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考试说明对比分析1516

2015年考试说明（红色部分为较14年变化，蓝色为16年删除部分

2016年考试说明（颜色部分为较2015变化）

一、指导思想

河北省初中生毕业升学考试命题的指导思想是：

坚持有利于推进全省初中教育的整体改革和发展，体现九年义务教育的性质，面向全体学生，全面提高教育质量；坚持有利于改革课堂教学，减轻学生过重的课业负担，全面实施素质教育；坚持有利于培养学生的创新精神和实践能力，促进学生生动、活泼、积极主动地发展；坚持有利于高中阶段教育事业的发展，促进高中阶段学校的均衡发展和教育质量整体提高．

数学学科命题，坚持围绕《义务教育数学课程标准（2011年版）》，考查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度；设计有层次的试题评价学生的不同水平；关注学生答题过程，做出客观的整体评价，考查学生知识技能、数学思考、问题解决和数学态度等方面的表现。

数学学科命题，注重考查学生进一步学习所必需的数与代数、空间与图形、统计与概率的核心知识和能力；注重考查学生对其中蕴涵的数学本质的理解；注重考查学生的思维方式和学习过程；注重考查学生运用所学知识在具体情境中合理的应用。

合理地设计试题的类型，有效地发挥各种类型题目的功能。

试题的编排突出层次性、巩固性、拓展性、探索性，综合与实践素材的情境充分考虑学生的认知水平和活动经验。

淡化特殊的解题技巧，不出偏题怪题。

命制的试题要求充分体现核心初中数学观念：

数感、符号意识、空间观念、几何直观、、数据分析观念、推理能力、运算能力和模型思想。

以上部分顺序改变

数感主要指关于数和数量、数量关系、运算结果等方面的感悟，从而理解或表述具体情境中的数量关系。

以上部分表述更加具体。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系的变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。

空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形；根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置；描述图象的运动变化；依据语言的描述画出图形等。

以上部分要求更加具体

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。

借助几何直观可以吧复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果

数据分析观念包括：

了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴含着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面，只要有足够的数据就可能从中发现规律。

数据分析是统计的核心。

以上部分要求更加具体，着重在与思想渗透和数学应用。

运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确的进行运算的能力，并寻求合理简洁的运算途径解决问题。

推理能力贯穿于整个数学学习的过程。

推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。

推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。

建立和求解数学模型的过程包括：

从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。

这些内容的考查有助于学生初步形成模型思想，提高数学的兴趣和应用意识。

在综合与实践的考查中，注重运用所学知识解决简单实际问题的能力，以及注意对考生数学创新意识的考查。

应用意识主要分两方面：

一方面，有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。

创新意识的考查是数学教育评价的基本指标。

学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到的猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。

一、指导思想

河北省初中生毕业升学考试命题的指导思想：

坚持有利于推进全省初中教育的整体改革和发展，体现九年义务教育的性质，面向全体学生，全面提高教育质量；坚持有利于改革课堂教学，减轻学生过重的课业负担，全面实施素质教育；坚持有利于培养学生的创新精神和实践能力，促进学生生动、活泼、积极主动地发展；坚持有利于高中阶段教育事业的发展，促进高中阶段学校的均衡发展和教育质量整体提高．

数学学科命题，坚持围绕《义务教育数学课程标准（2011年版）》，考查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度；设计有层次的试题评价学生的不同水平；关注学生答题过程，做出客观的整体评价，考查学生知识技能、数学思考、问题解决和数学态度等方面的表现。

数学学科命题，注重考查学生进一步学习所必需的数与代数、图形与几何、统计与概率的核心知识和能力；注重考查学生对其中蕴涵的数学本质的理解；注重考查学生的思维方式和学习过程；注重考查学生运用所学知识在具体情境中合理的应用。

合理地设计试题的类型，有效地发挥各种类型题目的功能。

试题的编排突出层次性、巩固性、拓展性、探索性，综合与实践素材的情境充分考虑学生的认知水平和活动经验。

淡化特殊的解题技巧，不出偏题怪题。

命制的试题要求充分体现核心初中数学观念：

数感、符号意识、空间观念、几何直观、、数据分析观念、推理能力、运算能力和模型思想。

数感主要指关于数和数量、数量关系、运算结果等方面的感悟，从而理解或表述具体情境中的数量关系。

以上部分表述更加具体。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系的变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。

