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1998初赛
第四届全国青少年信息学（计算机）奥林匹克分区联赛初赛试题
（高中组）
（pascal语言竞赛用时：
2小时）
●●全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●●
一、选择填空（23%）
1．操作系统是一类重要的系统软件，下面几个软件中不属于操作系统的是。
{1%}
（A）MS-DOS（B）UCDOS（C）PASCAL（D）WINDOWS95
2．在计算机内部，用来传送、存贮、加工处理的数据或指令（命令）都是以形式进行的。
（A）十进制码（B）智能拼音码（C）二进制码（D）五笔字型码{1%}
3．已知在计算机C:
\DOS下有一个正确的FORMAT.COM文件，当执行如下命令：
C:
\>FORMATA:
<回车>得到的回答是badcommandorfilename提示信息，下面解释正确的是_____________。
{2%}
（A）根目录中没有AUTOEXEC.BAT文件
（B）在执行该命令前操作者没执行过PATH命令
（C）C:
\DOS中的FORMAT.COM文件有错
（D）由于AUTOEXEC.BAT或操作者最后执行过的PATH命令缺少路径C:
\DOS，或者根本没有执行PATH命令
4．将A盘上50个文件用C:
\>COPYA:
*.*命令复制到C盘的当前目录中，在复制到某个文件时，由于读数据出错，屏幕显示：
Abort,Retrg,Ignore,Fail?
键入“I”后，继续复制没再出现过错误信息，最后复制的结果是_________。
{2%}
（A）读数据出错的文件不正确，其他文件正确；
（B）读数据出错的文件不正确，其它文件也不正确；
（C）读数据出错的文件正确，其它文件不正确；
（D）复制的文件完全正确。
5．表达式（4MOD（-3））与（-4MOD3）的值为：
。
{2%}
（A）-1，-1（B）1，-1（C）-1，1（D）1，1
6．小张用十六进制、八进制和十进制写了如下的一个等式：
52-19=33
式中三个数是各不相同进位制的数，试问52、19、33，分别为_________。
{3%}
（A）八进制，十进制，十六进制（B）十进制，十六进制，八进制
（C）八进制，十六进制，十进制（D）十进制，八进制，十六进制
7．某班有50名学生，每位学生发一张调查卡，上面写a，b，c三本书的书名，将读过的书打✓，结果统计数字如下：
只读a者8人；只读b者4人；只读c者3人；全部读过的有2人；读过a，b两本书的有4人；读过a，c两本书的有2人；读过b，c两本书的有3人；{4%}
（1）读过a的人数是，
（2）一本书也没有读过的人数是。
（A）12人（B）30人（C）10人（D）31人
8．下列IF语句中，ENDIF表示相应IF的结束：
{2%}
y=0
ifx<0
theny=5
elseifx<10
theny=10
ifx<100
theny=100
endif
elsey=200
endif
endif
试指出：
当X=80时，运行的结果是______,X=5时，运行结果为_________。
{2%}
（A）Y=9（B）Y=5（C）Y=10（D）Y=100（E）Y=200
9．如果用一个字节来表示整数，最高位用作符号位，其它位表示数值。
例如：
{4%}
0
0
0
0
0
0
0
1
↑符号位表示正
1
0
0
0
0
0
0
1
↑符号位表示负
①试问这样表示法的整数a的范围应该是_____________________。
（A）-127≤a≤127（B）-128≤a≤128
（C）–128≤a＜128（D）-128＜a≤128
②在这样表示法中，以下说法是正确的。
（A）范围内的每一个数都只有唯一的格式
（B）范围内的每一个数都有两种格式
（C）范围内的一半数有两种格式
（D）范围内只有一个数有两种表示格式
10．设栈S的初始状态为空，现有5个元素组成的序列{1，2，3，4，5}，对该序列在S栈上依次进行如下操作（从序列中的1开始，出栈后不再进栈）：
进栈、进栈、进栈，出栈、进栈、出栈、进栈。
试问出栈的元素序列是______________。
{2%}
