人教版高中物理选修34第十二章机械波第3节波长频率和波速导学案设计.docx

人教版高中物理选修34第十二章机械波第3节波长频率和波速导学案设计.docx

《人教版高中物理选修34第十二章机械波第3节波长频率和波速导学案设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中物理选修34第十二章机械波第3节波长频率和波速导学案设计.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版高中物理选修34第十二章机械波第3节波长频率和波速导学案设计

高三物理选修3-4第十二章机械波第3节波长、频率和波速导学案

【教学目标】

1．知道什么是波长、频率和波速。

2．理解波长、频率和波速的关系。

3．了解决定波长、频率和波速的因素。

【教学重点】

波长、频率和波速，进一步加深对波的图像的认识

【教学难点】

波的图像的应用

【自主学习】

一、波长

1．在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做，通常用λ表示。

（1）在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。

（2）在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长

（3）经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长。

2．相隔距离为整数个波长的点的振动完全相同，把振动完全相同的点称为。

波长反映了波在空间的周期性。

（1）相隔距离为整数个波长的两个质点离开平衡位置的位移总是相等的，因此，它们的振动速度大小和方向也总是相同，即它们在任何时刻的振动完全相同。

因而波长显示了波的空间的周期。

（2）在横波中，两个波峰或两个波谷之间的距离等于波长的整数倍。

（3）在纵波中，两个密部或两个疏部之间的距离等于波长的整数倍。

3．在波动中，振动相位总是相反的两个相邻质点间的距离，叫做。

（1）在横波中，两个相邻波峰与波谷的平衡位置之间的距离等于半波长。

（2）在纵波中，两个相邻密部与疏部之间的距离等于半波长

（3）经过半个周期，振动在介质中传播的距离等于半波长。

4．相隔距离为半波长的奇数倍的两点的振动完全相反，这种点称为。

（1）相隔距离为半波长的奇数倍的两点，任何时刻它们的位移大小相等、方向相反；速度也是大小相等、方向相反；会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置。

（2）在横波中，两个波峰与波谷的平衡位置之间的距离等于半波长的奇数倍。

（3）在纵波中，两个密部与疏部之间的距离等于半波长的奇数倍。

二、频率

1．在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做。

2．波的周期或频率只由振源周期或频率决定，与介质无关。

三、波速

1．经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ。

2．机械波在介质中传播的速度是匀速传播的，传播的距离与经过的时间成正比。

3．机械波在介质中传播的速度为：

v=

=λƒ

4．此式既适用于机械波，也适用于电磁波。

5．机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同的。

6．波的传播速度v=λ/T=λƒ，注意：

周期和频率只取决于波源，而与v、λ无关；波速决定于介质的物理性质，它与v和ƒ（T）无直接关系；波长λ由波速v和频率ƒ共同决定。

例题1：

某乐律C调“la”的频率为ƒ＝440Hz，试求这个乐音在空气中的波长和在水中的波长。

例题2：

如图所示中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。

经0.5s后，其波形如图中虚线所示。

设该波的周期T大于0.5s。

（1）如果波是向左传播的，波的速度是多大？

波的周期是多大？

（2）如果波是向右传播的，波的速度是多大？

波的周期是多大？

【课堂训练】

1．男女声二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为ƒ1、λ1、v1和ƒ2、λ2、v2，它们之间的关系是（）

A．ƒ1＞ƒ2，λ1＞λ2，v1＞v2B．ƒ1＜ƒ2，λ1＜λ2，v1＜v2

C．ƒ1＞ƒ2，λ1＜λ2，v1＝v2D．以上说法都不正确

2．简谐机械波在给定的介质中传播时，下列说法正确的是（）

A．振幅越大，则波传播的速度越快

B．振幅越大，则波传播的速度越慢

C．在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长

D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短

3．图是同一机械波在两种不同介质中传播的波动图像。

从图中可以直接观察到发生变化的物理量是（）

A．波速B．频率C．周期D．波长

4．A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t=TA时间（TA为波A的周期），两波再次出现如图所示的波形，则两波的波速之比vA∶vB可能是（）

