三步应用题三模板.docx

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三步应用题三模板

三步应用题（三）_模板

教学内容：

课本第18-19页例5，练习五的第1-2题。

教学目标：

使学生学会分析解答有关倍数的三步应用题。

使学生进一步学会用线段图表示已知条件和问题。

提高学生分析能力。

教学重点、难点：

 用线段图帮助理解题意，分析数量关系，掌握解题思路既是重点，又是难点。

教学过程（）：

 一、复习准备。

 1．板演。

 华山小学三年级栽树56棵，四年级栽的树是三年级的2倍。

三、四年级一共栽树多少棵？

 2．全班同学根据线段图提问题。

         20个

 篮球：

                是篮球的3倍 ？

个

 排球：

                          ？

个

 ？

个

先编题，再列式。

（1）一步计算的应用题。

有篮球20个，排球是篮球的3倍。

有排球多少个？

       20×3=60（个）

（2）两步计算的应用题。

有篮球20个，排球是篮球的3倍。

篮球比排球多多少个？

 20×3－20=40（个）

有篮球20个，排球是篮球的3倍。

篮球、排球共多少个？

 20×3＋20=80（个）

编题后把问题在线段图上表示出来。

订正板演题时要说出解题思路。

 二、学习新课。

 1．新课引入。

 把复习题增加一个条件，即“五年级栽的比三、四年级栽的总数少10棵”，把问题改成“五年级栽树多少棵”，像这样的问题就是我们今天要研究的。

（板书：

应用题）

 2．出示例5。

 华山小学三年级栽树56棵，四年级栽树是三年级的2倍，五年级栽的比三、四年级栽的总数少10棵。

五年级栽树多少棵？

（1）读题，理解题意，读出已知条件和问题，并和复习题比较有什么地方不同。

（2）引导学生用线段图表示题中的条件和问题。

      三年级栽56棵    四年级栽的是三年级的2倍

                   五年级栽？

棵               10棵

 （3）学生独立思考，试算。

 （4）集体讨论、互相交流，说思路。

 教师提出：

要求五年级栽树多少棵，根据题里的条件能直接算出来吗？

要先算什么？

再算什么？

引导学生分析、叙述自己的思路。

 （求五年级栽树多少棵，必须知道三、四年级栽多少棵。

三年级栽树的棵数已经知道，四年级栽树棵数没直接告诉，所以先求四年级栽多少棵，算式为56×2=112（棵），再求三、四年级的总数，算式为56＋112=168（棵）。

因为五年级栽的棵数比三、四年级栽的总数少10棵，所以最后用总数减去10棵：

168－10=158（棵））

 随学生的回答，板书：

（1）四年级栽多少棵？

                    56×2=112（棵）

（2）三、四年级共栽多少棵？

                   56＋112=168（棵）

               （3）五年级栽多少棵？

                   168－10=158（棵）

               答：

五年级栽树158棵。

 还有不同的想法吗？

 如果题中五年级栽树的条件改为“五年级栽树的棵数比三、四年级栽的总数多10棵”，怎样求五年级栽的棵数？

 （用三、四年级栽的总数加上10棵，168＋10=178（棵）。

）

 （5）求三、四年级栽树的总数还有别的比较简便的方法吗？

 提示：

从倍数关系上考虑，谁是1倍数？

三、四年级的总数是几倍数？

怎样求三、四年级的总数？

 （四年级栽的是三年级栽的2倍，三年级栽的是1倍数，四年级栽的是2倍数，三、四年级栽的总数是2＋1=3倍数：

56×（2＋1）=168（棵），然后再加上10棵，就是五年级栽的棵数：

168＋10=178（棵）。

）

 小结：

解答应用题要认真审题，理解题意是基础，分析数量关系是解题的关键。

采用什么方法分析要因题而异，由于解题思路的不同，解题方法也不一样，解题步骤也不一样，因此要灵活运用。

 三、巩固反馈。

 1．先画图，再解答。

 学校举行运动会。

三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级的3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人，五年级参加比赛的有多少人？

