复习初一知识点典型例题.docx

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复习初一知识点典型例题

例1　已知关于x的方程（2m＋1）x2＋5xn－3－11＝0是一元一次方程，解关于x的方程mx＋n＝1.

1.下列等式变形正确的是（　　）

A．如果s＝

ab，那么b＝

B．如果

x＝6，那么x＝3

C．如果x－3＝y－3，那么x－y＝0

D．如果mx＝my，那么x＝y

例2　若x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，则m的值为（　　）

A．－1B．0C．1D.

例3　解方程：

＝

＋

.

例4　京津城际铁路开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比由北京到天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？

1．若（m＋3）x|m|－2＋2＝1是关于x的一元一次方程，则m的值为________．

2．若关于x的方程（6－m）x2＋3xn－1＝7是一元一次方程，则m＋n＝________.

例1　若关于x、y的二元一次方程组

的解也是二元一次方程3x＋5y＝2的解，则a的值为（　　）

A．－2B．－1C．1D．2

例2　解方程组：

例3　已知|a＋b－5|＋（2a－b－1）2＝0，则（a－b）2011的值为________．

例4　甲、乙两个盒子中各放入一些小球，小康让小明猜盒子中球的个数，小康说：

“如果我从甲盒中拿出10个球放入乙盒，这时乙盒的球数就是甲盒的6倍；如果我从乙盒中拿出10个球放入甲盒，这时乙盒的球数就比甲盒的3倍多10个．”你能帮小明算出甲、乙两个盒子中原来的球数各是多少吗？

试试看．

在解方程组

时最简便的办法是（　　）

A．用代入消元法

B．用①×9－②×15

C．用①×6＋②×8

D．用①×3＋②×4

例5　如图7－1所示，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”高度为23cm，小红所搭的“小树”高度为22cm，设每块A型积木的高为xcm，每块B型积木的高为ycm，请求出x和y的值．

图7－1

若2x－4y＋3＝0，则8y－4x＋6的值为（　　）

A．13B．－12

C．12D．无法确定

方程2x＋3y＝24的非负的整数解是（　　）

A．4个B．5个

C．6个D．7个

如果

那么6x＋2y－7＝________.

若方程mx＋ny＝6有两个解，分别是

和

则m＝________，n＝________.

1．七年级三班召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：

李小波：

阿姨，您好！

售货员：

同学，你好，想买点什么？

李小波：

我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．

售货员：

好．每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．

根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价分别是多少吗？

2．如图7－2：

图7－2

请你阅读下面的诗句：

“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？

”诗句中谈到的鸦为________只、树为________棵．

例1　判断正误：

（1）若m＞n则mz＞nz.（　　）

（2）若m＞n则mz2＞nz2.（　　）

（3）若m＋z＞n＋z则m＞n.（　　）

（4）若mz2＞nz2则m＞n.（　　）

例2　解不等式：

3x－2＞x＋4.

例3　请你帮懒洋洋同学解答下面的问题：

图8－1

例4　不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（　　）

图8－2

例5　某超市销售甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润＝售价－进价）不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案．

例1　如图9－1，已知AD、AE分别是△ABC的中线和高，若BC＝6，AE＝4，则△ABD的面积是（　　）

图9－1

A．4B．6C．12D．24

例2　如图9－2，点D、B、C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，则∠1＝________.

图9－2

例3　下列长度的各组线段能组成三角形的是（　　）

A．1cm,2cm,3cm

B．2cm,3cm,6cm

C．4cm,6cm,8cm

D．5cm,6cm,12cm

例4　若一个正多边形的内角和是其外角和的6倍，则这个多边形的边数是________．

例5　一块美观的地板是由四块边长相等的正多边形地板砖镶嵌而成，其中3块分别是正三角形、正方形、正六边形地板砖，则另外一块地板砖为（　　）

A．正三角形B．正方形

C．正六边形D．正八边形

例1　下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（　　）

图10－1

例2　如图10－2，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（　　）

图10－2

A．50°B．30°C．100°D．90°

例3　如图10－3，网格中有一个四边形和两个三角形．请你画出这三个图形关于直线MN的对称图形．

图10－3

例4　如图10－4，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为________．

图10－4

例5　如图10－5，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为（　　）

图10－5

A．4cmB．6cm

C．10cmD．不能确定

例6　如图10－6，在△ABC中，AB＝AC，CD平分∠ACB，∠A＝36°，则∠BDC的度数为________．

图10－6

例7　如图10－7，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.

（1）求∠DAC的度数；

（2）求证：

DC＝AB.

图10－7

例8　一等腰三角形的周长为20cm，从底边上的一个顶点引腰的中线，分三角形周长为两部分，其中一部分比另一部分长2cm，求腰长．

如图J6－1，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°，若将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠ADE的度数为（　　）

图J6－1

A．30°B．40°C．50°D．55°

关于x，y的不等式组

无解，则m的取值范围是________．

＝4，将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到△DEF，连结AD，AE，则下列结论中不成立的是（　　）

图J5－2

A．AD∥BE，AD＝BEB．∠ABE＝∠DEF

C．ED⊥ACD．△ADE为等边三角形

如图FX4－1，AD、BC相交于点E，∠1＝∠2，∠3＝∠4.

（1）求∠C、∠D、∠P之间的关系；

（2）已知∠P＝56°，求∠C＋∠D的度数．

图FX4－1

若不等式组

有三个整数解，则a的取值范围为（　　）

A．0

C．0≤a<1D．0≤a≤16