西安交大少年班试题1.docx
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西安交大少年班试题1
西安交大少年班试题-
（1）
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考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（五）：
n1、二次根式的化简和求值。
n2、可化为一元二次方程的方程的解法。
n3、根的判别式和根与系数的关系。
n4、一元二次方程的应用。
n5、圆的有关性质。
n6、圆和直线的位置关系与圆和圆。
n7、圆中的六条辅助线。
n8、实际问题中的概率问题。
十大乘法公式
1.平方差公式:
（a+b）（a－b）=a2－b2
2.和的完全平方公式：
（a+b）2=a2+2ab+b2
3.差的完全平方公式（a－b）2=a2－2ab+b2
4.和的完全立方公式:
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
5.差的完全立方公式（a－b）3=a3－3a2b+3ab2－b3
6.立方和公式：
（a+b）（a2－ab+b2）=a3+b3
7.立方差公式:
（a－b）（a2+ab+b2）=a3－b3
8.三项和的平方（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca
9.（a+b+c）（a2+b2+c2－ab－bc－ca）=a3+b3+c3－3abc
10.an－bn=（a－b）（an－1+an－2b+…+abn－2+bn－1）
试题1、在三角形ABC中，BE为AC边的中线，D、F为BC的三等分点。
BE与AD、AF分别相交于点M、N，求BM：
MN：
NE。
（2006年西安交通大学少年班数学试题）
试题2、一矩形分成四个小矩形，在每个小矩形内种四种不同的花，相邻小矩形种的种类不同，共有__种不同的种法。
（2008年西安交通大学少年班数学试题）
2010西安交大少年班数学试题
1、解方程 x³-（2+3a）x²+（6a+2a²）x-4a²=0（本题原为解答题第一题）
2、已知a²+b²=1,a+b=x.求x的最大值.（本题原为填空题第一题）
3、如图，在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°。
过C点作ED平行于AB。
以A为圆心，AB长为半径作圆，交ED于E，D两点。
求∠CEB和∠EDB的度数。
（本题原为解答题第3题）
4、已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB=a<1,以AB为一边在圆O内作正三角形ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB=a，DC的延长线交圆O于点E，求AE的长。
（本题原为选择题）
5、令函数F（x）=1+2+…+x,求F
（1）+F
（2）+…+F（2009）的个位数字（本题原为选择题）
6、是否存在这样的直角三角形，它的两直角边均为自然数，且斜边长等于√2009？
如果有，请求出其边长。
如果没有，请证明。
（本题原为解答题最后一题）
2008年西安交通大学少年班语文作文题目：
《在迎接奥运的日子里》
文体不限（除诗歌），不少于800字。
2006交大面试题，希望对大家有用
1、假如你知道你在学校所学的知识到了社会工作时全都没有用，你作何感想？
2、有一家国有企业和微软同时邀请你，你去哪一家？
3、请对近日国内外大事举一例，并解读。
4、你对医保有什么看法？
你认为国家应采取什么措施？
5、所有老师中你最喜欢与最不喜欢的是怎样的老师？
不喜欢的老师的课，你会上得好吗？
6、根据四个英语单词twins，identilal，doctor，fun编一个故事。
7、就社会上的学术造假发表你的看法
8、和别的考生相比，你有何优势？
9、网络黑客算不算创新？
10、高校自主招生，我们考察的是什么？
11、分析烟酒奶粉等出现造假现象的原因，并提三条解决意见。
12、谈谈应试教育和素质教育的关系。
