新人教版年春九年级数学下册全册教案完整版.docx

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新人教版年春九年级数学下册全册教案完整版

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新人教版年春九年级数学下册全册教案

义务教育课程标准人教版

数学教案

九年级下册

2017年春

第二十六章反比例函数

26．1．1反比例函数的意义（1课时）

一、教学目标

1．使学生理解并掌握反比例函数的概念

2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式

3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式，体会函数的模型思想

二、重点难点

重点：

理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式

难点：

理解反比例函数的概念

三、教学过程

（一）、创设情境、导入新课

问题：

电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，

（1）你能用含有R的代数式表示I吗？

（2）利用写出的关系式完成下表：

R/Ω

20

40

60

80

100

I/A

当R越来越大时，I怎样变化？

当R越来越小呢？

（3）变量I是R的函数吗？

为什么？

概念：

如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。

（二）、联系生活、丰富联想

1.一个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为xcm和ycm。

那么变量y是变量x的函数吗？

为什么？

2.某村有耕地公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？

为什么？

（三）、举例应用、创新提高：

例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数？

（1）

（2）（3）xy＝21（4）（5）

例2．（补充）当m取什么值时，函数是反比例函数？

（四）、随堂练习

1．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关

系式为

2．若函数是反比例函数，则m的取值是

（五）、小结：

谈谈你的收获

（六）、布置作业

（七）、板书设计

26．1．1反比例函数的意义

1、反比例函数的概念例：

2、会用待定系数法求解析式练习：

四、教学反思：

26．1．2反比例函数的图象和性质

（1）

教学目标

1、体会并了解反比例函数的图象的意义

2、能描点画出反比例函数的图象

3、通过反比例函数的图象分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。

重点与难点：

重点：

会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。

难点：

探索并掌握反比例函数的主要性质。

教学过程：

一、课堂引入

提问：

1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？

其性

质有哪些？

正比例函数y＝kx（k≠0）呢？

2．画函数图象的方法是什么?

其一般步骤有哪些？

应注意什么？

二、探索新知：

探索活动1反比例函数与的图象．

探索活动2反比例函数与的图象有什么共同特征?