（A）{5，4，3，2，1}（B）{2，1}（C）{2，3}（D）{3，4}
二、问题求解：
（21%）
1．已知一个数列U1，U2，U3，…，UN，…往往可以找到一个最小的K值和K个数a1，a2，…,an使得数列从某项开始都满足：
UN+K=a1UN+K-1+a2UN+K-2+……+akUN（A）
例如对斐波拉契数列1，1，2，3，5，…可以发现：
当K=2，a1=1，a2=1时，从第3项起（即N>=1）都满足Un+2=Un+1+Un。
试对数列13，23，33，…，n3,…求K和a1,a2,…,aK使得（A）式成立。
{8%}
2．给出一棵二叉树的中序遍历：
DBGEACHFI与后序遍历：
DGEBHIFCA画出此二叉树。
{8%}
3．用邻接矩阵表示下面的无向图：
{6%}
三、阅读程序，写出程序的正确运行结果：
（39%）
1．programexp1（imput,output）;{6%}
VARi,s,max:
integer;
a：
array[1..10]ofinteger;
begin
fori:
=1to10doread（a[i]）;
max:
=a[1]；s:
=a[1];
fori：
=2to10do
begin
ifs<0thens：
=0;
s：
=s+a[i];
ifs>maxthenmax：
=s
end;
writeln（‘max=’,MAX）
end.
输入：
89－124651115－289
输出：
max=
2．programexp3（input,output）;{9%}
ConstN=10;
VarS,I:
integer;
FunctionCO（I1:
integer）:
integer;
VARJ1,S1:
integer;
Begin
S1:
=N;
ForJ1:
=（N-1）downto（N-I1+1）do
S1:
=S1*J1div（N-J1+1）;
CO:
=S1
End;
Begin
S:
=N+1;
ForI:
=2toNdoS:
=S+CO（I）;
Writeln（‘S=’,S）;
End.
3．programexp3（input,output）;{12%}
VARI,J,S:
INTEGER;
B:
ARRAY[0..5]OFINTEGER;
BEGIN
S:
=1;
FORI:
=1TO5DOB[I]:
=I
J:
=1;
WHILEJ>0DO
BEGIN
J:
=5;
WHILE（J>0）AND（B[J]=10+J-5）DO
J:
=J-1;
IFJ>0THENBEGIN
S:
=S+1;B[J]:
=B[J]+1;
FORi:
=J+1TO5DOB[i]:
=B[J]+i-J
END;
END;
WRITELN（'S=',S）;
END.
4．ProgramEXP4（input,output）;{12%}
constn=4;
typese=array[1..n*2]ofchar;
vari,j,i1,j1,k,s,t,s1,l,swap:
integer;
temp:
char;
a:
se;
begin
fori:
=1ton*2doread（a[i]）;readln;
s:
=0;t:
=0;
fori:
=1ton*2do
ifa[i]='1'thens:
=s+1
elseifa[i]='0'thent:
=t+1;
if（s<>n）or（t<>n）thenwriteln（'error'）
elsebegin
s1:
=0;
fori:
=1to2*n-1doifa[i]<>a[i+1]thens1:
=s1+1;
writeln（'jamp=',s1）;swap:
=0;
fori:
=1to2*n-1do
forj:
=i+1to2*ndo
ifa[i]<>a[j]thenbegin
temp:
=a[i];a[i]:
=a[j];a[j]:
=temp;
s:
=0;
forl:
=1to2*n-1do
ifa[l]<>a[l+1]thens:
=s+1;
ifs>swapthenbegin
swap:
=s;i1:
=i;j1:
=j
end;
temp:
=a[i];a[i]:
=a[j];a[j]:
=temp
end;
ifswap>0thenwriteln（'maxswap=',swap-s1,'i=',i1,'j=',j1）
end
END.
