SPSS因子分析的基本概念和步骤.docx

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SPSS因子分析的基本概念和步骤

因子分析的根本概念和步骤

四、因素分析的操作说明

Statistics/DataReduction/Factor…

〔统计分析/数据缩减/因子…〕

出现“FactorAnalysis〞〔因子分析〕对话框，将左边框中鉴别度达显著性的a1～a22选如右边“Variables〞〔变量〕下的空框中。

其中五个按钮内的图标意义如下：

òDescriptives〔描述性统计量〕按钮，会出现“FactorAnalysis:

Descriptives〞〔因子分析：

描述性统计量〕对话窗口

1．“Statistics〞（统计量）选项框

〔1〕“☐Univariatedescriptives〞〔单变量描述性统计量〕：

显示每一题项的平均数、标准差。

〔2〕“☐Initialsolution〞〔未转轴之统计量〕：

显示因素分析未转轴前之共同性〔munality〕、特征值〔eigenvalues〕、变异数百分比及累积百分比。

2．“CorrelationMatric〞（相关矩阵）选项框

〔1〕“☐Coefficients〞〔系数〕：

显示题项的相关矩阵；

〔2〕“☐Significancelevels〞〔显著水准〕：

求出前述矩阵的显著水准；

〔3〕“☐Determinant〞〔行列式〕：

求出前述相关矩阵的行列式值；

〔4〕“☐KMOandBartlett’stestofsphericity〞〔KMO与Bartlett的球形检定〕：

显示KMO抽样适当性参数与Bartlett的球形检定；

〔5〕“☐Inverse〞〔倒数模式〕：

求出相关矩阵的反矩阵；

〔6〕“☐Reproduced〞〔重制的〕：

显示重制相关矩阵，上三角形矩阵代表残差值；而主对角线及下三角形代表相关系数；

〔7〕“☐Anti-image〞〔反映象〕：

求出反映象的共变量及相关矩阵；

在“FactorAnalysis:

Descriptives〞对话窗口中，选取“☐Initialsolution〞、“☐KMOandBartlett’stestofsphericity〞二项。

òExtraction…〔萃取…〕按钮，会出现“FactorAnalysis:

Extraction〞〔因子分析：

萃取〕对话窗口

1．“Method〞〔方法〕选项框：

下拉式选项内有7种选取因素的方法

〔1〕“Principalponents〞法：

主成份分析法抽取因素，此为SPSS内定方法；

〔2〕“Unweightedleastsquares〞法：

未加权最小平方法；

〔3〕“Ggeneralizedleastsquare〞法：

一般化最小平方法；

〔4〕“Mmximumlikelihood〞法：

最大概似法；

〔5〕“Principal-axisfactoring〞法：

主轴法；

〔6〕“Alphafactoring〞法：

因素抽取法；

〔7〕“Imagefactoring〞法：

映象因素抽取法；

2．“Analyze〞〔分析〕选项方框

〔1〕“☉Correlationmatrix〞〔相关矩阵〕：

以相关矩阵来抽取因素；

〔2〕“™Covariancematrix〞〔共变异系数矩阵〕：

以共变量矩阵来抽取因素。

3．“Display〞〔显示〕选项方框

〔1〕“☐Unrotatedfactorsolution〞〔未旋转因子解〕：

显示未转轴时因素负荷量、特征值及共同性；

〔2〕“☐Screetplot〞〔陡坡图〕：

显示陡坡图

4．“Extract〞〔萃取〕选项方框

〔1〕“☉Eigenvalueover:

〞〔特征值〕：

后面的空格内定为1，表示因素抽取时，只抽取特征值大于1者，使用者可随意输入0至变量总数之间的值；

〔2〕“Numberoffactors〞〔因子个数〕：

选取此项时，后面的空格内输入限定之因素个数。

在“FactorAnalysis:

Extraction〞对话窗口中，抽取因素方法选择“Principalponents〞，选取“☉Correlationmatrix〞、并勾选“☐Unrotatedfactorsolution〞、☐Screetplot〞等项，在抽取因素时限定在特征值大于1者，在“☉Eigenvalueover:

〞后面的空格内输入1。

òRotation…〔萃取…〕按钮，会出现“FactorAnalysis:

