18版高中数学第一章算法初步112程序框图113算法的三种基本逻辑结构和框图表示一学案新人教B版必修3.docx
《18版高中数学第一章算法初步112程序框图113算法的三种基本逻辑结构和框图表示一学案新人教B版必修3.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《18版高中数学第一章算法初步112程序框图113算法的三种基本逻辑结构和框图表示一学案新人教B版必修3.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
18版高中数学第一章算法初步112程序框图113算法的三种基本逻辑结构和框图表示一学案新人教B版必修3
1.1.2 程序框图
1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示
(一)
学习目标
1.熟悉各种程序框及流程线的功能与作用.2.能够读懂简单的程序框图.3.能够用程序框图表示顺序结构的算法.
知识点一 程序框图
思考 许多办事机构都有工作流程图,你觉得要向来办事的人员解释工作流程,是用自然语言好,还是用流程图好?
梳理
1.程序框图的概念
通常用一些通用____________构成一张图来表示算法,这种图称做____________(简称________).
2.构成程序框图的图形符号及其作用
图形符号
名称
符号表示的意义
框图的开始或结束
数据的输入或者结果的输出
赋值、执行计算语句、结果的传送
根据给定条件判断
流程进行的方向
连接另一页或另一部分的框图
帮助理解框图
在程序框图中,一个或几个__________的组合表示算法中的一个步骤;带有________的流程线将程序框连接起来,表示算法步骤的执行顺序.
3.画程序框图应遵循的规则
(1)使用标准的框图符号.
(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画.
(3)除判断框外,其他程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点,判断框是唯一一个具有超过一个退出点的程序框.
(4)一种判断框是二择一形式的判断,有且仅有两个可能结果;另一种是多分支判断,可能有几种不同的结果.
(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.
知识点二 顺序结构
顺序结构描述的是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间按从____到____的顺序进行.
类型一 程序框图的图形符号及其作用
例1 给定如图所示的程序框图,指出其中的错误.
反思与感悟
(1)起止框是任何程序框图不可缺少的,表明程序的起始和结束.
(2)输入、输出框可用在任何需要输入、输出的位置.
(3)算法中间要处理数据或计算,可分别写在不同的处理框内.
(4)当算法要求对两个不同的结果进行判断时,判断条件要写在判断框内.判断框是具有超过一个退出点的唯一程序框.
跟踪训练1 如图所示的程序框图最终输出的结果是____________.
类型二 顺序结构及应用
例2 已知直角三角形的两条直角边长分别为a,b,设计一个求直角三角形内切圆面积的算法,并画出对应的程序框图.
反思与感悟 在顺序结构中,语句与语句之间、框与框之间是按照从上到下的顺序连接的,中间没有“转弯”,也没有“回头”,
跟踪训练2 已知一个三角形三条边的边长分别为a,b,c,利用海伦-秦九韶公式(令p=
,则三角形的面积S=
)设计一个计算三角形面积的算法,并画出程序框图.
类型三 读懂程序框图
例3 一个算法如图,它的功能是什么?
反思与感悟 程序框图本就是为直观清晰表达算法而生,故只需弄清各种程序框、流程线的功能,再依次执行一下程序,不难读懂该图所要表达的算法.
跟踪训练3 写出下列算法的功能:
(1)图①中算法的功能是(a>0,b>0)_________________________________________;
(2)图②中算法的功能是________________.
1.对顺序结构,下列说法正确的有( )
①是最基本、最简单的算法结构;
②框与框之间是依次进行处理;
③除输入、输出框之外,中间过程都是处理框;
④可以从一个框图跳到另一个框图执行.
A.4个B.3个
C.2个D.1个
2.程序框图符号“”可用于( )
A.输出a=10B.赋值a=10
C.判断a=10D.输入a=1
3.如图所示的程序框图的输出结果为________.
4.下面程序框图的运行结果是________.
5.写出求过点P1(3,5),P2(-1,2)的直线斜率的算法,并画出程序框图.
1.在设计计算机程序时要画出程序运行的程序框图,有了这个程序框图,再去设计程序就有了依据,从而就可以把整个程序用机器语言表述出来,因此程序框图是我们设计程序的基本和开端.
2.规范程序框图的表示:
(1)使用标准的框图符号;
(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画,流程线要规范;
(3)除判断框外,其他框图符号只有一个进入点和一个退出点;
(4)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.
答案精析
问题导学
知识点一
思考 使用流程图好.因为使用流程图表达更直观准确.
梳理 1.图形符号 程序框图 框图
2.起、止框 输入、输出框 处理框 判断框 流程线 连接点
注释框 程序框 方向箭头
知识点二
上 下
题型探究
类型一
例1 解 图中有两处错误:
(1)每个判断框应连接一个入口,两个出口,而图中的判断框“x≤5”只连接一个出口;
(2)处理框“y=2x-3”应当连接一个入口,一个出口,而图中该框没有出口与其连接.
跟踪训练1 8
解析 该框图的算法:
S1 x=2.
S2 y1=x2-1.
S3 y=y
-1.
S4 输出y.所以y1=3,y=32-1=8.最终输出结果为8.
类型二
例2 解 算法步骤如下:
S1 输入直角三角形的直角边长a,b的值.
S2 计算斜边长c=
.
S3 计算直角三角形内切圆半径r=
(a+b-c).
S4 计算内切圆面积S=πr2.
S5 输出S.
程序框图如图.
跟踪训练2 解 算法步骤如下:
S1 输入三角形三条边的边长a,b,c.
S2 计算p=
.
S3 计算S=
.
S4 输出S.
程序框图如图.
类型三
例3 其功能是求点(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离.
跟踪训练3
(1)求以a,b为直角边的直角三角形斜边c的长
(2)求两个实数a,b的和
当堂训练
1.B [由于只有①②③正确,所以选B.]
2.B [图形符号“”是处理框,它的功能是赋值、计算,不是用来输出、判断和输入的,故选B.]
3.5,8
解析 因为初始值a=3,b=2,故3+2=5赋给a,5-2=3赋给b,5+3=8赋给b,所以最终a=5,b=8,输出5,8.
4.2.5
解析 初始值a=2,b=4,得S=
+
=2+
=2.5,输出S的值为2.5.
5.解 算法如下:
S1 输入x1=3,y1=5,x2=-1,y2=2.
S2 计算k=
.
S3 输出k.
程序框图如图.