自动调节原理研究报告.docx
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自动调节原理研究报告
《自动调节原理》研究报告
Double-containerwatersystem
姓名：
学号：
指导教师：
班级：
时间：
Project2
Givenadouble-containerwatersystemasshowninthefollowingfigure,
1.Modeltheclosedloopsystem
2.Choosepropersystemparameters,designP,PI,PDandPIDcontrollers,andshowthedetailsofdesignprocedures（i.e.,howtodeterminecontrolparameters）.
3.Simulatetheperformanceofthecontrolsystem（UsingMatlab/Simulink）andanalyzetheresults.
4.Aconcisewrittenreportisrequiredtosubmit.Thefilenameofthereportis“StudentNo_yourname_自动调节
（2）”
（Notethat,thedynamicsofthemotormaynotbeconsideredincontroldesign）
Duedate:
Thursday,April.7
一、系统分析
1、系统工作原理
通过系统的框图可知:
当电位器电刷位于中点位置时，Q1=Q3,水箱中流入水量与流出水量相等,电位器通过PID给电动机0电位,电动机静止,保持平衡,水位保持在所需的高度上。
当流入水量或流出水量不相等时，两水箱液面高度便相应变化。
例如，当液面升高时，浮子位置亦相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的负电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱一的流量减少，从而进入水箱二的流量也相应减少。
此时，水箱二液面下降，浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度，反之，若水箱液面下降，则系统会自动增大阀门开度，加大流入的水量，使液面升到给定的高度。
2、液位控制系统原理框图：
给定液位
水箱一
阀门
电动机
PID
电位器
水箱二
实际液位
杠杆、浮子
二、求解各部分传递函数
1、浮子、杠杆部分：
式中KU为电压、水箱二的液位高度之比。
2、电动机的数学模型：
直流电动机的数学模型。
直流电动机可以在较宽的速度范围和负载范围内得到连续和准确的控制，因此在控制工程中应用非常广泛。
直流电动机产生的力矩与磁通和电枢电流成正比，通过改变电枢电流或改变激磁电流都可以对电流电机的力矩和转速进行控制。
在这种控制方式中，激磁电流恒定，控制电压加在电枢上，这是一种普通采用的控制方式。
电动机的简化模型为一比例环节，即
3、阀门部分：
4、双容水箱控制部分：
对于水箱1:
由于Q2直接连通水箱1与水箱2,其流量的大小取决与水箱1与水箱2的液面高度差,因此没有固定的流阻,为了设计的方便，将他看作只于液面高度h1有关，在此设为R2,控制Q1流量的流阻为可控流阻R1。
对于流阻与液面高度的变化量的关系可以近似为：
故：
将上面等式通过拉普拉斯变换得：
同理，对于水箱2：
将上面等式进行拉普拉斯变换：
系统的传递函数为：
，
其中
为水箱1的时间常数，
水箱2的时间常数，K为双容对象的放大系数。
若系统还具有纯延迟，则传递函数的表达式为：
其中
延迟时间常数。
三、水箱的数学模型
四、仿真分析
1、系统传递函数
由上分析可知系统的传递函数为：
开环传递函数为：
在这里我们选取T1=4,T2=5,k1k2k=3,
=5S。
2、确定PID控制参数
通过计算机控制系统课程的学习，我学习到了扩充临界比例度法，所以我在这里通过扩充临界比例度法进行PID的参数设定。
方法如下：
（1）选择一个足够短的采样周期T。
这已在仿真中准备完成。
通过simulink设计简单的PID控制系统结构图：
（2）用选定的T使系统工作。
采用扩充临界比例度法整定PID参数，先切除积分和微分作用，让控制系统以较大的比例度，在纯比例控制作用下运行，然后逐渐减小PB，直到达到等幅振荡时，记下此时的比例系数约为0.85（称为临界比例度）和波动周期Tk约为23s，如下图：
（3）选择控制度。
控制就是以模拟调节器为基础，将直接数字控制（DDC）的效果与模拟调节器控制的效果想比较，控制度等于连个控制效果的误差平方积分。
但是，实际应用中，不需要计算这些。
工程上给出了整定参数和控制度的关系。
如下图：
控制度
控制规律
参 数
T
Kp
Ti
Td
1.05
PI
PID
0.03Tu
0.014Tu
0.53Su
0.63Su
0.88Tu
0.49Tu
/
0.14Tu
1.2
PI
PID
0.05Tu
0.43Tu
0.49Su
0.47Su
0.91Tu
0.47Tu
/
0.16Tu
1.5
PI
PID
0.14Tu
0.09Tu
0.42Su
0.34Su
0.99Tu
0.43Tu
/
0.20Tu
2
PI
PID
0.22Tu
0.16Tu
0.36Su
0.27Su
1.05Tu
0.4Tu
/
0.22Tu
一般选取控制度为1.05，这时数字控制与模拟控制效果最好。
所以我选择控制度为1.05.
（4）根据选定的控制度，计算采用周期T和PID的参数Kp，Ti，Td。
在PI调节下，Kp=0.453，Ti=21.12,仿真参数P=0.453,I=0.047,D=0。
仿真结果如下图：
在PID调解下，Kp=0.536，Ti=11.76，Td=3.36,仿真参数P=0.536,I=0.085,
D=0.298。
仿真结果如下：
（4）按计算所得参数投入在线运行，观察效果，如果性能不满意，课根据经验和理解，借一步调节参数，直到满意。
从图中可知积分环节系数出现问题，需要作出大的调节。
所以不改变Kp和Td，只改变Ti，直接取Ti是使得I=0.55，得到仿真结果如下：
从图中可知，图像曲线变化很大。
继续改变Ti，使得I=0.025，如下如：
从图像可知，系统已基本趋于稳定。
继续改变Ti，使得I=0.015，得下图：
系统已趋于稳定，图像基本不变化，效果达到基本要求。
故通过对比可知：
采用临界比例度法得到的PID参数为：
Kp=0.536，Ki=0.015，Kd=0.298
五、总结
本次实验中，我查阅了许多资料，回顾了老师在课堂中讲解的知识，经过一段时间自己的思考和请教其他同学，终于完成了实验。
虽然得到了同学的帮助才完成实验的，但是我确确实实的也从这个实验中学到了很多的东西，如PID的控制特性，PID的校正设计方法以及matlab的相应操作，更多的锻炼了自己自主学习的能力，以及求知过程的耐心与信心。
我从这次实验中认识到：
做一件事必须带着认真的态度做，不能知难而退，要学会请教他人，自己不懂的东西可以请别人帮助，但是自己一定要学会这些不懂东西，不能抄袭他人的作业。
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