化学反应工程第三章答案.docx
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化学反应工程第三章答案
3釜式反应器
3。
1在等温间歇反应器中进行乙酸乙酯皂化反应:
该反应对乙酸乙酯及氢氧化钠均为一级。
反应开始时乙酸乙酯及氢氧化钠的浓度均为0。
02mol/l,反应速率常数等于5。
6l/mol。
min。
要求最终转化率达到95%。
试问:
(1)
(1) 当反应器的反应体积为1m3时,需要多长的反应时间?
(2)
(2) 若反应器的反应体积为2m3,,所需的反应时间又是多少?
解:
(1)
(2)因为间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关,所以反应时间仍为2.83h。
3.2拟在等温间歇反应器中进行氯乙醇的皂化反应:
以生产乙二醇,产量为20㎏/h,使用15%(重量)的NaHCO3水溶液及30%(重量)的氯乙醇水溶液作原料,反应器装料中氯乙醇和碳酸氢钠的摩尔比为1:
1,混合液的比重为1。
02。
该反应对氯乙醇和碳酸氢钠均为一级,在反应温度下反应速率常数等于5.2l/mol。
h,要求转化率达到95%。
(1)
(1) 若辅助时间为0。
5h,试计算反应器的有效体积;
(2)
(2) 若装填系数取0。
75,试计算反应器的实际体积。
解:
氯乙醇,碳酸氢钠,和乙二醇的分子量分别为80.5,84和62kg/kmol,每小时产乙二醇:
20/62=0。
3226kmol/h
每小时需氯乙醇:
每小时需碳酸氢钠:
原料体积流量:
氯乙醇初始浓度:
反应时间:
反应体积:
(2)
(2) 反应器的实际体积:
3。
3丙酸钠与盐酸的反应:
为二级可逆反应(对丙酸钠和盐酸均为一级),在实验室中用间歇反应器于50℃等温下进行该反应的实验。
反应开始时两反应物的摩尔比为1,为了确定反应进行的程度,在不同的反应时间下取出10ml反应液用0。
515N的NaOH溶液滴定,以确定未反应盐酸浓度。
不同反应时间下,NaOH溶液用量如下表所示:
时间,min
0
10
20
30
50
∝
NaOH用量,ml
52。
2
32.1
23。
5
18。
9
14。
4
10。
5
现拟用与实验室反应条件相同的间歇反应器生产丙酸,产量为500kg/h,且丙酸钠的转化率要达到平衡转化率的90%.试计算反应器的反应体积。
假定
(1)原料装入以及加热至反应温度(50℃)所需的时间为20min,且在加热过程中不进行反应;
(2)卸料及清洗时间为10min;(3)反应过程中反应物密度恒定。
解:
用A,B,R,S分别表示反应方程式中的四种物质,利用当量关系可求出任一时刻盐酸的浓度(也就是丙酸钠的浓度,因为其计量比和投量比均为1:
1)为:
于是可求出A的平衡转化率:
现以丙酸浓度对时间作图:
由上图,当CA=0。
0515×14.7mol/l时,所对应的反应时间为48min.由于在同样条件下,间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关,所以该生产规模反应器的反应时间也是48min.
丙酸的产量为:
500kg/h=112.6mol/min。
所需丙酸钠的量为:
112。
6/0。
72=156。
4mol/min。
原料处理量为:
反应器体积:
实际反应体积:
3.4在间歇反应器中,在绝热条件下进行液相反应:
其反应速率方程为:
式中组分A及B的浓度CA及CB以kmol/m3为单位,温度T的单位为K。
该反应的热效应等于-4000kJ/kmol.反应开始时溶液不含R,组分A和B的浓度均等于0。
04kmol/m3,反应混合物的平均热容按4。
102kJ/m3.K计算。
反应开始时反应混合物的温度为50℃。
(1)
(1) 试计算A的转化率达85%时所需的反应时间及此时的反应温度.
(2)
(2) 如果要求全部反应物都转化为产物R,是否可能?
为什么?