 2．看图解答。

   小明集邮45张   小强比小明集邮的5倍少20张

                      两人共集邮？

张                 20张

 3．条件有变化、先讨论、独立解答，再集体交流。

 学校里有柳树36棵，松树比柳树少12棵，杨树的棵数等于松树和柳树总数的4倍。

有杨树多少棵？

 （订正量明确：

题目要求“杨树有多少棵？

”这句话本身数量关系不明显，因此可以根据已知条件的关系找出新的数量，直到时所求的问题。

）

 四、全课总结。

 引导学生说出怎样分析应用题的数量关系。

 五、作业。

 练习五第1～3题。

 附板书设计：

 三步应用题

（二）

例5 华山小学三年级栽树56棵，四年级      简便算法：

栽树的棵数是三年级的2倍，五年级栽的              56×（2＋1）=168（棵）

比三、四年级栽的总数少10棵。

五年级栽             168－10=158（棵）

树多少棵？

                                练习·看图解答

 三年级栽56棵四年级栽的是三年级的2倍    小明集邮45张 小强比小明集邮的5倍少20张

                                                  两人共集邮？

张         20张

          五年级栽？

棵             10棵

（1）四年级栽多少棵？

（1）小强集邮多少张？

    56×2=112（棵） 45×5－20

（2）三、四年级共栽多少棵？

 =225－20

    56＋112=168（棵） =205（张）

 （3）五年级栽多少棵？

（2）两人共集邮多少张？

    168－10=158（棵） 45＋205=250（张）

 答：

五年级栽树158棵。

                     答：

两人共集邮250张。

教学目标

（一）能正确地比较亿以内数的大小。

（二）能把整万的数改写成用万作单位的数。

（三）能正确地写出省略万后面尾数的近似数。

（四）培养学生比较、分析的思维能力，养成良好的学习习惯。

教学重点和难点

重点：

亿以内的数位顺序。

难点：

数位与位数的区别，省略万后面的尾数求近似数的方法。

教具和学具

投影片。

教学过程设计

（一）复习准备

在下面○里填上＞、＜或=，再说一说你是怎样比较的？

999○1010　601○564　687○678

提问：

1．第一组两个数你是怎样比较的？

（三位数与四位数比，四位数一定比三位数大，因为三位数比一千小，四位数大于或等于一千。

）

2．第二、三组数都是三位数，你是怎样比较的？

（两个三位数比较，百位上数大的那个数就大；百位上相同，十位上大的那个数就大。

）

（二）学习新课

教师谈话：

我们已经学过万以内数的比较大小，今天我们要学习的第一个内容，是亿以内数的比较大小。

（板书课题：

比较数的大小）

1．出示例5。

比较下面每组中两个数的大小：

（1）99864和101010。

提问：

①两个数各是几位数？

②五位数最高位是什么位？

六位数最高位是什么位？

9万多与10万多来比较，谁大谁小？

（10万多比9万多大。

）

所以99864＜101010。

（板书）

由此来看，五位数与六位数比较，谁比谁大？

（六位数比五位数大。

）

③同学们推想一下，七位数与六位数比较呢？

八位数与七位数比较呢？

那么如果两个数的位数不同，怎样比较大小呢？

（如果两个数的位数不同，位数多的那个数大，七位数比六位数大，八位数比七位数大。

）

出示第二组数：

（2）356000和360000。

提问：

①这两个数各是几位数？

②这两个数都是六位数，位数相同的两个数怎样比较大小呢？

先比较哪位上的数？

③两个数左起第一位十万位上都是3，怎么比较？

（两个数左起第一位十万位上都是3，看左起第二位，第一个数左起第二位万位上的5比第二个数万位上的6小，所以356000＜360000。

）

教师把第一个数356000的万位改成6，即366000和360000。

④两个数左起第一位十万位上都是3，万位上都是6，怎么比较呢？

（两个数左起第一位十万位上都是3，第二位万位上都是6，就要看第三位。

第一个数第三位千位上是6，第二个数千位上是0，所以366000＞360000。

）

启发学生逐步总结出完整的比较数的大小的方法。

提问：

①比较两个数的大小有几种情况？

位数不同怎么比？

②如果位数相同怎么比？

先要从哪一位比？

如果左起第一位上的数相同，怎么比呢？

指导学生阅读课本中关于比较两数大小方法的结语，并提问学生结语的最后为什么有省略号“……”，表示什么意思？

