太仓市学年七年级数学上册期中试题及答案.docx
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太仓市学年七年级数学上册期中试题及答案
江苏省太仓市2011-2012学年七年级上学期期中考试试卷（数学）
（试卷满分130分，考试时间120分钟）
一、选择题（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内，本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．有理数
的相反数是（）
A．2B．
C．－
D．－2
2．单项式－xy2的次数是（）
A．2 B．3 C．－1 D．1
3．下列计算正确的是（）
A．（－3）－（－5）＝－8 B．（－3）＋（－5）＝＋8
C．（－3）3＝－9 D．－32＝－9
4．若
，则a与b的关系是（）
A．a＝b B．a＝b C．a＝b＝0 D．a＝b或a＝－b
5．下列运算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
6．若
，则m＋2n的值为（）
A．－1B．1C．－4D．4
7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各代数式值为正数的是 （）
A．a－bB．a－1C．a2＋aD．b－a－1
8．已知
＝5，
＝4，且x>y，则2x－y的值为（）
A．＋6B．±6C．＋14D．＋6或＋14
9．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示－3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为．（）
A．－4B．－5C．－3D．－2
10．如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量，则砝码A与砝码C的质量之比为（）
A．1：
2 B．2：
l C．1：
3 D．3：
2
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．冬天某日上午的温度是5℃，中午上升了3℃达到最高温度，到夜间最冷时下降了9℃，则这天的日温差是_______℃．
12．有关资料表明：
被称为“地球之肺”的森林正以每年约15680000公顷的速度从地球上消失，每年的消失量用科学记数法表示应是______________．
13．比
小的最大的负整数是______________．
14．已知关于x的方程：
ax＋4＝1－2x的解恰为方程：
2x－1＝5的解，那么系数a的值为：
______________．
15．若
与
是同类项，则（2m－n）2＝_______．
16．有一个整式减去（xy－2yz＋3zx）的题目，小林误看成加法，得到的答案是2yz－3zx＋2xy，那么原题正确的答案是______________．
17．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为4，则输出y的值为_______．
18．有这么一个数字游戏：
第一步：
取一个自然数n1＝5，计算n12＋1得a1；
第二步：
算出a1的各位数字之和，得n2，计算n22＋1得a2；
第三步：
算出a2的各位数字之和，得n3，再计算n32＋1得a3；……．
依此类推，则a2011＝______________．
三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）
19．计算：
（本题共4小题，每小题4分，共16分）
（1）
（2）
（3）
（4）
20．解方程：
（本题共2小题，每小题4分，共8分）
（1）
（2）
21．化简求值（本题共2小题，每小题5分，共10分）
（1）求
的值，其中
，
．
（2）若2x2－3x＋1＝0，求代数式5x2－的值．
22．（本题共6分）老师为同学们表演了这样一个魔术：
请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的一半，老师马上猜出你所得的结果．聪明的小霞作了如下的探索：
（1）如果任取的那个数是5，请列式后计算结果；
（2）再取一个负数试试；
（3）请用数学的方法解密老师的魔术（即证明对任意一个有理数，结果为定值）．
23．（本题共5分）国庆前夕，我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；
（2）当a＝2.2cm，b＝2.8cm时，求这个截面的面积．
24．（本题共5分）某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测每袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如＋2表示该袋食品超过标准质量2克，现记录如下：
与标准质量的误差
（单位：
克）
－5
－6
0
＋1
＋3
＋6
袋数
5
3
3
4
2
3
（1）在抽取的样品中，最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多多少克？
（2）若标准质量为500克／袋，则这次抽样检测的总质量是多少克？
25．（本题共6分）已知代数式A＝
，B＝
（1）当x＝y＝－2时，求A－2B的值；
（2）若A－2B的值与x的取值无关（含x项的系数为0），求y的值．
26．（本题共6分）太仓市出租车收费标准如下：
乘车里程3公里以内的收起步价10元，超过3公里的部分，加收每公里2元，超过15公里的部分，加收每公里3元．
（1）如果有人乘出租车行驶了10公里，那么他应付车费_______元；
（2）如果有人乘出租车行驶了x公里（x为大于15的整数），那么他应付多少车费？
（3）某游客乘出租车从太仓到昆山，共付车费43元，试估算从太仓到昆山大约多少公里？
（结果取整数）
27．（本题共6分）从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
加数m的个数和（S）
1 ———————————→2＝1×2
2 ————————→2＋4＝6＝2×3
3 ——————→2＋4＋6＝12＝3×4
4 ————→2＋4＋6＋8＝20＝4×5
5 ——→2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6
（1）按这个规律，当m＝6时，和为_______；
（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：
__________________________________________．
（3）应用上述公式计算：
①2＋4＋6＋…＋200 ②202＋204＋206＋…＋300
28．（本题共8分）一个由3个大人和4个小孩组成的家庭去某地旅游，甲旅行社的收费标准为：
如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准为：
家庭旅游算团体票，按原价的七五折优惠．这两家旅行社的原价均为每人100元．
（1）通过计算，说明这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少？
（2）当小孩数是5个时，这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少？
（3）比较随着小孩数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？
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