解:
(1)
(由数值积分得出)
(2)若A全部转化为R,即XA=1。
0,则由上面的积分式知,t→∝,这显然是不可能的.
3。
5在间歇反应器中进行液相反应:
A的初始浓度为0。
1kmol/m3,C,D的初始浓度为零,B过量,反应时间为t1时,CA=0。
055kmol/m3,CC=0.038kmol/m3,而反应时间为t2时,CA=0。
01kmol/m3,CC=0。
042kmol/m3,试求:
(1) k2/k1;
(2)产物C的最大浓度;
(3) 对应C的最大浓度时A的转化率。
解:
(1)因为B过量,所以:
恒容时:
(A)
(B)
(B)式除以(A)式得:
解此微分方程得:
(C)
将t1,CA,CC及t2,CA,CC数据代入(C)式化简得:
解之得:
(2)先求出最大转化率:
(3)产物C的最大收率:
产物C的最大浓度:
3。
6在等温间歇反应器中进行液相反应
初始的反应物料中不含A2和A3,A1的浓度为2mol/l,在反应温度下k1=4.0min—1,k2=3。
6min—1,k3=1。
5min—1.试求:
(1)
(1) 反应时间为1。
0min时,反应物系的组成。
(2)
(2) 反应时间无限延长时,反应物系的组成。
(3)(3) 将上述反应改为反应时间无限延长时,反应物系的组成。
解:
根据题中给的两种反应情况,可分别列出微分方程,然后进行求解.但仔细分析这两种情况,其实质是下述反应的特例:
(A)
当时,(A)式变为(B)
当时,(A)式变为(C)
当时,(A)式变为(D)
其中式(D)即为书讲的一级不可逆连串反应。
可见只要得到(A)式的解,则可容易化简得到(B),(C)及(D)式的解。
对于(A)式,可列出如下微分方程组:
(1)
(2)
(3)
由题意知初始条件为:
(4)
联立求解此微分方程组可得:
(5)
(6)
(7)
式中,由如下式确定:
(8)
(9)
现在可用上述结果对本题进行计算:
(1)
由(5)~(9)式得
(2)当t→∝时,由(5)~(9)式得
(3)此时为的情况,当t→∝时,由
得:
3。
7拟设计一反应装置等温进行下列液相反应:
目的产物为R,B的价格远较A贵且不易回收,试问:
(1)
(1) 如何选择原料配比?
(2)
(2) 若采用多段全混流反应器串联,何种加料方式最好?
(3)(3) 若用半间歇反应器,加料方式又如何?
解:
(1)
由上式知,欲使S增加,需使CA低,CB高,但由于B的价格高且不易回收,故应按主反应的计量比投料为好。
(2)保证CA低,CB高,故可用下图所示的多釜串联方式:
(3)用半间歇反应器,若欲使CA低,CB高,可以将B一次先加入反应器,然后滴加A。
3.8在一个体积为300l的反应器中86℃等温下将浓度为3。
2kmol/m3的过氧化氢异丙苯溶液分解:
生产苯酚和丙酮。
该反应为一级反应,反应温度下反应速率常数等于0.08s—1,最终转化率达98。
9%,试计算苯酚的产量。
(1)
(1) 如果这个反应器是间歇操作反应器,并设辅助操作时间为15min;
(2)
(2) 如果是全混流反应器;
(3)(3) 试比较上二问的计算结果;
(4)(4) 若过氧化氢异丙苯浓度增加一倍,其他条件不变,结果怎样?
解:
(1)
苯酚浓度
苯酚产量
(2)全混流反应器
苯酚产量
(3)说明全混釜的产量小于间歇釜的产量,这是由于全混釜中反应物浓度低,反应速度慢的原因。
(4)由于该反应为一级反应,由上述计算可知,无论是间歇反应器或全混流反应器,其原料处理量不变,但由于CAB增加一倍,故C苯酚也增加一倍,故上述两个反应器中苯酚的产量均增加一倍.
3.9在间歇反应器中等温进行下列液相反应:
rD及rR分别为产物D及R的生成速率.反应用的原料为A及B的混合液,其中A的浓度等于2kmol/m3.
