小学数学必备公式大全.docx

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小学数学必备公式大全

小学数学公式大全

1、长方形的周长=〔长+宽〕×2C=×2

2、正方形的周长=边长×4C=4a

3、长方形的面积=长×宽S=ab

4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a

5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高S=ah

7、梯形的面积=〔上底+下底〕×高÷2S=〔a＋b〕h÷2

8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径?

=πr

11、长方体的外表积=〔长×宽+长×高＋宽×高〕×2

12、长方体的体积=长×宽×高V=abh

13、正方体的外表积=棱长×棱长×6S=6a

14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a=a

15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch

16、圆柱的外表积=上下底面面积+侧面积

S=2πr+2πrh=2π+2πh=2π+Ch

17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh

V=πrh=πh=πh

18、圆锥的体积=底面积×高÷3

V=Sh÷3=πrh÷3=πh÷3=πh÷3

19、长方体〔正方体、圆柱体〕的体

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a

2、正方体V:

体积a:

棱长外表积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

3、长方形

C周长S面积a边长

周长=<长+宽>×2

C=2

面积=长×宽

S=ab

4、长方体

V:

体积s:

面积a:

长b:

宽h:

高

<1>外表积<长×宽+长×高+宽×高>×2

S=2

<2>体积=长×宽×高

V=abh

5三角形

s面积a底h高

面积=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底

三角形底=面积×2÷高

6平行四边形

s面积a底h高

面积=底×高

s=ah

7梯形

s面积a上底b下底h高

面积=<上底+下底>×高÷2

s=×h÷2

8圆形

S面积C周长∏d=直径r=半径

<1>周长=直径×∏=2×∏×半径

C=∏d=2∏r

<2>面积=半径×半径×∏

9圆柱体

v:

体积h:

高s;底面积r:

底面半径c:

底面周长

<1>侧面积=底面周长×高

<2>外表积=侧面积+底面积×2

<3>体积=底面积×高

〔4〕体积＝侧面积÷2×半径

10圆锥体

v:

体积h:

高s;底面积r:

底面半径

体积=底面积×高÷3

总数÷总份数＝平均数

和差问题

<和＋差>÷2＝大数

<和－差>÷2＝小数

和倍问题

和÷<倍数－1>＝小数

小数×倍数＝大数

<或者和－小数＝大数>

差倍问题

差÷<倍数－1>＝小数

小数×倍数＝大数

<或小数＋差＝大数>

植树问题

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×<株数－1>

株距＝全长÷<株数－1>

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×<株数＋1>

株距＝全长÷<株数＋1>

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

盈亏问题

<盈＋亏>÷两次分配量之差＝参加分配的份数

<大盈－小盈>÷两次分配量之差＝参加分配的份数

<大亏－小亏>÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追与问题

追与距离＝速度差×追与时间

追与时间＝追与距离÷速度差

速度差＝追与距离÷追与时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝<顺流速度＋逆流速度>÷2

水流速度＝<顺流速度－逆流速度>÷2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－本钱

利润率＝利润÷本钱×100%＝<售出价÷本钱－1>×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%<折扣＜1>

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×<1－20%>

时间单位换算

1世纪=100年1年=12月

大月<31天>有:

1\3\5\7\8\10\12月

小月<30天>的有:

4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天

平年全年365天,闰年全年366天

1日=24小时1时=60分

1分=60秒1时=3600秒积=底面积×高V=Sh

第一局部：

概念1、加法交换律：

两数相加交换加数的位置,和不变.2、加法结合律：

三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.3、乘法交换律：

两数相乘,交换因数的位置,积不变.4、乘法结合律：

三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.5、乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：

〔2+4〕×5＝2×5+4×56、除法的性质：

在除法里,被除数和除数同时扩大〔或缩小〕一样的倍数,商不变.O除以任何不是O的数都得O.简便乘法：

被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾.7、什么叫等式？

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的根本性质：

等式两边同时乘以〔或除以〕一个一样的数,等式仍然成立.8、什么叫方程式？

答：

含有未知数的等式叫方程式.9、什么叫一元一次方程式？

答：

含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.学会一元一次方程式的例法与计算.即例出代有χ的算式并计算.10、分数：

把单位"1〞平均分成假如干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.11、分数的加减法如此：

同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.12、分数大小的比拟：

同分母的分数相比拟,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比拟,先通分然后再比拟；假如分子一样,分母大的反而小.13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.15、分数除以整数〔0除外〕,等于分数乘以这个整数的倒数.16、真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数.17、假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.18、带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.19、分数的根本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数〔0除外〕,分数的大小不变.20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.21、甲数除以乙数〔0除外〕,等于甲数乘以乙数的倒数.分数的加、减法如此：

同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.分数的乘法如此：

用分子的积做分子,用分母的积做分母.22、什么叫比：

两个数相除就叫做两个数的比.如：

2÷5或3:

6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个一样的数〔0除外〕,比值不变.23、什么叫比例：

表示两个比相等的式子叫做比例.如3:

6＝9:

1824、比例的根本性质：

在比例里,两外项之积等于两内项之积.25、解比例：

求比例中的未知项,叫做解比例.如3:

χ＝9:

1826、正比例：

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值〔也就是商k〕一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系.如：

y/x=k或kx=y27、反比例：

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系.如：

x×y=k或k/x=y28、百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.29、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100％就行了.30、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.31、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数〔除不尽时,通常保存三位小数〕,再把小数化成百分数.其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100％就行了.32、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发.34、最大公约数：

几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数.〔或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做最大公约数.〕35、互质数：

公约数只有1的两个数,叫做互质数.36、最小公倍数：

几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.37、通分：

把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分.〔通分用最小公倍数〕38、约分：

把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比拟小的分数,叫做约分.〔约分用最大公约数〕39、最简分数：

分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.40、分数计算到最后,得数必须化成最简分数.41、个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进展42、约分.个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进展约分.在约分时应注意利用.43、偶数和奇数：

能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.44、质数〔素数〕：

一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数〔或素数〕.45、合数：

一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.1不是质数,也不是合数.46、利息＝本金×利率×……52、什么叫代数?

代数就是用字母代替数.53、什么叫代数式?

用字母表示的式子叫做代数式.如：

3x=ab+c

第二局部：

定义定理一、算术方面1．加法交换律：

两数相加交换加数的位置,和不变.2．加法结合律：

三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.3．乘法交换律：

两数相乘,交换因数的位置,积不变.4．乘法结合律：

三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.5．乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：

〔2+4〕×5＝2×5+4×5.6．除法的性质：

在除法里,被除数和除数同时扩大〔或缩小〕一样的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0.7．等式：

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的根本性质：

等式两边同时乘以〔或除以〕一个一样的数,等式仍然成立.8．方程式：

含有未知数的等式叫方程式.9．一元一次方程式：

含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.学会一元一次方程式的例法与计算.即例出代有χ的算式并计算.10．分数：

把单位"1〞平均分成假如干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.11．分数的加减法如此：

同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.12．分数大小的比拟：

同分母的分数相比拟,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比拟,先通分然后再比拟；假如分子一样,分母大的反而小.13．分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.14．分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.15．分数除以整数〔0除外〕,等于分数乘以这个整数的倒数.16．真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数.17．假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.18．带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.19．分数的根本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数〔0除外〕,分数的大小不变.20．一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.21．甲数除以乙数〔0除外〕,等于甲数乘以乙数的倒数.第三局部：

几何体1.正方形正方形的周长=边长×4公式：

C=4a正方形的面积＝边长×边长公式：

S=a×a正方体的体积＝边长×边长×边长公式：

V=a×a×a2.正方形长方形的周长=〔长+宽〕×2公式：

C=×2长方形的面积=长×宽公式：

S=a×b长方体的体积＝长×宽×高公式：

V=a×b×h3.三角形三角形的面积＝底×高÷2.公式：

S=a×h÷24.平行四边形平行四边形的面积＝底×高公式：

S=a×h5.梯形梯形的面积＝<上底+下底>×高÷2公式：

S=h÷26.圆直径=半径×2公式：

d=2r半径=直径÷2公式：

r=d÷2圆的周长=圆周率×直径公式：

c=πd=2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：

S＝πrr7.圆柱圆柱的侧面积=底面的周长×高.公式：

S=ch=πdh＝2πrh圆柱的外表积=底面的周长×高+两头的圆的面积.公式：

S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的总体积=底面积×高.公式：

V=Sh8.圆锥圆锥的总体积＝底面积×高×1/3公式：

V=1/3Sh三角形内角和＝180度.平行线：

同一平面内不相交的两条直线叫做平行线垂直：

两条直线相交成直角,像这样的两条直线,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.第四局部：

计算公式数量关系式:

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

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和差问题的公式

<和＋差>÷2＝大数

<和－差>÷2＝小数

和倍问题

和÷<倍数－1>＝小数

小数×倍数＝大数

<或者和－小数＝大数>

差倍问题

差÷<倍数－1>＝小数

小数×倍数＝大数

<或小数＋差＝大数>

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植树问题:

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×<株数－1>

株距＝全长÷<株数－1>

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×<株数＋1>

株距＝全长÷<株数＋1>

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

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盈亏问题

<盈＋亏>÷两次分配量之差＝参加分配的份数

<大盈－小盈>÷两次分配量之差＝参加分配的份数

<大亏－小亏>÷两次分配量之差＝参加分配的份数

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相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

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追与问题

追与距离＝速度差×追与时间

追与时间＝追与距离÷速度差

速度差＝追与距离÷追与时间

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流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝<顺流速度＋逆流速度>÷2

水流速度＝<顺流速度－逆流速度>÷2

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浓度问题:

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

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利润与折扣问题:

利润＝售出价－本钱

利润率＝利润÷本钱×100%＝<售出价÷本钱－1>×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%<折扣＜1>

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×<1－20%>

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面积,体积换算

<1>1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米

<2>1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米

<3>1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米

<5>1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米

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重量换算:

1吨=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

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人民币单位换算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

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时间单位换算:

1世纪=100年1年=12月

大月<31天>有:

1\3\5\7\8\10\12月

小月<30天>的有:

4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天

平年全年365天,闰年全年366天

1日=24小时1时=60分

1分=60秒1时=3600秒