三、应用举例：

例1．（补充）已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？

例2．（补充）如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）

（A）S1＞S2（B）S1＝S2（C）S1＜S2（D）大小关系不能确定

四、随堂练习

1．已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围

（1）函数图象位于第一、三象限

（2）在第二象限内，y随x的增大而增大

2．反比例函数，当x＝－2时，y＝；当x＜－2时；y

的取值范围是；当x＞－2时；y的取值范围是

3.已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求

函数关系式

五、小结：

谈谈你的收获

六、布置作业

七、板书设计

26．1．2反比例函数的图象和性质

（1）

1、反比例函数的图象例：

2、反比例函数的主要性质练习：

教学反思：

26．1．2反比例函数的图象和性质

（2）

一、教学目标

1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质

2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题

3．深刻领会解析式与图象之间联系，体会数形结合及转化思想方法

二、重点与难点

重点：

理解并掌握反比例函数图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题

难点：

学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。

三、教学过程

（一）复习引入：

1．什么是反比例函数？

2．反比例函数的图象是什么？

有什么性质？

（二）应用举例：

例1．（补充）若点A（－2，a）、B（－1，b）、C（3，c）在反比例函数（k＜0）图象上，则a、b、c的大小关系怎样？

例2．（补充）如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点

（1）求反比例函数和一次函数的解析式

（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围

例3：

已知变量y与x成反比例，且当x=2时y=9，写出y与x之间的函数解析式和自变量的取值范围。

（三）随堂练习：

1.当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度p成反比例。

且V=5m3时，

p=1．98kg／m3

（1）求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围。

（2）求V=9m3时，二氧化碳的密度。

2、已知反比例函数y=k/x（k≠0）的图像经过点（4，3），求当x=6时，

y的值。

（四）小结：

谈谈你的收获

（五）布置作业

（六）板书设计

26．1．2反比例函数的图象和性质

（2）

1、反比例函数及其图象与性质例：

2、综合的问题练习：

四、教学反思：

实际问题与反比例函数（第一、二课时）

一、教学目标

1、能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。

2、经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程发展学生分析问题，解决问题的能力。

3、提高学生的观察、分析的能力

二、重点与难点

重点：

运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。

难点：

从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，教学时注意分析过程，渗透转化的数学思想。

三、教学过程

（一）提问引入、创设情景

活动一：

某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成的任务的情境。

（1）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？

（2）如果人和木板反湿地的压力合计600N，那么P是S的反比例函数吗？

为什么？

（3）如果人和木板对湿地的压力合计为600N，那么当木板面积为0.2m2时，压强是多少？

活动二：

某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。

（1）储存室的底面积S（单位：

m2）与其深度d（单位：

m）有怎样的函数关系？

（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深？

（3）当施工队施工的计划掘进到地下15m时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要。

（保留两位小数）？

（二）应用举例、巩固提高

例1近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m．

（1）试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式；

（2）求1000度近视眼镜镜片的焦距．

例2如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．

（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；

（2）写出此函数的解析式；

（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？

（4）如果每小时排水量是5000m3，那么水池中的水将要多少小时排完？

（三）课堂练习：

1．A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城．

（1）火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系

是v=．

（2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城，

则返回的速度不能低于240千米/小时．

2．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高

为y，则y与x的函数关系是y=．

（四）小结：

谈谈你的收获

（五）布置作业

（六）板书设计

实际问题与反比例函数

1、反比例函数性质例：

2、实际问题练习：

四、教学反思：

实际问题与反比例函数（第三、四课时）

一、教学目标

1、学会把实际问题转化为数学问题

2、进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解决实际问题

3、提高学生的观察、分析的能力

二、重点与难点

重点：

用反比例函数解决实际问题．

难点：

构建反比例函数的数学模型．

三、教学过程

（一）创设情境，导入新课

公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了着名的“杠杆定律”：

若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡．也可这样描述：

阻力×阻力臂＝动力×动力臂．

为此，他留下一句名言：

给我一个支点，我可以撬动地球！

（二）合作交流，解读探究

问题：

小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200N和0.5m．

（1）动力F和动力臂L有怎样的函数关系？

当动力臂为1.5m时，撬动石头至少要多大的力？

（2）若想使动力F不超过第

（1）题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

思考你能由此题，利用反比例函数知识解释：

为什么使用撬棍时，动力臂越长越省力？

联想物理课本上的电学知识告诉我们：

用电器的输出功率P（瓦）两端的电压U（伏）、用电器的电阻R（欧姆）有这样的关系PR=u2，也可写为P=．

（三）应用迁移，巩固提高

例：

在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示．

（1）写出I与R之间的函数解析式；

（2）结合图象回答：

当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R的取值范围是什么？

（四）课堂跟踪反馈

1．在一定的范围内，某种物品的需求量与供应量成反比例．现已知当需求量为500吨时，市场供应量为10000吨，试求当市场供应量为16000吨时的需求量是吨．

2．某电厂有5000吨电煤．

（1）这些电煤能够使用的天数x（天）与该厂平均每天用煤吨数y（吨）之间的函数关系是y=；

（2）若平均每天用煤200吨，这批电煤能用是25天；

（3）若该电厂前10天每天用200吨，后因各地用电紧张，每天用煤300吨，这批电煤共可用是20天．

（五）小结：

谈谈你的收获

（六）布置作业

（七）板书设计

实际问题与反比例函数

1、反比例函数性质例：

2、实际问题练习：

四、教学反思：

第26章反比例函数复习（2课时）

一、教学目标

1．能画出反比例函数的图象，并根据图象和解析式掌握反比例函数的主要性质．

2．反思在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程，理解反比例函数的概念，领会反比例函数作为一种教学模型的意义．

3．培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题中的应用价值．

二、重难点

1．重点：

掌握反比例函数概念、图象和主要性质．

2．难点：

应用反比例函数、结合几何、代数知识解决综合性问题．

三、教学过程

（一）学法解析

1．认知起点：

在学习了一次函数，反比例函数的基础上进行知识的重温，回顾．

2．知识线索：

3．学习方式：

采取综合学习