐标特点：

横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a=2，b=﹣3，进而可得答案．

解答：

解：

∵点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），

∴a=2，b=﹣3，

∴ab=﹣6，

故答案为：

﹣6．

点评：

此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．

16．（2014•泰州）点P（﹣2，3）关于x轴的对称点P′的坐标为　（﹣2，﹣3）　．

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

分析：

让点P的横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得到点P关于x轴的对称点P′的坐标．

解答：

解：

∵点P（﹣2，3）关于x轴的对称点P′，

∴点P′的横坐标不变，为﹣2；纵坐标为﹣3，

∴点P关于x轴的对称点P′的坐标为（﹣2，﹣3）．

故答案为：

（﹣2，﹣3）．

点评：

此题主要考查了关于x轴对称点的性质，用到的知识点为：

两点关于x轴对称，横纵坐标不变，纵坐标互为相反数．

17．（2014•黔西南州）点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为　（2，﹣3）　．

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

分析：

根据关于x轴对称点的坐标特点：

横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）得出即可．

解答：

解：

∵点P（2，3）

∴关于x轴的对称点的坐标为：

（2，﹣3）．

故答案为：

（2，﹣3）．

点评：

此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的性质，正确记忆坐标规律是解题关键．

18．（2014•张家界）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=　0　．

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

分析：

根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列出方程求解即可．

解答：

解：

∵点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，

∴m+2=4，3=n+5，

解得：

m=2，n=﹣2，

∴m+n=0，

故答案为：

0．

点评：

本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；

（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

19．（2014•咸宁）点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为　（﹣1，﹣2）　．

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

专题：

常规题型．

分析：

根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可．

解答：

解：

点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2）．

故答案为：

（﹣1，﹣2）．

点评：

本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；

（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

20．（2014•青海）若点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），则（a+b）2014=　1　．

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

分析：

根据轴对称的性质，点M和点N的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可以求得a、b的值，从而可得a+b的值．

解答：

解：

∵点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），

∴b=﹣3，a=2，

∴a+b=﹣1，

∴（a+b）2014=（﹣1）2014=1．

故答案为：

1．

点评：

本题考查了轴对称的性质和幂的运算，解题的关键是先求得a、b的值．

21．（2014•常州）已知P（1，﹣2），则点P关于x轴的对称点的坐标是　（1，2）　．

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

分析：

根据关于x轴对称点的坐标特点：

横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案．

解答：

解：

∵P（1，﹣2），

∴点P关于x轴的对称点的坐标是：

（1，2）．

故答案为：

（1，2）．

点评：

此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键．

22．（2013•遵义）已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为　25　．

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

分析：

根据关于y轴对称点的坐标特点：

横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案．

解答：

解：

∵点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），

∴

，

解得：

，

则ab的值为：

（﹣5）2=25．

故答案为：

25．

点评：

此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．

三．解答题（共8小题）

23．（2015•聊城）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．

（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；

（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

考点：

作图-轴对称变换；作图-平移变换．

分析：

（1）直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案；

（2）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案．

解答：

解：

（1）如图所示：

△A1B1C1，即为所求；点B1坐标为：

（﹣2，﹣1）；

（2）如图所示：

△A2B2C2，即为所求，点C2的坐标为：

（1，1）．

点评：

此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，根据图形的性质得出对应点位置是解题关键．

24．（2015•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；

（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2=C2B2．

考点：

作图-轴对称变换；作图-平移变换．

分析：

（1）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；

（2）直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案．

解答：

解：

（1）如图所示：

△A1B1C1，即为所求；

（2）如图所示：

△A2B2C2，即为所求．

点评：

此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，根据图形的性质得出对应点位置是解题关键．

25．（2014•哈尔滨）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．

（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；

（2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．

考点：

作图-轴对称变换．

专题：

作图题．

分析：

（1）根据AE为网格正方形的对角线，作出点B关于AE的对称点F，然后连接AF、EF即可；

（2）根据图形，重叠部分为两个直角三角形的面积的差，列式计算即可得解．

解答：

解：

（1）△AEF如图所示；

（2）重叠部分的面积=

×4×4﹣

×2×2

=8﹣2

=6．

点评：

本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并观察出AE为网格正方形的对角线是解题