西城高二下期末物理.docx

西城高二下期末物理.docx

《西城高二下期末物理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西城高二下期末物理.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

西城高二下期末物理

2016西城高二（下）期末物理

一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的．）

1．（3分）合理设置居民楼道灯的开关，可以节约用电．如果楼道灯的开关能在天黑而且有声音时自动闭合，那么该开关应该利用的传感器是（　　）

A．声传感器和温度传感器B．光传感器和声传感器

C．位移传感器和温度传感器D．温度传感器和力传感器

2．（3分）下列关于电磁波和机械波的说法正确的是（　　）

A．电磁波和机械波都是横波

B．电磁波和机械波都能传递能量

C．电磁波和机械波的传播都不需要介质

D．电磁波和机械波的传播速度都与介质无关

3．（3分）如图描绘了一颗悬浮微粒受到周围液体分子撞击的情景，以下关于布朗运动的说法正确的是（　　）

A．布朗运动就是液体分子的无规则运动

B．液体温度越低，布朗运动越剧烈

C．悬浮微粒越大，液体分子撞击作用的不平衡性表现得越明显

D．悬浮微粒做布朗运动，是液体分子的无规则运动撞击造成的

4．（3分）在暗室中用氦氖激光器发出的红色激光照射金属挡板上的两条平行的狭缝，在后面的屏上观察到如图所示的条纹，则以下说法正确的是（　　）

A．这是光的偏振现象，说明光具有波动性

B．这是光的偏振现象，说明光具有粒子性

C．这是光的干涉现象，说明光具有波动性

D．这是光的干涉现象，说明光具有粒子性

5．（3分）1966年华裔科学家高锟博士提出一个理论：

直径仅几微米的玻璃纤维就可以用来做为光的波导来传输大量信息，43年后高锟因此获得2009年诺贝尔物理学奖，他被誉为“光纤通讯之父”．以下哪个实验或现象的原理和光导纤维是相同的（　　）

A．图甲中，弯曲的水流可以导光

B．图乙中，用偏振眼镜看3D电影，感受到立体的影像

C．图丙中，阳光下的肥皂薄膜呈现彩色

D．图丁中，白光通过三棱镜，出现色散现象

6．（3分）如图所示是某质点做简谐运动的振动图象．关于质点的运动情况，下列描述正确的是（　　）

A．t=1.5s时，质点正沿x轴正方向运动

B．t=1.5s时，质点的位移方向为x轴负方向

C．t=2s时，质点的速度为零

D．t=2s时，质点的加速度为零

7．（3分）如图所示，在一根张紧的水平绳上挂a、b、c、d四个摆，其中a、d摆长相等．让d球在垂直于水平绳的方向摆动起来，则可以观察到的现象是（　　）

A．a、b、c球都摆动起来，a球摆动的周期比c球大

B．a、b、c球都摆动起来，a球摆动的周期比c球小

C．a、b、c球都摆动起来，a球摆动的幅度比b球大

D．a、b、c球都摆动起来，a球摆动的幅度比b球小

8．（3分）如图所示，竖直方向的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框．在下列情况中，线框中能产生感应电流的是（线框始终全部在磁场中）（　　）

A．保持线框平面始终与磁场垂直，线框在磁场中上下运动

B．保持线框平面始终与磁场垂直，线框在磁场中左右运动

C．线框绕AC轴匀速转动，当线框平面与磁场垂直时

D．线框绕AC轴匀速转动，当线框平面与磁场平行时

9．（3分）如图所示，三只完全相同的灯泡a、b、c分别与盒子Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中的三种元件串联，再将三者并联，接在正弦交变电路中，三只灯泡亮度相同．若保持电路两端电压有效值不变，将交变电流的频率增大，观察到灯a变暗、灯b变亮、灯c亮度不变．则三个盒子中的元件可能是（　　）

