盖梁荷载计算1.docx
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盖梁荷载计算1
盖梁支架计算书
1.1荷载的计算
已知盖梁高度为3.3-2.9m,混凝土容重为2.6KN/m3,
Q1=3.3×2.6×10=85.8KN/㎡,
Q2=2.9×2.6×10=75.4KN/㎡,
模板自重取值为混凝土自重的20%。
Q3=Q1×20%=17.16KN/㎡,
Q4=Q2×20%=15.08KN/㎡,
施工活荷载:
人和机械荷载取值为Q5=2.5kPa。
集中荷载F=2.5kN。
荷载组合:
集中荷载P=F×1.2=2.5×1.2=3kN。
Pymax=Q1×1.2+Q3×1.2+Q5×1.4=127.05KN/㎡.
Pymin=Q2×1.2+Q4×1.2+Q5×1.4=112.08KN/㎡.
1.2盖梁底模的计算
1.2.1盖梁底模竹胶板计算
采用15mm的竹胶板做底模,竹胶板下背肋为10×10cm方木且布置间距均为30cm,背肋下面分配方木为15×10cm方木且间距为60cm。
由前面1.1节所计算总竖向荷载转化成线均布荷载q=pyMAX×0.6=127.05×0.6≈76.23KN/m。
在计算时,考虑到模板的连续性,则按照连续梁(三跨连续梁)进行计算。
计算简图如下图1-3所示。
图1-3模板计算简图
根据《路桥施工计算手册》表8-13考虑模板连续性的最大弯矩公式计算,其计算过程如下所示。
Mmax=q×L2/10=55.372×0.32/10≈0.686KN.m
由于选用的是15mm厚的竹胶板,计算长度按照60cm考虑,其截面抵抗矩w=b×h2/6,其计算过程如下所示。
w=b×h2/6=600×152/6=22500mm3
σ=Mmax/w=6.86×105/22500≈30.49MPa
通过以上计算,σ=30.49MPa<[σ]=50MPa,其中50MPa为混凝土模板用竹胶合板物理力学指标中(竹胶板在湿状、横向的容许应力)静曲强度最小值,则底板模板的强度满足使用要求。
现场必须配备[σ]=50MPa,15mm厚的竹胶板作为底模。
根据《路桥施工计算手册》表8-13考虑模板连续性刚度验算公式w=q×L4/(128×E×I),其计算过程如下所示。
由混凝土模板用竹胶合板物理力学指标中(竹胶板在湿状、横向的弹性模量)查得弹性模量最小40000MPa。
根据竹胶板的截面形状,则惯性矩I=b×h3/12=600×153/12=168750mm4,挠度计算如下所示。
以上计算结果表明w=0.715mm<[w]=L/400=300/400=0.75mm,则底板模板的刚度满足使用的要求。
1.2.2底模背肋和分配梁的计算
1.背肋的计算
背肋采用的是10×10cm的方木,方木在底板时承受最大荷载。
由1.1节中所计算底板的最大荷载转化为背肋上的线性荷载q1=127.05×0.3≈38.115kN/m,根据《路桥施工计算手册》查松木的容重为6kN/m3,方木的自重为q2=r×A=6×0.10×0.10=0.06kN/m,考虑1.2的安全系数后线荷载q=q2×1.2=0.06×1.2=0.072kN/m,则总的荷载q=38.115+0.072=38.187kN/m。
按均布荷载作用下的简支梁进行计算,计算简图如图1-2所示,把作用在方木范围内的混凝土体积转化线荷载加载在方木上,其计算过程如1-6所示。
图1-2简支梁计算简图
Wy=I/(b/2)=8.333×10-6/0.05=1.667×10-4m3
(1-6)
则应力σ=10.31MPa<[σ]=13.0MPa,其中13.0MPa根据《路桥施工计算手册》表8-6查红松的容许弯曲应力。
剪力:
F=q×L/2=38.187×0.6/2≈11.456kN,则剪应力计算如下所示。
根据计算结果可知应力τ=1.15MPa<[τ]=1.4MPa,其中1.4MPa根据《路桥施工计算手册》表8-6查红松的容许剪应力。
由于σ=10.31MPa<13.0MPa,τ=1.15MPa<1.4MPa,则背肋的强度满足使用的要求。
根据《路桥施工计算手册》表8-6可知红松的弹性模量E=10×103MPa,根据《材料力学》挠度计算公式,挠度计算如下所示。
挠度验算:
通过上式计算,
≈0.7734mm2.支架上分配梁10×15cm方木验算
按均布荷载作用下的简支梁进行计算,计算简图如下图1-6所示,把作用在方木范围内的混凝土体积转化线荷载加载在方木上,其计算过程如下所示。
图1-6简支梁计算简图
模板的背肋的间距为30cm,分配梁的间距为60cm。
根据上面计算可知,10×10cm的方木的自重为q=0.072kN/m,根据1.5节中所计算底板的最大荷载转化为集中荷载N=0.072×0.6+127.05×0.3×0.6≈22.92kN,按照影响线加载方法找出最不利加载位置如图1-6所示。