A．1∶3B．1∶2C．2∶1D．3∶1

5．如图所示，一列简谐横波频率为0.5Hz，沿x轴正方向传播，从图示时刻起，A质点至少要经过多少时间才能与B质点在图示时刻有完全相同的运动情况（）

A．2.0sB．0.5sC．0.7sD．1.3s

6．关于公式ν=λƒ，正确的说法是（）

A．ν=λƒ适用于一切波

B．由ν=λƒ知，ƒ增大，则波速ν也增大

C．由ν、λ、ƒ三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有ƒ

D．由ν=λƒ知，波长是2m的声波比波长是4m的声波传播速度小2倍

7．如图所示为一列简谐横波在介质中传播的波形图。

在传播过程中，某一质点在10s内运动的路程是16m，则此波的波速是（）

A．1.6m/sB．2.0m/s

C．40m/sD．20m/s

8．一列横波沿x轴传播，到达坐标原点时的波形如图所示。

当此波到达P点时，处于O点处的质点所通过的路程和该时刻的位移是（）

A．40.5cm，1cmB．40.5cm，-1cm

C．81cm，1cmD．81cm，-1cm

9．如图甲所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上，相邻两点间距离为d。

质点1开始振动时速度方向竖直向上，振动由此开始向右传播。

经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形。

关于该波的周期与波长说法正确的为（）

A．2t/3，9dB．2t/3，8d

C．t/2，9dD．t/2，8t

10．如图所示为一列简谐横波的波动图像。

已知波速v=60m/s，且沿x轴正方向传播，从图中可知（）

A．各质点的振幅为2cm，波长是24m，周期是2.5s

B．在x=6m处质点的位移为零，速度方向沿x轴正方向

C．在x=18m处质点的位移为零，速度负向最大

D．在x=15m处质点经过0.25s到达波峰

11．一列简谐横波沿x轴传播，t=0时的波形如图所示，质点A与质点B相距1m，点A速度沿y轴正方方；t=0.02s时，质点A第一次到正向最大位移处。

由此可知（）

A．此波的传播速度为25m/s

B．此波沿x轴负方向传播

C．从t=0时起，经0.04s，质点A沿波传播方向迁移了1m

D．在t=0.04s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴正方向

12．如图所示，已知一列横波沿x轴传播，实线和虚线分别是t1时刻和t2时刻的图像，已知t2=t1+1/8s，振动周期为0.5s，则波的传播方向与传播距离是（）

A．沿x轴正方向，6mB．沿x轴负方向，6m

C．沿x轴正方向，2mD．沿x轴负方向，2m

13．一列沿x轴方向传播的简谐横波，其周期为T，某时刻的波形图像如图中的实线所示，再经t=0.2s的波形图如图中的虚线所示，则此列波的波速可能是（）

A．4.5m/sB．6.5m/sC．12.5m/sD．17.5m/s

14．一列简谐横波在某一时刻的波形图像如图所示。

质点P在该时刻振动速度为v，经过0.2s，质点P的速度仍为v；再经过0.2s，质点P的速度大小为v而方向相反。

则这列波（）

A．沿x轴负方向传播，波速v=15m/sB．沿x轴正方向传播，波速v=15m/s

C．沿x轴负方向传播，波速v=5m/sD．沿x轴正方向传播，波速v=5m/s

15．某实验室中悬挂着一弹簧振子A和一单摆B，弹簧振子的弹簧和小球（球中间有孔）都套在固定的光滑竖直杆上。

某次有感地震中观察到静止的振子A开始振动4.0s后，单摆B才开始摆动。

此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10km和5.0km，频率为1.0Hz。

假设该实验室恰好位于震源的正上方，求震源离实验室的距离。

16．一列简谐波在某时刻的图象如图所示，波沿x轴方向传播，经t＝0.7s，质点b第二次出现在波峰上，求此波的传播速度。

17．如图所示，实线是某时刻的波形图线，虚线是0.2s后的波形图线。

（1）若波向左传播，求它传播的最小距离

（2）若波向右传播，求它的最大周期

（3）若波速为35m/s，求波的传播方向

18．如图所示，沿波的传播方向上有间距为1m的13个质点a．b．c．d．e．f．g．h．I．j．k．l．m，它们均静止在各自的平衡位置。

