excel线性规划.docx
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excel线性规划
原例题:
某工厂要做100套钢架,每套有长2.9米、2.1米和1.5米的圆钢组成,已知原料长7.4米,问应如何下料使需用的原材料最省。
改后题:
某工厂要做100套钢架,每套有长3米、2米和1.5米的圆钢组成,已知原料长7.4米,问应如何下料使需用的原材料最省。
改造导航:
此次改题我不注重原题,而是重视最佳方法的改进,探索一般情况和实际生产相结合的最佳方法。
分析好与坏,最终决定方案。
下面即是我的深思后的见解以创意:
首先,用VisualC++6.0
编程。
计算出方案与浪费量如下图:
共得出八种方案:
类型
3
2
1.5
剩余量
方案1
0
0
4
1.4
方案2
0
1
3
0.8
方案3
0
2
2
0.2
方案4
0
3
0
1.1
方案5
1
0
3
0
方案6
1
1
1
0.9
方案7
1
2
0
0.3
方案8
2
0
1
0.1
下面开始利用线性规划求解:
由题可知,长为3米的、2米、1.5米的截断都要等于100,分别设用方案i截了原钢的根数为Ai。
则有:
A5+A6+A7+2A8=100
A2+2A3+3A4+A5+1A6+2A7+A8=100
4A1+3A2+2A3+3A5+A6+A8=100
A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8为正整数
目标函数Z=1.4A1+0.8A2+0.2A3+1.1A4+0A5+0.9A6+0.3A7+0.1A8
求出最优解,如上表。
方法同上
但是我们深入思考一下,其他数目不是100套的一般情况,以上都是最佳方法吗?
A5+A6+A7+2A8≥100
A2+2A3+3A4+A5+1A6+2A7+A8≥100
4A1+3A2+2A3+3A5+A6+A8≥100
A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8为正整数
目标函数Z=A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8最小值
下面就一例说明、对比。
方法a:
A5+A6+A7+2A8=116
A2+2A3+3A4+A5+1A6+2A7+A8=116
4A1+3A2+2A3+3A5+A6+A8=116
A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8为正整数
目标函数Z=1.4A1+0.8A2+0.2A3+1.1A4+0A5+0.9A6+0.3A7+0.1A8
方法b
A5+A6+A7+2A8≥116
A2+2A3+3A4+A5+1A6+2A7+A8≥116
4A1+3A2+2A3+3A5+A6+A8≥116
A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8为正整数
目标函数Z=A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8最小值
对比一下,方法b,虽然花费根数一样,但是产生浪费少。
多出了2根长为两米的截断。
可以下次
利用。