A．Ⅰ为电阻，Ⅱ为电容器，Ⅲ为电感器

B．Ⅰ为电感器，Ⅱ为电阻，Ⅲ为电容器

C．Ⅰ为电感器，Ⅱ为电容器，Ⅲ为电阻

D．Ⅰ为电容器，Ⅱ为电感器，Ⅲ为电阻

10．（3分）如图所示，一个铝框放在蹄形磁铁的两个磁极之间，可以绕支点自由转动．先使铝框和磁铁静止，转动磁铁，观察铝框的运动，可以观察到（　　）

A．从上往下看，当磁铁顺时针转动时，铝框会随之顺时针转动

B．从上往下看，当磁铁顺时针转动时，铝框会随之逆时针转动

C．无论磁铁向哪个方向转动，铝框都不会转动

D．当磁铁停止转动后，如果忽略空气阻力和摩擦阻力，铝框将保持匀速转动

二、多项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项是符合题意的，全部选对得4分，选对但不全得2分，错选不得分．）

11．（4分）如图所示，将半圆形玻璃砖置于空气中，让单色光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它平直的面上，以下四个光路图中，可能发生的情况是（　　）

A．

B．

C．

D．

12．（4分）如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的两只灯泡．先闭合开关S，调节可变电阻R，使两个灯泡的亮度相同，再调节可变电阻R1，使它们都正常发光．则以下说法正确的是（　　）

A．断开开关S时，A1和A2同时熄灭

B．断开开关S时，A2先灭，A1后灭

C．重新接通电路时，A1和A2同时亮

D．重新接通电路时，A2先亮，A1后亮

13．（4分）如图所示为分子间作用力F和分子间距离r的关系图象，关于分子间作用力，下列说法正确的是（　　）

A．分子间同时存在着相互作用的引力和斥力

B．分子间的引力总是比分子间的斥力小

C．分子间的斥力随分子间距离的增大而减小

D．分子间的引力随分子间距离的增大而增大

14．（4分）在不计分子间作用力的情况下，关于气体压强，下列说法正确的是（　　）

A．一定质量的某种气体，温度不变时气体压强一定不变

B．一定质量的某种气体，分子的密集程度减小时压强一定增大

C．一定质量的某种气体，分子的密集程度减小时压强可能不变

D．从微观角度看，气体对容器的压强是大量气体分子对容器壁的碰撞引起的

15．（4分）如图甲所示，将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流表及开关进行连接．该电流表指针偏转方向与电流方向间的关系为：

当电流从右接线柱流入电流表时，指针向右偏转．其中A线圈绕法如图乙所示，B线圈绕法如图丙所示．开关闭合，线圈A放在线圈B中．下列判断正确的是（　　）

A．断开开关的瞬间，电流表指针将向左偏转

B．将线圈A从线圈B中拔出时，电流表指针将向右偏转

C．当滑动变阻器的滑片向左加速滑动时，电流表指针将向右偏转

D．当滑动变阻器的滑片向左匀速滑动时，电流表指针不发生偏转

三、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分．）

16．（4分）用活塞压缩气缸里的空气，对空气做了900J的功，汽缸里空气的内能减少了1100J．此过程中气缸里的空气　　（选填“吸收”或“放出”）了　　J的热量．

17．（4分）一理想变压器副线圈的匝数是400匝，把原线圈接到220V的交流线路中，测得副线圈的电压是55V，则原线圈的匝数为　　匝，原线圈和副线圈电功率之比为　　．

18．（4分）某发电站采用高压输电向外输送电能．若输送的总功率为P0，输电电压为U，输电导线的总电阻为R．则输电线上的电流　　，输电线上损失的功率　　．

19．（4分）在做“测定玻璃的折射率”的实验中，先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，插上大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像．如图所示，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，用“+”表示大头针的位置．图中AO表示经过大头针P1和P2的光线，该光线与界面aa'交于O点，MN表示法线．