13、给我介绍一个你的朋友。
14、山西省会在哪里？
15、你对雷锋怎么看？
16、交大的校训是什么？
17、昨天的新闻有些什么内容？
18、步行器电机功率是多少？
19、你的综合能力体面在哪些方面？
20、你知道国家的十一五规划吗？
21、你对上海房屋规划中的房屋间隔问题了解吗？
22、你是否知道矛盾论？
请运用矛盾论解题。
23、如果你在政府部门身居要职，有公司因第一次审批不合格，就暗中塞钱给你，你又因结婚、搬家等事急着用钱，反之，现在不收钱，这个企业也会把质量搞好，但要等个把月，你的选择是？
24、有人觉得探月计划劳民伤财，不适合中国国情，你怎么看？
简述三条理由。
25、中国迟迟没有新闻立法，为什么？
26、你怎么与父母沟通？
尤其是在意见分歧的时候？
27、在一分钟内叙述部分同学不喜欢你和喜欢你的原因是什么？
你与不喜欢你的同学如何相处？
28、趋之若鹜”的鹜是指什么动物？
29、古代山西洪洞县监狱因谁的故事而出名？
30、人体胃的上口叫什么门？
31、中国铁路标准宽度是多少？
32、人体的阑尾是不是没有用的器官？
33、哪种电池更环保？
34、动物中的千里眼是谁？
35、鲍鱼是不是鱼？
36、猴王是如何产生的？
37、牛、马年龄在什么地方体现？
38、现场给你一张Ａ4纸，让你使用剪刀，采取一种最科学的方式，使剪下的纸条（不能中间断裂）长度最长？
39、给你一张Ａ4纸和胶水、两根牙签、两根吸管的现场制作出一种装置，使承重面不能低于Ａ4纸大小的一半，并尽可能承受最多的物品不垮。
40、同学眼中的你是什么形象？
41、你有没有无端地感到害怕过？
42、如果考试时发现所有的问题都没复习过，你会怎么办？
43、团队合作能力考核题，现场考官在题板上用水笔画出“Ｍ”或“Ｃ”字图形后，让5位考生一组（彼此不允许商量），每人使用不同颜色的画笔，每次一次仅能划一笔，在5分钟内，以接龙的形式，在此基础上完成一副有创意的图画。
语文：
积累·感悟·运用
文/本报记者刘保军
提示：
选择题等跟中考试题内容近似，阅读分析题则有很大不同
西交大少年班的语文考试，知识点多，能力点多，难度较大，备考起来颇不容易。
河南省特级教师、市中招语文评卷负责人之一、曾培养多名学生考入西交大少年班的语文教师蒋清莲认为，少年班的语文考试，不仅重视对学生语文知识积累、感悟与运用的考查，更侧重对学生所具备的读写能力的考查。
少年班的语文考试与中招考试有相似之处，也有很大的不同。
中招考试主要按课程标准考，少年班考试是要超课标的。
它要了解学生的语文基础知识是否扎实，考查学生的阅读分析能力、写作能力，尤其注重考查学生是否具有较强的自学能力、创新能力，而不太注重对初中知识的完整性和系统性的考查。
考试内容与高中学习密切相关，需要扎实的语文功底、创造性学习的潜能。
少年班试题中，选择题等跟中考试题内容近似，阅读分析题则有很大不同，特别是文言文阅读，试题注重探究性阅读和创造性阅读。
备考时要在初中语文课本知识的基础上增内容、上难度。
蒋清莲提醒同学们，基础知识方面，不管是字音的拼读、汉字的书写、词语的理解与运用（包括成语）、病句的辨析与修改、语言的运用与创新，还是名篇名句的积累运用、名著的阅读与文化文学常识、语文综合性学习等，都要全面又有侧重地复习。
从阅读分析来看，不仅要重视现代文阅读（包括新闻、人物传记、散文、小说等记叙文，科技说明文，议论文等），还要重视古诗文的阅读，尤其是文言文的阅读要加强。
作文方面，对各种类型的作文都要掌握写作的方法与技巧，抓住选材、立意、构思等环节，发挥出应有的写作水平，同时要注意书写的正确、美观。
从近年少年班语文考试的成绩来看，分数有所提升。
满分为100分，前两年70余分就属高分，去年达到了90多分。
备考时间紧，考点多，难度大，同学们要有重点地复习，才能取得好成绩。
备考少年班系列 数学：
放过技巧找重点
提示：
太注重技巧的题较少，函数（特别是二次函数）、相似三角形、圆、一元二次方程是考试的重点
在西交大少年班考试中，数学是试题最难、分数拉开档次的学科，备考起来比较困难。
国家级数学竞赛教练刘华龙说，少年班考试的试题比较难，但有一定规律，备考对路就容易考出较好的成绩。
少年班的考试与数学竞赛既有相似之处，又有本质的不同。
