镜面对称 文档.docx

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镜面对称文档

镜面对称与练习

教学内容：

课本22页的第5题“数学故事”及相关练习

教学目标：

1、通过具体活动，结合活动内容和具体实例，感知镜面对称现象。

2、经历动手操作、合作讨论和游戏等活动，让全体学生经历探索镜面对称现象的一些特征的过程，逐步发展学生空间知觉和空间观念。

3、能用对称知识解决生活中的新问题，感受镜面对称的趣味性，体验生活中的数学美。

4、引导学生积极参与数学交流活动中，激发学生对镜面对称现象进行探究的好奇心，共同分享学习的快乐。

教学重难点：

重点：

建立镜面对称现象的表象，了解镜面对称的特征。

难点：

理解镜面对称在镜面成像时所发生的变化。

教学准备：

多媒体课件、一面大镜子及一些文字、图形、时钟等。

教学过程：

一、拟定导学提纲，自主预习。

1、创设情境，故事导入：

三国时期，有人送给曹操一对会跳舞的山鸡。

不久，其中一只山鸡死去了，失去伙伴的另一只山鸡再也没有跳过舞。

于是，曹操向众人许诺：

谁能让山鸡跳起舞就重重有赏。

文武大臣们想了许多办法都失败了，只有一个六七岁的名叫苍舒的小男孩想出一个好办法，他让大臣拿来一个东西放在山鸡的面前。

山鸡看了，真的跳起了舞。

师：

同学们，请你们猜猜看。

苍舒拿来的是什么东西呢?

为什么山鸡一看到它就高兴的跳起了舞?

（镜子）

师：

这是怎么回事?

镜子里真的还有一个它吗?

生：

不是，镜子里的是它的影子，那不是真实的它。

师：

哦，镜子里的不是真实的山鸡，而是它的“像”。

那镜子里的像与我们真实的人之间有什么关系呢?

今天我们一起来研究研究?

【设计意图：

以带有问题的趣味故事引入，让学生听故事中引发对对称的思考，进而激发学生探究知识的兴趣，从而揭示课题。

】

2、出示学习目标。

（指生读）

3、出示自学指导：

请同学们认真观察22页的数学故事情境图，思考：

看看图中主人公之间发生了什么事？

为什么老虎跳到水里去了？

老虎、狐狸和水中的影子有什么关系？

你能看图编出一个合理的数学故事吗？

4、学生认真看图，思考，自己尝试编故事。

二、汇报交流，评价质疑。

（一）、故事猜想镜面对称。

1、同位之间互相讲一讲自己所编的故事。

2、班内讲故事，重点突出老虎看到影子为什么发怒，它所做的动作与影子有什么关系。

让学生在编故事、讲故事的过程中，弄清楚老虎、狐狸和它们在水中的倒影之间的关系，初步感知镜面对称。

3、重点思考：

老虎伸出前左爪和前右爪时，水中的影子分别会怎么伸？

老虎和它的影子之间什么发生了变化？

什么没有发生变化？

4、学生仔细观图并思考。

指生回答：

伸出左前爪时，影子伸出右前爪；

伸出右前爪时，影子伸出左前爪，方向正好相反。

5、教师小结，归纳特征：

照镜子时，镜子外的物体和镜子内的成像前后，上下前后位置不变，但是左右相反发生变化，这就是镜面对称现象。

【设计意图：

通过编造故事，激发学生学习兴趣，引导学生对老虎发怒的思考，自然引入镜面对称现象，再由猜测到验证，引发学生提出问题、解决问题、动手操作的欲望。

】

（二）、操作验证镜面对称。

1、设疑：

师：

请同学们猜一猜，当我们上下，左右，前后动的时候，镜子中的像会怎样动呢?

（生发表自己的猜测。

）

2、验证：

（1）、小组内展示

学生个人到大镜子前照一照，做自己喜欢的动作，并填写下表，说一说你有什么发现？

你的动作

镜子里图像的动作

向前动

向后动

向上动

向下动

举右手

举左手

（2）、小组归纳本组同学的发现。

①、“照镜子，上下活动头部”引导学生通过观察与操作，发现人与镜像上下移动的同向性，既头部向上，镜像也向上；头部向下，镜像也向下。

②、“照镜子，前后活动头部”

引导学生通过观察与操作活动，发现人与镜像前后移动的同向性，既头部向前，镜像也向前；头部向后，镜像也向后。

③、“照镜子，左右活动头部”