空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置；描述图象的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。

借助几何直观可以复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果

数据分析观念包括：

了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴含着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面，只要有足够的数据就可能从中发现规律。

数据分析是统计的核心。

运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确的进行运算的能力，并寻求合理简洁的运算途径解决问题。

在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：

合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。

推理能力贯穿于整个数学学习的过程。

推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。

推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。

建立和求解数学模型的过程包括：

从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。

这些内容的考查有助于学生初步形成模型思想，提高数学的兴趣和应用意识。

在综合与实践的考查中，注重运用所学知识解决简单实际问题的能力，以及注意对考生数学创新意识的考查。

应用意识主要分两方面的含义：

一方面，有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。

创新意识的考查是数学教育评价的基本指标。

学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到的猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。

二、命题范围

数学学科命题范围是以《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》第三学段所规定的内容为考试范围，考查七至九年级所学数学基础知识与技能、数学活动过程与思考以及用数学解决问题的意识。

我省各地各校的初中毕业生，无论在教学时所使用的是哪种版本的义务教育课程标准实验教科书，在中考前复习时均应以本说明所规定的考试内容及要求为依据．

数与代数的主要内容：

数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。

图形与几何主要内容：

空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。

统计与概率主要内容：

收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。

综合与实践是一类以问题为载体以学生自主参与为主学习活动，在学习活动中，学生将综合运用数与代数，图形与几何、统计与概率等知识和方法解决问题。

二、命题范围

数学学科命题范围是以《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》第三学段所规定的内容为考试范围，考查七至九年级所学数学基础知识与技能、数学活动过程与思考以及用数学解决问题的意识。

我省各地各校的初中毕业生，无论在教学时所使用的是哪种版本的义务教育教科书，在中考前复习时均应以本说明所规定的考试内容及要求为依据．

数与代数的主要内容：

数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。

图形与几何主要内容：

空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。

统计与概率主要内容：

收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。

综合与实践是一类以问题为载体、以学生自主参与为主学习活动，在学习活动中，学生将综合运用数与代数，图形与几何、统计与概率等知识和方法解决问题。

3、考试要求

依照《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》第三学段所规定的内容，本说明对考试内容作出了明确要求：

知识技能目标

了解

（认识）

能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象．

理解

能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系．

掌握

能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中．

（灵活）运用

能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务．

考试要求分三个层次提出：

基本要求—了解，理解；中等要求—掌握，会用；较高要求—灵活运用，解决问题。

三个层次的要求，依次逐级提高，并通过对题目的探索与解答，间接检验学生经历特定数学活动过程的水平，以及检验学生在具体情况中，知识技能、数学思考、问题解决和情感态度方面体验认识对象特征的水平。

增加要求

4、考试要求

依照《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》第三学段所规定的内容，本说明对考试内容作出了明确要求：

知识技能目标

了解

（认识）

能从具体事例中知道或能举例说明对象的有关特征；能根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象．

理解

描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系．

掌握

能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中．

灵活运用

综合使用已掌握的对象，选择或创作适当的方法解决问题；灵活、合理地选择与运用有关的方法，完成特定的数学或实际问题的分析、解答及表述

考试要求分三个层次提出：

基本要求—了解，理解；中等要求—掌握，会用；较高要求—灵活运用，解决问题。

三个层次的要求，依次逐级提高，并通过对题目的探索与解答，间接检验学生经历特定数学活动过程的水平，以及检验学生在具体情况中，知识技能、数学思考、问题解决和情感态度方面体验认识对象特征的水平。

增加要求

考试形式增加：

数学考试应具有较高的信度、必要的区分度和适当的难度。

考试形式增加：

数学考试应具有较高的信度、必要的区分度和适当的难度。

考试内容

数与代数部分

一、数与式

（一）有理数

【考试内容】

有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数.有理数的大小比较.

有理数的加法与减法、有理数的乘法与除法、加法运算律、乘法运算律.

有理数的乘方、有理数的混合运算.