(1) 计算A的转化率达95%时所需的反应时间;
(2) A的转化率为95%时,R的收率是多少?
(3) 若反应温度不变,要求D的收率达70%,能否办到?
(4) 改用全混反应器操作,反应温度与原料组成均不改变,保持空时与
(1)的反应时间相同,A的转化率是否可达到95%?
(5) 在全混反应器中操作时,A的转化率如仍要求达到95%,其它条件不变,R的收率是多少?
(6) 若采用半间歇操作,B先放入反应器内,开始反应时A按
(1)计算的时间均速加入反应器内.假如B的量为1m3,A为0。
4m3,试计算A加完时,组分A所能达到的转化率及R的收率.
解:
(1)第二章2。
9题已求出t=0。
396h=24。
23min
(2)
(3)若转化率仍为0。
95,且温度为常数,则D的瞬时选择性为:
D的收率:
这说明能使D的收率达到70%
(4)对全混流反应器,若使τ=t=0。
3958h,则有
解之得:
CA=0.4433
所以:
这说明在这种情况下转化率达不到95%。
(5)(5) 对全混流反应器,若X=0.95,则R的收率为:
(6)依题意知半间歇式反应器属于连续加料而间歇出料的情况。
为了求分组A的转化率及R的收率,需要求出A及R的浓度随时间的变化关系,现列出如下的微分方程组:
对A:
(1)
对R:
(2)
(3)
在反应时间(t=0。
4038h,为方便起见取t≈0。
4h)内将0.4m3的A均速加入反应器内,故
采用间歇釜操作时,原料为A与B的混合物,A的浓度为2kmol/m3。
现采用半间歇釜操作,且,故可算出原料A的浓度为:
由于:
代入
(1),
(2)式则得如下一阶非线性微分方程组:
(4)
(5)
初始条件:
t=0,CA=0,CR=0
可用龙格———库塔法进行数值求解.取步长△t=0。
02h,直至求至t=0.4h即可。
用t=0。
4h时的CA和CR可以进行A的转化率和R的收率计算:
式中VA为所加入的A的体积,且VA=0。
4m3;CA0为所加入的A的浓度,且CA0=7kmol/m3;V为反应结束时物系的体积,V=1。
4m3。
同理可以计算出R的收率:
3。
10在两个全混流反应器串联的系统中等温进行液相反应:
加料中组分A的浓度为0。
2kmol/m3,流量为4m3/h,要求A的最终转化率为90%,试问:
(1)
(1) 总反应体积的最小值是多少?
(2)
(2) 此时目的产物B的收率是多少?
(3)(3) 如优化目标函数改为B的收率最大,最终转化率为多少?
此时总反应体积最小值是多少?
解:
(1)
对上式求dVr/dXA1=0可得:
将XA2=0。
9代入上式,则
解之得XA1=0.741
所以总反应体积的最小值为
(2)
即
解得CB1=0.005992kmol/m3
同理
解得CB2=0。
00126kmol/m3
B的收率:
(3)目标函数改为B的收率,这时的计算步骤如下:
对于第i个釜,组分A,B的衡算方程分别为:
对A:
对B:
当i=1时,
(1)
(2)
当i=2时,
(3)
(4)
由
(1)式解出CA1代入
(2)式可解出CB1;由
(1)式解出CA1代入(3)式可解出CA2;将CB1及CA2代入(4)式可解出CB2,其为τ1,τ2的函数,即(5)
式中CA0为常数。
由题意,欲使CB2最大,则需对上述二元函数求极值:
联立上述两个方程可以求出τ1及τ2。
题中已给出Q0,故由可求出CB2最大时反应器系统的总体积。
将τ1,τ2代入(5)式即可求出B的最高浓度,从而可进一步求出YBmaX。
将τ1,τ2代入CA2,则由XA2=(CA0—CA2)/CA0可求出最终转化率。
3.11在反应体积为490cm3的CSTR中进行氨与甲醛生成乌洛托品的反应:
式中(A)—-NH3,(B)—HCHO,反应速率方程为:
式中。
氨水和甲醛水溶液的浓度分别为1。
06mol/l和6.23mol/l,各自以1.50cm3/s的流量进入反应器,反应温度可取为36℃,假设该系统密度恒定,试求氨的转化率XA及反应器出口物料中氨和甲醛的浓度CA及CB.