举例说明。

教师说明：

“位数”是指一个数用几个数字写出来的（最左端的数字不能是0），有几个数字就是几位数。

如99864是五位数，101010是六位数。

“左起第一位”是数位，数位是指一个数中的数字所占的位置。

如99864左起第一位是“9”，“9”是在万位上，101010左起第一位是“1”，“1”在十万位上。

“数位”与“位数”是不一样的。

练一练

（1）比较每组中两个数的大小，说说是怎么比的？

70080○70101　98965○100000

（2）按照从小到大的顺序排列下面各数。

40400　400400　44000　50004

指导学生做第

（2）题时，先比较位数的多少，再把位数相同的几个数进行比较，也可以把这四个数排成一竖行，相同数位对齐。

如：

可以看出：

400400最大，40400最小。

再把它们从小到大编成序号，按序号进行排列：

40400＜4400＜50004＜400400就不容易错。

2．教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。

出示50000，让学生读数。

教师指出：

这是一个整万的数。

像这样整万的数，写成用“万”作单位的数比较简便。

提问：

万位在右起第几位？

整万的数万位后面有几个0？

把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要把后面的四个0去掉，加上一个万字就行了。

例如50000写成5万，或50000=5万。

又如1800000写成180万，或1800000=180万。

练一练

把下面的数改写成用“万”作单位的数。

（1）250000

（2）3200000

（3）1994年我国共生产自行车40450000辆。

其中第（3）题强调单位名称，即4045万辆。

3．教学求近似数。

教师谈话：

我们学过用四舍五入法求一个数的近似数，请同学们把下面各数千后面的尾数省略，求出它的近似数。

4926　9375

提问：

省略千后面的尾数，根据哪一位上的数进行四舍五入？

（根据百位上的数进行四舍五入。

）

教师叙述：

比万大的数，我们也可以用同样的方法来求它的近似数，这就是我们今天要学习的第二个内容。

（板书课题：

求近似数）

出示例6：

把下面各数万位后面的尾数省略，求出它们的近似数。

（1）84380　

（2）726310

出示第

（1）题。

提问：

（1）省略千后面的尾数时，是根据百位上的数进行四舍五入的，省略万后面的数，要根据哪一位上的数进行四舍五入？

根据学生的回答，教师强调，只要根据尾数的最高位，不要管尾数的后几位是多少。

教师把千位上的4用方框框起来，即8（4）380。

（2）千位上的数不满5，怎么办？

根据学生的回答，把万后面的尾数舍去。

教师板书：

8（4）380≈8万。

（3）为什么中间用约等于符号连接起来，而不用等号？

为什么整万的数用万作单位可以用等号连接起来？

出示第

（2）题。

由学生说一说，根据哪一位上的数进行四舍五入？

千位上的数比5大，该怎么办？

教师板书：

72（6）310≈73万。

练一练

把下面各数万位后面的尾数省略，求出近似数。

（1）63599　

（2）709327

（3）1994年我国大学毕业生有637000人。

其中第（3）题要强调写单位名称，即637000≈64万人。

（三）巩固反馈

1．总结性提问：

（1）今天我们学习了哪些内容？

（2）怎样比较两个整数的大小？

（3）怎样把整万的数改写成以万作单位的数？

（4）怎样省略万后面的尾数，求出它的近似数？

2．发展性练习。

指导学生做练习三的第5题。

第

（1）题指导性提问：

（1）49999前面一个数是多少？

把它写出来。

（2）49999后面一个数是多少？

把它写出来。

第

（2）题指导性提问：

（1）最小的一位数是几？

最大的一位数是几？

（2）最小的两位数是几？

最大的两位数是几？

（3）最小的三位数是几？

最大的三位数是几？

请独立填写练习三第5题第

（2）题。

3．思考性练习。

下面的□里可以填哪些数字？

19□785≈20万　　　　　　　　　　60□907≈60万

9□8765≈1000000　　　　　　　　9□4765≈900000

先出示第一横排两道题，相邻两位同学讨论怎样填，然后全班交流。

同学们可能填不全，最后由老师小结：

第一道题，19万多的近似数是20万，说明千位上的数是5或比5大的数，方框里可填9，8，7，6，5；第二道题，60万多的数的近似数是60万，说明千位上的数是比5小的数，方框里可填0，1，2，3，4。