【考试要求】

1．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．

2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求理数的相反数与绝对值和倒数的方法，知道｜a｜的含义（a表示有理数）并解决简单的化简和解决非负数的问题。

理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）．

4．理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．

5．能运用有理数的运算解决简单的实际问题．

考试内容

数与代数部分

一、数与式

（一）有理数

【考试内容】

有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数.有理数的大小比较.

有理数的加法与减法、有理数的乘法与除法、加法运算律、乘法运算律.

有理数的乘方、有理数的混合运算.

【考试要求】

2．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小．

2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求理数的相反数与绝对值和倒数的方法，会用有理数表示具有相反意义的量，知道｜a｜的含义（a表示有理数）并解决简单的化简和解决非负数的问题。

理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）．

4．理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．

5．能运用有理数的运算解决简单的实际问题．

（二）实数

【考试内容】

平方根、算数平方根.

立方根

无理数、实数.

近似数.

二次根式及性质

.

积与商的算数平方根的运算性质：

；

.

最简二次根式、加减、乘除.

实数的四则运算.

【考试要求】

1．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根和立方根．

2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算及计算器求某些非负数的平方根，会用立方运算及计算器求某些数的立方根．

3．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求无理数的相反数和绝对值．

4．能用有理数估计一个无理数的大致范围．

5．了解近似数，在解决实际问题中，会按问题的要求对结果取近似值．

6．了解二次根式和最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算，会确定二次根式有意义的条件．

（二）实数

【考试内容】

平方根、算数平方根.

立方根

无理数、实数.

近似数.

二次根式及性质

.

积与商的算数平方根的运算性质：

；.

最简二次根式、二次根式的加减、二次根式的乘除.

实数的四则运算.

【考试要求】

1．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算数平方根和立方根．

2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根．

3．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求无理数的相反数和绝对值．

4．能用有理数估计一个无理数的大致范围．

5．了解近似数，在解决实际问题中，会按问题的要求对结果取近似值．

6．了解二次根式和最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算，会确定二次根式有意义的条件．

（三）代数式

【考试内容】

代数式、代数式的值.

【考试要求】

1．理解用字母表示数的意义．

2．能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示．

3．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．

4．会求代数式的值；能根据特定的问题进行分析，找到所需要的公式，并会代入具体的数值进行计算．能通过代数式的适当变形求代数式的值，能根据代数式的值或特征推断代数式反应的规律.

以上无变化

（三）代数式

【考试内容】

代数式、代数式的值.

【考试要求】

1．理解用字母表示数的意义．

2．能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示．

3．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．

4．会求代数式的值；能根据特定的问题进行分析，找到所需要的公式，并会代入具体的数值进行计算．能通过代数式的适当变形求代数式的值，能根据代数式的值或特征推断代数式反应的规律.

以上无变化

（四）整式与分式

【考试内容】

整式、单项式、多项式、合并同类项.

整式的加减法、乘除法.

整数指数幂、科学记数法.

同底数幂的乘法、除法、单项式的乘法、幂的乘方、积的乘方.

单项式的乘法、单项式与多项式相乘、多项式的乘法.

要求更具体

平方差公式：

.

完全平方公式：

.

因式分解.

提公因式法、公式法（平方差、完全平方公式）进行因式分解.

多项式因式分解的一般步骤.

分式、分式的基本性质、约分、通分.

分式的乘除法、乘方.

同分母分式加减法、通分、异分母加减、分式混合运算.

【考试要求】

1．了解整数指数幂的意义和基本性质，并能合理运用幂的性质解决简单问题，会用科学记数法表示数．

2．了解整式的概念，理解单项式的系数和次数，多项式的次数、项和项数的概念，明确他们之间的关系，会进行简单的整式加、减运算和乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）；能合理运用整式加、减乘运算构造多项式,进一步解决问题.

3．会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何背景，并能进行简单的计算，能根据需要进行相应的变形．

4．能用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）．能运用因式分解的知识进行代数式的变形，从而解决有关问题．

5．了解分式和最简分式的概念，会确定分式有意义的条件，能利用分式的基本性质进行约分和通分，能进行简单的分式加、减、乘、除运算．

（四）整式与分式

【考试内容】

整式、单项式、多项式、合并同类项.