Rotation〞〔因子分析：

旋转〕对话窗口

1．“Method〞〔方法〕选项框内有6中因素转轴方法

〔1〕“™None〞：

不需要转轴；

〔2〕“☉Varimax〞：

最大变异法，属正交转轴法之一；

〔3〕“™Quarimax〞：

四次方最大值法，属正交转轴法之一；

〔4〕“™Equamax〞：

相等最大值法，属正交转轴法之一；

〔5〕“™DirectOblimin〞：

直接斜交转轴法，属斜交转轴法之一；

〔6〕“™Promax〞：

Promax转轴法，属斜交转轴法之一。

2．“Display〞〔显示〕选项框：

〔1〕“☐Rotatedsolution〞〔转轴后的解〕：

显示转轴后的相关信息，正交转轴显示因素组型〔pattern〕矩阵及因素转换矩阵；斜交转轴那么显示因素组型、因素构造矩阵与因素相关矩阵。

〔2〕“☐Loadingplot〞〔因子负荷量〕：

绘出因素的散布图。

3．“MaximumIterationsforConvergence〞：

转轴时执行的叠代〔iterations〕最屡次数，后面内定的数字25〔算法执行转轴时，执行步骤的次数上限〕。

在“FactorAnalysis:

Rotation〞对话窗中，选取“☉Varimax〞、“☐Rotatedsolution〞等项。

研究者要勾选“☐Rotatedsolution〞选项，才能显示转轴后的相关信息。

òScore…〔分数〕按钮

1．“☐Saveasvariable〞〔因素存储变量〕框

勾选时可将新建立的因素分数存储至数据文件中，并产生新的变量名称〔内定为fact_1、fact_2等〕。

在“Method〞框中表示计算因素分数的方法有三种：

〔1〕“™Regression〞：

使用回归法；

〔2〕“™Bartlett〞：

使用Bartlette法；

〔3〕“™Anderson-Robin〞：

使用Anderson-Robin法；

2．“☐Displayfactorscorecoefficientmatrix〞〔显示因素分数系数矩阵〕选项勾选时可显示因素分数系数矩阵。

òOptions…〔选项〕按钮，会出现“FactorAnalysis:

Options〞〔因子分析：

选项〕对话窗口

1．“MissingValues〔遗漏值〕框选项：

遗漏值的处理方式。

〔1〕“™Excludecaseslistwise〞〔完全排除遗漏值〕：

观察值在所有变量中没有遗漏者才加以分析；

〔2〕“™Excludecasespairwise〞〔成对方式排除〕：

在成对相关分析中出现遗漏值的观察值舍弃；

〔3〕“™Replacewithmean〞〔用平均数置换〕：

以变量平均值取代遗漏值。

2．“CoefficientDisplayFormat〔系数显示格式〕框选项：

因素负荷量出现的格式。

〔1〕“☐Sortedbysize〞〔依据因素负荷量排序〕：

根据每一因素层面之因素负荷量的大小排序；

〔2〕“☐Suppressabsolutevalueslessthan〞〔绝对值舍弃之下限〕：

因素负荷量小于后面数字者不被显示，内定的值为0.1。

在“FactorAnalysis:

Options〞对话窗口中，勾选“™Excludecaseslistwise〞、“☐Sortedbysize〞等项，并勾选“☐Suppressabsolutevalueslessthan〞选项，正式的论文研究中应呈现题项完整的因素负荷量较为适宜。

按Continue按钮，再按OK确定。

五、因素分析的结果解释

1．报表1——KMO测度和Bartlett球形检验表

KMOandBartlett'sTest

Kaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy.

.857

Bartlett'sTestofSphericity

Approx.Chi-Square

1187.740

df

231

Sig.

.000

KMO是Kaiser-Meyer-Olkin的取样适当性量数。

KMO测度的值越高〔接近1.0时〕，说明变量间的共同因子越多，研究数据适合用因子分析。

通常按以下标准解释该指标值的大小：

KMO值到达0.9以上为非常好，0.8～0.9为好，0.7～0.8为一般，0.6～0.7为差，0.5～0.6为很差。

如果KMO测度的值低于0.5时，说明样本偏小，需要扩大样本，此处的KMO值为0.857，表示适合进展因素分析。

Bartlett球体检验的目的是检验相关矩阵是否是单位矩阵〔identitymatrix〕，如果是单位矩阵，那么认为因子模型不适宜。

Bartlett球体检验的虚无假设为相关矩阵是单位阵，如果不能拒绝该假设的话，就说明数据不适合用于因子分析。

一般说来，显著水平值越小〔<0.05〕说明原始变量之间越可能存在有意义的关系，如果显著性水平很大〔如0.10以上〕可能说明数据不适宜于因子分析。

本例中，Bartlett球形检验的

值为1187.740〔自由度为231〕，伴随概率值为0.000<0.01，到达了显著性水平，说明拒绝零假设而承受备择假设，即相关矩阵不是单位矩阵，代表母群体的相关矩阵间有共同因素存在，适合进展因素分析。

