北师大版五年级组合图形的面积.docx

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北师大版五年级组合图形的面积

组合图形的面积

教学目标：

让学生体会转化、估计等解决问题的策略，利用已经学过的基本图形的面积求出组合图形的面积，感受方法的多样化与最优化。

重难点分析：

用割、补的方法将组合图形转化为基本图形并能够利用基本图形的面积公式进行准确计算。

根据已知条件，在图中标出数据，准确求出面积。

知识梳理：

组合图形是由几个简单的图形组合而成的，其面积既可以看作几个简单图形的面积和，也可以看作几个简单图形的面积差。

计算组合图形的面积，，要根据已知条件对图形进行分割，转化成已学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再求和或差。

知识点一：

组合图形的面积

【例1】下图表示的是一间房子侧面墙的形状。

它的面积是多少平方米？

【例2】用三种方法计算下面组合图形的面积。

（在每个图中画出来）想一想，还有别的方法吗？

方法一：

方法二：

方法三：

【随堂练习】

1、计算组合图形的面积。

单位：

dm

2、计算下面图形的面积。

（单位：

cm）

3、下图中长方形的面积是40m²，阴影部分是等腰直角三角形，求组合图形的面积。

4、有一条水渠穿过一块长方形土地（单位：

m），这块地的实际耕地面积是多少平方米？

【例2】图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。

【例3】四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。

三角形CDH的面积是多少平方厘米？

【随堂练习】

1、图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。

2、求图中阴影部分的面积。

3、已知甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。

4、边长分别为10厘米、8厘米的两个正方形，拼在一起，你会求阴影部分得到面积吗？

5、下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？

知识点二：

估计不规则图形的面积

【例1】估算一下心形图案的面积。

（每个小方格代表4cm2）

【随堂练习】

1、图中每个小方格的面积是2cm2，请你估计这片叶子的面积。

总结：

估计不规则图形的面积时，可以先通过数方格确定面积的范围，再将不满一个的都按半各计算，也可以根据图形的特点转化成已学过的图形，在利用面积公式来估算面积。

运用平行四边形、三角形面积之间的关系解决图形面积的问题

【例1】下图中阴影部分的面积是10cm2,平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？

【随堂练习】

1、图中阴影部分的面积是24cm²，点A是平行四边形底边上的中点，则这个平行四边形的面积是多少平方厘米？

。

运用花辅助线法求阴影部分的面积

【例2】在四边形ABCD中，M为AB的中点，N为CD的中点，如果四边形ABCD的面积为80cm2,求阴影部分的面积。

【随堂练习】

1、在四边形ABCD中，E为AB的中点F为CD的中点，如果四边形AECF的面积为32cm2,求四边形ABCD的面积。

挑战自我

1、如左下图，正方形的边长为10分米，长方形的宽为8分米。

则长方形的长为多少分米？

2、一个直角梯形，若上底延长6厘米，面积就增加24平方厘米，并且变成了一个长方形。

如果原来的上底是12厘米。

求原来梯形的面积。

3、如下图，5个等腰直角三角形叠放在一起，它们的斜边都在一条直线上，已知最小的三角形斜边长4厘米，其余三角形的斜边依次多4厘米，则图中阴影部分的面积是（　　　）平方厘米。

4、如左下图，已知平行四边形的面积为18平方厘米，BE＝2EC，CF＝FD。

则阴影三角形的面积是多少平方厘米？

5、如左下图，已知在梯形中，

，ｂ的面积分别为4平方米和8平方米。

则梯形的面积是多少平方米？