①请将光路图画完整，并在图中标出光线进入玻璃砖发生折射现象的入射角θ1和折射角θ2；

②该玻璃砖的折射率可表示为n=　　．（用θ1和θ2表示）

20．（4分）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，

（1）用游标为10分度的卡尺测量摆球的直径．某次测量的示数如图所示，读出小球直径d=　　mm；

（2）若测量出单摆摆线长为l，摆球的直径为d，用秒表记录下单摆完成n次全振动所用的时间t．则重力加速度g=　　（用以上字母表示）．

四、计算题（本题共3小题，30分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）

21．（9分）如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，磁场的磁感应强度为B．线圈匝数为n，总电阻为r，长为L1，宽为L2，转动角速度为ω．线圈两端外接阻值为R的电阻和一个理想交流电流表．求：

（1）线圈中感应电动势的最大值；

（2）交流电流表的读数；

（3）电阻R消耗的热功率．

22．（9分）一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波形图如图甲所示．图乙表示x=1.0m处的质点的振动图象，则

（1）求简谐横波传播速度的大小；

（2）在图丙中画出平衡位置为x=2.0m处质点的振动图象（从t=0时刻开始计时，至少画出一个周期）；

（3）在图丁中画出简谐横波t=0.3s时的波形图（至少画出一个波长）．

23．（12分）如图甲所示，100匝的圆形线圈的两端a、b与一个电阻R相连．线圈的总电阻r=1Ω，电阻R=4Ω．线圈内有垂直纸面向里的磁场，穿过线圈的磁通量在按图乙所示规律变化．

（1）判断a、b两端哪端电势更高；

（2）求线圈中的感应电动势；

（3）求电压表的读数．

一、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分．）

24．（4分）如图所示，表示的是两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，M点为虚线和虚线的交点，位于M点的质点，此时振动　　（选填“加强”或“减弱”），半个周期之后，位于M点的质点振动　　（选填“加强”或“减弱”）．

25．（4分）如图所示，几位同学在北京某学校的操场上做“摇绳发电”实验：

把一条较长电线的两端连在一个灵敏电流计的两个接线柱上，形成闭合回路．两个同学沿东西方向站立，女生站在西侧，男生站在东侧，他们沿竖直方向迅速上下摇动这根电线，通过灵敏电流计的电流是　　（选填“直流电”或“交流电”），当电线从上向下运动时，通过灵敏电流计的电流方向是　　（选填“A→B”或“B→A”）．

26．（4分）如图所示为“用双缝干涉测光的波长”的实验装置图．以某种单色光照射双缝时，在像屏上可以看到该色光的干涉条纹，干涉条纹与双缝的位置关系是　　（选填“垂直”或“平行”）．已知双缝间距为d，双缝到像屏的距离为l，用测量头测出第1条亮条纹到第n条亮条纹的中心间距为a，则这种单色光的波长为　　．

二、计算题（8分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）

27．（8分）如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道cd、ef固定在水平面内，相距为L，轨道左端c、e间连接一阻值为R的电阻．将一质量为m的导体棒ab垂直于cd、ef放在轨道上，与轨道接触良好．轨道和导体棒的电阻均不计．

（1）导体棒ab沿轨道以速度v向右做匀速运动．t=0时，磁感应强度为B0，此时ab到达的位置恰好使cabe构成一个边长为L的正方形．为使闭合电路中不产生感应电流，求从t=0开始，磁感应强度B随时间t变化的关系式．

（2）如果匀强磁场的磁感应强度B保持不变，为使导体棒ab沿轨道以速度v向右做匀速运动，需对导体棒ab施加一个水平向右的外力F．

a．求外力F的大小；

b．通过公式推导验证：

在△t时间内，外力F对导体棒ab所做的功W等于电路获得的电能E电，也等于电阻R中产生的焦耳热Q．

参考答案与试题解析

一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的．）

1．【解答】根据题意，天黑时，出现声音它就开启；而白天，即使有声音它也没有反应，故电路中有光传感器，即使天黑，没声音灯也不亮，故用到了声音传感器．即控制电路中接入了光传感器、声音传感器．所以选项B正确．