2．报表2——共同因子方差〔共同性〕表

munalities

Initial

Extraction

a1

1.000

.719

a2

1.000

.656

a3

1.000

.734

a4

1.000

.675

a5

1.000

.612

a6

1.000

.755

a7

1.000

.631

a8

1.000

.572

a9

1.000

.706

a10

1.000

.784

a11

1.000

.756

a12

1.000

.774

a13

1.000

.564

a14

1.000

.706

a15

1.000

.662

a16

1.000

.500

a17

1.000

.748

a18

1.000

.554

a19

1.000

.502

a20

1.000

.767

a21

1.000

.654

a22

1.000

.471

ExtractionMethod:

PrincipalponentAnalysis.

上表报告的是共同因子方差，即说明每个变量被解释的方差量。

初始共同因子方差〔Initialmunalities〕是每个变量被所有成份或因子解释的方差估计量。

对于主成份分析法来说，它总是等于1，因为有多少个原始变量就有多少个成份〔munalitie〕，因此共同性会等于1。

抽取共同因子方差是指因子解中每个变量被因子或成份解释的方差估计量。

这些共同因子方差是用来预测因子的变量的多重相关的平方。

数值小就说明该变量不适合作因子，可在分析中将其排除。

3．报表3.1——旋转前总的解释方差

TotalVarianceExplained

ponent

InitialEigenvalues

ExtractionSumsofSquaredLoadings

Total

%ofVariance

Cumulative%

Total

%ofVariance

Cumulative%

1

8.145

37.024

37.024

8.145

37.024

37.024

2

2.728

12.400

49.424

2.728

12.400

49.424

3

1.300

5.908

55.332

1.300

5.908

55.332

4

1.262

5.736

61.068

1.262

5.736

61.068

5

1.066

4.845

65.913

1.066

4.845

65.913

6

.922

4.193

70.106

7

.869

3.951

74.057

8

.740

3.365

77.422

9

.681

3.096

80.518

10

.620

2.818

83.336

11

.526

2.391

85.727

12

.492

2.235

87.962

13

.422

1.919

89.882

14

.410

1.864

91.746

15

.343

1.560

93.306

16

.298

1.354

94.661

17

.258

1.172

95.833

18

.249

1.134

96.966

19

.211

.957

97.923

20

.176

.798

98.721

21

.146

.664

99.385

22

.135

.615

100.000

ExtractionMethod:

PrincipalponentAnalysis.

上表叫做总的解释方差表。

左边第一栏为各成份〔ponent〕的序号，共有22个变量，所以有22个成份。

第二大栏为初始特征值，共由三栏构成：

特征值、解释方差和累积解释方差。

Total栏为各成份的特征值，栏中只有5个成份的特征值超过了1；其余成份的特征值都没有到达或超过1。

％ofVariance栏为各成份所解释的方差占总方差的百分比，即各因子特征值占总特征值总和的百分比。

Cumulative％栏为各因子方差占总方差的百分比的累计百分比。

如在％ofVariance栏中，第一和第二成份的方差百分比分别为37.024、12.400，而在累计百分比栏中，第一成份的累计百分比仍然为37.024，第二成份的累计方差百分比为49.424，即是两个成份的方差百分比的和〔37.024+12.400〕。

第三大栏为因子提取的结果，未旋转解释的方差。

第三大栏与第二大栏的前五行完全一样，即把特征值大于1的四个成份或因子单独列出来了。

这四个特征值由大到小排列，所以第一个共同因子的解释方差最大。

3．报表3.2——旋转后总的解释方差

TotalVarianceExplained

ponent

RotationSumsofSquaredLoadings

Total

%ofVariance

Cumulative%

1

5.113

23.243

23.243

2

3.917

17.806

41.049

3

2.035

9.249

50.298

4

1.728

7.856

58.154

5

1.707

7.759

65.913

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

ExtractionMethod:

PrincipalponentAnalysis.

