测量不规则物体的体积 2.docx

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测量不规则物体的体积2

测量不规则物体的体积

活动目的：

1．在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。

2．通过活动，学生理解物体浸没水中的体积与其中部分水体积的关系，学会利用所学知识测量一些常见不规则物体的体积，掌握测量方法。

3．培养学生动手操作能力。

4．培养学生的估算意识，训练和考察学生的估算能力。

活动重点：

探索不规则物体体积的测量方法。

活动难点：

测量较大和较小物体的体积。

活动准备：

长方体的盒子、桶、刻度尺、竹签、水、沙子、乒乓球（凹陷的）、苹果、木块、泡沫塑料；橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球；足球（瘪气的）、螺丝帽等。

一、 设疑激思

1．                       复习长方体和正方体的体积。

大家看大屏幕上的物体是什么形状的？

它的体积怎么求呢？

（板书：

长方体的体积=长×宽×高）

这又是什么形状呢？

它的体积怎样求？

（板书：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长）

2．出示橡皮泥，导入新课。

生活中有许多物体，例如我们学过的长方体、正方体以及我们以后要学的圆柱体、圆锥体都可以利用公式求出它们的体积。

你们再看这个物体是什么，（出示橡皮泥）它有体积吗？

它的体积怎样求呢？

我们这节课就来测量象这样一些不规则物体的体积，每位小组长给组员发一块橡皮泥。

（板书课题：

测量不规则物体的体积）

二、探究发现

1．

（1）估算橡皮泥的体积

拿好橡皮泥，仔细观察，请估计一下你手中橡皮泥的体积是多少，并记录下来。

（出示课件：

橡皮泥）（板书：

估算）

你估计的结果是多少？

（板书学生估算的结果）

（2）       测算橡皮泥的体积

怎样知道谁估计的准确一些呢？

（学生交流方法）

下面就动手测量并计算出橡皮泥的体积。

（板书：

测算）

学生汇报测量数据。

（3） 比较估算结果和测算结果

看看谁的估算能力比较强。

估算这种方法在生活中应用比较广泛，大家还要努力提高这方面的能力。

（4） 比较测算结果

我们再来看看这几位同学的测算结果，都不相等。

其实老师给你们的橡皮泥是一样大的，为什么会出现不一样的结果呢？

（学生说说）对了，我们在操作过程中只有做到越精细，误差就越小。

在下面的实验中，希望同学们尽量减少误差。

（小组长把橡皮泥收起来）

2．         测量鸡蛋、土豆、石块等其他不规则物体的体积。

同学们很能干，把橡皮泥通过捏的方法转化成长方体或者正方体就可以求出它的体积了（课件显示），（板书：

不规则物体长方体、正方体）师：

把不规则物体转化成规则的物体，也就是我们把不能解决的问题转化成能够解决的问题，这是一种很好的数学方法。

那么你们瞧，鸡蛋、土豆、石块等这些物体还能用捏的方法求出它们的体积吗？

展示不规则物体[乒乓球（凹陷的）、苹果、木块、泡沫塑料；鸡蛋、石块、铁块、玻璃球；足球（瘪气的）、螺丝帽等]

