平面汇交力系37习题.docx
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平面汇交力系37习题
作业A
一、填空题
1.平面汇交力系是指力作用线,且一点的力系。
2.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是，此时力多边形。
3・沿力矢量的两端向坐标轴作，两垂足在坐标轴上截下的这段长度称为力在坐标轴
上的投影，力的投影是量，有正负之分。
4.力沿直角坐标轴方向分解，通常，过力F矢量的两端向坐标轴作平行线构成矩形，力F是矩形的，矩形的是力F矢量的两个正交分力Fx、Fy。
5•已知一个力F沿直角坐标轴的两个投影为Fx\Fy，那么这个力的大小F=，方
（角〉为F力作用线与X轴所夹的锐角。
6•平面汇交力系的力多边形如图（a）,（b）,（C）则
图（a）中四个力矢系的矢量表达式
图（b）中四个力矢系的矢量表达式
7•如图所示，不计重量的直杆AB与折杆CD在B处用光滑较链连接'若结构受力F作用,
则支座C处的约束力大小，方向
F
也ar
a
q>
XB
4i
cQ
（7题图）
8•如图所示，力F在x、y轴上投影Fx=、Fy=9•平面刚架在B处受一
水平力F作用，如图所示'刚架自重不计'设F=20kN,h=4m,
则求A、D处的约束反力，可以按以下步骤进行:
（1）以刚架为研究对象，进行受力分析：
请画出刚架的受力分析图
（2）作用在刚架上的力（主动力和约
束力）构成的力系属力系
（3）列出刚架的平衡方程（坐标如图）
vFx=0:
；
£Fy=0:
°
（4）解方程计算A、D处的约束反力
FA=；FD=二、判断题
（）1•平面汇交力系平衡时，力多边形中各力首尾相接，但在作力多边形时各力的顺序可以不同。
（）2•平面汇交力系平衡的几何条件是力的多边形自行封闭。
（）3•用解析法求平面汇交力系平衡问题时，所选取的两个轴必须相互垂直。
（）4•当平面汇交力系平衡时，选择几个投影轴就能列出几个独立的平衡方程。
三、选择题
ZMB（Fi）=0但必须（_）。
（A）A'B两点中有一点与0点重合；（B）点、0不在A、B两点的连线上；
（C）点0应在A、B两点的连线上；（D）不存在二力矩形式。
2.图示三饋刚架受力F作用，则A支
座反力的大小为（）,B支座反力的大小为（）。
（A）f2；（B）F//-;（C）F;（D）x'2F;（E）2F。
四、计算题
1•挪接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。
Fi=IOON，沿铅直方向；F3=50N,
沿水平方向'并通过A；F2=50N，力的作用线也通过点A。
求此力系的合力。
2•如图所示，平面汇交力系由Fi\H、F3三个力组成，其中Fi沿水平方向作用，大小为20kN,
F2和F3大小相等且互相垂直。
设三力的合力Fr竖直向下，大小为15kN,试求F2、F3的大小和方向。
3.图示液压夹紧机构中，D为固定较链，B、C、E为活动較链。
已知力
F,机构平衡时角度如图，求此时工件H所受的压紧力。
作业B
一、填空题
1.平面汇交力系可简化为一个力，该力矢量等于力系中各力的，作用线通过。
2.平面汇交力系有个独立平衡方程，即工Fx=，ZFy=;可求
解个未知量。
3・力沿直角坐标轴的分力是____量，其大小与力在相应坐标轴上的投影的绝对值。
4•已知合力Fr的投影FrX二》Fix,FrY=ZFiy；那么合力的大小Fr=
合力Fr的方向余弦CoSa=。
（0（为Fr与X轴夹角）
5.
形分别如图（
某刚体受平面汇交力系作用，其力多边a）、（b）所示，则图—一表示平衡
力系；图表示有合力，其合力FR
（a）
（b）
6•两直角刚杆ABC・DEF在F处较接,
支承如图o若各杆重不讣,
则当垂直BC边的力F
从B点移动到C点的过程中，A处约束力的作用线与AB方向的夹角从
度变化到
（6题
（7题
7•如图所示：
力F在H轴上的投影是线段,在©轴上的投影是线段;力F在H
轴上分力的大小是线段，在©轴上分力的大小是线段
、判断题
（）1•两个力Fi，F2在同一轴上的投影相等，则这两个力一定相等。
（）2•两个大小相等的力，在同一轴上的投影也相等。
（）3•某力在某轴上的投影为零，则该力不一定为零。
（）4•用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，投影轴的方位不同，平衡方程的具体形式不同，但计算结果不变。
（）5•用几何法求平面汇交力系合力时，作图时画力的顺序可以不同，其合力不变。
三、选择题
1.平面汇交力系的独立平衡方程数目为
（一）
（A）6;（B）4;（C）3;（D）2。
2.图示结构受力F作用，杆重不计，则A支座约束力的大小为
（一）。
（A）F2；（B）3F3;（C）F；（D）0。
3.某力F在某轴上的投影的绝对值等于该力的大小，则该力在另一任意与之共面的轴上的投影为：
（―）0
（A）一定等于零；（B）不一定等于零；
（C）一定不等于零；（D）仍等于该力的大小。
四、计算题
1.如图，平面吊环上作用有四个力Fi\氏、F3、F4,它们汇交于圆环的中心。
其中
Fi=IOkN»F2=15kN;FA8kN;F4=IOkN，试用解析法求其合力Fr。
2•构件ABCD受重力W=IkN。
其中构件AB与CD在D处较接，B、C两点均为固定较链支
座。
如不计构件自重，试求构件CD所受的力与支座B处的约束反力。
3•圆柱O重G=loooN，半径r=0.4m，放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求钱链
A、C处反力。
4•电缆盘受重力W=20kN,直径D=1•加,要越过h=0.2m的台阶，如图所示。
试求作用的水平力F应多大？
若作用力F方向可变，则求使缆盘能越过台阶的最小的力F的大小和方向。
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