第二横排则由学生独立来填。

4．课后练习：

练习三第1，3，4题。

课堂教学设计说明

本节课是在学生基本上掌握了亿以内数的读写方法以后，学习比较两个数的大小，把整万的数改写成以万作单位的数，用四舍五入法求近似数。

虽然内容不十分集中，但与过去学过的旧知识联系紧密。

因此，教学过程的设计，采用帮助学生回忆有关的旧知识，引导学生探索出新方法。

本节课分三个层次，分两段提出课题。

第一层次是比较两个数的大小。

由复习万以内数比较大小，引伸到比较亿以内两个整数的大小。

分成位数不同和位数相同的两种情况，引导学生总结出比较两个整数大小的方法。

第二个层次是学习把整万的数改写成以万作单位的数。

第三个层次是学习求近似数，由复习省略千后面的尾数求出近似数，类推到省略万后面的尾数，求出近似数，归纳为根据尾数的最高位，进行四舍五入。

这样引导，有利于培养学生的归纳推理能力。

根据本节课的内容，教学中采用边讲边练的形式，对课本中的练习进行适当地指导。

最后的思考性练习对本节课所学的求近似数知识，起到进一步巩固和提高的作用。

板书设计

比较数的大小　求近似数

复习：

999○1010

601○564

687○678

4926≈5千

9375≈9千

例5　比较下面每组中两个数的大小。

99864和101010　　　　　　356000和360000

99864＜101010　　　　　　356000＜360000

50000=5万　　　　　　　　　1800000=180万

例6　把下面各数万后面的尾数省略，求出它的近似数。

（1）84380　

（2）726310

8（4）380≈81万

72（6）310≈73万

教学设计：

本节课从实际情况入手，让学生体会实际生活中两种算法的客观存在，并通过大量的实例让学生先感知再抽象出减法的运算性质．教案在设计中本着实践认识再实践再认识的原则，充分考虑了学生的认知特点，符合学生的认知实际．

教学内容：

《减法的运算性质》（《现代小学数学》第七册）．

教学目的：

（1）使学生理解并掌握减法的运算性质，并利用性质进行有关的简算．

（2）培养学生分析研究及综合概括的能力．

（3）引导学生在实践中主动地去获取知识．

教学重点：

学生通过实践体验概括减法的运算性质．

教学过程：

一、师：

我在商店买牙膏花4.5元，买香皂花3.5元，付给售货员10元钱，请帮老师算一算，售货员应找给老师多少钱？

说说你是怎样算的．

板书：

10－（4.5＋3.5）　10－4.5－3.5

二、研究分析减法的性质．

1．出示例1：

四年级一班有图书84本，借给第一小队26本，借给第二小队30本，还剩多少本？

方法一：

先求共借出多少本，再求还剩多少本．

方法二：

先减去第一小队借的，再减去第二小队借的．

2．师：

这两种算式间有什么关系？

3．观察下面每组中的两个算式，它们有什么关系？

4．请学生分组讨论有什么规律．

5．概括讨论的结果．

（1）一个数减去两个数的和，可以用这个数依次减去这两个数．

（2）一个数依次减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和．

6．练习：

在下面空格上填出适当的符号．

459____47____153=549－47－153

673－（173＋48）=673____173____48

7．用字母a、b、c代表任意的三个数，表示减法的运算性质．

a－（b＋c）=a－b－c或a－b－c=a－（b＋c）

8．练习：

把左右相等的算式用线连起来．

师：

根据什么？

应注意什么问题？

三、运用性质简算．

1．出示例2：

638－（438＋57）

=638－438－57

=200－57

=143

师：

怎样算比较简便？

根据什么？

2．练习：

（1）756－（165＋48）

（2）832－346－154

（3）876－（276＋158）

（4）3950－668－232

四、小结：

1．什么是减法的运算性质？

2．通过学习还有什么疑问？

五、板书设计：

课题一：

复习多位数的读、写法则，整数四则运算的意义，整数四则运算中各部分间的关系及其应用

　　教学内容：

教科书第74页第l一4题，练习十七的第1—6题。

　　教学目的：

　　1．使学生进一步掌握多位数的读、写法则。

　　2．使学生进一步理解加、减、乘、除法四则运算的意义，四则运算中各部分间的关系及其应用。

　　教学过程（）：

　　一、复习多位数的读、写法则 

　　1．复习数位顺序表。

　　提问：

　　“我们学习了十进制计数法的有关知识，谁能说一说我们学习了哪些计数单位?

