七年级数学上册第6章图形的初步知识65角与角的度量同步练习.docx

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七年级数学上册第6章图形的初步知识65角与角的度量同步练习

6.5　角与角的度量

知识点1　角的定义及表示方法

1．下列说法中，正确的是（　　）

A．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角

B．两条射线组成的图形叫做角

C．两条线段组成的图形叫做角

D．一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角

2．下列四幅图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（　　）

图6－5－1

3．2017·河北用量角器测量∠MON的度数，下列操作正确的是（　　）

图6－5－2

4．图6－5－3中角的个数是（　　）

　图6－5－3

A．10

B．9

C．8

D．4

知识点2　角的单位换算

5．1周角＝________°，1平角＝________°，1°＝________′，1′＝________″.

6．把8.32°用度、分、秒表示正确的是（　　）

A．8°3′2″B．8°30′20″

C．8°18′12″D．8°19′12″

7．2017·天津期末下列关于角度的互化中，正确的是（　　）

A．63.5°＝63°50′

B．23°12′36″＝23.48°

C．18°18′18″＝18.33°

D．22.25°＝22°15′

8．把15°30′化成度的形式，则15°30′＝________度．

知识点3　角的计算

9．计算：

50°－15°30′＝________．

10．计算：

（1）53°28′＋47°32′；　　

（2）17°50′－3°27′；

（3）90°－57°23′27″；　　（4）15°24′×5.

知识点4　钟面角

11．由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是（　　）

A．30°B．45°C．60°D．90°

12．在图6－5－4中，确定相应钟表上时针与分针所成的角的度数．

图6－5－4

13．如图6－5－5所示，下列说法错误的是（　　）

　图6－5－5

A．∠DAO就是∠DAC

B．∠COB就是∠O

C．∠2就是∠OBC

D．∠CDB就是∠1

14．若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，则下列结论正确的是（　　）

A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3

C．∠1＝∠3D．∠1＝∠2＝∠3

15．如图6－5－6所示，回答下列问题：

（1）写出图中能用一个字母表示的角；

（2）写出图中以点B为顶点的角；

（3）图中共有几个角（小于平角）?

图6－5－6

16．

（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图①中有多少个不同的角？

（2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图②中有多少个不同的角？

（3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图③中有多少个不同的角？

（4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE，…，则图⑩中有多少个不同的角？

（5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE，…，则图

中有多少个不同的角？

图6－5－7

17．某人下午6点多外出购物，表上的时针和分针的夹角恰为110°，下午近7点回家，发现表上的时针和分针的夹角又是110°，试算一算此人外出共用了多长时间．

1．A　2.D　3.C　4.A

5．360　180　60　60

6．D

7．D　．

8．15.5　9.34°30′

10．

（1）101°　

（2）14°23′　（3）32°36′33″　（4）77°

11．D

12．解：

①30°；②120°；③90°；④0°.

13．B　

14．C

15．解：

（1）图中能用一个字母表示的角是∠A，∠C.

（2）图中以点B为顶点的角有三个，分别是∠ABE，∠EBC，∠ABC.

（3）图中的角有∠A，∠C，∠ABE，∠EBC，∠ABC，∠AEB，∠BEC，共7个．

16．解：

（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图中有3个不同的角．

（2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有6个不同的角．

（3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图中有10个不同的角．

（4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE，…，则图中有1＋2＋3＋…＋10＋11＝66（个）不同的角．

（5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE，…，则图中有1＋2＋3＋…＋n＋（n＋1）＝

个不同的角．

17．解：

我们知道钟表的表盘是360°，共分成12个大格，时针12小时转动一圈，所以每个小时转动30°，每分钟转动0.5°.分针一个小时转动360°，每分钟转动6°.因为此人离开家不到一个小时，所以肯定是六点初离开家，快到7点回到家，这个过程中出现过2次时针与分针的夹角为110°的情况．

情况1，设出门时，已经是6点整过了x分钟，时针与分针指向数字12时的夹角大于180°，其度数为180°＋（0.5x）°，与此同时，分针与分针指向数字12时的夹角为（6x）°.因为两针夹角为110°，根据题意可列方程180＋0.5x－6x＝110，解得x＝

.