解:
即得:
整理得:
解得:
XAf=0。
821
反应器出口A,B得浓度分别为:
3.12在一多釜串联系统,2.2kg/h的乙醇和1.8kg。
h的醋酸进行可逆反应.各个反应器的体积均为0.01m3,反应温度为100℃,酯化反应的速率常数为4.76×10-4l/mol。
min,逆反应(酯的水解)的速率常数为1。
63×10-4l/mol。
min。
反应混合物的密度为864kg/m3,欲使醋酸的转化率达60%,求此串联系统釜的数目。
解:
等体积的多釜串联系统
A,B,C,D分别代表乙酸,乙酸乙酯和水。
由计量关系得:
从已知条件计算出:
将上述数据代入(A)式,化简后得到:
若i=1,则(B)式变为:
解之得:
若i=2,则(B)式变为:
解之得:
若i=3,则(B)式变为:
解之得:
即:
三釜串联能满足要求.
3.13以硫酸为催化剂,由醋酸和丁醇反应可制得醋酸丁酯。
仓库里闲置着两台反应釜,一台的反应体积为3m3,另一台则为1m3.现拟将它们用来生产醋酸丁酯,初步决定采用等温连续操作,原料中醋酸的0.浓度为0。
15kmol/m3,丁酯则大量过剩,该反应对醋酸为2级,在反应温度下反应速率常数等于1.2m3/h.kmol,要求醋酸的最终转化率不小于50%,这两台反应釜可视为全混反应器,你认为采用怎样的串联方式醋酸丁酯的产量最大?
为什么?
试计算你所选用的方案得到的醋酸丁酯产量.如果进行的反应是一级反应,这两台反应器的串联方式又应如何?
解:
因为反应级数大于1,所以联立方式应当是小釜在前,大釜在后才能使醋酸丁酯产量最大.现进行计算:
二式联立化简后得到:
(将XA2=0.5代入)
解之得:
XA1=0.223
醋酸丁酯产量=
如果进行的是一级反应,可进行如下计算:
(1)
(1) 小反应器在前,大反应器在后:
联立二式,且将XA2=0。
5代入,化简后得到:
解得:
XA1=0。
1771
所以有:
醋酸丁酯产量=
(2)大反应器在前,小反应器在后:
解得XA1=0。
3924
所以有:
产量同前.说明对此一级反应,连接方式没有影响。
3。
14等温下进行1.5级液相不可逆反应:
。
反应速率常数等于5m1.5/kmol1。
5。
h,A的浓度为2kmol/m3的溶液进入反应装置的流量为1.5m3/h,试分别计算下列情况下A的转化率达95%时所需的反应体积:
(1)全混流反应器;
(2)两个等体积的全混流反应器串联;(3)保证总反应体积最小的前提下,两个全混流反应器串联。
解:
(1)全混流反应器
(2)
(2) 两个等体积全混流反应器串联
由于,所以由上二式得:
将XA2=0。
95代入上式,化简后得到XA1=0。
8245,所以:
串联系统总体积为:
(3)(3) 此时的情况同
(1),即
3。
15原料以0。
5m3/min的流量连续通入反应体积为20m3的全混流反应器,进行液相反应:
CA,CR为组分A及R的浓度。
rA为组分A的转化速率,rD为D的生成速率。
原料中A的浓度等于0。
1kmol/m3,反应温度下,k1=0.1min—1,k2=1.25m3/kmol。
min,试计算反应器出口处A的转化率及R的收率。
解:
所以:
即为:
3.16在全混流反应器中等温进行下列液相反应:
进料速率为360l/h,其中含25%A,5%C(均按质量百分率计算),料液密度等于0.69g/cm3。
若出料中A的转化率为92%,试计算:
(1)
(1) 所需的反应体积;
(2)
(2) B及D的收率。
已知操作温度下,k1=6。
85×10—5l/mol。
s;
k2=1。
296×10—9s—1;;k3=1。
173×10—5l/mol。
s;B的分子量为140;D的分子量为140。
解:
因MB=MD=140,所以MA=MC=70
(1)
(2)
(3)
由
(2),(3)式分别得:
(4)
(5)
将(4),(5)式及上述数据代入
(1)式,可整理为τ的代数方程式,解之得τ=3.831×105s=106.4h
(1)
(1) 反应体积
(2)
(2) 将τ代入(4)式得,所以B的收率为:
对A作物料衡算:
所以有:
所以D的收率为:
3.17在CSTR中进行下述反应:
(1)
(2)
(3)
如果k1/k2=8,k2/k3=30,CB6=10.0mol/l,氯对苯的加料比=1。
4,k1τ=1l/mol,(τ为空时),试计算反应器出口B,M,D,T,C的浓度。
各个反应对各反应物均为一级.
