北师大版六年级《比的认识》3课时教案.docx

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北师大版六年级《比的认识》3课时教案

课题一：

生活中的比

教学目标

知识与技能：

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，会求比值。

过程与方法：

2、能正确读写比，记住比各部分的名称，会正确求比值；培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力以及在生活中发现、提出数学问题的意识。

情感、态度与价值观：

3、启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。

教学重点、难点

重点：

探究照片长宽比，初步感受“比”→自学课本知识，进一步认识“比”→联系生活实例，深入理解“比”

难点：

从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，会求比值。

教法与学法导航

教法：

设置问题，引导学生自主探索，教师在关键时候点拨。

学法：

学生根据自学提示及设置的问题，进行自学、互学、初步感受“比”，进一步认识“比”，深入理解“比”，并在生活中的找到类似问题。

教学准备

教师：

多媒体课件、实物展示台

学生：

作图工具、数学学具

教学过程

一、出示课题：

创设情景：

请仔细观察每次拉动照片的时候，什么变了？

什么没变？

（此时老师直接将照片A进行左、右、上、下、对角拉动）

这些照片的变化有什么规律呢？

从中我们可以学到那些数学知识，这就是我们今天要研究的问题：

生活中的比。

（板书课题）。

二、出示本节课的学习目标：

过渡语：

这节课的学习目标是什么呢？

请看：

（出示学习目标），这个目标能当堂达到吗？

【学习目标】

1、理解比的意义，并能与同伴交流互相沟通，创设比的情景。

2、能正确读写比，记住比各部分的名称。

3、理解比、除法、分数的关系。

三、自学指导

（一）

过渡语：

下面，请大家打开书翻到课本第69页，我们请自学指导来引领我们达到目标。

请看自学指导（投影出示：

师读）。

认真看课本69-70页的内容，重点部分要进行笔记。

思考：

（1）、什么叫比？

比的各部分名称是什么？

（2）、比与除法、分数有什么关系？

1、（独学）学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自学。

（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，画一画、摆一摆）

2、（互学）与同伴互学自学提示中的问题，利用附页中的图2一起研究并将发现记录在课本上。

将认一认中的概念画出并熟记，现同伴完成联系实际，说说生活中有哪些比。

（5分）

3、学生语言展示：

（3分钟）

4、小结：

“长和宽相除，又叫做长和宽的比；宽和长相除，又叫做宽和长的比。

”师：

长和宽都是表示长度，刚才我们把长和宽这两种同类的量进行比较。

（板书：

同类量）并且知道了比的各部分名称，读写比和求比值的方法。

四、自学指导

（二）

认真看课本第70页的试一试，看图、看文字，重点完成填一填、说一说、想一想，思考：

不同类量的比及比与除法、分数有什么关系（4分钟）

1、（独学）学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自学。

（要保证学生看够4分钟，学生可以根据前面所学知识，想一想，画一画、填一填）

2、（互学）与同伴互学自学提示中的问题，并将发现记录在课本上。

并完成练一练第1、2题。

（4分）

3、学生板演展示：

（3分钟）

4、小结：

从比速度、比价格两个例子我们看到：

路程和时间是两个不同类的量，可以相比较，速度就是它们的比值；总价和数量也是两个不同类的量，可以相比较，单价就是它们的比值。

（板书：

不同类的量）

五、本课小结：

（2分钟）

师：

同学们，今天我们学习了“生活中的比”，它的意义是什么呢？

怎样求比值呢？

它与分数、除法之间有什么联系和区别呢？

师：

下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

六：

课堂作业（5分钟）：

必做题：

练一练3、4、5题

选做题：

练一练6、7题

板书展示：

生活中的比

同类量长÷宽=长：

宽

生活中的比路程÷时间=路程:

时间=速度

不同类量

总价÷数量=总价:

数量=单价

关系：

a:

b=a÷b=

（b≠0）

课堂作业：

一、填空。

1、比的后项是8，前项是2，比值是（）。

2、五年级一班有女生26人，男生20人，男生和女生的比是（）女生人数和全班人数的比是（）。

二、生活中的比（读一读）。

1、标准的篮球场长和宽的比时28：

15。

2、我国国旗长和宽的比是3：

2。

3、地球上海洋面积和陆地面积的比是71：

29。

三、小法官。

独立判断，集体订正。

1、配制一种盐水，在200克水中放了20克盐。

那么盐和盐水的比是1：

10。

（）

2、兰兰买了4本硬皮本用了6元，丽丽买了3本软面本用了3元，兰兰和丽丽用的钱数的比是2：

1。

（）

四、画一画。

标准的篮球场长是28米，宽是15米，你有办法在纸上画一个标准的篮球场的平面示意图吗？

教学反思：

《生活中的比》是在学生已学过的相关基础知识“除法的意义”“分数的意义”“分数乘、除法的意义”“分数与除法的关系”以及相关的应用的基础上进行教学的，也是《比的认识》的起始课。

