四年级上册数学知识点汇总人教版Word最新版.docx

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四年级上册数学知识点汇总人教版Word最新版

四年级上册数学学问点汇总（人教版）

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四年级上册数学学问点汇总（人教版）

第一单元大数的相识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。

2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

3、依据我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

4、数位依次表数

级……亿

级万

级个

级数

位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。

从右往左每四个数位分一级，数级包括：

个级、万级、亿级。

5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

8、写数：

万级和亿级上的数都是依据个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。

9、改写和省略  

（1）改写  去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。

如：

450000=45万             去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。

如：

200000000=2亿  

（2）省略  去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。

            （3） 去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。

       （用“四舍五入”法，要留意看清去掉部分的最高位，假如是5或比5大，要向前一位进一。

）     如：

54340≈5万   56070≈6万     720023000≈7亿       459800000≈5亿 改写和省略的区分 ：

改写 不变更数的大小 用 =  连接  如：

450000=45万   200000000=2亿

省略 变更了数的大小 用 ≈ 连接 如：

54340≈5万 720023000≈7亿       计算工具的相识：

1、由我国古代独创的，沿用至今的计算工具是（算盘）。

2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。

3、计算器上的按键：

ON/C开关及清除屏键

OFF

关机键

AC

清除键

CE

清除键

其次单元   公顷和平方千米

一、常用的长度和面积单位及进率 长度单位：

千米、米、分米、厘米 进率：

1千米=1000米    1米=10分米=100厘米  1分米=10厘米   面积单位：

平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 进率：

1平方千米=100公顷 =1000000平方米  1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米   1平方分米=100平方厘米 二、单位之间互化的方法 低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。

 三、带合适的单位带面积单位时，先考虑面积的大小，再看括号前面数的大小。

果园、广场、体育馆一般带公顷，如：

一个足球场的面积大约是1（公顷）。

一个果园的面积是3（公顷）。

天安门广场的面积大约是44（公顷）。

较大的面积如一个区、一个城市、一个省、一个国家都用平方千米做单位，如：

洛阳市的面积约是15230（平方千米）。

河南省的面积约是17万（平方千米）。

上海市的面积约是6364（平方千米）

第三单元  角的度量

1、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。

射线有一个端点，没有端点的那一端可以无限延长。

不能量出长度，如出现一条射线长8米这样的推断题确定是错的。

读作：

射线AB （只有一种读法，从端点读起。

） 2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。

把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。

线段和射线都是直线的一部分。

图形相同点不同点线段都是直的有两个端点，有限长（可以度量）射线有一个端点，无限长直线没有端点，无限长3、经过一点可以画多数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。

4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

角通常用符号“∠”来表示。

5、角有一个顶点，两条边。

6、角的大小与两条边的长短无关，与两条边的叉开的大小有关，叉的越开，角越大。

7、量角器就是度量角的工具。

把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。

“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。

8、量角和画角要做到“角的顶点对量角器的中心点，0刻度线对角的一条边9内0看内圈，外0看外圈）,再看另一边。

”9、锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。

1周角=2平角=4直角10、放大镜不能把角放大。

放大镜可以把东西放大，但不行以把角放大。

11、两条直线相交，构成四个角，相对的两个角度数相等，相邻的两个角度数和是180º。

 12、用三角板可以拼出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角。

10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。

钟面上3时和9时整，时针和分针组成了直角；钟面上6时整，时针和分针组成了平角。

第四单元

三位数乘两位数

1、三位数乘两位数的乘法法则：

（1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。

（2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。

（3）最终把两次乘得的数加起来。

留意加进位。

2、积的变更规律

（一），两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。

3、积的变更规律

（二），两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。

注：

在乘法中，要想使积不变，两个因数的变更就要相反，一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。

4、积的变更规律（三），两数相乘，一个因数乘以2，另一个因数乘3，积就乘（2×3）。

5、速度是指单位时间内所行驶的路程。

（1）汽车每小时行驶80千米，汽车的速度是80千米/小时，读作：

80千米每小时。

（2）小林每分钟步行60米，小林的速度是60米/分，读作：

60米每分。

（3）飞机的速度是340千米/小时，表示：

飞机每小时飞行340千米。

6、速度、时间和路程的关系：

速度×时间=路程

路程÷时间=速度

路程÷速度=时间7、估算

（1）估算必需符合两个要求：

一是接近精确值（符合实际），二是计算便利（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）

（2）估算时所得的结果是近似数，所以确定要用“≈”号。

注：

①乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际状况而定，不能机械地接受“四舍五入”法取近似数，但结果确定要接近精确值。