整式的加减法、整式的乘除法.

整数指数幂、科学记数法.

同底数幂的乘法、除法、单项式的乘法、幂的乘方、积的乘方.

单项式的乘法、单项式与多项式相乘、多项式的乘法.

要求更具体

平方差公式：

.

完全平方公式：

.

因式分解.

提公因式法、公式法（平方差、完全平方公式）进行因式分解.

多项式因式分解的一般步骤.

分式、分式的基本性质、约分、通分.

分式的乘除法、乘方.

同分母分式加减法、通分、异分母加减、分式混合运算.

【考试要求】

1．了解整数指数幂的意义和基本性质，并能合理运用幂的性质解决简单问题，会用科学记数法表示数．

2．理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）；能合理运用整式加、减、乘运算对多项式进行变形，进一步解决问题.

3．会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何背景，并能进行简单的计算，能根据需要进行相应的变形．

4．能用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）．能运用因式分解的知识进行代数式的变形，从而解决有关问题．

5．了解分式和最简分式的概念，会确定分式有意义的条件，能利用分式的基本性质进行约分和通分，能进行简单的分式加、减、乘、除运算．

二、方程与不等式

（一）方程与方程组

【考试内容】

等式、等式的基本性质.

方程（组）、方程（组）的解、解方程（组）、方程（组）的近似解.

一元一次方程、一元一次方程的解法与应用.

用代入（消元）法、加减（消元）法解二元一次方程组.

分式方程、增根、可化为一元一次方程的解法与应用.

一元二次方程、一元二次方程的解法与应用.

去掉配方法.

一元二次方程的解法：

直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法.

【考试要求】

1．能根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．

2．会用观察等手段估计方程的解，会运用方程的解的概念解决有关问题．

3．掌握等式的基本性质

4．会解一元一次方程（包括无需讨论的含字母系数一次方程）、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个，且会对解进行检验）．

5.掌握带入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组（并能根据解的特征选择适当的方法，简化解题过程）.

6．了解一元二次方程的一般形式及其限制条件（能由方程的概念确定：

二次项系数所含字母的取值范围，由已知方程的跟求待定系数的值），理解配方法并能对代数式进行简单变形；能用直接开平方法、、配方法、因式分解法、公式法解简单的一元二次方程；知道求根公式的由来，会用一元二次方程的判别式判别方程是否有实数根和两实根是否相等，以及又方程根的情况确定方程中待定系数的范围。

要求具体、加深

7．能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性．

二、方程与不等式

（一）方程与方程组

【考试内容】

等式、等式的基本性质.

方程（组）、方程（组）的解、解方程（组）、方程（组）的近似解.

一元一次方程、一元一次方程的解法与应用.

用代入（消元）法、加减（消元）法解二元一次方程组.

分式方程、增根、可化为一元一次方程的分式方程的解法与应用.

一元二次方程、一元二次方程的解法与应用.

去掉配方法.

一元二次方程的解法：

直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法.

【考试要求】

1．能根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．

2．会用观察等手段估计方程的解，会运用方程的解的概念解决有关问题．

3．掌握等式的基本性质

4．会解一元一次方程（包括无需讨论的含字母系数一次方程）、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个，且会对解进行检验）．

5.掌握带入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组（并能根据解的特征选择适当的方法，简化解题过程）.

6．了解一元二次方程的一般形式及其限制条件（能由方程的概念确定：

二次项系数所含字母的取值范围，由已知方程的根求待定系数的值），理解配方法并能对代数式进行简单变形；能用直接开平方法、、配方法、因式分解法、公式法解简单的一元二次方程；知道求根公式的由来，会用一元二次方程的判别式判别方程是否有实数根和两实根是否相等，以及又方程根的情况确定方程中待定系数的范围。

要求具体、加深

7．能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性．

（二）不等式与不等式组

【考试内容】

不等式、不等式的基本性质、不等式的解集.

一元一次不等式及其解法应用.

一元一次不等式组及其解法应用.

一元一次不等式（组）解集的数轴表示.

【考试要求】

1．结合具体问题了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质，会比较两个实数的大小．

2．能解数字系数的一元一次不等式