数学竞赛重在技巧，不太注重初中知识完整性及对高中学习的影响。
少年班考试重在考查学生的创新能力，比较注重初中知识完整性，特别注重对高中学习有重大影响的知识的考查。
因为，少年班的学生要在不到两年的时间把高中3年的数学内容学完，没有扎实的数学功底是不行的。
所以，太注重技巧的题如数论、面积、逻辑推理考得较少，而对高中学习有重大影响的函数（特别是二次函数）、相似三角形、圆、一元二次方程是考试的重点。
一般来说，少年班试题的填空、选择题和竞赛题类似，而解答题和近年中考压轴题类似。
少年班的考试和中考在试题难度、考查范围、选拔区分度等方面不是一个档次上的考试，刘华龙提醒同学们，备考时要在初中课本知识的基础上增加一些内容：
初一知识增加绝对值的相关知识、带字母系数的一元一次方程、不定方程、含字母系数不等式的解法等；初二知识增加乘法公式（立方和、三项和的平方等）、因式分解（分组分解法、十字相乘法、配方法、添项、拆项法等）、梯形的五条辅助线、平移、旋转、对称等；初三知识增加重根式，根的判别式和根与系数的关系、圆的常见六条辅助线、圆幂定理、一元二次方程根的分布、最值问题等。
学生备考时要对试题的难度有充分的认识。
刘华龙说，报考少年班的同学都是各校优秀学生，平时数学考试一般接近满分，但从近年少年班数学考试成绩看，60多分就属高分，考生中约有一半人数学不到40分。
虽然试题难度较大，但原则上不会超出初中知识的范围。
同学们不要轻视对初一、初二知识的复习，该知识虽然在试题中单独命题较少，但也是命题考查的部分。
另外，少年班备考时间紧，不要买大量的资料，准备一本培优竞赛的书和真题练习即可。
生物：
强基固本抓大放小
初三年级不开设生物课，但生物被纳入少年班理综考试范围。
市五中生物教师张驰说，只要认清西安交大少年班招生的目标和要求，然后结合自身情况和生物学科的特点，强基固本，抓大放小，精心准备，应考就会出奇制胜。
西交大少年班招生考试是一种优中选优的选拔性考试。
因此，无论从立意上、难度上、深度上还是从答题技巧上，命题都会远远高于中招考试，所以“强基”很重要，即加强对生物学基础知识和基本技能的理解和掌握。
对一些重要概念、基本原理要搞清楚，不可模棱两可，似是而非，比如，“螳螂捕蝉，黄雀在后”这条食物链，就应该写成“植物——蝉——螳螂——黄雀”，而不能写成“蝉——螳螂——黄雀”。
备考要牢固树立一种由表及里、由浅入深地探求知识内在本质联系的意识，即“固本”意识。
要对所学的知识细心而认真地加以梳理，然后再去寻求各知识点之间的内在联系、因果关系，构建一个合理的知识框架。
紧紧围绕知识重点，学会“抓大”。
初中生物学教材版本较多，但重点都突出体现在生物圈中的绿色植物、生物圈中的人等方面。
由于西交大少年班招生的对象是尖子生，所以，考生在备考期间要注重知识的应用，注重实验探究，包括实验方案的设计、实验数据的处理以及实验结论的获得，注重提高生物图解读能力等。
同时，还要关注社会热点及生物科技的最新进展，如环境、传染病的防控、毒品以及基因工程、转基因生物、生态工程等。
“抓大”就要“放小”，即对一些浅显的次要的知识内容，少花费一些精力，但不能完全放弃。
由于选拔考试以及理综分值分配特点，命题不可能面面俱到。
备考时，考生就要重点掌握知识的重点和难点，做到精益求精。
张驰提醒考生，应考时要认真阅读题干，审清题意，抓住关键性词语，联系所学知识，恰当地回答所提问题，切忌离题万里，答非所问。
备考少年班系列——英语：
解题多拐几道弯
西交大少年班在我市招生已有7个年头，一直研究英语试卷的市23中英语高级教师吕翠娥认为，随着新课程标准的实施，少年班英语考题也随之由浅入深，由易到难，由单一到综合。
虽然有一定难度，但仔细分析试卷，仍能找到一些规律，并不是难得离谱，也不是高不可攀。
少年班试题涉及的题型多是同学们平时学习中所遇到的，最多是在原题型的基础上增加了一点儿难度，提升了一点儿高度。
吕翠娥提醒同学们，做题时需要特别细心，注意将学过的知识综合考虑。
例如，英语单项选择题，这类题并不像平时练习的题那么单一，而是要求将几个知识点综合在一起，最忌注意单个问题而忽略了句型的用法。
且看这样一道题：
LastsummerItookacourseon.