教材安排了“图片的放大缩小”的生活情境去引发学生的思考和讨论，并在此基础上抽象出比的概念，使学生深深体会到引入比的必要性以及比在生活中的广泛性。

针对学生的年龄心理特点、学习基础以及学习方式方法，首先让学生走进文本，本节课的内容相对少一些，让学生读懂文本的同时，与同伴的互相说一说，写一写等方法，更便于学生观察，思考和总结；学生通过自主探索，合作交流完成自己知识体系的建构。

使学生在丰富、有趣的学习情境中逐步体会比的意义和价值。

本节课总体来说还是满意的，加大放手的力度把课堂还给学生。

课题二：

比的化简

教学目标

知识与技能：

1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

过程与方法：

2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

3、促进知识迁移，培养学生的概括能力。

情感、态度与价值观：

4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

教学重点、难点

重点：

正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

难点：

正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比,促进知识迁移，培养学生的概括能力。

教法与学法导航

教法：

设置问题，引导学生自主探索，教师在关键时候点拨。

学法：

学生根据自学提示及设置的问题，进行自学、互学,让学生体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

教学准备

教师：

多媒体课件、实物展示台

学生：

作图工具、数学学具

教学过程

一、板书课题：

过渡语：

同学们，这节课我们一起来学习比的化简。

二、揭示目标：

过渡语：

这节课的学习目标是什么呢？

请看：

【学习目标】1、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

2、能根据比的基本性质化简比。

这个目标能当堂达到吗？

三、自学指导

（一）：

过渡语：

下面，请大家打开书翻到72页，我们请自学指导来引领我们达到目标。

请看自学指导（投影出示：

师读）。

认真看课本72页的内容。

思考：

1、解决生活中蜂蜜水调制问题，你有什么办法，为什么？

2、观察笑笑写出的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？

并说一说你有什么发现？

（7分钟后展示）

1、（独学）学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自学。

（要保证学生看够3分钟，学生可以看一看、想一想，算一算、写一写）

2、（互学）与同伴互学自学提示中的问题，相互说一说并将发现记录在课本上。

将比的基本性质划出并熟记，并说一说与商不变性质和分数的基本性质的联系和区别。

（4分）

3、学生语言展示：

（3分钟）

4、小结：

比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。

四、自学指导

（二）

认真看课本第72页的第三部分，思考：

分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？

与同伴交流每一步是如何得到的。

（4分钟）

1、（独学）学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自学。

（要保证学生看够4分钟，学生可以根据前面所学知识，在书上标记每一步是怎么得到的，为后面的对学互学打基础）

2、（互学）与同伴互学自学提示中的问题，并将发现记录在课本上。

并完成练一练第1、2题。

（4分）

3、学生板演展示：

（5分钟）

4、小结：

（2分）

1）、通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1（是互质数），这样的整数比就是最简整数比。

2）、比可以根据比的基本性质化简，也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简

五、本课小结：

（5分钟）

师：

同学们，今天我们学习了比的化简：

（1）整数比的化简方法：

把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

（2）分数比的化简方法：

把比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。

（3）小数比的化简方法：

把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。

（4）化简比的依据是什么？

板书：

比的基本性质、分数的基本性质、商不变性质

师：

下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

六：

课堂作业（10分钟）：

必做题：

练一练3、4题

板书展示：

比的化简

1、整数比的化简方法：

把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

2、分数比的化简方法：

把比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。

3、小数比的化简方法：

把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。

比的基本性质：

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变

课堂作业：

一、化简比

63:

2712:

3640:

10036:

180.75：

0.250.12:

1.21.25:

0.253.68:

3.6

2:

1/43/8:

2/53/12:

2/95/18:

2/9

二、求比值

10:

0.834：

2520%：

352/5：

1/4

2.5千克：

400克400厘米：

6米20分钟：

1小时9.1:

18.2

教学反思：

通过自学教材中创设的情境——哪杯水更甜，让学生发现比可以化简，这样让学生更清楚地认识到两个相关比之间的联系，引导出了比的基本性质。

让学生尝试解决比的化简，学生自然会联系到利用比与分数，除法的关系进行化简。

通过自学、互学，学生迁移了商不变性质和分数的基本性质，一步理解了分数、除法、比之间的联系后，解决比的化简问题。

学生通过自主探索，合作交流完成自己知识体系的建构。

课题三：

比的应用

教学目标

知识与技能：

1、能运用比的意义有效解决按照一定的比进行分配的实际问题。

过程与方法：

2、亲身经历生活中比的问题的解决过程，能选择恰当的方法或采用不同的方法解决现实生活中的数学问题。

情感、态度与价值观：

3、感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。

教学重点、难点

重点：

理解按一定比例来分配一个数量的意义。

难点：

根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

教法与学法导航

教法：

设置问题，引导学生自主探索，教师在关键时候点拨。

学法：

学生根据自学提示及设置的问题，进行自学、互学,能运用比的意义有效解决按照一定的比进行分配的实际问题。

教学准备

教师：

多媒体课件、实物展示台

学生：

作图工具、数学学具

教学过程

一、板书课题：

过渡语：

同学们，这节课我们一起来学习比的应用。

二、揭示目标：

过渡语：

这节课的学习目标是什么呢？

请看：

【学习目标】

1、把这些橘子按3：

2分给大班和小班，应该怎样分呢？

怎样分才是按3：

2分？

2、如果现在有140个橘子，仍然按3：

2来分，又该怎样分呢？

你准备用什么方法？

请把你的想法写在本上。

3、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，熟练地用乘法求各部分量。

三、自学指导：

过渡语：

下面，请大家打开书翻到74页，我们请自学指导来引领我们达到目标。

请看自学指导（投影出示：

师读）。

认真看课本74页的内容。

思考并补充完成书中的题目：

（7分钟后展示）

1、（独学）学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自学。

（要保证学生看够3分钟，学生可以看一看、想一想，算一算、写一写）

2、（互学）与同伴互学自学提示中的问题，相互说一说并将发现记录在课本上。

如果现在有140个橘子，仍然按3：

2来分，又该怎样分呢？

你准备用什么方法？

。

与同伴分别说一说利用列表、画图、乘法、方程等方法进行计算。

3、学生语言展示：

（10分钟）

4、小结：

刚才我们应用比的知识解决了一些问题，在解决问题时，关键要讲实效性，所以我们要选择最佳的解题方法。

四、同伴合作：

P75试一试（5分）

1、展示淘气要准备多少克奶？

为什么？

说明理由。

2、笑笑能调制出多克的巧克力奶？

为什么？

说明理由。

五、本课小结：

（3分钟）

师：

同学们，今天我们学习了比的应用：

刚才我们应用比的知识解决了一些问题，在解决问题时，关键要讲实效性，所以我们要选择最佳的解题方法。

根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

还能利用方程解决问题。

师：

下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手

六：

课堂作业（10分钟）：

必做题：

练一练1、2、3、4题

选作题：

练一练4、5、6、7、8题

板书展示：

比的应用

1、列表法2、画图法3、各部分量占总数量的几分之几，用乘法求部分量

4、用方程

课堂作业：

1、冬天来了，学校把1000块煤球的搬运任务按2∶3分给五年级和六年级，五年级和六年级各搬多少块煤球？

2、一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2∶3∶5，我们学校建筑工地要配制20吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？

3、有一根铁丝长24米，长和宽的比是2:

1，长方形的长和宽各是多少米？

教学反思：

“比的应用”一课，是按比例分配应用题在实际生活中的应用。

通过让学生积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识，从而培养学生的操作、表达、探索、类推、合作、概括、创新及解决问题的能力。

1、开放性的教学是培养学生的创新意识和创造才能的有效途径,应用题教学的开放性可体现在条件、问题、结论、呈现方式、解题策略等方面。

呈现方式的开放只是形式,解题策略的开放才是本质。

放手让学生自己探索用多种方法解决问题。

2、回归生活，解决实际问题。

学生在解决新问题的过程中巩固、加深了对“按比例分配”知识的理解，发展了思维，体验了数学在生活中的运用。

在这样的课堂上，学生的生活经验和已有知识相结合。

这种采用“问题情境——建立模型——解决实际问题”的教学过程，为每个学生参与课堂学习活动提供良好的课堂学习氛围。

3、多角度分析问题，提高能力。

在解答应用题的时候，通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中，培养学生的探究能力，让学生充分实践体验，在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。

4、多层次练习题，巩固认识。

一个多层次的练习来巩固和强化新知识，从而重视应用，正所谓“学以致用”，举一反三和不同的训练方式调动全体学生的积极性，既检验学生的学习情况，又可以巩固学生在本节课所学的知识，可谓一举两得。