引导学生通过观察与操作活动，发现人与镜面左右移动的逆向性。

既头部向左，镜面反而向右，镜面反而向左。

④、小结：

在我们照镜子时，镜子内外的人，上下、前后位置不会发生改变，而左右位置发生了对换。

活动

生1

生2

生3

前后位置

不变

不变

不变

上下位置

不变

不变

不变

左右位置

对换

对换

对换

3、模拟照镜子，体验特点。

（1）、进一步体验镜像的特点。

同桌之间，一个当镜子外的人，一个当镜子里的像，开始表演吧。

（学生站起来自由地表演。

）

（2）、总结镜像的特点

（前后、上下——不变）（左右——变）。

【设计意图：

“猜想——验证——归纳”等多种活动帮助学生建立了镜面对称现象的表象。

通过学生自己进行游戏，亲身经历探究的活动，有助于发现镜面对称的性质，并从中归纳出镜面对称的特点。

既发展学生的空间观念，又渗透了归纳的数学思想。

】

三、抽象概括，总结提升。

（归纳总结镜面对称）

1、物体的倒影与原物体形状，大小相同，但上下位置不同的两个点在倒影中的位置恰好相反。

2、物体与它在镜子里得像成镜面对称，它们的大小一样，形状一样，位置相反。

3、解决倒影问题与镜面成像问题时可利用作出其对称图形的方法。

在生活中，我们经常遇到镜面对称现象，不少问题还需要用镜面对称的原理来解决。

学习上，我们可以利用镜面对称的现象帮助我们纠正坐姿、站姿、写字姿势等。

四、巩固应用，拓展提高。

（练习运用镜面对称）。

1、圈样子。

2、练习3：

还原“镜中钟面时间”。

让学生想出还原办法：

看镜中钟面时间，先猜测，再照镜子，可以还原出原来时间，即两次镜像能把原来的物体还原。

3、找倒影。

4、剪图形。

5、把镜子放在虚线上，看看整个图形是什么，再画出另一半。

6、欣赏镜面对称图片（体会镜面对称之美）。

师：

看一看：

（观看课件，播放音乐）观察这些图，你有什么发现或感受?

师：

这种现象在生活中很常见，叫做倒影。

看到这些图，老师不禁想起一句成语叫“水平如镜”。

谁能联系这幅图，猜猜这句成语什么意思?

生：

就是指水很平静，像镜子一样!

师：

为什么说水平像镜子一样?

生：

因为它能照出影子来!

【设计意图：

通过练习，让学生学以致用，把数学的学习和生活联系起来，让学生切实体会到生活中处处都有数学知识，时时都会用到数学知识来解决问题。

并让学生体验自己创造美丽的轴对称图形的愉悦心情，培养学生的审美素养。

】

五、课堂总结。

1、说一说：

生活中你还见到过哪些镜面对称的现象?

2、今天我们学了什么知识？

你有什么收获与感想？

六、实践活动。

1、让学生收集一些对称的图形、图案和照片，在班里展览。

2、会剪纸的学生，自己动手剪一些简单的作品。

板书设计：

镜面对称与练习

物

像

不

变

上

上

下

下

前

前

后

后

左

右

变

右

左

使用说明：

一、教学反思：

通过教学，我认为本节课有几下几个亮点：

1、谜语故事导入，唤起经验。

猜谜故事一直是孩子的最爱，所以我用谜语故事引入新课，一下子就把全体学生吸引到课堂上来。

而且谜语故事从侧面揭示了镜子成像的特征，并配以图画演示，唤起了学生照镜子的经验，使学生最镜子中的成像原理有了初步的认识。

2、教学思路清晰，层次一目了然。

本节课我是按照“故事猜想镜面对称——操作验证镜面对称——归纳总结镜面对称——练习运用镜面对称——体会镜面对称之美”的思路进行教学，符合小学生的认知规律，激发了学生的学习兴趣，通过多种活动帮助学生建立了镜面对称现象的表象。

独立思考、小组合作、多种方法验证镜面对称现象的判断猜想，让学生感知、理解、体验镜面对称现象，培养了学生敢于探索的精神与大胆尝试的能力。

3、动手操作，让学生知其然，知其所以然。

数学思想方法和知识的获得建立在学生的亲历体验中。

本课突出的特点就是让学生在“做中学”。

学生通过观察，小组探究，在反复的亲自试验中感悟知识的产生。

真正达到了在“做”中学，使学生初步认识镜面对称现象；在“做”中学，动作逻辑内化为心理的逻辑，促进技能的生成；在“做”中学，培养学生的实践能力和创新意识，获得良好的情感体验。

全体学生在照镜子游戏中充分发挥了自己的创造力，设计出丰富多彩、形式各异的动作，既巩固了镜面对称的性质的理解和运用，又培养学生们的合作精神、创新能力，孩子们在“玩”中学，在“做”中思，让学生的体验丰满起来。

在活动中使学生深刻地体验到镜面对称的性质，掌握了学习的方法，获取了数学的知识，这样的学习过程远远比老师直接给出—个结论重要得多。

4、练习设计既具有层次性、针对性，又具有趣味性、欣赏性，体会镜面对称之美。

练习的设计目的明确，层次清楚，具有针对性、实用性、开放性。

它不仅巩固了本节课所学的知识，调动了学生学习数学的积极性；而且还让学生明白“学习数学是为了解决实际生活中存在的问题，学习数学是生活的需要”。

本节课课末设计了这样的拓展延伸：

还是数学课，但整合了语文与数学的知识，理解“水平如镜”，不但开阔了学生的知识面，同时更恰如其分地为本课的数学知识“镜面对称”服务!

通过精美的多媒体课件，欣赏了一幅幅蕴藏着镜面对称现象的生活照片和美丽图画，同学们不由得发出了一阵阵赞叹声，，感受到数学文化的博大精深。

这一环节再次掀起了课堂的又一个高潮，学生们再一次领略到数学的魔力，体验到了数学的人文价值。

二、使用建议。

1、在操作时很多学生对于本课的内容还是存在困惑，学生感知不够充分，有个别孩子虽然懂得了人像的对称，却很难把这个知识运用于钟面的镜面对称，对于脑子转不过弯的学困生还需要花大力气进行演示操作或实际辅导完成镜面对称认识钟表。

2、学生通过一些实际操作能知道平面镜成像的规律,但是这样的操作物体在平面镜中所成的像是短暂的,一旦物体离开平面镜,镜中所成的像随即消失,要使学生从本质上理解平面镜成像规律还有相当大的困难，相当一部分学生停留在“人云亦云”的程度上。

三、需要破解的问题。

轴对称与镜面对称有什么区别?

为了解决学生的困惑，教学中应力求在实际操作时统一观察点，克服镜像一晃而过的缺点，并在同一观察点上对加强镜像和实像的对比，使学生从本质上理解平面镜成像规律。

（台儿庄区邳庄镇明德学校张超）