情况2，设返回家时，时间为6点y分，夹角又为110°，同情况1的分析可列方程6y－180－0.5y＝110，

解得y＝

.

y－x＝40，

所以此人外出共用了40分钟．

2.2　有理数的减法

第2课时　有理数的加减混合运算

知识点1　有理数加减混合运算

1．计算：

（＋5）－（＋2）－（－3）＋（－9）＝（＋5）＋（________）＋（________）＋（－9）＝________．

2．计算：

（1）（－5）－（＋1）－（－6）＝________；

（2）－7＋13－6＋20＝________．

3．2017·绍兴计算6－（＋3）－（－7）＋（－5）所得的结果是（　　）

A．－7B．－9C．5D．－3

4．下列交换加数位置的变形，正确的是（　　）

A．－5＋

－2＝

－5－2

B．5－3＋9＝3－5＋9

C．3－4＋6－7＝4－3＋7－6

D．－8＋12－16－23＝－8－16＋23－12

5．计算：

（1）（－

）＋

＋

－

；

（2）4.7－（－8.9）－7.5＋（－6）；

（3）0－（－6）＋2－（－13）－（＋8）；

（4）

－（＋0.25）＋（－

）－（－

）．

知识点2　有理数加减混合运算的简单应用

6．一架飞机在空中做特技表演，起飞后的高度变化情况如下：

上升4.5km，下降3.2km，上升1.1km，下降1.4km.此时飞机比起飞点高________．

7．列式计算：

（1）－

与－

的和减去－

的差是多少？

（2）－3.6与2

的和减去一个数的差为－2，求这个数．

8．小明家某月的收支情况如下：

爸爸、妈妈的工资分别为8000元和6500元，水电费190元，买菜、米等花去1000元，煤气费110元，更换冰箱3000元．只看这个月，小明家是收入还是支出？

如果是收入，收入多少钱？

如果是支出，支出多少钱？

9.下列各式中，与3－19＋5的值相等的是（　　）

A．3＋（－19）－（－5）

B．－3＋（－19）＋（－5）

C．－3＋（－19）＋5

D．3－（＋19）－（＋5）

10．若

表示运算x＋z－（y＋w），则

的结果是（　　）

A．5B．7C．9D．11

11．计算：

1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100＝________.

12．计算：

（1）（＋1.75）＋

＋

＋（＋1.05）＋

＋（＋2.2）；

（2）－2－

＋

－

－

＋

.

13．兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下（运进记做“＋”，运出记做“－”）：

＋1050吨，－500吨，＋2300吨，－80吨，－150吨，－320吨，＋600吨，－360吨，＋500吨，－210吨．在9月1日前仓库内没有粮食．

（1）求9月3日仓库内共有粮食多少吨；

（2）哪一天仓库内的粮食最多？

最多是多少？

（3）若每吨粮食的运费（包括运进、运出）是10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元？

14．小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：

输入数a，加*键，再输入数b，就可以得到运算：

a*b＝（a－b）－|b－a|.

（1）求（－3）*2的值；

（2）求（3*4）*（－5）的值．

1．－2　＋3　－3　2.

（1）0　

（2）20

3．C　4.A　

5．解：

（1）（－

）＋

＋

－

＝－

－

＋

＋

＝－

－

＋（

＋

）

＝－

＋

＝

.

（2）4.7－（－8.9）－7.5＋（－6）

＝4.7＋8.9－7.5－6

＝4.7＋8.9＋[－7.5＋（－6）]

＝13.6＋（－13.5）

＝0.1.

（3）0－（－6）＋2－（－13）－（＋8）＝6＋2－（－13）－（＋8）＝8＋13－8＝13.

（4）

－（＋0.25）＋（－

）－（－

）

＝

＋（－

）＋（－

）＋

＝

＋

＋[－

＋

]

＝1＋（－1）＝0.

6．1km　

7．解：

（1）[（－

）＋（－

）]－（－

）＝（－1）－（－

）＝－

.

（2）这个数为

－（－2）＝1.15.

8．解：

∵爸爸、妈妈的工资分别为8000元和6500元，水电费190元，买菜、米等花去1000元，煤气费110元，更换冰箱3000元，

∴8000＋6500－190－1000－110－3000＝10200（元），

∴只看这个月，小明家是收入，收入10200元．

9．A.

10．C　

11．－50

12．解：

（1）原式＝（1.75＋1.05）＋（0.8＋2.2）－

＝2.8＋3－1

＝4.8.

（2）原式＝－2＋

＋

＋

＋

＋

＝－2＋

＋

＝－2＋0＋0

＝－2.

13．解：

（1）1050－500＋2300＝2850（吨）．

答：

9月3日仓库内共有粮食2850吨．

（2）9月9日仓库内的粮食最多，

最多是2850－80－150－320＋600－360＋500＝3040（吨）．

（3）运进1050＋2300＋600＋500＝4450（吨），运出|－500－80－150－320－360－210|＝1620（吨）．

10×（4450＋1620）＝10×6070＝60700（元）．

答：

从9月1日到9月10日仓库共需付运费60700元．

14．解：

（1）（－3）*2＝（－3－2）－|2－（－3）|＝－5－5＝－10.

（2）∵3*4＝（3－4）－|4－3|＝－2，（－2）*（－5）＝[（－2）－（－5）]－|－5－（－2）|＝0，

∴（3*4）*（－5）＝0.