②有关带钱问题的估算，要做到估大不估小。

第五单元

平行四边形与梯形

1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。

其中一条直线是另一条直线的平行线。

（同一平面内，两条直线不平行就相交）假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（相互平行）。

2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。

（一贴，二靠，三移，四画）3、假如两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

假如两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（相互平行）。

4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。

（一对，二移，三画）5、点到直线之间垂直线段最短。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

6、两条平行线之间全部的垂直线段的长度相等。

（平行线间的距离到处相等）两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（1）平行四边形

①平行四边形的对边（平行且相等）。

平行四边形相对的角（对角）度数相等，相邻的角（邻角）度数和是180度，四个角的度数和是360度。

②平行四边形简洁变形，具有不稳定的特性。

③从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

平行四边形有多数条高，同一底上的高长度都相等。

（2）梯形

①在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，长的叫下底）。

不平行的两条边叫做梯形的腰。

从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

②梯形有多数条高，全部的高长度都相等。

③两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

等腰梯形的两个底角相等。

④两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

7、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。

长方形和正方形的对边相互平行，邻边相互垂直。

可以用画垂线或平行线的方法画长方形和正方形。

8、用集合图表示四边形之间的关系

四边形平行四边形长方形梯形正方形

10、平行四边形简洁变形，具有不稳定性。

11、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

12、梯形的各部分名称高底上底下底高

腰腰

13、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角梯形。

14、四边形的内角和是3600。

15、平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等。

补充学问长方形的面积=长×宽

长方形的周长=（长+宽）×2正方形的面积=边长×边长

正方形的周长=边长×4

第六单元

除数是两位数的除法

1、除数是两位数的除法的笔算法则：

（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；

（2）假如前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；（3）余下的数必需比除数小。

2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。

（四舍商大舍去1，五入商小加上3、除数是两位数的除法法则：

（1）先用除数试除被除数的前两位数，假如前两位数比除数小，再除前三位数。

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。

（3）每求出一位商，余下的数必需比除数小。

4、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。

5、商的变更规律

（一），除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商就乘（或除以）同一个数。

6、商的变更规律

（二），被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）同一个数。

7、商的变更规律（三），被除数和除数都乘（或除以）一个非0的数，商不变。

8、解决问题：

①单价×数量=总价

总价÷数量=单价

总价÷单价=数量

9、在有余数的除法中：

被除数÷除数=商„„余数；

被除数=商×除数+余数。

商=（被除数—余数）÷除数；除数=（被除数—余数）÷商

第七单元统计1、条形统计图的特点：

能直观的看出各种数量的大小，便于比较。

2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要依据具体状况来确定。

第八单元

数学广角

1、烙饼类问题策略：

在每次只能烙两张饼，两面都要烙的状况下：

①烙3张饼：

先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最终烙2，3号饼的反面。

②烙多张饼：

假如要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，假如要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最终3张饼按上面的最优方法烙，最节约时间。

烙饼的时间=饼的张数×烙一面的时间2、沏茶类问题策略：

首先要明确沏茶的大致依次，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节约时间。

3、排队问题策略：

依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。

4、“田忌赛马”问题策略：

田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。

三场两胜，田忌胜出。

《数字编码》要求知道邮政编码和身份证号码的排列规律。

一年级上册数学学问点汇总（人教版）

第一单元

打算课1、数一数数数：

数数时，按确定的依次数，从1起先，数到最终一个物体所对应的那个数，即最终数到几，就是这种物体的总个数。

2、比多少同样多：

当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。

比多少：

当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。

比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。

其次单

位置1、相识上、下体会上、下的含义：

从两个物体的位置理解：

上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。

2、相识前、后体会前、后的含义：

一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。

同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变更。

从而得出：

确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变更。

3、相识左、右以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。

右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。

要点提示：

在确定左右时，除特殊要求，一般以视察者的左右为准。

第三单元

1--5的相识和加减法一、1--5的相识1、1—5各数的含义：

每个数都可以表示不同物体的数量。

有几个物体就用几来表示。

2、1—5各数的数序从前往后数：

1、2、3、4、5.从后往前数：

5、4、3、2、1.3、1—5各数的写法：

依据每个数字的形态，按数字在田字格中的位置，细致、工整地进行书写。

二、比大小1、前面的数等于后面的数，用“=”表示，即3=3，读作3等于3。

前面的数大于后面的数，用“＞”表示，即3＞2，读作3大于2。

前面的数小于后面的数，用“＜”表示，即3＜4，读作3小于4。

2、填“＞”或“＜”时，开口对大数，尖角对小数。

三、第几1、确定物体的排列依次时，先确定数数的方向，然后从1起先点数，数到几，它的依次就是“第几”。

第几指的是其中的某一个。

2、区分“几个”和“第几”“几个”表示物体的多少，而“第几”只表示其中的一个物体。

四、分与合数的组成：

一个数（1除外）分成几和几，先把这个数分成1和几，依次分到几和1为止。

例如：

5的组成有1和4,2和3,3和2,4和1.把一个数分成几和几时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。