根据《路桥施工计算手册》查松木的容重为6kN/m3,10×15cm方木的自重为q2=r×A=6×0.10×0.15=0.09kN/m,考虑1.2的安全系数后线荷载q=q2×1.2=0.09×1.2=0.108kN/m。
背肋传下来的荷载对弯矩影响计算如下所示。
M1=F×L/4=22.92×0.6/4≈3.438kN.m
自重荷载对弯矩影响计算如下所示。
M2=q×L2/8=0.108×0.62/8=4.86×10-3KN.m
Mmax=M1+M2=3.438+0.00486≈3.443KN.m
应力计算如下所示。
Wy=I/(b/2)=2.8125×10-5/0.075=3.75×10-4m3
则应力σ=9.19MPa<[σ]=13.0MPa,其中13.0MPa根据《路桥施工计算手册》查红松的容许弯曲应力。
背肋传下来的荷载对剪力影响计算如下所示。
剪力:
F1=N/2=22.92/2≈11.46kN
自重荷载对剪力的影响计算如下所示。
剪力:
F2=q×L/2=0.108×0.6/2≈0.032kN
Fmax=F1+F2=11.46+0.032=11.50kN
则剪应力计算如下所示。
则应力τ=0.767MPa<[τ]=1.4MPa,其中1.4MPa根据《路桥施工计算手册》表8-6查红松的容许剪应力。
根据《路桥施工计算手册》表8-6可知红松的弹性模量E=10×103MPa,根据《材料力学》可知,挠度计算如下所示。
背肋传下来的荷载对挠度影响计算如下所示。
挠度验算:
自重荷载对挠度影响计算如下所示。
挠度验算:
通过上式计算,fmax=3.674×10-4m1.3D型梁验算
1.3.1D梁上工字钢纵梁计算
D16梁,梁高900mm,单片梁款420mm,两片梁纵梁间距为4.4m,D16梁间钢枕间距为670mm,每2.65m设置一道钢枕,D16梁共安装7处钢枕。
1.1节知道,上部混凝土和模板及施工活荷载最大组合值为:
Pymax=Q1×1.2+Q3×1.2+Q5×1.4=127.05KN/㎡。
上部垫木重量估算为Pm=3KN/㎡。
得传递至纵向工字钢的重量为Py1max=Pymax+Pm×1.2=130.65KN/㎡。
工字钢横向布置间距为1.2m,纵向上部木方间距0.67m。
则简化成两支连续梁形式如下图:
集中荷载为Py1max×0.67×1.2=105.04kN。
工字钢自重I40a自重为0.67Kn/m受力模型如下图:
单位:
集中荷载--kN集中弯矩--kN·m其他荷载--kN/m
剪力包络图
单位:
kN
弯矩包络图
单位:
kN·m
依据规范:
GB50017-2003《钢结构设计规范》、GB50011-2001《建筑抗震设计规范》,工40a工字钢构件参数:
抗震调整系数RE:
0.75
热轧普通工字钢:
I40a
钢材牌号:
Q235
钢材强度折减系数:
1.00
腹板厚度:
tw=10.50mm
毛截面面积:
A=86.07cm2
截面惯性矩:
Ix=21714.00cm4
半截面面积矩:
Sx=631.20cm3
回转半径:
ix=15.88cm
iy=2.77cm
截面模量:
Wx=1085.70cm3
Wy=92.90cm3
截面模量折减系数:
0.95
净截面模量:
Wnx=1031.42cm3
Wny=88.25cm3
受压翼缘自由长度:
l1=2.00m
截面塑性发展系数:
x=1.05
y=1.20
构件承载力
构件截面的最大厚度为16.50mm,根据表3.4.1-1,f=205.00N/mm2,fv=120.00N/mm2
根据GB/T700及GB/T1591,fy=225.00N/mm2
1.弯曲正应力控制的单向弯矩设计值
Mx1=1.00×f×Wnx×x=1.00×205.00×1031.42×103×10-6×1.05=222.01kN·m,>132.56满足要求
2.只承受与腹板平行的剪力时,可承受的剪力设计值
Vmax=
>207.92kN满足要求。
3.挠度计算:
枕木传下来的荷载对挠度影响计算如下所示。
挠度验算:
自重荷载对挠度影响计算如下所示。
挠度验算:
通过上式计算,fmax=1.12mm1.3.1D梁验算
1、D梁横向钢枕验算。
钢枕木纵向承载3根I40a,2片D型梁,跨度为2.68m。
上部传递至钢枕木的最大力通过1.3.1可知为2.68m跨度范围的上部荷载,纵向3根I40a自重,钢枕自重组合。
Pz=(Py1max×L+3×0.67KN/m×L)/n+2.9KN×1.2=75KN。
已知D梁可以通过轴重22t的火车。
所以满足要求。
2、D梁验算。
1.4横向分配梁验算