A.howtomakedresses
B.howdressedhemade
C.howtobemadedresses
D.howdressestobemade
考生一般会选A，其实正确答案是D。
选错的原因，是同学们忽略了被动语态。
吕翠娥分析说，在这道题中，“疑问句+名词+不定式”做宾语从句，tobemade做dresses的定语，同时，后者又是前者的逻辑宾语。
这是一个典型的综合拐弯题，要求学生举一反三，熟能生巧。
所以，平时在做题时，要将问题考虑周全，将词组、句型背熟，牢牢记在脑子里，随用随取，而不是被动地做题。
不少考生感到完形填空题太难，往往顾了上句顾不了下句，实际上仔细推敲起来，就是在单项选择的基础上，由单句上升到一篇文章。
做此类题时，不必急于求成，应将文章先通读两三遍，了解文章大意后下手做题就会提高正确率。
在做阅读理解题时，同样要把文章看几遍后再做，不要只为了做题而看文章。
西交大少年班英语阅读理解题，不同于以往做题那么单一，要把整篇文章看懂看透后，加以思考，甚至拐弯思考才能保证做题的准确性。
面试：
品位、个性很重要
面试是西交大少年班招生试题中最灵活、最难把握的部分，内容包括社会、心理、百科、创新、表达等。
曾培养30多名学生考入西交大少年班的柳彩虹介绍说，面试比笔试具有更大的灵活性和综合性，它不光看学生的知识面，还考查学生的综合素养，包括有没有自己的见解、口语表达是否流畅等。
根据历年面试经验，柳彩虹提醒同学们注意以下几个方面：
第一，平时要注意个人谈吐、举止，别人讲话的时候不要轻易打断。
回答问题时，要用简洁而富有逻辑的语言把握事物的本质，把问题回答清楚。
面试时不要太在意自己回答问题的先后次序，因为先回答发挥的空间更大，而后回答也有好处——有充裕的时间准备，语言的逻辑性更强，思考的空间也更大。
第二，少年班面试都是开放性题目，没有标准答案。
如2006年面试题：
“有一家国有企业和微软同时邀请你，你去哪一家？
”少年班每年的面试题都有改进，会给考生比较大的发挥空间。
第三，面试题大多涉及社会热点，如新中国60周年庆典、保增长和保就业、哥本哈根气候大会、钱学森临终遗言的“钱学森之问”等。
还有一些发生在学生身边的问题，如2008年面试题：
“所有老师中你最喜欢与最不喜欢的是怎样的老师？
不喜欢的老师的课，你会上得好吗？
”学生不能“两耳不闻窗外事”，读报、看新闻很有必要。
如果专门去猜少年班的面试题，或临时抱佛脚，没有太大意义。
第四，西交大少年班近年采取了比较性面试法，五个学生一组进行集体面试。
如2009年面试题：
一道考查学生的团队合作能力的动手题，要求考生在3分钟内，每人轮流在纸上绘画，每次只有一笔，最终各自给这幅作品命名。
这个过程既考查了学生的语言能力，也考查了动手能力、创新设计能力及团队合作能力。
面试时要注意自己的礼貌、态度和眼神，柳彩虹提醒考生，要在自信中表现出谦虚，展示出自己的独特见解和认识问题的高雅品位。
曾培养30多名学生考入西交大少年班的柳彩虹介绍说，面试比笔试具有更大的灵活性和综合性，它不光看学生的知识面，还考查学生的综合素养，包括有没有自己的见解、口语表达是否流畅等。