故选：

B

2．【解答】A、机械波有横波和纵波，电磁波只有横波．故A错误．

B、机械波和电磁波都能传递信息和能量．故B正确．

C、机械波是机械振动在介质中传播过程，必须依赖于介质，没有介质不能形成机械波；电磁波传播的是电磁场，而电磁场本身就是一种物体，不需要借助其他物质来传播，所以电磁波可以在真空中传播．故C错误．

D、机械波的传播速度与介质有关，而电磁波除与介质有关外，还与频率有关，故D错误；

故选：

B．

3．【解答】A、布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的无规则运动，是由于液体分子对颗粒撞击力不平衡造成的，所以布朗运动说明了液体分子不停的做无规则运动，但不是液体分子的无规则运动，故A错误．

B、液体的温度越高，液体分子运动越剧烈，则布朗运动也越剧烈．故B错误．

C、悬浮微粒越大，同一时刻撞击颗粒的液体分子数越多，液体分子对颗粒的撞击作用力越平衡，现象越不明显，故C错误．

D、悬浮微粒做布朗运动，是液体分子的无规则运动撞击造成的，故D正确．

故选：

D

4．【解答】观察图中屏上的条纹可知，条纹明暗相间，且条纹宽度一致，则这是光的干涉现象，由于是同一光源发出的激光，也符合光发生干涉的条件．

干涉和衍射是波特有的现象，因此光的干涉现象说明光具有波动性，故C正确，ABD错误．

故选：

C．

5．【解答】A、图甲中，弯曲的水流可以导光是因为光在水和空气界面上发生了全反射现象，故与光导纤维原理相同，故A正确；

B、图乙中，用偏振眼镜看3D电影，感受到立体的影像是因为光的偏振现象，故B错误；

C、图丙中，阳光下的肥皂薄膜呈现彩色是因为光的干涉现象，故C错误；

D、图丁中，白光通过三棱镜，出现色散现象是因为光发生了折射现象，故D错误．

故选：

A．

6．【解答】A、在t=1.5s时刻，图象切线的斜率为负，说明质点是从x的最大位移处向平衡位置方向运动的，运动的方向沿x的负方向，故A错误．

B、由图可知，1.5s末质点的位移大于0，质点的位移方向为x轴正方向，故B错误．

C、由图可知，在t=2s时刻，质点的位移为0，则速度为最大，故C错误．

D、由图可知，在t=2s时刻，质点的位移为0，则恢复力等于0，根据牛顿第二定律可知加速度等于0，故D正确．

故选：

D

7．【解答】A、由d摆摆动从而带动其它3个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故其它各摆振动周期跟d摆相同，故AB错误；

C、受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于a摆的摆长与d摆的摆长相等，则a摆的固有频率与d摆的相同，故a摆发生共振，振幅最大，故C正确，D错误；

故选：

C

8．【解答】A、保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动，磁通量一直为零，故磁通量不变，无感应电流，故A错误；

B、保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动，磁通量一直为零，故磁通量不变，无感应电流，故B错误；

C、线框绕AC轴匀速转动，当线框平面与磁场垂直时，此时磁通量最大，但磁通量的变化率为零，故没有感应电流；故C错误；

D、线框绕AC轴匀速转动，当线框平面与磁场平行时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大，故有感应电流；故D正确；

故选：

D．

9．【解答】交流电频率增大，灯a变暗，阻抗变大，说明I是电感线圈，灯b变亮，阻抗变小，说明II是电容器．灯c亮度不变，说明III为电阻．故C正确，ABD错误．

故选：

C．

10．【解答】A、根据楞次定律可知，为阻碍磁通量增加，则导致铝框与磁铁转动方向相同，从上往下看，当磁铁顺时针转动时，铝框会随之顺时针转动，故A正确，B错误，C错误；