解:
分别列出组分B,M,D,T,C的物料衡算式:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
由(5)式得:
(6)
联立
(1),
(2),(3),(4),(6)式(五个方程,五个未知数):
由
(2)式得:
(7)
由(3)式得:
(8)
将
(1),(7),(8)式代入(6)得:
整理得:
解得:
CC=0。
908kmol/m3
代入
(1)式得:
代入(7)式得:
代入(8)式得:
代入(4)式得:
验证:
即:
3.18根据例题3。
12中规定的条件和给定数据,使用图解法分析此反应条件下是否存在多定态点?
如果为了提高顺丁烯二酸酐的转化率,使原料以0。
001m3/s的流速连续进入反应器,其它条件不变,试讨论定态问题,在什么情况下出现三个定态点?
是否可能实现?
解:
由例3。
11,3。
12知:
移热速率方程:
(1)
放热速率方程:
(2)
绝热操作方程:
(3)
由(3)式得:
(4)
(4)(4) 代入
(2)式得:
(5)
由
(1)式及(5)式作图得:
T
326
330
340
350
360
362。
5
365
367.5
370
qg
44.1
63.87
149。
7
314。
8
586。
7
670。
8
756.8
851。
8
942。
1
由上图可知,此反应条件下存在着两个定态点.如果为了提高顺丁烯二酸酐的转化率,使Q0=0。
001m3/s,而保持其它条件不变,则这时的移热速率线如q’r所示.由图可知,q’r与qg线无交点,即没有定态点。
这说明采用上述条件是行不通的.从例3.11可知,该反应温度不得超过373K,因此从图上知,不可能出现三个定态点的情况.
3.19根据习题3。
3所规定的反应及给定数据,现拟把间歇操作改为连续操作。
试问:
(1)
(1) 在操作条件均不变时,丙酸的产量是增加还是减少?
为什么?
(2)若丙酸钠的转换率和丙酸产量不变,所需空时为多少?
能否直接应用3。
3中的动力学数据估算所需空时?
(3)若把单釜操作改变三釜串联,每釜平均停留时间为
(2)中单釜操作时平均停留时间的三分之一,试预测所能达到的转化率。
解:
(1)在操作条件均不变时,用习题3.3中已算出的Vr=4512l,Q0=57。
84l/min,则可求出空时为τ=4512/57.84=78min.此即间歇操作时的(t+t0).当改为连续操作时,转化率下降了,所以反应器出口丙酸的浓度也低于间歇反应器的结果。
因Q0维持不变,故最后必然导致丙酸的产量下降。
这是由于在连续釜中反应速率变低的缘故。
(2)若维持XA=0.72,则可由3。
3题中的数据得出XA=0。
72时所对应的反应速率,进而求出这时对应的空时τ=246。
2min。
因题意要求丙酸产量不变,故Q0不能变,必须将反应器体积增大至14240l才行。
(3)这时τ1=τ/3=82.1min。
利用3。
3题中的数据,可求出RA~XA之关系,列表如下:
XA
0
0.1
0.2
0.4
0.6
0。
8
-RA
0.1719
0。
1391
0。
1096
0.06016
0。
02363
0
故可用作图法求此串联三釜最终转化率.第三釜出口丙酸钠的转化率为:
XA3=0。
787.