一列横波以1m/s的速度水平向右传播，在t=0时刻到达质点a，且a开始由平衡位置向上振动，在t=1s时刻，质点a第一次达到最高点，求：

（1）这列波的波长和周期

（2）从a开始振动，经过多长时间d点第一次向下达到最大位移

（3）在图中画出g点第一次向下达到最大位移时的波形图象

（4）m点开始振动时，哪些点向下通过平衡位置

19．如图所示，甲、乙两图表示同一时刻同一列横波上相距3m的两个质点A和B的振动图像，已知波长为2m＜λ＜6m。

求：

（1）这列波的波长和波速

（2）波通过A、B两点经历的时间t是多少？

（3）设P点距B点2m，且在AB之间，从t1=0开始，经过1s后P点通过的路程是多少？

（4）写出P点以后位移表达式

【巩固提高】

1．下列说法正确的是（）

A．当机械波从一种介质进入另一种介质时保持不变的物理量是波长

B．传播一列简谐波的同一种介质中各质点具有相同的周期和振幅

C．由波在均匀介质中的传播速度公式v＝λƒ，可知频率越高，波速越大

D．在波的传播方向上，相距半波长的整数倍的两质点的振动完全相反

2．下列说法中正确的是（）

A．波的频率由振源决定，与介质无关B．机械波的波速由介质决定，与振源无关

C．波长由介质决定，与振源无关D．波长由介质和振源共同决定

3．如图是某一列简谐波在t＝3.0s时的波形图象，已知这列波波速v=1.5m/s，向x轴正方向传播。

（1）该波的波长λ和频率ƒ

（2）写出波源O从计时开始位移随时间变化关系式

（3）作出t＝3.2s时的波的图象

（4）从该时刻起质点2第一次波峰的时间

4．一列横波沿绳传播，M、N是绳上相距2.5m的两点，当第一个波峰到达M点时开始计时，在14s末时第八个波峰恰好到达M点，这时第三个波峰到达N点，求该波的波长和波速。

5．一列横波向右传播，在沿波的传播方向上有相距2.4m的P、Q两质点，某一时刻它们都处在平衡位置，如图所示，此时，P、Q之间只有一个波峰，则此波的波长为多少？

6．如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波的图象，实线表示开始计时t1＝0时刻的波形图象；虚线表示t2＝0.5s时刻的波形图象。

且3T＜（t2-t1）＜4T，T为周期。

求：

（1）如果波在介质中沿x轴正方向传播，则波速多大？

（2）如果波在介质中沿x轴负方向传播，则波速多大？

（3）如果波在介质中的波速是78m/s，则此波的传播方向如何？

7．如图所示实线是一列简谐波在某一时刻的波的图象，虚线是经过0.2s时的波的图象。

求：

（1）波传播的可能距离

（2）波可能的周期

（3）波可能的波速

（4）若波速是35m/s，波的传播方向

（5）若0.2s小于一个周期时，求波传播的距离、周期、波速

8．简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v。

若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是（）

9．如图所示，水平放置的弹性长绳上有一列均匀分布的质点１、２、３、…，先使质点１沿竖直方向做简谐运动，振动将沿绳向右传播，从质点１经过平衡位置向上运动的时刻开始计时，当振动传播到质点13时，质点１恰好完成一次全振动，此时质点10的加速度（）

Ａ．为零Ｂ．最大，方向向上C．最大，方向向下D．无法确定

10．一列横波沿ｘ轴方向传播，某时刻的波形如图所示，经过0.25ｓ，ｘ＝1cm处的Ｐ点第一次到达波峰位置，此后再经过0.75ｓ，Ｐ点的位移和速度是（）

Ａ．位移是2cm，速度为零

Ｂ．位移是-2cm，速度为零

Ｃ．位移是零，速度方向向上

Ｄ．位移是零，速度方向向下

11．一列简谐横波沿x轴传播，波速为5m/s，t=0时刻的波形如图所示，此时刻质点Q位于波峰，质点P经过0.1s第一次到达平衡位置。

则下列说法正确的是（）

A．该波沿x轴正方向传播

B．P点的横坐标为x=2.5m

C．P点的纵坐标为y=2.5cm

D．Q点的振动方程为y=5cos5πt/3（cm）

E．质点P第一次到达波峰的时间为1s

12．一列横波沿ｘ轴正方向传播，波速50m/s，Ｓ为上下振动的振源，频率40Hz，在波上有一质点Ｐ，Ｐ与Ｓ在ｘ轴上的距离为6.5ｍ，当Ｓ刚好通过平衡位置向上运动时（如图），质点Ｐ的运动情况是（）