”

　　“个、十、百、千是什么级?

”

　　“万、十万、百万、千万是什么级?

”

　　“亿、十亿、百亿、干亿是什么级?

”

　　随着学生的回答，教师板书出下面的数值顺序表：

　　再问：

　　¡万位在右起第几位?

亿位在右起第几位?

¡ 

　　¡一个五位数的最高位是什么位?

一个九位数的最高位是什么位?

¡

　　2．复习多位数的读、写法。

（1）复习多位数的读法。

　　让学生想一想，怎样读一个多位数。

　　学生回答后，教师板书出读数法则：

　　1．从高位起，一级一级地往下读；

　　2．读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上¡亿¡字或¡万¡字

　　3．每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个¡零¡。

　　再让学生读下面各数：

　　60308700000         3009500000

（2）复习多位数的写法。

　　让学生想一想，怎样写一个多位数。

　　学生回答后，教师板书出写数法则：

　　1．从高位起，一级一级地往下写； 

　　2．哪个数位上一个单位也没有，就在那个位上写0。

　　再让学生写出下面各数：

　　二十五亿三千零九万         五百一十亿零二百零五万

　　3．完成练习十七的第1题。

　　让学生判断各题的正误，并说一说理由。

如最小的自然数是0，要让学生说出因为0

　　不是自然数，所以这道题不对。

正确的应该是：

最小的自然数是1。

　　二、复习四则运算的意义

　　1．复习加、减法的运算意义。

　　教师出示一道加法题：

　　小军有2l本连环画，小明有30本连环画，他们一共有多少本连环画?

　　让学生自己解答，说一说为什么用加法计算，教师板书出，加法算式并标明算式中各部分的名称使学生明确把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

　　然后，教师将上面的加法题改编成减法题：

　　小明有30本连环画，比小军多9本，小军有多少本?

　　让学生自己解答，说一说为什么用减法计算，减法算式中的被减数、减数和差分别是加法算式中的什么数?

从而使学生明确已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

　　2．复习乘、除法的运算意义。

　　教师出示一道乘法题。

　　四年级一班有4个小组，每个小组12人，四年级一班共有多少人?

　　让学生先用加法计算，再用乘法计算，然后说一说哪种计算简便，使学生明确求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。

教师板书出乘法算式并标明算式中各部分的名称。

　　然后，教师将上面的乘法题改编成除法应用题：

　　¡四年级一班有48人，分4个小组，平均每个小组多少人?

¡

　　学生自己解答后，说一说为什么用除法计算，除法算式中的被除数、除数和商分别是上面乘法算式中的什么?

从而使学生明确已知两个因数的积与其中一个因数。

求另一个因数的运算，叫做除法。

　　3．做练习十七的第2、3题。

　　复习四则运算中各部分间的关系

　　教师：

刚才我们复习了四则运算的意义，下面来复习一下四则运算中各部分间的关系。

　　1．复习加、减法各部分间的关系。

　　教师指着加、减法算式，让学生分别说出加、减法中各部分间的关系，教师板书：

　　和=加数+加数

　　加数=和-另一个加数

　　差=被减数—减数

　　减数=被减数-差

　　被减数=减数+差

　　2．复习乘、除法各部分间的关系。

　　教师指着乘、除法算式，让学生分别说出乘、除法中各部分间的关系，教师板书：

　　积=因数×因数

　　一个因数=积÷另一个因数

　　商=被除数÷除数

　　除数=被除数÷商

　　被除数=除数×商

　　教师指着除法关系式，提问：

　　“刚才我们说的除法中各部分间的关系，是在整除的情况下的关系，如果是有余数的除法，除法各部分问有什么关系?

”

　　学生回答后，教师板书：

　　被除数=除数×商+余数

　　3．复习四则运算中各部分关系的应用。

　　教师：

上面这些关系有哪些应用?

（可以用来验算四则运算。

）

　　学生回答后，让他们做练习十七的第4题。

订正时，结合题目分别说一说验算加、减、乘、除法，是根据什么关系来进行验算的。

　　四、练习 

　　做练习十七的第5、6题。

　　做完第5题，订正时，让学生说一下根据。

　　第6题，是用列出含有未知数  的等式来解答，还是直接列算式解答，学生可以根据自己的情况选择用哪种方法。