苏科版初中数学八年级下册期末测试题一.docx

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苏科版初中数学八年级下册期末测试题一

大丰市2018-2019学年度第二学期期末考试

八年级数学试题

（时间：

120分钟分值：

150分）

一．开心选一选，表现出你的能力（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，计24分）

1、不等式的一个解是（▲）

A．1B．2C．3D．4

2、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（▲）

A．测量对角线是否相互平分B．测量两组对边是否分别相等

B．测量一组对角是否都为直角D．测量其中三个角是否都为直角

3、若分式方程有增根，则m的值为（▲）

A．1B．-1C．3D．-3

4、若>,则下列不等式中正确的是：

（▲）

A．－<0B．C．+8<－8D．

5、在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是（▲）

A．B．C．D．

6、判断下列命题：

①等腰三角形是轴对称图形；②若a+b>2，则a>1且b>1

③对应角相等的三角形是全等三角形；④直角三角形的两锐角互余

其中正确的有（▲）

A．1个B．2个C．3个D．0个

7、如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个动点，经过A点

且与轴垂直的直线AB交双曲线（）于点.则在A点运

动的过程中，的面积将会

A．不变B．逐渐增大C．逐渐减小D．先增大后减小

8、如图，在Rt△ABC内有边长分别为a、b、c的三个正方形，

则a、b、c满足的关系式是（▲）

A、B、C、D、

二、静心填一填，你一定能行（每题3分，共30分）

9、若，则_▲；

10、已知梯形上、下底的长为4cm和6cm，则它的中位线长为▲cm；

11、“直角都相等”的逆命题是▲.

12、请选择一组的值，写出一个关于的形如的分式方程，使它的解是，这样的分式方程可以是　　　　▲　　　　.

13、巡警小王在犯罪现场发现一只脚印，为了确定脚印的长度，他把随身携带的一张百元钞票放在脚印旁进行拍照，照片送到刑事科，他们测得照片中的脚印和钞票的长度分别为5cm和3.1cm，一张百元钞票的实际长度大约为15.5cm，请问脚印的实际长度为▲cm

14、△ABC的边长分别为8、6、12，与它相似的△的最长边是6，则△的周长是

　　　　▲　　．

15、一次函数y=ax+b的图象经过A（2，0），B（0，－1）两点，则关于x的不等式ax+b＜０的

解集是　　　　▲　　　　　　　.

16、如图，BD是等腰△ABC底角平分线，若底角∠ABC＝72°，腰AB长5㎝,则底BC长为

▲cm.（精确到0.01）

17、表2是从表1中截取的一部分，则a=▲.

18、如图,点A（m，0）,B（n,0）,直线AB与反比例函数y=的图象交于C、D两点.若S△AOD=S△COD=S△COB,则n的值为▲.

三、解答题（8分×4+10分×4+12分×2=96分）

19、

（1）解不等式组：

；（4分）

（2）化简并求值：

（）÷，其中的值从

（1）的解集中选取一个你认为合适的整数.（4分）

20、解下列分式方程（4分×2=8分）

①②

21.如图所示的网格中有A、B、C三点.

（1）请你以网格线所在直线为坐标轴建立坐标系，

使A、B两点的坐标分别为A（2，-4）、B（4，-2），

则C的坐标是▲.

（2）连结AB、BC、CA，先以坐标原点O为位似

中心，按比例尺1：

2在y轴的左侧画出△ABC缩小

后的△A′B′C′，在写出点C的对应点C′的坐标

为▲.

（3）在

（2）中,若D（a，b）为线段AB上任一点，

写出变化后点D的对应点D′的坐标▲.

22、如图，在矩形中，，．直角尺的直角顶点在上滑动时（点与不重合），一直角边经过点，另一直角边与交于点．我们知道，结论“”成立．

（1）当AP=1时，求的长；

（2）是否存在这样的点，使的周长等于

周长的倍？

若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

（8分）

23、已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断

①　OA＝OC　　②　AB＝CD　　③　∠BAD＝∠DCB　　④　AD∥BC

请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：

①构造一个真命题，写出已知、求证、画图并给出证明；

②构造一个假命题，举反例加以说明.（10分）

24、2018年上半年全球多国暴发猪流感疫情，为预防疫情，某食品厂对屠宰加工车间进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（min）成正比例；燃烧后y与x成反比例（如图所示）.现测得在点燃药物后3min与12min时，室内每立方米空气中的含药量均为2mg.据以上信息解答下列问题：

（1）分别求药物燃烧时和药物燃烧后y与x的函数关系式（不需要确定自变量的取值范围）；

（2）当每立方米空气中的含药量低于1.6mg时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间工作人员才可以重新回到室内?