D、当磁铁停止转动后，如果忽略空气阻力和摩擦阻力，由于铝框转动的过程中仍然能产生感应电流，所以铝框会逐渐减速直停止运动，故D错误；

故选：

A

二、多项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项是符合题意的，全部选对得4分，选对但不全得2分，错选不得分．）

11．【解答】ABC、当入射角小于临界角时，光线在平直面上既发生反射，又发生折射，光线从玻璃砖折射到空气中时，折射角应大于入射角，故AC错误，B正确．

D、若入射角大于等于临界角，则光线在平直面上发生全反射，没有折射光线，故D正确．

故选：

BD

12．【解答】AB、断开开关S时，A2原来由电源产生的电流立即减小为零，线圈产生自感电动势，阻碍电流的减小，电流只能逐渐减小，就给线圈、两灯及变阻器组成的回路提供电流，A1和A2都过一会儿熄灭．故A正确，B错误．

CD、重新闭合开关S时，变阻器没有自感现象，A2立即亮起来，而线圈中电流增大时，产生自感电动势阻碍电流增大，电流只能逐渐增大，所以A1慢慢亮起来，最终二者亮度仍相同．故C错误，D正确；

故选：

AD．

13．【解答】A、分子间同时存在着相互作用的引力和斥力，故A正确；

B、

，分子引力比分子斥力大；

，分子斥力比分子引力大，故B错误；

CD、分子间的引力和斥力随分子间距离的增大而减小，故C正确，D错误

故选：

AC

14．【解答】A、一定质量的某种气体，温度不变时气体压强可能是变化的，因为体积可能变化，故A错误；

B、一定质量的某种气体，分子的密集程度减小，说明气体的体积变大，压强也不一定增加，还要看温度的变化情况，故B错误；

C、一定质量的某种气体，分子的密集程度减小，说明气体的体积变大，根据理想气体状态方程

=C，压强可能不变，只要

不变，故C正确；

D、从微观角度看，气体对容器的压强是大量气体分子对容器壁的碰撞引起的，故D正确；

故选：

CD

15．【解答】由图甲可知，原线圈中电流的方向由a流向b，由图乙，根据安培定则可知，原线圈中磁场的方向向上．

A、断开开关的瞬间，原线圈中的磁通量减小，副线圈中的磁通量也减小，根据楞次定律可知，副线圈中电流的方向由c流向d，电流从左接线柱流入电流表，电流表指针将向左偏转．故A正确；

B、将线圈A从线圈B中拔出时，副线圈中的磁通量也减小，根据楞次定律可知，副线圈中电流的方向由c流向d，电流从左接线柱流入电流表，电流表指针将向左偏转．故B错误；

C、D、当滑动变阻器的滑片向左加速滑动时，滑动变阻器接入电路的部分电阻值减小，则电路中的电流增大，原线圈中的磁通量增大，副线圈中的磁通量也增大，根据楞次定律可知，副线圈中电流的方向由d流向c，电流从右接线柱流入电流表，电流表指针将向右偏转．故C正确，D错误．

故选：

AC

三、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分．）

16．【解答】根据热力学第一定律△U=Q+W，活塞对空气做功为W=900J，气体内能减少了：

△Q=﹣1100J，

根据公式为：

△U=Q+W．

得：

Q=△U﹣W=﹣1100J﹣900J=﹣2000J．

负号表示气体放出热量，大小等于2000J

故答案为：

放出，2000

17．【解答】根据

代入数据：

解得：

变压器输入功率等于输出功率，则原线圈和副线圈的电功率之比为1：

1

故答案为：

16001：

1

18．【解答】输电线上损失的电流I=

，输电线上损失的功率

．

故答案为：

，

．

19．【解答】①由于P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，故通过P1、P2的光线折射后通过P3、P4，作出光路图，如图所示：