输入：
10101100输出：
四、根据题意，补充完善以下程序：
（17%）
1．FBZ串问题。
已知一个由0，1字符组成的长度为2n的字符串。
请按以下规则将已给出的字符串分解为FBZ串：
（1）若其中字符全为'1'，则称其为'B'串；
（2）若其中字符全为'0'，则称其为'Z'串；
（3）若不全为'0'，同时也不全为'1'，则称'F'串。
若此串为F串，则应将此串分解为2个长为2n-1的子串。
对分解后的子串，仍按以上规则继续分解，直到全部为B串或为Z串为止。
例如n=3时，给出0-1串为：
'10111001'
F
F（1011）
F（1001）
F（10）
F（10）
F（01）
B（11）
1
1
1
0
0
0
最后输出：
FFFBZBFFBZFZB
问题：
给出01串，分解成FBZ串。
程序如下：
ProgramEXP-5;
Constn=8;
Var
I,j,st11,st12,ST2，s,t:
integer;
Str1:
array[1..n*2,1..n]ofchar;
Str2:
array[1..40]ofchar;
Begin
ForI:
=1ton*2do
Forj:
=1tondostr1[I,j]:
='□';
St11:
=1;st12:
=1;st2:
=0;
ForI:
=1tondoread（str1[1,I]）;readln;4%
While_______1________do
Begin
S:
=0;t:
=0;
ForI:
=1tondo
Begin
Ifstr1[st12,I]='1'thens:
=s+1;
Ifstr1[st12,I]='0'thent:
=t+1
End;
If___2_____thenbegin2%
St2:
=st2+1;str2[st2]:
='B'
End
Elseif___3____thenbegin2%
St2:
=st2+1;str2[st2]:
='Z'
End
Elsebegin
St2:
=st2+1;str2[st2]:
='F';j:
=（s+t）div2;
Fors:
=n*2-2downto___4___do3%
Fort:
=1tondo
Str1[s+2,t]:
=str1[s,t];
St11:
=st11+2;
ForI:
=1tojdo
Begin
Str1[st12+1,I]:
=str1[st12,I];
Str1[st12+2,I]:
=______5______4%
End;
ForI:
=___6___dobegin2%
Str1[st12+1,I]:
='□';str1[st12+2,I]:
='□'
end
end
st12:
=st12+1
End;
ForI:
=1tost2dowrite（str2[I]）;writeln
End.
第四届全国青少年信息学（计算机）奥林匹克分区联赛初赛
（高中组）
参考答案
一、选择填空：
共23分
1．不属于操作系统的软件是C{1%}
2、在计算机内部，用来传送、存贮、加工处理的数据或指令（命令）都是以C形式进行的。
{1%}
3．解释正确的是D{2%}
4．最后复制的结果是A。
{2%}
5．表达式的值是B{2%}
6．等式中的52，19，33，分别为B。
{3%}
7．
（1）读过a的人数是A
（2）一本书也没有读过的人数是B。
{2%+2%}
8．当x=80时，运行的结果为E{1%}
当x=5时，运行的结果为D{1%}
9．①这样表示法的整数a的范围应是A{2%}②在这样表示法中，D说法是正确的。
{1%}
10．出栈的元素序列是D。
{2%}
二、问题求解：
共20分
1．当K=4，a1,a2,…,ak为a1=4,a2=6,a3=4，a4=-1对数列132333,…,n3,…（A）成立。
{3%+5%）
2．此二叉树为：
{7%}
3．表示该无向图的邻接矩阵为{6%}
0100000
1011000
0101000
0110111
0001001
0001001
0001110
三、阅读程序，写出程序的正确运行结果：
共39分
1．输出：
max=77{7%}
2．输出结果为：
S=1024{10%}
3．输出结果为：
S=252{10%}
4．输入：
10101100输出：
jamp=5maxswap=2i=6j=7{12%}
四、根据题意，补充完善以下程序：
（17%）
PASCAL语言BASIC语言
①st12<=st11；80STR2>STR1{4%}
②t=0；140T=0{2%}
③s=0；150S=0{2%}
④st12+1；180STR2+1{3%}
⑤str1[st12,I+j];250STR1＄（STR2，I+J）{4%}
⑥j+1ton;270J+1TON{2%}
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