西安交大招生办公室副主任宋红霞告诉记者，2011年招收“少年班”学生出生年月需在1996年1月1日之后，也就是说不能超过15周岁。
考试由西安交大招生考试工作小组组织命题、考试及阅卷，将根据笔试、面试和测试的成绩综合考核，择优录取，考试都需在西安进行。
笔试初定于明年2月底举行，笔试考核的是学生基础知识，试题范围原则上不超出现行初中教学大纲，考试科目包括语文、数学、英语、理综，注重学生对知识的灵活运用，笔试成绩占总成绩的60%；面试将用问答、图片带入、动手能力等内容考核学生的心理素养、人文素养和创新潜力，面试成绩占总成绩的30%；测试环节将用能力量表的形式考查学生的心理素质和智商程度，占总成绩的10%。
详情可登录西安交通大学本科招生网查询。
宋红霞强调：
“在所有的考核环节，西安交大创新采取了动手能力的方式考查学生的创新思维和创新创作，比如我们会用100年后，绿色房子会是什么样子等题目考查学生的创新思维，这类题目没有正确答案，主要是测试学生回答问题的流畅性、变通性、独创性和周全性。
另外，创新创作会考核学生的个人创作和合作创作，个人创作可能会给学生一个工具箱，让学生使用各种工具使一张A4纸变长，我们遇见的回答得最好的学生是用剪刀把纸转圈剪，最多使纸变成了8米；合作创作则以小组方式出题考核，主要考查学生的合作精神和大局意识。
”
一把剪刀，一卷胶带，一张A4纸。
学生徐春萌回忆，考官要求她做出一个水中城中最大的模型，“有的学生做成‘竹筏’造型，我把它做成了水下的拱形”。
道具相同，学生高航却被要求创作一个能立起来的柱状体，要求柱状体越高越好。
她将A4纸裁成多片，卷成圆柱状，底部用胶带多缠几圈，使其稳定，然后依次往上叠加。
“刚开始，我还挺紧张，结果偷偷一瞄旁边的同学，发现他们都没我的高，我就放心了。
”高航调皮地说。
你一进教室班上突然静下来，为啥？
少年班，招生对象为15周岁以下的应届初中毕业生。
学生心智尚未成熟，但少年班的培养特点又对学生心理提出了较高要求。
在面试时，有心理学专家的参与，通过考生的自我介绍，考官对考生的心理状况做出初步评价，判断其心智水平是否达到录取要求。
同时，每个学生也都会被问到心理方面的问题。
比如，徐春萌就被问到这样一个问题：
当你走进教室时，全班突然安静下来，这是因为啥？
答案越多越好。
老师正站在身后拿着月考成绩单，衣服穿反了，不小心摔了一跤，走错了班级……徐春萌一口气说出了六种可能。
1.面试官给出一个“字”：
左边是一个“日”字，右边是一个“十”字。
让考生5人一组，在规定的5分钟内，经过商议后，一人画一笔，将这个“字”创作出一幅图画。
怎样画都行，只要有创新意识。
湖北14岁的考生杨泽和他的伙伴们在日字上下各画了一笔，将“日”字画成一堵墙，又在“十”字的上下各画了几笔，将“十”字表现成“两个人垒在一起”。
意思是，一个人站在另一人的肩膀上，通力协作，才能翻过困难的“高墙”。
2.理综考题中有这样一道：
发射三颗人造卫星，可以覆盖整个地球，但每颗卫星都有各自的“死角”，请考生计算出各颗卫星的“死角”。
考生说，很多人都没答对。
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