3.20根据习题3。
8所规定的反应和数据,在单个全混流反应器中转化率为98。
9%,如果再有一个相同大小的反应釜进行串联或并联,要求达到同样的转化率时,生产能力各增加多少?
解:
(1)二个300l全混串联釜,XA2=0.989,
(1)
(2)
解得:
XA1=0。
8951
代入
(1)式求出此系统的体积流量:
3。
8题中已算出。
因为最终转化率相同,故生产能力增加168.7/16。
02=10.53倍。
(2)二个300l釜并联,在最终转化率相同时,Q0增加一倍,生产能力也增加一倍.
3.21在反应体积为0。
75m3的全混流反应器中进行醋酐水解反应,进料体积流量为0。
05m3/min,醋酐浓度为0.22kmol/m3,温度为25℃,出料温度为36℃,该反应为一级不可逆放热反应,反应热效应等于—209kJ/mol,反应速率常数与温度的关系如下:
k=1。
8×10-7exp(—5526/T),min—1
反应物料的密度为常数,等于1050kg/m3,热容可按2。
94kJ/kg.℃计算。
该反应器没有安装换热器,仅通过反应器壁向大气散热。
试计算:
(1)
(1) 反应器出口物料中醋酐的浓度;
(2)
(2) 单位时间内反应器向大气散出的热量。
解:
(1)
(1) 求转化率:
解得:
XAf=0。
8221
反应器出口物料中醋酐浓度:
(2)单位时间内反应器向大气散出的热量:
3.22在反应体积为1m3的釜式反应器中,环氧丙烷的甲醇溶液与水反应生产丙二醇-1,2:
该反应对环氧丙烷为一级,反应温度下反应速率常数等于0。
98h—1,原料液中环氧丙烷的浓度为2。
1kmol/m3,环氧丙烷的最终转化率为90%。
(1)若采用间歇操作,辅助时间为0.65h,则丙二醇-1,2的日产量是多少?
(2)有人建议改在定态下连续操作,其余条件不变,则丙二醇—1,2的日产量又是多少?
(3)为什么这两种操作方式的产量会有不同?
解:
(1)
(1) 一级不可逆反应:
所以Q0=0。
109m3/h
丙二醇的浓度=
丙二醇的产量=
(2)采用定态下连续操作
所以Q0=0。
109m3/h
丙二醇的产量=
(3)因连续釜在低的反应物浓度下操作,反映速率慢,故产量低.
3.23根据习题3。
11所规定的反应和数据,并假定反应过程中溶液密度恒定且等于1。
02g/cm3,平均热容为4.186kJ/kg。
K,忽略反应热随温度的变化,且为-2231kJ/kg乌洛托品,反应物料入口温度为25℃。
问:
(1)
(1) 绝热温升是多少?
若采用绝热操作能否使转化率达到80%?
操作温度为多少?
(2)
(2) 在100℃下等温操作,换热速率为多少?
解:
(1)绝热升温:
由物料衡算式(见3。
11解答):
由热量衡算式得:
T=298+37.13XA。
联立求解可得:
XA=0。
8578〉0。
8,T=329。
9K
可见,绝热操作时转化率可以达到80%。
(2)T0=298K,在T=373K下等温操作,由物料衡算式可求出转化率:
所以有:
XA=0。
9052
由(3。
87)式可得物系与环境交换的热量:
由上式知TC〉T,说明应向反应器供热。
3.24某车间采用连续釜式反应器进行已二酸和已二醇的缩聚反应,以生产醇酸树酯。
在正常操作条件下(反应速度,进出口流量等),已二酸的转化率可达80%。
某班从分析知,转化率下降到70%,检查发