第四大栏为旋转后解释的方差。

〔方便显示起见，放在了表3.1下面，作为表3.2〕

Total栏为旋转后的特征值。

与旋转前的Total栏相比，不难发现，四个成份的特征值有所变化。

旋转前的特征值从8.145到1.066，最大特征值与最小特征值之间的差距比较大，而旋转后的特征值相对集中。

尽管如此，旋转前、后的总特征值没有改变，最后的累计方差百分比也没有改变，让然为65.913％。

4．表4——碎石图

碎石图和结果3的被解释的总方差的作用一样，都是为了确定因子的数目。

从碎石图可以看出，从第6个因子开场，以后的曲线变得比较平缓，最后接近一条直线。

据此，可以抽取5个因子。

最后决定抽取多少个因子，还要看后面的结果。

5．表5——未旋转成份矩阵〔显示全部载荷〕

ponentMatrix（a）

ponent

1

2

3

4

5

a6

.796

.273

.065

-.194

.071

a12

-.734

.354

.253

.178

.119

a3

.731

.419

-.030

-.150

.019

a1

.730

.391

-.104

-.137

.061

a8

.727

.108

-.137

-.040

.106

a10

-.726

.355

-.145

.332

.014

a2

.682

.397

-.139

-.118

-.011

a20

.653

.042

.095

.544

-.184

a11

-.637

.505

.216

.158

.156

a5

.635

.413

-.171

-.005

.094

a7

.598

.270

-.295

.236

.242

a22

.567

.115

-.223

.164

-.243

a17

.567

-.181

.426

.247

-.390

a9

-.547

.094

-.378

.193

.467

a19

.527

.053

.397

.146

.206

a13

-.527

.509

.066

.052

-.142

a14

-.545

.607

-.030

.164

-.113

a15

-.455

.561

.332

-.142

-.093

a4

.501

.556

.255

-.224

-.003

a18

.375

-.130

.469

.083

.413

a21

.516

.031

-.116

.599

-.123

a16

-.366

.278

-.209

-.196

-.455

ExtractionMethod:

PrincipalponentAnalysis.

a5ponentsextracted.

上表的成份矩阵是每个变量在未旋转的成份或因子上的因子负荷量。

比方

。

如果如以下图所示，在因子分析的options选项卡选项中选择Suppressabsolutevalueslessthan选项，那么其中小于0.10的因子负荷量将不被显示，这样将使得表格更加清晰、明了。

比方每个数字代表了该变量与未旋转的因子之间的相关，这些相关有助于解释各个因子。

也就是说，如果一个变量在某个因子上有较大的负荷，就说明可以把这个变量纳入该因子。

但是常常会有这种情况，很多的变量同时在几个未旋转的因子上有较大的负荷，这就使得解释起来比较困难，因此查看旋转以后的结果能较好地解决这个问题。

6．表6——未旋转的成份矩阵〔显示局部载荷，小于0.01者未显示〕

ponentMatrix（a）

ponent

1

2

3

4

5

a6

.796

.273

-.194

a12

-.734

.354

.253

.178

.119

a3

.731

.419

-.150

a1

.730

.391

-.104

-.137

a8

.727

.108

-.137

.106

a10

-.726

.355

-.145

.332

a2

.682

.397

-.139

-.118

a20

.653

.544

-.184

a11

-.637

.505

.216

.158

.156

a5

.635

.413

-.171

a7

.598

.270

-.295

.236

.242

a22

.567

.115

-.223

.164

-.243

a17

.567

-.181

.426

.247

-.390

a9

-.547

-.378

.193

.467

a19

.527

.397

.146

.206

a13

-.527

.509

-.142

a14

-.545

.607

.164

-.113

a15

-.455

.561

.332

-.142

a4

.501

.556

.255

-.224

a18

.375

-.130

.469

.413

a21

.516

-.116

.599

-.123

a16

-.366

.278

-.209

-.196

-.455

ExtractionMethod:

PrincipalponentAnalysis.

a5ponentsextracted.

7．表7——旋转的成份矩阵

RotatedponentMatrix（a）

ponent

1

2

3

4

5

a3

.819

-.109

.122

.164

a1

.815

-.152

.135

a2

.778

-.129

.160

a6

.772

-.231

.221

.227

a5

.742

.222

a4

.718

.192

.162

.305

a8

.616

-.352

.207

.157

a7

.598

-.156

.403

.149

-.256

a11

-.176

.814

-.142

-.204

a12

-.356

.769

-.157

-.174

a14

.767

-.299

-.165

a15

.737

-.300

.140

a13

.691

-.262

a10

-.336

.669

-.260

-.387

a21

.216

-.137

.758

.110

a20

.289

-.139

.737

.226

.265

a22

.428

-.238

.441

-.133

.137

a18

.120

-.120

.715

.121

a16

.289

-.138

-.623

a19

.313

.188

.557

.233

a9

-.250

.259

-.755

a17

-.215

.437

.2