第六章《实数》总复习课件.ppt
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第六章实数(复习),商丘外国语中学数学组陈翠华,复习回顾,1、概念、分类2、绝对值、相反数、倒数、负倒数3、扩大、缩小的变化规律4、比较大小5、计算6、解方程7、明确表示一个数的小数部分和整数部分8、式子有意义的条件,一、概念,算术平方根,平方根,被开方数,根指数,开平方,开立方,无理数,实数,1、平方根的定义:
若x2=a,则x就叫做a的_。
a的平方根用_表示,2、平方根的性质
(1)一个正数有平方根,它们互为_
(2)0的平方根还是_(3)负数_平方根,3、平方根的求法:
如求4的平方根:
(2)2=44的平方根是2,即,1、立方根的定义:
若x3=a,则x就叫做a的_。
a的立方根用表示,2、立方根的性质
(1)一个正数的立方根_
(2)0的立方根还是_(3)负数的立方根_,3、立方根的求法:
如求8的立方根:
23=88的立方根是2,即,2,相反数,0,没有,一个正数,是负数,0,平方根,立方根,平方根与立方根,区别,你知道算术平方根、平方根、立方根的区别吗?
表示方法,的取值,性质,开方,正数,0,负数,正数(1个),0,没有,互为相反数(2个),0,没有,正数(1个),0,负数(一个),求一个数的平方根的运算叫开平方,求一个数的立方根的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,2.说出下列各数的立方根:
1.说出下列各数的平方根和算术平方根:
(1)169,
(2)0.16,(4)100,(3),(5),(5),4、下列运算中,正确的是(),A,5、,的平方根是(),(A),(C)5,(B),(D),6、下列运算正确的是(),D,D,3、如果一个数的平方根是a3和2a15,求这个数的立方根。
1、化简:
不要搞错了,64,8,8,-4,.,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,下列说法正确的是(),B,练习:
1、8是的平方根,64的平方根是;,的平方根是。
2、的立方根是(),的平方根是(),X=7,1,4,64,8,8,-4,3,2,-64的立方根是_,自测:
1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7,求这个数?
3.已知y=求2(x+y)的平方根,4.已知5+的小数部分为m,7-的小数部分为n,求m+n的值,2、实数的性质符号,分类:
有理数和无理数统称为实数,实数,有理数,无理数,实数,正实数,负实数,零,二、分类,1、实数的定义,分类:
实数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,下列各数中有理数是:
0.3737737773,判断下列说法是否正确:
(1)无限小数都是无理数;,
(2)无理数都是无限小数;,(3)带根号的数都是无理数;,(4)实数都是无理数;,(5)无理数都是实数;,(6)没有根号的数都是有理数.,一、判断下列说法是否正确:
1.实数不是有理数就是无理数。
()2.无限小数都是无理数。
()3.无理数都是无限小数。
()4.带根号的数都是无理数。
()5.两个无理数之和一定是无理数。
()6.所有的有理数都可以在数轴上表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数。
(),数轴上两点A,B分别表示实数和,求A,B两点之间的距离。
三、相反数、(负)倒数、绝对值、,在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
例如:
a、b互为相反数,c与d互为倒数则a+1+b+cd=。
2,练习:
已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示。
化简:
2b,求下列数的相反数、倒数和绝对值:
2,2,3,2,8或5,11、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图11所示,则它们从小到大的顺序是。
其中:
cdba,a+b,-d-c,b-c,a-d,12、的整数部分为3,则它的小数部分是;,-3,10、比较大小:
典型例题解析,例1、
(1)的倒数是;
(2)2的绝对值是;。
6、已知,,求,的值。
7、已知,,求y-x的算术,平方根,解:
由题意得:
a-40,解得a4,a-3+,a-4=9,a=13,解:
由题意,得:
X-202-x0,解得:
x2x2,x=2,当x=2时,y=3,掌握规律,注意平方根和立方根的移位法则,四、扩大,缩小,学以致用,11.8,0.3535,74500,3280,328000,0.06993,324.6,0.1507,五、比较大小的方法,有理化法估算法求差法,1、有理化法比较大小,2、估算法比较大小,例:
比较大小:
与,3、求差法比较大小,解:
0,1、的整数部分为3,则它的小数部分是;,3,2,六、无理数的整数部分与小数部分,A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12,
(2),七、实数的计算,解:
(2),练习:
计算:
(3),(4),
(2),练习:
计算下列各式的值:
补充练习,解:
3a+40且(4b-3)20而3a+4+(4b-3)2=03a+4=0且(4b-3)a=-43,b=34a2003b2004=(-4/3)2003(3/4)2004=-34,