25、5月11日是“母亲节”，某晚报在2018年5月7日刊登了一则有奖征集活动启事：

2018年5月7日起至2018年5月11日止，你可以通过拨打爱心热线电话、发送爱心短信和登陆社区文明网站三种方式参加“爱的感言”和“爱的祝福”活动，活动规则如图：

请利用这则启事中的相关信息解决下列问题：

⑴活动主办方在这次活动中要准备的礼物总价值是多少元？

⑵若预计每天参与活动的人数是2000人，其中你也发送了一条短信，那么请你算一算自己成为200元和50元礼物获奖者的概率分别是多少？

（10分）

26、在△ABC中，AB=14，AE=12，BD=7，BC=28，且∠BAD＝∠EAC．

（1）求EC的长；

（2）请判断一下：

△AED与△BEA是否相似？

并说明理由.

（3）求AC的长．（10分）

27．“三等分角”是数学史上一个著名问题，但仅用尺规是不可能“三等分角”的.下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角“的方法（如图），将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点O重合，边OB在x轴上、边OA与函数的图象交于点P，以P为圆心，以2OP为半径作弧交图象于点R.分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到得到∠MOB，则.要明白帕普斯的方法，请你研究以下问题：

（1）设、，求直线OM相对应的函数解析式（用含a,b的代数式表示）.

（2）分别过P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q，请说明Q点在直线OM上，据此证明.（12分）

28、已知：

将一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点.将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H.

（1）当α＝30°时（如图②），求证：

AG=DH；

（2）当α＝60°时（如图③），

（1）中的结论是否成立？

请写出你的结论，并说明理由；

（3）当0°＜α＜90°时，

（1）中的结论是否成立？

请写出你的结论，并根据图④说明理由.（12分）

2018—2018学年度第二学期期终考试

八年级数学试卷参考答案

一．开心选一选，表现出你的能力（每小题3分，计24分）

1.D2.D3.C4.B5.D6.B7.A8.A

二、静心填一填，你一定能行（每题3分，共30分）

9.10.511.相等的角都是直角12.答案不唯一，如13.2514.1315.x＜216.3.0917.1818.

三.潜心解一解，你一定会成功（8分×4+10分×4+12分×2=96分）

19.

（1）由不等式

（1）得ａ＜３　由不等式

（2）得ａ≥3′　∴不等式组的解集为≤ａ＜３　　４′　　　　

（2）化简为a－4　2′满足条件的ａ为１．3′所以原式＝－３4′

2０.①x=53′检验x=5时（x－１）（x+１）≠0∴x=5是原方程的解4′

②x=23′检验x=2时x-2=0∴x=2是原方程的增根.原方程无解.4′

21.

（1）C的坐标是（6，-4）2′

（2）图略。

C，的坐标（－3，2）6′

（3）D，的坐标（－，－）8′

22.

（1）AE=4′

（2）DP=88′

23.略。

（1）6′

（2）10′

24.

（1）y=y=6′

（2）＜1.6得x＞159′

答略。

10′

25.

（1）25×200×5+200×50=35000元4′

（2）7′（3）10′

26.解：

（1）∵AB=14，BD=7，BC=28，∴∴又∵∠B＝∠B∴△ABD∽△CBA∴∠BAD＝∠C而∠BAD＝∠EAC∴∠EAC＝∠C∴CE=AE=123′

（2）∵AB=14，AE=12，BD=7，BC=28，CE=12∴DE=9，BE=16

∴∴

又∵∠AED＝∠AEB∴△AED∽△BEA7′

（3）∵△AED∽△BEA∴∠DAE＝∠B又∵∠BAD＝∠EAC∴∠CAD＝∠ADC∴AC=CD=9+12=2110′

27．解：

（1）设直线OM的函数关系式为．

则∴．

∴直线OM的函数关系式为5′

（2）∵的坐标满足，∴点在直线OM上．6′

∵四边形PQRM是矩形，∴SP=SQ=SR=SM=PR．

∴∠SQR=∠SRQ．

∵PR=2OP，∴PS=OP=PR．

∴∠POS=∠PSO．8′

∵∠PSQ是△SQR的一个外角，

∴∠PSQ=2∠SQR．

∴∠POS=2∠SQR．10′

∵QR∥OB，

∴∠SOB=∠SQR．

∴∠POS=2∠SOB．

∴∠SOB=∠AOB．12′

28.

（1）∵∠A=∠ADM=30°∴AM=MD

∵∠BDC=90°－∠ADM=60°=∠B∴BC=BD=CD

∵MG⊥ADNH⊥BD∴AG=ADDH=BD

∵AD=BD∴AG=DH４′

（2）结论成立5′

∵∠ADM=60°∴∠BDN=30°

在Rt△AMD和△DBN中

∵∠ADM=∠BAD=BD∠A=∠BDN

∴△AMD≌△DNB∴AM=DN

∵MG⊥ADNH⊥BD∴△AMG≌△DNH∴AG=DH8′

（3）结论成立9′

∵Rt△AMG∽Rt△NBHRt△DMG∽Rt△NDH

∴

∴∴

∵AD=BD

∴AG=DH12′