9.2018年8月份,我省大型企业集团的资产总额已达到11906万元,同比2017年8月增长了
19%,下列说法:
①2017年8月份我省大型企业集团的资产总额为11906(1-19%)万元;②2017年8月份我省大型企业集团的资产总额为
万元;③若2018年9月和10月这两个月资产总额按2%的增长率增长,则2018年10月份我省大型企业集团的资产总额将达到11906(1+2%)2万元.其中正确的是().
A.②③B.①③C.①②③D.①②
10.如图,开口向下的抛物线y=ax2+bx+c交y轴正半轴于A点,对称轴为x=1,则下列结论:
①b=-2a;②若抛物线经过点(-1,0),则9a+3b+c=0;③abc<0;④若(x1,y1)、(x2,y2)是抛物线线上两点,且x1<x2,则y1<y2
其中所有正确的结论是()
A.①②③B.①②④
C.①③④D.②③④
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.抛物线y=3x2-2的顶点坐标是____________;
12.写一个一元二次方程,使它的两根分别为3和-1,则这个方程写成一般形式是____________.
13.在中秋晚会上,同学们互送礼物,共送出的礼物有110件,则参加晚会的同学共有人。
14.如果函数y=(m-1)
是关于x的二次函数,则m的值为
15.某商品现在出售一件可获利10元,每天可销售20件,若每降价1元可多卖2件,则降价
元时每天可获利192元
16.如图,AD为△ABC边BC上的高,AB=AC=5,BC=6,P为高AD上一个动点,E为AB上一个动点,则EP+BP的最小值为()。
三.解答题(共72分)
17.(8分)分别用求根公式法和配方法解方程2x2-2x-1=0.
18.(8分)已知一个人得了流感,经过两轮传染后,患病总人数为121人,问平均每人传染了多少人?
经过三轮传染后总患病人数是多少人?
19.(8分)已知关于x的方程x2+2(m-2)x+m2=0有两个实数根x1、x2,
(1)求m的取值范围
(2)若x12+x22=56,求m的值.
20.(8分)二次函数y=(x-2)2-m2(m>0)与x轴交于A、B两点,(A点在B点左边)
顶点为C,
(1)用m的代数式表示A、B、C的坐标
(2)若∠ACB=600,求m值.
21.(8分)如图,Rt△ABC中,∠C=900,AC=6cm,BC=8cm,点P从B点出发以每秒1cm的速度向C点运动,同时Q从C点出发以相同的速度向A点运动,当其中一个点到达目的地时另一点自动停止运动,设运动时间为t(s)
(1)用含t的代数式表示CP、CQ的长,并直接写出t的取值范围
(2)多长时间后△CPQ的面积为6cm2?
(3)多长时间后P点、Q点的距离为5
?
22.(10分)如图,有一农户要建一个矩形鸡舍,鸡舍的一边利用长为a米的墙,另外三边用25米长的篱笆围成,为方便进出,在垂直于墙的一边CD上留一个1米宽的门,
(1)若a=12,问矩形的边长分别为多少时,鸡舍面积为80米2
(2)问a的值在什么范围时,
(1)中的解有两个?
一个?
无解?
(3)若住房墙的长度足够长,问鸡舍面积能否达到86米?
23.(10分)如图,AC=BC,EC=DC.∠ACB=∠ECD=900
(1)判定BD与AE的数量关系和位置关系并证明你的结论
(2)若CD、CE在如图位置,G为BE中点,判定AD与CG的数量关系和位置关系并加以证明
(3)若CD、CE在如图位置,G为BE中点,∠ECG=300,∠E=1050,GE=
,直接写出△ACD的面积
24.(12分)如图,直线AB经过x轴上一点A(3,0),且与抛物线y=ax2+1相交于B、C两点,点B的坐标为(1,2).
(1)求抛物线和直线AB的解析式;(1分+2分)
(2)若点D是抛物线上一点,且D在直线BC下方,若S△BCD=3,求点D的坐标;(4分)
(3)设抛物线顶点为M,问在抛物线上是否存在点P使△PMC是以MC为直角边的直角三角形,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.(5分)
数学9月联考试卷
答题卡
1.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]
2.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]
3.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]
4.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]
5.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]
11.;12.13.
14.;15.;16..
三、解答题(共9小题,共72分)
19.(8分)
(2)
(1)
20.(8分)
(2)
(1)
21.(8分)
(1)CP=cm,CQ=cm,t的范围为。
(2)
(3)
22.(10分)
(1)(4分)
(2)(3分)
(3)(3分)
23.(10分)
(1)(3分)
(2)(4分)
(3)(3分)S△ACD=
24.(12分
(1)(3分)
(2)(4分)
(3)(5分)
9月月考答案
1A2C3D4A5D
6B7D8C9A10A
11(0,-2)12x2-2x-3=01311
14-21521624/5
17以下各步各1分
二次项系数化1求a,b,c
加上一次项系数一半平方求判别式
配方降次套公式
得结果x=
约分得结果x=
18设(带单位)1分
列方程2分
解方程x=10或-122分
检验1分(只需写舍)
13311分
答1分
19
(1)判别式式子列对1分
解不等式m≤12分
(2)和平方-2倍积=561分
两根和积代入1分,
求m=10或-22分
检验m=-21分
20
(1)A(2-m,0)、B(2+m,0)、C(2,-m2)3分
(2)由等边三角形得方程m2=
m3分
结果m=0(舍),m=
2分
21
(1)8-t,t,0<t<63分
(2)t=2(s)或6(s)2分(列方程1分解方程1分)
(3)t=1(s)或7(s)(舍)3分(列方程1分,解方程1分验1分)
22
(1)AB=5,BC=16(舍)AB=8,BC=105分(设未知,列方程,解、验、答各1分)
(2)a≥16;10≤a<16;0<a<103分
(3)不能,用配方或判别式都可以2分
23
(1)说对结论1分,证全等+数量关系1分,位置关系1分共3分
(2)法1:
倍长EC得中位线2分
由
(1)得数量关系和位置关系2分共4分
法2:
倍长BC,得中位线2分
由
(1)得数量关系和位置关系2分共4分
法3:
倍长CG,证△BCM≌△CAD2分,数量关系1分,位置关系1分共4分
(3)
+13分
24
(1)y=x2+11分
y=-x+32分
(2)法1:
求出C(-2,5)1分,
设D(x,y)面积列方程2分
求出D(0,1)或D(-1,2)1分
法2:
求出C(-2,5)1分
求出F(0,1)1分,
求出DF解析式1分
联立抛物线直线后,求出D(0,1)或D(-1,2)1分
(3)求出G坐标(2,7)2分
CP解析式y=0.5x+61分
联立得P(
)1分
求出另一点P(
,
)1分