（不可以）怎么办呢？

（1）引导学生观察物体的形状。

怎样才能知道这些物体的体积呢？

（2）你们有什么好办法吗？

指名说说。

（3）同学们认为他们的方法可行吗？

那么像这些物体放入水中后会出现什么情况呢？

（有些是上浮的，有些是下沉的），好我们就来按照物体在水里是沉还是浮把这些物体分分类。

课件显示分类情况）

二、动手实践 探索方案

（一）用量杯测量

1．接下来我们就来选择一个物体测量出它的体积，给你提供的工具是一个量杯或量筒。

先看一下测量二、动手实践 探索方案

要求：

（1）小组中先选择一个下沉的物体，然后估计出它的体积

（2）活动过程中，小组成员要分工合作。

（3）把实验的结果填在表格中。

（学生动手实验）

（4）观测数据时要注意科学准确。

（5）要注意保持教室和桌面的卫生。

2．学生动手实验，教师巡视，了解实验情况。

3．小组派代表汇报一下实验过程和结果。

（投影显示）

4．下面我们再来看一下大屏幕。

（课件显示）

（二）用长方体盒子测量

1．如果我给你们提供的工具是一个长方体的盒子，怎样测量物体的体积呢。

同学们看一下测量要求：

（1）小组中先选择一个物体，然后估计出它的体积

（2）小组讨论测量方案，最后动手实验。

（3）活动过程中，小组成员要分工合作。

（4）把实验的结果填在表格中。

（5）观测数据时要注意科学准确。

（6）要注意保持教室和桌面的卫生。

不规则物体体积的测量第  组   年 月 日

物体名称

估测值

具体测量方案

物体的体积

2．学生动手实验，教师巡视，了解实验情况。

3．小组派代表汇报一下实验过程和结果。

（投影显示）

4．同学们刚才他们讲的你们听懂了吗？

下面我们再来看一下。

（课件显示）

三、解释建构 拓展延伸

1．同学们，刚才我们求出的土豆的体积和石块的体积就是上升的水的体积。

那么小精灵在用这个方法的时候却碰到了问题，我们一起来看一看。

（课件显示）

同学们你们能帮帮小精灵吗？

（学生回答）

同学们今天也带来了一些上浮的物体，下课以后你们可以用同学们说得方法去试一试。

2.师说：

有一位同学在测量土豆的体积时，竟然用秤作工具来求出体积，你相信吗？

（不相信）

一开始我也不信，后来事实证明确实可以的。

你们想一想，他到底怎么样做的呢？

（学生讨论）

原来他是这样做的，先用秤称出大土豆的重量，然后从中挖一个1立方厘米的小正方体，称出小正方体的重量，计算大土豆的重量是小正方体的多少倍，大土豆的体积就是几立方厘米。

