excel线性规划.docx

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excel线性规划

原例题：

某工厂要做100套钢架，每套有长2.9米、2.1米和1.5米的圆钢组成，已知原料长7.4米，问应如何下料使需用的原材料最省。

改后题：

某工厂要做100套钢架，每套有长3米、2米和1.5米的圆钢组成，已知原料长7.4米，问应如何下料使需用的原材料最省。

改造导航：

此次改题我不注重原题，而是重视最佳方法的改进，探索一般情况和实际生产相结合的最佳方法。

分析好与坏，最终决定方案。

下面即是我的深思后的见解以创意：

首先，用VisualC++6.0

编程。

计算出方案与浪费量如下图：

共得出八种方案：

类型

3

2

1.5

剩余量

方案1

0

0

4

1.4

方案2

0

1

3

0.8

方案3

0

2

2

0.2

方案4

0

3

0

1.1

方案5

1

0

3

0

方案6

1

1

1

0.9

方案7

1

2

0

0.3

方案8

2

0

1

0.1

下面开始利用线性规划求解:

由题可知,长为3米的、2米、1.5米的截断都要等于100，分别设用方案i截了原钢的根数为Ai。

则有：

A5+A6+A7+2A8=100

A2+2A3+3A4+A5+1A6+2A7+A8=100

4A1+3A2+2A3+3A5+A6+A8=100

A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8为正整数

目标函数Z=1.4A1+0.8A2+0.2A3+1.1A4+0A5+0.9A6+0.3A7+0.1A8

求出最优解，如上表。

方法同上

但是我们深入思考一下，其他数目不是100套的一般情况，以上都是最佳方法吗？

A5+A6+A7+2A8≥100

A2+2A3+3A4+A5+1A6+2A7+A8≥100

4A1+3A2+2A3+3A5+A6+A8≥100

A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8为正整数

目标函数Z=A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8最小值

下面就一例说明、对比。

方法a：

A5+A6+A7+2A8=116

A2+2A3+3A4+A5+1A6+2A7+A8=116

4A1+3A2+2A3+3A5+A6+A8=116

A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8为正整数

目标函数Z=1.4A1+0.8A2+0.2A3+1.1A4+0A5+0.9A6+0.3A7+0.1A8

方法b

A5+A6+A7+2A8≥116

A2+2A3+3A4+A5+1A6+2A7+A8≥116

4A1+3A2+2A3+3A5+A6+A8≥116

A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8为正整数

目标函数Z=A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8最小值

对比一下，方法b，虽然花费根数一样，但是产生浪费少。

多出了2根长为两米的截断。

可以下次

利用。