A．刚好到达ｘ轴上方最大位移处

B．刚好经过平衡位置

C．经过ｘ轴上方某位置，运动方向向下

D．经过ｘ轴下方某位置，运动方向向上

13．一根张紧的水平弹性长绳上的ａ、ｂ两点相距12m，ｂ点在ａ点的右方，如图所示。

一列简谐横波沿此长绳向右传播，若ａ点的位移达到正极大时，ｂ点的位移恰为零，且向下运动。

经过1.0ｓ后，ａ点的位移为零，且向下运动，而ｂ点的位移恰达到负极大，则这列简谐波（）

A．波长最大为16ｍB．频率最小为4Hz

C．波速可能为12m/sD．波速可能为4m/s

14．一列简谐横波，在x=-0.5m处有一波源，产生沿x轴正方向传播的简谐横波，传到坐标原点时的波形如图所示。

当此波到达P点时，处于原点的O处的质点所通过的路程和该时刻的位移分别是（）

A．10.25m，2cmB．10.25m，-2cm

C．82cm，-2cmD．82cm，2cm

15．如图所示为一简谐波在t=0时的波形图，介质中的质点P做简谐运动的位移随时间变化的表达式为y=5sin0.25πt（y的单位为cm，t的单位为s）。

则下列说法正确的是（）

A．简谐波的传播方向沿x轴负方向

B．简谐波的波长为5m

C．这列波传播的速度为0.5m/s

D．在一个周期内，质点P通过的路程为20cm

16．如图所示为一列简谐横波t=0.1s时刻的波动图象，波沿x轴正方向传播，波速大小为0.4m/s。

则（）

A．此时刻，质点a、b所受的回复力大小之比为2：

1

B．质点a比质点c要先回到平衡位置

C．在标明的三个质点中，质点c的振幅最大

D．在0.72s时刻，质点c的振动方向向下

17．一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，某时刻质点P的速度为v，经过1.0s它的速度第一次与v相同，再经过0.2s它的速度第二次与v相同。

则下列判断中正确的是（）

A．波沿x轴正方向传播，波速为6m/s

B．波沿x轴负方向传播，波速为5m/s

C．若某时刻质点M到达波谷处，则质点P一定到达波峰处

D．质点M与质点Q的位移大小总是相等、方向总是相反

E．从图示位置开始计时，在2.0s时刻，质点P的位移为20cm

18．一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时刻质点P的速度为v，经过0.2s后它的速度大小、方向第一次与v相同，再经过1.0s它的速度大小、方向第二次与v相同。

则下列判断中正确的是（）

A．波沿x轴正方向传播，且波速为10m/s

B．若某时刻M质点到达波谷处，则Q质点一定到达波峰处

C．质点N与质点Q的位移大小总是相等、方向总是相反

D．从图示位置开始计时，在3s时刻，质点M偏离平衡位置的位移y=10cm

19．如图所示，S点为振源，其频率为100Hz，所产生的横波向右传播，波速为80m/s，P、Q是波传播途径中的两点，已知SP=4.2m，SQ=5.4m，当S通过平衡位置向上运动时，则（）

A．P在波谷，Q在波峰

B．P在波峰，Q在波谷

C．P、Q都在波峰

D．P将向上运动，Q将向下运动

20．如图所示，S点为振源，其频率为100Hz，所产生的横波向右传播，波速为80m/s，P、Q是波传播途径中的两点，已知SP=5.4m，SQ=6.8m，当S通过平衡位置向上运动时，则（）

A．P在波谷，Q在平衡位置向下运动

B．P在波谷，Q在平衡位置向上运动

C．P在波峰，Q在平衡位置向下运动

D．P在波峰，Q在平衡位置向上运动

21．如图所示，S是上下振动的波源，频率为10Hz，所激起的波沿x轴向左向右传播，波速为20m/s，质点M、N到S的距离SM=42.8m，SN=13.3m，MN已经振动，若某时刻S正通过平衡位置向上运动，则该时刻（）