3．你们想出了这么多方法测量不规则物体的体积，我觉得尽管这些方法都不相同，其实有一点是相同的，你们发现了吗？

（都是把不规则物体转化成长方体或正方体后求出体积的。

）

4.同学们会用转化的方法，用已学过的知识来解决新问题了，这是一种很好的学习方法，我们还应该把所学的知识运用到生活中去，解决一些实际问题。

5．测量心脏的体积。

（课件显示）大家看这是一颗心脏，我们每个人都有心脏，你有办法求出自己心脏的体积吗？

（学生讨论）可以测量出自己拳头的体积，因为一个人的心脏的大小和它握紧的拳头的大小一样大。

喔，你是把心脏的体积转化为可以测量的拳头的体积了。

大家很想知道自己心脏的体积大约是多少吧，老师给你一定的时间，用你喜欢的方法去测量，看哪一小组测量出心脏体积的人数最多。

学生测量、汇报。

通过测量，你知道了什么？

6． 激励评价。

这节课同学们敢想敢做的精神给老师留下了深刻的印象，只有敢想敢做才会有所发现、有所创造。

四、总结回顾 评价反思

1.今天这节课我们做了一些有趣的实验，通过这些实验你有哪些收获呢？

五、课后练习

1．图示

2．一个长方体玻璃容器，向容器里倒入6L升水，这时水面高度是15厘米，再把一个苹果放入水中，量得这时水面的高度是16.5厘米，请你计算出苹果的体积。

六、课后拓展。

如果我们面对的是一个庞然大物，或者是一个很小的颗粒，我们怎么来计算出它们的体积呢？

比如说我们要计算一个大象的体积，或者说要计蒜一粒黄豆的体积等等这些例子，同学们会算吗，请课后去思考一下。

测量不规则物体的体积

教学内容：

测量不规则物体的体积

教学目标：

1.通过学生的探索交流、实践操作，使学生能够利用学会的综合知识测量和计算不规则物体体积，加深对已学知识的理解。

2.培养学生的动手实践能力，提高学生综合利用数学知识和方法解决实际问题的能力。

3.让学生初步感受“等积转换”的数学思想，体会数学与生活的密切联系，让学生在交流合作中进一步感受数学知识的运用价值。

教学重点：

探索不规则物体体积的测量方法。

教学难点：

测量较大和较小物体的体积。

教学过程：

一、直观感知，引入课题。

1.直观展示。

教师出示各类物体，有规则的物体，如：

易拉罐、魔方、蛋卷、牙膏的包装盒等。

也有不规则的物体，如：

土豆、不规则的铁块、苹果、石块等，一一展示在讲台上。

2.分层提问。

（1）这些物体中哪些你会计算他们的体积？

怎样计算？

（生答，教师板书计算方法）。

（2）哪些物体你不会计算他们的体积？

为什么？

（生交流）

3.引入课题。

谈话：

生活中很多不规则的物体他们的体积都无法直接计算出来，但是在实际生活中这些物体无处不在，那么他们的体积究竟该如何计算呢？

这节课我们就来一起研究不规则物体的体积计算方法（教师板书课题：

测量不规则物体的体积）

二、互动交流，探索方法。

1.提出问题。

谈话：

生活中有很多不规则的物体，比如这枚土豆，（教师手持土豆）他的体积该如何计算呢？

2.启发诱导。

引导：

我们已经会计算哪些物体的体积?

那么这枚土豆的体积能不能也转化成你会计算的物体的体积再进行计算呢？

学生独立思考后，引导学生在小组内交流转换方案。

（学生自由发言说方案）

3.交流方案。

指名小组代表交流测量方案，针对学生的方案进行比较交流哪种方案较好，引导学生把土豆的体积转化成上升的水的体积来进行计算。

4.设计步骤。

（1）谈话：

如果我们把土豆的体积转换成上升水的体积，那么我们该需要哪些用具，（规则物体的容器、适量的水）又该测量哪些数据呢？

指名说一说该测量那些数据？

（2）引导学生交流试验的步骤。

三、小组合作，操作实践。

1小组合作测量土豆的体积。

（1）引导：

在设计的方案中我们知道要测量土豆的体积也就是要测量上升水的体积，那么要求上升水的体积该知道什么？

我们该测量什么呢？

引导学生先测量相关数据计算出容器的底面积。

同时出示下表引导学生边实验边填写。

容器的底面积/cm2

放入土豆前水面高度/cm

放入土豆后水面高度/cm

土豆的体积/cm3

（2）引导学生取适量的水放入容器，测量放入土豆前水面的高，教师巡视，提示学生要把土豆完全浸没在水中

（3）把土豆完全浸没在水中，测量放入土豆后水面的高度。

（4）算出水面上升的高度从而计算出上升水的体积也就是土豆的体积。

（5）交流反馈：

说说土豆的体积是怎样算的？

为什么这样算？

说说实际操作中该注意什么？

（一定要把土豆完全浸没在水中）

2.你们想出了这么多方法测量不规则物体的体积，我觉得尽管这些方法都不相同，其实有一点是相同的，你们发现了吗？

（都是把不规则物体转化成长方体或正方体后求出体积的。

）

3.同学们会用转化的方法，用已学过的知识来解决新问题了，这是一种很好的学习方法，我们还应该把所学的知识运用到生活中去，解决一些实际问题。

五、总结回顾，评价反思

今天你测量了哪些物体的体积？

你是怎样测量它们的体积的?

你觉得今天表现的怎样？

六、课后练习

一个长方体玻璃容器，向容器里倒入6L升水，这时水面高度是15厘米，再把一个苹果放入水中，量得这时水面的高度是16.5厘米，请你计算出苹果的体积

七、课后拓展

如果我们面对的是一个庞然大物，或者是一个很小的颗粒，我们怎么来计算出它们的体积呢？

比如说我们要计算一个大象的体积，或者说要计蒜一粒黄豆的体积等等这些例子，同学们会算吗，请课后去思考一下