1.3知传递至纵向工字钢的重量为Py1max=Pymax+Pm×1.2=130.65KN/㎡,盖梁宽3.7m,线性荷载为483.5kN/m,I40a工字钢重和D梁重为10.2KN/m×1.2=12.24KN/m。
转化为如下力学模型:
单位:
集中荷载--kN集中弯矩--kN·m其他荷载--kN/m
剪力包络图
则最大荷载出现在靠近中墩柱的出支点。
竖向压力P=3962.54KN。
P1=P2=P/2=1981.27KN。
验算横向分配梁。
分配梁长8米定尺型钢组合形成。
0#块用钢柱顺桥向间距为7.15m。
D型梁间距为4.4m,则建立如下力学模型:
恒载示意图
单位:
集中荷载--kN集中弯矩--kN·m其他荷载--kN/m
剪力包络图
单位:
kN
弯矩包络图
单位:
kN·m
选择6根50a工字钢组成三根平放,三根叠放到上面。
1.弯曲正应力控制的单向弯矩设计值
f=Mx1/1.00×Wnx×x=2725.25KN/(1.00×13244.52×10-6×1.05)=195.9N/mm2<[f]=205.00N/mm2.Q235满足要求。
2.只承受与腹板平行的剪力时,可承受的剪力设计值
fv=vmax×sx/(I×tw)=2.2N/mm2<[fv]=120.00N/mm2.Q235满足要求。
3、挠度验算
挠度验算:
得I1>679792cm4,6根50a工字钢组成三根平放,三根叠放到上面组成体系根据移轴公式,得I=697080cm4>I1,将I带入得:
组合纵梁自重为Qh=5.62KN/m。
Qh×1.2=6.7KN/m
自重挠度为:
通过上式计算,fmax=17.7mm1.5立柱验算
1.5.1立柱稳定性验算
由1.4得对立柱最大压应力值为1980kN。
0号块支架使用钢管,距离盖梁底最高高度为17.5m,以17.5m为压杆长度进行检算。
依据规范:
抗震调整系数RE:
0.75
螺旋焊钢管:
Ф559.0x10.00
毛截面面积:
A=172.47cm2
净截面系数:
0.90
净截面面积:
An=155.22cm2
钢材牌号:
Q235
容许长细比:
[]=150.00
两主轴平面内约束信息:
x平面内
y平面内
构件长度
l=17.50m
顶端约束
铰接
铰接
底端约束
铰接
铰接
示意图
计算长度系数
ux=1.00
uy=1.00
计算长度
l0x=17.50m
l0y=17.50m
回转半径
ix=19.41cm
iy=19.41cm
受力状态:
轴心受压
强度决定的构件承载力,构件截面的最大厚度为10.00mm,根据GB50017-2003表3.4.1-1,f=215.00N/mm2,根据GB/T700-1988及GB/T1591-1994,fy=235.00N/mm2,根据公式5.1.1-1,
N1=1.00×f×An
=3337.29kN
整体稳定,按5.1.2-2进行计算
x
=90.16
y
=90.16
双轴对称截面,按5.1.2-2进行计算,取长细比较大值x,根据GB50017-2003表5.1.2-1,属于a类截面,查附录C,得稳定系数为0.713,两个主轴方向的最大长细比为90.16,不大于设定的长细比150.00根据规范公式5.1.2-1,N2=1.00fA=1.00×215.00×0.713×172.47×102×10-3=2642.20kN。
构件承载力,N1>N2,整体稳定起决定作用,构件承载力为N2=2642.20kN
最大压应力取值D梁传递力,上分配梁重,钢管自重三部分组合。
NMAX=P1+QG×l+A×L×r×1.2=1980+6.7×8+25.5=2060KN.<N2=2642.20kN,所以满足要求。
1.5.2立柱法兰验算
按照等强度法计算螺栓设置数量。
已知钢管尺寸为508×12mm。
得断面面积为0.01869㎡。
已知Q235钢材的强度为:
[f]=205.00N/mm2,[fv]=120.00N/mm2,选择8.8级普通螺栓连接,选择M30螺栓。
ft=400N/mm2,fv=320N/mm2,
N×ft×π×r×r=[f]×0.01869,N=14个。
剪力复合,14×fv×π×r×r>fv×0.01869,满足要求。
钢板抗压强度验算,钢管壁厚为12mm,选择20mm厚钢板制作法兰盘。
已知分配梁对钢管立柱的压力2060kN。
接触面积为708mm×474㎜.Q235钢材的强度为:
[f]=205.00N/mm2,则:
[f]×708mm×474㎜=68796.36KN>2060KN,满足要求。
法兰盘下部的焊接肋板焊缝长度计算,已知肋板壁厚10mm,焊缝高度15mm。
焊缝抗剪切强度为ft=160N/mm2,则:
L×15×160/1000=2060KN。
L=860mm。
已知肋板高度100mm,焊接9个肋板满足要求。
为了法兰盘加工方便,焊接14个肋板。