A．N位于x轴上方，运动方向向下

B．N位于x轴下方，运动方向向上

C．M位于x轴上方，运动方向向上

D．M位于x轴下方，运动方向向下

22．如图所示，S为上下振动的波源，振动频率为100Hz，所产生的简谐波横波左右传播，波速80m/s，已知P、Q两质点距波源S的距离为SP=17.4m，SQ=16.2m。

在以下几种情况下，P、Q两质点的位置是（）

A．当S通过平衡位置向上振动时，P在波峰，Q在波谷

B．当S通过平衡位置向下振动时，P在波峰，Q在波谷

C．当S在波峰时，P在平衡位置向下振动，Q在平衡位置向上振动

D．当S在波谷时，P在平衡位置向下振动，Q在平衡位置向上振动

23．A和B为同一列横波传播方向上相距6m的两个质点，如图所示甲和乙分别为其振动图线。

求：

（1）波的可能的波长

（2）波的可能的波速

24．如图所示，甲、乙分别表示一列简谐横波上相距3m的两个质点A和B的振动图象，且波是由A向B传播的。

求：

（1）波通过A、B两点的时间及波速

（2）若A、B之间有一点P，距B为1m，波长λ满足3m＜λ＜13m，则从t=0开始，经过1s时间后p点通过的路程是多少？

25．一列波源位于坐标原点的简谐横波沿x轴的正方向传播，振幅为2cm，周期为T。

已知在t=0时刻

波上平衡位置相距40cm的两质点a、b的位移都是1cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负方向运动。

如图所示，下列说法中正确的是（）

A．该列简谐横波波长可能为150cm

B．该列简谐横波波长可能为12cm

C．当质点b的位移为+2cm时，质点a的位移为-1cm

D．在t=5T/12时刻，质点b速度最大

E．质点a、质点b的速度始终大小相等，方向相反

26．图甲为一列简谐波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1.0m处的质点，Q是平衡位置为x=4.0m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则（）

A．从t=0.10s到t=0.20s，该波沿x轴负方向传播了4m

B．从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm

C．在t=0.25s时，质点P的速度方向为y轴正方向

D．在t=0.225时，质点P振动到达波谷

E．质点Q简谐运动的表达式为x=10sin（10πt+π）cm

【教学反思】

参考答案：

【课堂训练】

1．C

2．D

3．D

4．ABC

5．C

6．AC

7．C

8．D

9．D

10．CD

11．ABD

12．C

13．CD

14．BC

15．40km

16．向右传播v=100/7m/s，向左传播v=10m/s；

17．

（1）3m；

（2）0.8s；（3）向左传播；

18．

（1）λ=4m，T=4s；

（2）t=6s；（3）作图略；（4）c、g、k；

19．

（1）λ=4m，v=8m/s；

（2）t=0.25s；（3）s=16cm；（4）x=2sin（4πt+π）cm；

【巩固提高】

1．B

2．ABD

3．作图平移法向右平移0.3m，如图所示。

4．λ=0.5m，v=0.25m/s；

5．λ=4.8m，λ=2.4m，λ=1.6m；

6．

（1）v=26m/s；

（2）v=30m/s；（3）向负方向传播；

7．

（1）向右传播Δx=（4n+1）m，向左传播Δx=（4n+3）m；

（2）向右传播T=0.8/（4n+1）s，向左传播T=0.8/（4n+3）s；（3）向右传播v=5（4n+1）m/s，向左传播v=5（4n+3）m/s；（4）向左传播；（5）向右Δx=1m，T=0.8s，v=5m/s；向左Δx=3m，T=0.8/3=0.27s，v=15m/s。

8．D

9．C

10．CD

11．BCDE

12．D

13．AD

14．C

15．CD

16．AD

17．BCE

18．ACD

19．A

20．C

21．AD

22．AC

23．

（1）λ=12/（2n+1）m；

（2）v=30/（2n+1）m/s；

24．

（1）t=0.15（4n+1）s，v=20/（4n+1）m/s；

（2）s=13cm；

25．BCD

26．ACD