②根据折射定律，玻璃砖的折射率为：

n=

故答案为：

①如图所示；

②

．

20．【解答】

（1）由图示游标卡尺可知，其示数为：

21mm+7×0.1mm=21.7mm．

（2）单摆的摆长：

L=l+

，单摆的周期为：

T=

=

，

由单摆周期公式：

T=2π

可知重力加速度为：

g=

=

=

；

故答案为：

（1）21.7；

（2）

．

四、计算题（本题共3小题，30分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）

21．【解答】解：

（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为Em=nBSω=nBL1L2ω

（2）根据欧姆定律得：

电流的最大值Im=

正弦交变电流，所以电流表读数即有效值I=

=

（3）小灯泡消耗的电功率P=I2R=

．

答：

（1）线圈中感应电动势的最大值nBL1L2ω；

（2）交流电流表的读数

；

（3）电阻R消耗的热功率

．

22．【解答】解：

（1）从图甲可知波长λ=2m，从图乙可知周期为：

T=0.4s

则波速为：

v=

=

=5m/s

（2）由图乙知，t=0时刻x=1.0m处的质点通过平衡位置向上运动，由于x=2.0m处的质点与x=1.0m处的质点相距半个波长，振动情况总是相反，则平衡位置为x=2.0m处质点的振动图象如丙所示．

（3）由图乙知，t=0时刻x=1.0m处的质点通过平衡位置向上运动，所以该波向右传播，由于t=0.3s=

T，则知波形向右平移

λ，波形图如丁所示．

答：

（1）简谐横波传播速度的大小是5m/s．

（2）、（3）如图所示．

23．【解答】解：

（1）由Φ﹣t图象知，穿过M的磁通量均匀增加，根据楞次定律可知a点电势比b点高，a点电势高

（2）根据法拉第电磁感应定律有：

由图可知：

可得：

E=50V

（3）根据闭合电路欧姆定律有：

电阻R两端的电压为：

U=IR=10×4=40V

答：

（1）a两端哪端电势更高；

（2）线圈中的感应电动势50V；

（3）电压表的读数40V．

一、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分．）

24．【解答】M点是波谷与波谷叠加，是振动加强点，半个周期之后，位于M点是波峰与波峰叠加，M点的质点仍是振动加强．

故答案为：

加强，加强．

25．【解答】摇动这条电线过程中，产生的感应电流方向不断变化，产生的是交流电；

北半球磁感线指向北方，则当“电线”由上向下运动时，由右手定则可知，电线中电流由西向东，则电流计中电流方向为B→A；

故答案为：

交流电，B→A

26．【解答】发生干涉条纹时毛玻璃屏上的干涉条纹与双缝平行．

第1条亮条纹到第n条亮条纹的中心间距为a，则相邻两个亮条纹的间距：

△x=

；

根据△x=

λ得：

λ=

．

故答案为：

平行，

．

二、计算题（8分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）

27．【解答】解：

（1）要使闭合电路中不产生感应电流，穿过闭合电路的磁通量应保持不变．

t=0时，穿过闭合电路的磁通量

Φ=B0L2

设t时刻匀强磁场的磁感应强度为B，此时的磁通量为：

Φ=BL（L+vt）

则B0L2=BL（L+vt）

得

；

（2）a．导体棒ab中的感应电流为：

导体棒ab所受的安培力为：

F安=BIL

导体棒ab匀速运动，水平外力为：

F=F安=

；

b．导体棒ab匀速运动，有：

F=F安=BIL；

在△t时间内，外力F对ab所做的功为：

W=Fv△t=BILv△t，

电动势为：

E=BLv

电路获得的电能为：

E电=qE=EI△t=BILv△t

电阻R中产生的焦耳热为：

Q=I2R△t=IR﹣I△t=BLv﹣I△t

可见，外力F对导体棒ab所做的功W等于电路获得的电能E电，也等于电阻R中产生的焦耳热Q．

答：

（1）磁感应强度B随时间t变化的关系式为

．

（2）a．求外力F的大小为

；

b．证明见解析．