五、加法1、加法的含义：

把两部分合在一起，求一共有多少，用加法计算。

2、加法的计算方法：

计算5以内数的加法，可以接受点数、接着数、数的组成等方法。

其中用数的组成计算是最常用的方法。

六、减法1、减法的含义：

从总数里去掉（减掉）一部分，求还剩多少用减法计算。

2、减法的计算方法：

计算减法时，可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。

七、01、0的意义：

0表示一个物体也没有，也表示起点。

2、0的读法：

0读作：

零3、0的写法：

写0时，要从上到下，从左到右，起笔处和收笔处要相连，并且要写圆滑，不能有棱角。

4、0的加、减法：

任何数与0相加都得这个数，任何数与0相减都得这个数，相同的两个数相减等于0.如：

0+8=8

9-0=9

4-4=0

第四单元

相识图形1、长方体的特征：

长长方方的，有6个平平的面，面有大有小。

如图：

2、长方体的特征：

四四方方的，有6个平平的面，面的大小一样。

如图：

3、圆柱的特征：

直直的，上下一样粗，上下两个圆面大小一样。

放在桌子上能滚动。

立在桌子上不能滚动。

如图：

4、球的特征：

圆圆的，很光滑，它的表面是曲面。

放在桌子上能向随意方向滚动。

5、立体图形的拼摆：

用长方体或正方体能拼组出不同形态的立体图形，在拼好的立体图形中，有一些部位从一个角度是看不到的，要从多个角度去视察。

用小圆柱可以拼成更大的圆柱。

第五单元

6—10的相识和加减法一、6—10的相识：

1、数数：

依据物体的个数，可以用6—10各数来表示。

数数时，从前往后数也就是从小往大数。

2、10以内数的依次：

（1）从前往后数：

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

（2）从后往前数：

10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。

3、比较大小：

依据数的依次，后面的数总是比前面的数大。

4、序数含义：

用来表示物体的次序，即第几个。

5、数的组成：

一个数（0、1除外）可以由两个比它小的数组成。

如：

10由9和1组成。

记忆数的组成时，可由一组数想到调换位置的另一组。

二、6—10的加减法1、10以内加减法的计算方法：

依据数的组成来计算。

2、一图四式：

依据一副图的思索角度不同，可写出两道加法算式和两道减法算式。

3、“大括号”下面有问号是求把两部分合在一起，用加法计算。

“大括号”上面的一侧有问号是求从总数中去掉一部分，还剩多少，用减法计算。

三、连加连减1、连加的计算方法：

计算连加时，按从左到右的依次进行，先算前两个数的和，再与第三个数相加。

2、连减的计算方法：

计算连减时，按从左到右的依次进行，先算前两个数的差，再用所得的数减去第三个数。

四、加减混合加减混合的计算方法：

计算时，按从左到右的依次进行，先把前两个数相加（或相减），再用得数与第三个数相减（或相加）。

第六单元

11—20各数的相识1、数数：

依据物体的个数，可以用11—20各数来表示。

2、数的依次：

11—20各数的依次是：

11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、3、比较大小：

可以依据数的依次比较，后面的数总比前面的数大，或者利用数的组成进行比较。

4、11—20各数的组成：

都是由1个十和几个一组成的，20由2个十组成的。

如：

1个十和5个一组成15。

5、数位：

从右边起第一位是个位，其次位是十位。

6、11—20各数的读法：

从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。

20的读法，20读作：

二十。

7、写数：

写数时，比照数位写，有1个十就在十位上写1，有2个十就在十位上写2.有几个一，就在个位上写几，个位上一个单位也没有，就写0占位。

8、十加几、十几加几与相应的减法：

（1）10加几和相应的减法的计算方法：

10加几得十几，十几减几得十，十几减十得几。

如：

10+5=15

17-7=10

18-10=8

（2）十几加几和相应的减法的计算方法：

计算十几加几和相应的减法时，可以利用数的组成来计算，也可以把个位上的数相加或相减，再加整十数。

（3）加减法的各部分名称：

在加法算式中，加号前面和后面的数叫加数，等号后面的数叫和。

在减法算式中，减号前面的数叫被减数，减号后面的数叫减数，等号后面的数叫差。

9、解决问题：

求两个数之间有几个数，可以用数数法，也可以用画图法。

还可以用计算法（用大数减小数再减1的方法来计算）。

第七单元

相识钟表1、相识钟面：

钟面：

钟面上有12个数，有时针和分针。

分针：

钟面上又细又长的指针叫分针。

时针：

钟面上又粗又短的指针叫时针。

2、钟表的种类：

日常生活中的钟表一般分两种，一种：

挂钟，钟面上有12个数，分针和时针。

另一种：

电子表，表面上有两个点“：

”，“：

”的左边和右边都有数。

3、相识整时：

分针指向12，时针指向几就是几时；电子表上，“：

”的右边是“00”时表示整时，“：

”的左边是几就是几时。

3、整时的写法：

整时的写法有两种：

写成几时或电子表数字的形式。

如：

8时或8:

00

第八单元

20以内的进位加法一、9加几计算方法：

计算9加几的进位加法，可以接受“点数”“接着数”“凑十法”等方法进行计算，其中“凑十法”比较简便。

利用“凑十法”计算9加几时，把9凑成10须要1，就把较小数拆成1和几，10加几就得十几。

二、8、7、6加几的计算方法：

（1）点数；

（2）接着数；（3）凑十法。

可以“拆大数、凑小数”，也可以“拆小数、凑大数”。

三、5、4、3、2加几的计算方法：

（1）“拆大数、凑小数”。

（2）“拆小数、凑大数”。

四、解决问题：

（1）解决问题时，可以从不同的角度视察、分析、从而找到不同的解题方法。

（2）求总数的实际问题，用加法计算。